3 小数点的移动

3 小数点的移动

‎3 小数点的移动 u 教学内容 教材第60、61页，学生理解和掌握小数的位置移动引起小数大小变化的规律，并用它来解决实际问题。‎ u 教学提示 研究小数点移动如何改变小数的大小。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础，也是进行单位换算的重要手段，是学习小数知识的重要内容。‎ 教学目标 知识与能力：通过探究讨论，得出小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能初步运用这一规律解决简单的实际问题。‎ 过程与方法：通过操作、观察、归纳、概括等数学活动，发展数学思维能力。‎ 情感态度、价值观：初步渗透事物之间是相互联系、不断变化的，学会研究问题的方法，培养合作探究意识。‎ 重点、难点 重点 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。‎ 难点 u 应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。‎ u 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。‎ 学生准备：探究规律表 u 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 多媒体课件：‎ 我们已经了解了一些有关小数的知识，在小数中有一个重要的符号是什么？今天我们就把它请进课堂，一起研究这个有趣的小数点。 1．出示： ‎ 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高和体重的数据，请大家看一看。 ‎ ‎××身高‎1.33米，体重‎23.5千克； ××身高‎14.5米，体重‎3.35千克； ×××身高‎0.137米，体重‎252.5千克。 2．观察数据，引发思考。 怎么啦，你们笑什么呀？ ‎ 提问：这几个数据的问题出在哪儿了？‎ 看来小数点是小数中一个很重要的符号，它宾位置会直接影响到小灵的大小，要是点错位置是要闹笑话的。那究竟小数点的移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们就来一起学习有关小数点移动的知识。‎ 创设情境：‎ 同学们，在数学王国里有很多很多的数，其中有一对兄弟长得非常像，（出示287.6与28.76）你能分辨出它们谁是哥哥？谁是弟弟？为什么？如果这对兄弟能够相互团结，和睦相处那该多好呀。可是287.6仗着自己大，对28.76不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了，“小数点”决定要为28.76讨回公道。一天，机会终于来了，287.6又在28.76面前耍威风，那种神气劲就别提了，就在它得意洋洋的时候，‎ ‎“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角，最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了？（2.876）还能神气吗？为什么呢？ ‎ 从这个故事里，你发现了什么？（生：小数点的本领非常大，只要它移动一下位置，就能使小数的大小发生变化）,那么，小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） ‎ ‎（设计意图：在教学新课前，针对小学生爱听故事的特点，创设了有趣的故事情景，激发起学生的学习兴趣，使学生很快的投入到学习中。）‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎1. 小组合作，组内释疑 下面我们一起来看一段动画片，边看边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化？‎ 设计意图：引导观察，明确小数点的移动方向与小数大小变化的关系 金箍棒的长短发生了什么变化？ 板书： ‎0.009米 0．‎09米 0．‎9米 ‎‎9米 小结：从‎0.009米变成了‎0.09米，小数点向右移动了一位；从‎0.009米变成‎0.9米；从‎0.009米变成了‎9米，小数点向右移动了三位。看来小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。‎ ‎2. 全班展示，共同破疑 小数点移动后，新的小数和原数比发生了怎样的变化？为了方便比较，我们先把这些数据都改成用毫米做单位的数。 ‎ ‎0.009米‎=（9 ）毫米 ‎0.09米=（90 ）毫米 ‎0.9米=（900 ）毫米 ‎ ‎9米‎=（9000 ）毫米 请同学们认真地从上往下细观察这四个等式，小数点向右移动了，小数大小的变化有什么规律呢？请以四人为小组结合思考题进行讨论。 ‎ 思考：从上往下看，第2、第3、第4个式子分别同第1个式子比较，小数点的位置有什么变化？小数的大小又有什么变化？‎ 指名汇报讨论结果。（生边汇报师边结合屏幕演示。） ‎ ‎ 师：你是怎么看出来的，比如说从‎0.009米到‎0.09米，小数扩大了10倍？ 生：因为‎0.009米=9毫米，‎0.9米=900毫米，9毫米变成900毫米，扩大了100倍，所以‎0.009米变成‎0.9米也扩大了100倍。 ‎ 师：根据大家的发现，你们能不能把小数点向右移的规律给总结出来？（生：能） ‎ 学生边汇报，老师边板书这一规律。 ‎ 小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍；同学们真是太棒了，归纳出了小数点向右移小数大小的变化规律，下面我们利用这个规律来完成一道练习 ‎ ‎(8)仿造练习：比比，看谁最会学？ 同 3.72比较，下面的数各各有什么变化？ 0.372 372 37.2 ‎ 师：先说小数点怎样移，再说小数怎样变？‎ 孙悟空打完妖怪后，难道它继续搬着大铁棒去西天取经？（生：先把金箍棒变小）孙悟空要把金箍棒收回耳中，就听他说了一声“变”，金箍棒就变成‎0.9米，再喊一声“变”，金箍棒变成‎0.09米，最后又说了一声“变”金箍棒又变成了‎0.009米。在从‎9米到‎0.009米的这个变化过程中，小数点又是怎么移动的呢？（生：小数点向左移动） ‎ ‎（1）观察、讨论。 ‎ 师：刚才我们从上往下观察，发现了小数点向右移动，小数扩大的规律。同学们想想，还可以怎样观察？ ‎ 生：还可以从下往上观察。 ‎ 师：对。现在请同学们以四人为小组，认真从下往上观察，看这四道题还有什么规律？（前后四人讨论。教师巡视） ‎ ‎（2）汇报。 生讨论后指名汇报 （3）写规律。 ‎ 师：请拿出纸片来迅速的把小数向左移的规律填完整。 （4）验证学生发现的规律。 ‎ ‎（5）集读小数点向左移小数大小的变化规律。 （6）仿造练习（相信你能行。） ‎ 下面的数同506比较各有什么变化？ 5.06 0.506 50.6 ‎ 设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。‎ ‎（三）巩固新知：‎ 填空 对口令的游戏（师说前半句，生对后半句）。 小数点向右移动一位小数就（ ）。 小数点向左移动两位小数就（ ）。 小数点向右移动三位小数就（ ）。 小数点向左移动两位小数就（ ）。‎ ‎（四）达标反馈 ‎1.填空 ‎ ‎（1）把84的小数点向左移动一位是（ ），缩小到原数的 ( ) 。 ‎ ‎（2）把0.375扩大到原数的100倍，小数点向（ ）移动（ ）位。 ‎ ‎（3）把7.02的小数点向右移动（ ）位是7020，扩大到原数的（ ）倍。 ‎ ‎（4）把30的小数点向（ ） 移动（ ）位，原数变成0.3。 ‎ ‎2.请你当法官：对的在括号内打√，错的打×。（用手势表示） ‎ ‎（1）0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）。 ‎ ‎（2）一个小数的小数点向右移动两位，原数就扩大2倍。 ( ) ‎ ‎（3）把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ） ‎ ‎（4）一个数的小数点向右移动两位，这个数就缩小到原数的百分之一。 （ ） ‎ 答案：8.4十分之一右2右31000左2××√×‎ ‎ (五)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？‎ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎(六)布置作业 ‎1．计算 ‎4.5×100 0.03×1000 3.14÷100 3.8×100 0.1×10 84.2÷10 455.6÷100 27.5×100 ‎ ‎ 2．拓展练习 ‎ ‎ 一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，所得的数是1，原数是（ ）。‎ ‎ 答案：450、30、0.0314、380、1、8.42、4.556、2750‎ 板书设计：‎ 小数点的移动 ‎0.009米‎ 0．‎09米 0．‎9米 ‎‎9米 左移缩 右移扩 小数点位置的变化引起小数大小的变化规律 设计意图：由上到下，由具体到抽象阐明小数点的移动引起小数大小的变化 教学资料包：‎ 教学资源：‎ 拓展练习题 ‎1、填空 ‎ ‎(1)把3.2的小数点去掉，它的值扩大( )倍。 ‎ ‎(2)4.26扩大( )倍是4260。 ‎ ‎(3)22.9缩小( )倍，才能得到0.229。 ‎ ‎(4)把( )扩大10倍是0.5，把( )缩小100倍是2.32。 (5)把0.32缩小10倍是( )，再扩大1000倍是( )。 (6)把200缩小( )倍是0.2，再缩小( )倍是0.02。 ‎ ‎(7)把36.8的小数点向右移动三位，这个数就（ ），是( )；把1.4的小数点向左移动两位，这个数就( )，是( )。‎ ‎2、直接写出得数 ‎ ‎3.2×10= 2.34×0.1= 3÷100= 0.4×100= 0.1×0.01= 0.5÷1000= 35.9×1000= 37×0.001= 1.39÷100= 4.83×10= 25.6×0.01= 30÷1000=‎ ‎ 3.判断：‎ ‎(1)36.42这个小数缩小100倍，就得到整数。( ) ‎ ‎(2)一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数扩大10倍。( ) (3)一个数的末尾添上两个“‎0”‎是扩大100倍。( ) ‎ ‎(4)一个小数的末尾有3个“‎0”‎，这3个“‎0”‎无论去掉其中的几个，小数的大小不变( )‎ 资料链接：‎ 小数点的悲剧 ‎1967年8月23日‎，前苏联宇航员科马洛夫独自一人驾驶“联盟1号”宇宙飞船完成任务准备返航时，发现降落伞失灵，无法打开，减速无望，飞船爆炸，宇航员牺牲。造成事故的原因是地面检查人员责任心不强，忽略了一个小数点。‎