五年级上册数学教案 相遇问题 冀教版 (2)

五年级上册数学教案 相遇问题 冀教版 (2)

‎《相遇》教学设计 一、教学内容：本内容是五年级上册第56～57页相遇问题。‎ 二、课例分析：‎ ‎（一）、教材分析：‎ 教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。‎ ‎（二）、学情分析 学生在四年级上册已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通过线段图，使情境更加真实，激起了学生学习的兴趣。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。‎ ‎（三）、学习目标 ‎1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。‎ ‎2、过程与方法 - 8 -‎ ‎：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。‎ ‎3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。‎ 教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。‎ 教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。‎ 教具准备：电脑课件 ‎ 教学设计理念：‎ ‎1、创设问题情境，学生探索的源泉 ‎“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。‎ ‎2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。‎ ‎3、拓展练习、培养能力 - 8 -‎ 实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。‎ 三、教学过程：‎ ‎（一）、复习旧知 ‎1、想一想下面每一组式中的两道题的得数是不是一样？为什么？‎ ‎15×6＋85×6＝600 (15＋85)×6＝600‎ ‎8×25＋4×25＝300 (8＋4)×25＝300‎ ‎2、回答下面各题,并说说有关速度、路程、时间之间的数量关系。‎ ‎（1）一辆卡车每小时行驶50千米，3小时可以行驶多少千米？‎ ‎50×3＝150（千米） 速度×时间＝路程 ‎（2）一辆卡车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？‎ ‎150÷50＝3（小时） 路程÷速度＝时间 ‎（3）一辆卡车3小时行驶150千米,平均每小时行驶多少千米？‎ ‎150÷3＝50（小时） 路程÷时间＝速度 第(3)题再要求学生列方程解答。(口述)‎ ‎（二）、探索新知 ‎1、揭示课题 师：数学与交通联系密切。今天，我们一起来探究相遇问题。‎ 板书课题：相遇问题 ‎2、创设情境，理解相遇问题。‎ ‎（1）、电脑课件呈现情境图：‎ 张叔叔要给王阿姨送一份材料。‎ 他们约定两人同时坐车出发。遗址 - 8 -‎ 公园到天桥的路程是50千米。‎ ‎(2)、学生读题，弄清题意。‎ ‎（3）、提出问题，解决问题。‎ 师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？‎ 生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。‎ 生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。‎ 师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。‎ 板书画图：‎ 师：其他同学，你还有什么发现？‎ 生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。‎ 师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？‎ 生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。‎ 课件在情境图李村的位置用标示出相遇点。‎ 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？‎ 生：靠近遗址公园。‎ 师：你还发现了什么？‎ - 8 -‎ 生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是50千米。‎ 师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。‎ 生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。‎ 师板书线段图：‎ 师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？‎ 生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米 生：我还发现，小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。‎ 师：你的发现很有价值。‎ 师：他们行驶的时间是相同的，那么出发后经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。‎ 学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。‎ 学生汇报：‎ a、利用方程的方法解决问题。‎ 生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。‎ 解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。‎ 根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米” 这个等量关系列出方程：40x+60x=50，然后再解方程。‎ 师板书 解：设经过x时两车相遇。‎ - 8 -‎ ‎ 40x+60x=50‎ ‎ 100x=50‎ ‎ X=0.5‎ ‎ 答：两车经过0.5小时相遇。‎ b、师：还可以用什么方法？‎ 生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40＋60），也就是他们的速度和，行驶的路程是50千米，路程÷速度和=相遇时间。‎ ‎ 50÷（40＋60）‎ ‎= 50÷100‎ ‎=0.5（小时）‎ 师：我们用方程的方法和算术的方法解决了求相遇的时间这个问题。现在我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？‎ 师：相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？‎ ‎ 40×0.5=20（千米）‎ 师：小轿车行驶了多少千米？‎ ‎ 60×0.5=30（千米）‎ 师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。‎ 总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？‎ ‎(三)、应用新知，扩展练习 ‎1、口述列方程 - 8 -‎ ‎（1）、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？‎ 解：设 经过x时两车相遇。 ‎ 列方程 48x+72x=660‎ ‎（2）、 挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？‎ 解：挖通这条隧道需要x天。‎ 列方程 6x+5x=165 ‎ ‎(四)、总结 ‎ 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。 ‎ ‎(五)、作业：完成教材第57页的“练一练”。‎ ‎(六)、板书设计:‎ 相遇问题 路程÷速度＝时间 路程÷速度和＝相遇时间 方程法： 算术法：‎ 解：设经过x时两车相遇。 50÷（40＋60）‎ ‎ 60X+40X=50 = 50÷100‎ ‎ 100X=50 =0.5（小时）‎ ‎ X=0.5 ‎ 答：两车经过0.5小时相遇。‎ ‎ ‎ - 8 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 8 -‎