- 2022-02-10 发布 |
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文档介绍
四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (7)
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册 《数学广角——鸡兔同笼》 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册。 教学目标: 1.知识与技能——了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.过程与方法—— 尝试用猜想、列表、假设三种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。 3.情感态度与价值观——培养学生的合作意识,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。 教学重难点: 教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学具准备:教学ipad、课件。 教学过程: 课前游戏: 师生共玩“开心宠物店”游戏。 一、创设情境,生成问题 师:其实刚才游戏蕴含着一类数学问题。今天让我们穿越时空的隧道,回到1500年前,打开数学名著《孙子算经》,一起去看一看书中记载的一道有趣的数学问题。 二、探索交流、解决问题 1.出示《孙子算经》——鸡兔同笼问题 师:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? (1)理解题意 师:同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。 生:这道题的意思是——鸡和兔在一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有多少只? (2)揭示课题 师:这就是今天这节课我们一起要研究的鸡兔同笼问题(板书:鸡兔同笼问题) (3)理解题意 师:从这道题中你获取哪些数学信息呢?还有呢? 生:有35个头,(35个头表示什么意思?)有94只脚。一只鸡2只脚,一只兔子4只脚。 师:同样是问你几只兔和几只鸡,你们觉得刚才这道题和我们做的游戏相比怎么样? 生:太难了,数太大。 2.出示例1 师:为便于研究,我们可以化繁为简,把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”,就变成了例1: 笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只? 3.探索策略 (1)猜想法 师:鸡和兔各有几只呢?请同学们独立的想一想,猜一猜。也可以同桌交流交流。 生:略 师:伟大的科学家牛顿曾说过:“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。 同学们猜的对不对,不妨验证一下。如何验证呢? 师:你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好? 生:不是很容易猜出正确答案,而且当头和脚的只数越多时,越不容易猜出答案。 师:看来,我们还有研究新方法的必要。 (2)列表法 师:刚才,我们是在随意猜,其实还可以有顺序的来猜。(课件出示下面的空白表格) 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 师生讨论分析 师:看来大家还有一个会思考的大脑。通过列表你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样? 生:当头和脚的只数较多时,用列表法和猜想法还是不容易找出答案,那么我们能不能找到一种更快,更便捷的方法。 (3)假设法 ①假设全是鸡 <1>如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16只脚; <2>一只兔比一只鸡多2只脚,也就是优10÷2=5只兔; <3>所以笼子里有3只鸡,5只兔。 ②假设全是兔 师:既然能假设全是鸡,同理我们能不能假设全是兔呢? 请同桌边讨论边写算式。(学生讨论写算式,然后指名板演。) 师:这是一位同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。生:略 师:为了大家能够记得更牢。老师把这个过程编了一个顺口溜,请看 鸡兔同笼并不难,设鸡算出兔,设兔算出鸡。设鸡设兔全由你,结果正确你第一。 4.小结方法 师:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法? 生:猜想法,列表法,假设法。 师:现在要你们解决《孙子算经》中原题,你现在会选用哪种方法呢? 师:下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。(小组合作解决) 三、巩固应用内化提高 1.解决原题:学生先独立完成《孙子算经》中的原题,后相互评议。 2.龟鹤问题: 师:刚才同学们用自己喜欢的方法很快的解决了古人留给我们的问题,其实鸡兔同笼问题也流传到了日本,只不过它不叫鸡兔同笼,而是叫龟鹤问题,请看屏幕(显示)。 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 师:你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处? 3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人? 四、课后延伸总结 本节课你有什么收获?其实解答这类问题还有许多的方法,在 今后的学习中我们还会继续研究。感兴趣的同学课下可以收集一些解决鸡兔同笼这类问题的方法,和同学交流,下课。查看更多