五年级下册数学教案-4 最小公倍数｜人教版 (6)

五年级下册数学教案-4 最小公倍数｜人教版 (6)

最小公倍数教学设计 教学内容：五年级下册第88—90页例1和例2，练习十七部分练习题。‎ 教学目标：　‎ ‎1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。 　　‎ ‎2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。‎ ‎3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。‎ ‎4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。‎ 教学重点：让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。‎ 教学难点：能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。‎ 教具准备：多媒体课件 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ ‎1、老师想和大家玩一个游戏，请学号是1－20的同学站起来，现在老师请两位同学拿着两张分别印有3和2的卡片在学号是1—20的同学当中找朋友，如果学号是3的倍数或2的倍数的同学，就站到他们的旁边，如果不是的就坐在座位上，在疑问的请仍然站在中间。‎ ‎2、出现既是2又是3的倍数的学号时提问：你们这些学号的同学究竟有什么疑问？（生答：我是6号，我既是3的倍数，同时也是2的倍数，那我站哪里？）‎ ‎3、师：哦，那我先来调查一下和你有同样疑问的究竟还有哪些学号。（师一一叫站中间的同学报出学号）‎ 师：6、12、18、24这些数既是3的倍数，同时也是2的倍数，也就是说，两个数之间除了有各自独有的倍数，还有双方共有的倍数啊，而这些数它们与3和2有什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识，引出课题——最小公倍数 二、新授：‎ ‎（一）、出示例1，认识公倍数与最小公倍数。‎ ‎1、请一位同学读题，说一说题目的条件与问题各是什么？‎ ‎2、师手持边长为3分米、宽2分米的长方形与一个正方形问：要用长3分米，宽2分米的长方形铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），是什么意思？‎ 4‎ 生：就是用这个长方形一个一个地排上去刚刚好，不多也不少。‎ ‎ 师：好，由于长3分米、宽2分米的长方形太大了，研究起来比较麻烦，所以我们就用了长3厘米、宽2厘米的长方形来代替，现在就请你同位组成研究小组，看看用准备好的小长方形能不能拼成一个正方形，如果能，请算出这个正方形的边长是多少？最后看看，究竟能铺出多少种正方形？‎ ‎3、生动手操作、师巡视。‎ ‎ 汇报：‎ 生：能铺成一个正方形，这个正方形的边长为6。（生演示）‎ 师：由于手工做的长方形拼出来的正方形有点不正规，老师用课件演示一遍。‎ 质疑：原来真能铺成一个正方形啊，正方形的边长为6，那这个6究竟和2与3有什么关系呢？（生：6既是2的倍数，也是3的倍数）‎ ‎4、进一步质疑：那还能铺成哪些正方形？（生上：还能铺成边长为12的正方形，生演示，再课件演示过程）（那12和2与3又有什么关系？），还可以铺成边长为多少的正方形？（师：这次我不需要你上台演示了，直接看课件，课件演示完毕后，让学生回答怎样看出边长是18？）师：还能铺吗？（生：能）究竟能铺多少个？（生：无数个）那铺出的正方形的边长都要符合什么条件？（都要符合既是3的倍数，又是2的倍数）‎ ‎5、师归纳，原来只要符合既是2的倍数，又是3的倍数的边长数的正方形就能用这些小长方形铺出来啊？（出示课件集合图）怪不得刚才边长是6、12、18、24等等的正方形都能满足要求，那这里的省略号是什么意思？（还能铺出无限个）为什么是无限个？（因为倍数是无限的）数字与3和2有什么关系？‎ ‎7、那如果边长是3或2独有倍数的正方形，能不能用这些长方形铺出来？（举例边长8厘米）（生回答：因为有剩余）‎ 生回答后，师边演示课件边补充归纳：因为边长只是3的倍数或者只是2的倍数的，它满足的就只能是能整除3或2其中一个数，而另一个数就会有余数，也就是说有一条边会有余数，那么所用的砖块就不是整块，象8这样的数的还有……（教师出示其它2和3的独有倍数），它们能不能用题目要求的小长方形铺出来？为什么不能？（因为他们不是2和3的共有倍数）‎ ‎8、师：刚才，我们知道了边长是既是的3倍数，又是2的倍数的正方形，就能用题目中所规定的小长方形铺出来，而刚才表示3与2的倍数的集合图，我们还可以用这样来表示。（出示集合图）‎ 师：能说一说这个集合图的意思吗？‎ 师：‎ 4‎ 那现在你能告诉老师公倍数和最小公倍数的意思吗？（学生回答，师板书）有没有最大的公倍数？为什么？‎ ‎9、巩固练习：请大家看电视（出示89页做一做）。‎ ‎（1）请一位同学读题，说一说它的条件与问题各是什么？‎ ‎（2）可能是多少人？为什么？（生回答：因为必须是4和6的公倍数才能正好分完）‎ ‎（3）可能的人数最小的是多少？这个数可以称为4与6的什么？‎ ‎（二）探索求最小公倍数的方法 师：刚才我们就认识了什么是公倍数与最小公倍数，那么怎样求出两个数的最小公倍数（出示例2），你能想到办法吗？（生：能）‎ ‎（1）请你先同位讨论，说说用什么方法求出6和8的最小公倍数。‎ ‎（2）尽量想出多种办法，如果真的想不到，请翻开书90页看看书本上有多少办法，哪一种是你自己想到的，想不到的那些方法看看自己又能不能理解。‎ 生回答，师板书第一种方法，并将第一种方法称为：列举法（板书黑板）‎ 生回答对其它两种方法的理解，教师分别将其它两种方法称为：图示法与选取法。‎ ‎（3）师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（课件演示：倍数关系）‎ 师小结：我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。‎ 三、解决问题 ，巩固新知 ‎1、基础练习（第90页做一做）‎ ‎（1）请你用刚才的方法完成90页做一做，1、2、3组做第一、二组题，3、4、6组做第三、四组题，过程写在草稿本，做完的请说出你在这里发现了什么？（（学生独立练习，师巡视，指导方法）‎ ‎（2） 学生汇报：‎ ‎（3） 小结：（课件出示）‎ 当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；‎ 当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。‎ ‎2、快速抢答：（练习十七第3题前4题）‎ ‎3、完成练习十七第3题后4题。‎ 用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。‎ ‎3、判断：对的在括号内打“√”，错的打“ד‎ ‎（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）‎ ‎（2）两数的积一定是这两个数的公倍数 （ ）‎ 4‎ ‎3、当回汽车调度员（练习十七第7题）‎ 师：最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。南昌市公交公司汽车起点站，3路车每6分钟从起点站发车开往莲塘，5路车每8分钟从起点站开往高新开发区，它们刚刚同时发车以后，至少多少分钟两路车才第二次同时发车？‎ 四、总结整理，深化新知 今天你学到了什么？你有什么学习经验介绍给大家？‎ 板书：‎ 最小公倍数 ‎ ‎ ‎ 两个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数 求6和8的最小公倍数。‎ ‎ 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 1、6的倍数： 1、列举法 ‎ 2、8的倍数： 2、图示法 ‎ 3、公倍数： 3、选取法 4、最小公倍数：‎ 4‎