- 2022-02-10 发布 |
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文档介绍
小学五年级奥数教案:植树问题(学生版)
植树问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 本讲中的知识点并不难理解,利用学生熟悉的生活情境,使学生了解生活中的有关知识,而且把三种不同情况的植树问题存在的规律进行了比较,激发学生学习的兴趣;学生兴致盎然,乐学、爱学,学得主动,学的深入。本节课主要学习直线型、封闭型植树问题以及其他类似于植树模型的问题.包括:锯木头、剪绳子、爬楼梯、时间问题、方阵问题等.通过本讲的学习,要求学生 1. 理解"植树问题(三种情况)"的特征,应用规律解决实际问题。 2. 能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。 重点难点 1.使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力。 2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。 考点 1. 复杂问题中分清楚是哪一种的植树问题。 2.方阵问题中涉及方阵横向再纵向的移动。 知识梳理 一、直线型植树问题 解决植树问题,首先要理解掌握三要素:总路线长、间距(棵距)长、段数。它们之间的关系是 总路线长=间距(棵距)长×段数 。只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个。 对于直线型的植树问题,包括三种情况: 两端植树 在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.例如把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵.全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数=段数+1=全长÷间距 +1;全长=间距×(棵数-1);间距=全长÷(棵数-1) 一端植树 在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、间距之间的关系就为:全长=间距×棵数;棵数=全长÷间距;间距=全长÷棵数. 两端都不植树 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比(2)中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷间距-1. 间距=全长÷(棵数+1). 二、封闭型植树问题 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。 基本关系式为: 棵数=总距离÷棵距; 总距离=棵数×棵距; 棵距=总距离÷棵数. 三、方阵问题 方阵问题是若干物体排成一行时,间隔数比总个数少1.与此知识有关的一类应用题.将物体摆放成实心、空心正方形或其他形状的多边形的应用题,其中以角和层的处理为重点 例题精讲 【试题来源】 【题目】 大头儿子的学校旁边的一条路长400米,在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树? 【试题来源】 【题目】 从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共53棵;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树? 【试题来源】 【题目】 马路的一边,相隔8米有一棵杨树,小强乘汽车从学校回家,从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟,小强从家到学校共坐了半小时的汽车,问:小强的家距离学校多远? 【试题来源】 【题目】 一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第几棵树? 【试题来源】 【题目】 元宵节到了,实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯,从头到尾一共挂了21只,每隔30分米挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,问实验中学学校的大门有多宽? 【试题来源】 【题目】 小强家附近的公园里有一个圆形池塘,它的周长1500是米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株? 【试题来源】 【题目】 公园内有一个圆形花坛,绕着它走一圈是120米.如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花,可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米? 【试题来源】 【题目】 一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花?整个花园中共栽多少棵花? 【试题来源】 【题目】 正方形操场四周栽了一圈树,四个角上都栽了树,每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发,向不同的方向走去(如下图),甲的速度是乙的2倍,乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇(把角上的树看作第一棵树).操场四周栽了多少棵树? 【试题来源】 【题目】 晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶.那么从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同) 【试题来源】 【题目】 小明家的小狗喝水时间很规律,每隔5分钟喝一次水,第一次喝水的时间是8点整,当小狗第20次喝水时,时间是多少? 【试题来源】 【题目】 有一根 180厘米长的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段? 【试题来源】 【题目】 某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人? 【试题来源】 【题目】 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个? 【试题来源】 【题目】 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人,这些人平均分为25队,每队又以12人为一排列队前进.排与排之间的距离为1米,队与队之间的距离是4米,游行队伍全长多少米? 习题演练 【试题来源】 【题目】 国庆节时,工厂大门挂一些彩灯,从头到尾一共挂了120只彩灯,每只灯之间相隔2分米,你知道工厂大门有多宽吗? 【试题来源】 【题目】 通过下面的几句诗,回答其中的问题, 小小村旁一池塘,测量一周百米长. 间隔五米一柳杨,翠柳倒映好风光. 一边赏景一边想,沿池植有几株杨? 【试题来源】 【题目】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯,从一层开始比赛,丁丁到四层时,爸爸到三层,如此算来,丁丁到16层时,爸爸跑到了几层? 【试题来源】 【题目】 时钟5点钟时敲5下,共用12秒敲完,那么12点钟时几秒钟敲完? 【试题来源】 【题目】 有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,六点时,5秒钟敲完,那么十二点时,几秒钟才能敲完? 【试题来源】 【题目】 妈妈用刀把一块豆腐5次切成18小块,明明也想像妈妈那样,用刀切5次使一块豆腐变成18小块,但他没有记住妈妈是怎么切的,同学们,你能帮助明明想想吗?查看更多