五年级数学下册数学广角找次品1

五年级数学下册数学广角找次品1

七 数学广角 找次品 考眼力 考眼力 考眼力 考眼力 考眼力 考眼力 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片 次品 次品 在 8 个零件里有 1 个是次品 ( 次品重一些 ) ，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来 ? 1 （ 1 ）把待测物品分成几份？每份是多少？ （ 2 ）假如天平平衡，次品在哪里？ （ 3 ）假如天平不平衡，次品在哪里？ （ 4 ）至少称几次能保证找出次品来？ 小组讨论， 边画边说： 找次品的最优策略： 一是把待测物品分成 3 份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。 1. ( 1 ) 如果用天平称，称几次可以找出来 ? 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐 ? 300 g/ 筐 ( 2 ) 你能称 2 次就保证把它找出来吗 ? 将 9 筐分成 3 份 ( 3 ， 3 ， 3 ) ， ① 天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第 ① 步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如 ② 。 返回 ( 3 ) 如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗 ? 有可能。 返回 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干 ? 3 次。 返回 6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g ，另 1 袋不是 500 g ， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗 ? 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系 : ( 只含一个次品，已知次品比正品重或轻。 ) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2 ～ 3 4 ～ 9 10 ～ 27 28 ～ 81 82 ～ 243 ······ 1 2 3 4 5 ······ 返回 ( 1 ) 要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个 ? 244 ～ 729 。 ( 2 ) 从上表你能发现什么规律 ? 为什么 ? 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2 ～ 3 4 ～ 9 10 ～ 27 28 ～ 81 82 ～ 243 ······ 1 2 3 4 5 ······