信息窗3第2课时 循环小数、有限小数、无限小数

信息窗3第2课时 循环小数、有限小数、无限小数

回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 循环小数、有限小数、无限小数 一盒腊肉有8块，花了 97元。 买了6盒茶叶，一共花了 350元。 根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？ 平均每块腊肉多少钱？ 平均每盒茶叶多少钱？ 3 0 3 5 2 . 6 5 0 350÷6= 2 338 2 平均每盒茶叶多少钱？ 5 03 4 8 0 1 8 0 1 8 0 2 8 1 余数总是重复 出现“2”。 商的小数部分重复出现“3”。 如果除下去，永远也除不完。 …58.333应该怎样写呢？ 这里的 表示什么意思？ ∙∙∙ 0 0 0 63÷22= 4 4 3. 22 2 0 3 36 1 3 2 你会计算63÷22吗？ 91 1 4 8 商的小数部分总 是重复出现 “63”。 2.8636363··· 38 1 67 6 1 4 6 6 6 6 0 0 1 3 2 8 8 6 6 6 6 1 3 2 1 4 0 1 4 余数总是重复 出现“14”和 “8”。 350÷6＝ 58.333··· 观察比较下面算式的商，你发现了什么？ 63÷22＝ 2.8636363··· 8.05÷3.7=2.1756756756··· 像58.333···,2.8636363···,2.1756756756···，小数部 分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如： 12.125。 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如： 3.181818···。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个 小数的循环节。例如：5.606060···的循环节是“60”，2.4666···的循 环节是“6”。 写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在 它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首 位和末位上方分别点一个圆点。 例如：2.4666···=2.46, 5.606060···=5.60, 2.1756756···=2.1756。 1.下面小数中，哪些是循环小数？ 0.875 0.6333··· 6.1756756···1.1212 2.0818181··· 58.333··· 73.444 18.222 √× √ √√ × ×× 5÷810÷3 1.1÷7 66.1÷0.9 4.16÷1.3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ ＝0.625 ＝３.2 ＝0.157142… ＝73.444… ＝3.333… 285÷9.8≈29（升） 9.2746746…… 小数部分第50位上的数是（ ）， 第100位上的数是（ ）。 7 6 1÷9=0.1111······ 2÷9=0.2222······ 3÷9=0.3333······ 4÷9=0.4444······ 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 0.5555······ 0.7777······ 0.8888······ 0.6666······