五年级下册数学单元测试-第一、二单元测试卷 人教版（含解析）

五年级下册数学单元测试-第一、二单元测试卷 人教版（含解析）

人教版数学2019-2020学年五年级下册第一、二单元测试卷 一、填空题（共33分）‎ ‎1.在1~20中，质数有________；合数有________既是偶数又是质数的是________，既是奇数又是合数的是________。 ‎ ‎2.在2，5，6，9，13，51，90这些数中________是偶数；________是质数；________既是奇数又是合数。 ‎ ‎3.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是________。在非零自然数中，________既不是质数，也不是合数。 ‎ ‎4.在用 、 、 这三张数字卡片摆成的三位数中，既有因数2，又有因数3的最大的数是________既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是________。 ‎ ‎5.‎7ab 表示一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是________；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是________。 ‎ ‎6.一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 ‎ ‎7.哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如10=3+7。照这样想，20=________；28=________。 ‎ ‎8.用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么最多用________块小正方体。 ‎ ‎9.按要求写数。 ‎ ‎（1）一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是________。 ‎ ‎（2）填上合适的质数：________ +________=16       30=________×________×________ ‎ ‎10.房间里的灯亮着，小红按了7下这盏灯的开关，现在的灯是________，如果再按3下后，是________。（填“亮着”或“灭了”） ‎ ‎11.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 ‎ ‎（1）从左面看，小明搭的积木中________号和________号的形状和小丽搭的是相同的； ‎ ‎（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是________号和________号，或者________号和________号。 ‎ ‎12.一个立体图形，从上面看到的是 ，从左面看到的是 。搭出这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 ‎ 二、判断题（共5分）‎ ‎13.互质的两个数，至少有一个数一定是奇数。（    ） ‎ ‎14.20以内所有合数的乘积，一定是27的倍数。（    ） ‎ ‎15.所有的奇数都是质数．（   ） ‎ ‎16.2乘一个非零自然数，积一定是偶数。（    ） ‎ ‎17.小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。（    ） ‎ 三、选择题（共11分）‎ ‎18.下列每组正方体中，从左面看到的形状是一样的是（    ）。 ‎ A.                                        B.  C.                                         D. ‎ ‎19.关于对36这个数的判断，错误的说法是（    ）。 ‎ A. 36是偶数                      B. 36是合数                      C. 36是4和6的公倍数                      D. 36是奇数 ‎20.如果“a+7=偶数”，那么a一定是（    ）。 ‎ A. 奇数                                     B. 偶数                                     C. 质数                                     D. 合数 ‎21.能同时被2，3，5整除的最大两位数是________，最小三位数是________。 ‎ A.90       B.99      C.102       D.120‎ ‎22.从不同位置观察 ，从左面观察到的图形是（    ）。 ‎ A.                    B.                   C.                    D. ‎ ‎23.正方形的边长数是质数，它的面积的数据一定是（    ）。 ‎ A. 合数                                     B. 质数                                     C. 奇数                                     D. 偶数 ‎24.下面各种说法，有（    ）句是正确的。‎ ‎①一个数的最小倍数是它本身。       ②一个数有无数个倍数。‎ ‎③一个数的倍数大于它的因数。       ④一个数至少有两个因数。‎ A. 1                                           B. 2                                          C. 3                                           D. 4‎ ‎25.已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（    ）。 ‎ A. 3                                           B. 4                                          C. 5                                           D. 6‎ ‎26.9个小正方体拼成的立体图如右图，如果把它的表面涂上红色，那么，3面涂色的小正方体有（    ）个。 ‎ A. 1                                           B. 2                                          C. 3                                           D. 4‎ ‎27.■代表一个不等于0且比10小的自然数，▲是0。下面的四位数中，一定能被2、3和5同时整除的是（    ）。 ‎ A. ■■■■                                B. ■■■▲                      C. ■■▲▲                                D. ■▲▲▲‎ 四、想一想，做一做（共18分）‎ ‎28.观察下列图形，想一想，填一填。 ‎ ‎（1）从前面看，是 的有________号和________号。 ‎ ‎（2）从左面看，①号和________号是相同的，②号和________号是相同的。 ‎ ‎29.看最左边的物体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 ‎ 从________面看 从________面看 从________面看 ‎30.请画出观察到的平面图形。 ‎ ‎31.在横线上填质数。 ‎ ‎13=________+________         18=________+________‎ ‎14=________+________          17=________-________‎ ‎15=________+________=________×________‎ ‎32.下图是由6个小正方体拼成的几何体，要使正面看到的图形和左面看到的图形保持不变。如果增加小正方体，最多可以再增加________个小正方体；如果去掉小正方体，最多又可以去掉________个小正方体。 ‎ 五、解决问题（共33分）‎ ‎33.如图，A圈内是42的因数，B圈是56的因数，C圈是63的因数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数。 ‎ ‎34.小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。 ‎ ‎35.猜电话号码：0592-ABCDEF ‎ 提示：A—5的最小倍数 B—最小的自然数 C—5的最大因数 D—它既是6的倍数，又是6的因数 E—它的所有因数是1、2、4、8‎ F—它的所有因数是1、3‎ G—它只有一个因数 这个号码是多少？‎ ‎36.有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。 ‎ ‎（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？ ‎ ‎（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？ ‎ ‎37.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价是整数，但已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付23元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ ‎ ‎38.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数。 ‎ 试猜一猜，并验证28是不是完全数？‎ 答案解析部分 一、填空题（共33分）‎ ‎1.【答案】 2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2；9、15 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：在1~20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；既是偶数又是质数的是2；既是奇数又是合数的是9、15。 故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2；9、15。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。‎ ‎2.【答案】 2、6、90；2、5、13；9、51 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】在2，5，6，9，13，51，90这些数中，2、6、90是偶数；2、5、13是质数；9、51既是奇数又是合数。 故答案为：2、6、90；2、5、13；9、51。 【分析】是2的倍数的数都是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。‎ ‎3.【答案】 120；1 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。在非零自然数中，1既不是质数，也不是合数。 故答案为：120；1。 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外还有其它因数的数是质数，1不是质数也不是合数。‎ ‎4.【答案】 540；405 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：摆成的三位数有450、405、504、540，既有因数2、又有因数3的最大的数是540；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是405。 故答案为：540；405。 【分析】先写出能摆出的所有三位数。有因数2，说明个位数字是0、2、4、6、8，有因数3，说明各个数位上数字之和是3的倍数；又有因数5，说明个位数字是0或5。‎ ‎5.【答案】 0；2 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎7ab 表示一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是0；如果这个三位数还是3的倍数，那么a可能是2、5、8，最小是2。 故答案为：0；2。 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、3、5的倍数特征填空即可。‎ ‎6.【答案】 5；9 ‎ ‎【考点】根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：搭成这个图形，最少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体。 故答案为：5；9。 【分析】要使需要的小正方体最少，下层3个，中层和上层各1个；要使需要的小正方体最多，共需要3层，每层都是3个。‎ ‎7.【答案】 3+17（或13+7）；23+5（17+11） ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：20=3+17；28=23+5。 故答案为：3+17；23+5（答案不唯一）。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2。先从最小的质数开始试算，直到两个加数都是质数即可。‎ ‎8.【答案】 7 ‎ ‎【考点】根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据从上面和正面看到的图形可知，这个图形最多7块小正方体。 故答案为：7。 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排；根据从正面看到的图形可知，这个图形有2层。前排最多3个正方体，后排靠左一个正方体；上层两个正方体，所以最多7个正方体。‎ ‎9.【答案】 （1）36 （2）13；3（或5、11）；2；3；5 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）2×9=18，3×6=18，这个数是36； （2）13+3=16；30=2×3×5。 故答案为：（1）36；（2）13；3；2；3；5。 【分析】（1）先确定乘积是18的两个一位数，然后根据偶数的特征写出这个数。偶数的个位数字都是0、2、4、6、8； （2）从最小的质数2开始试算，直到两个加数或三个因数都是质数即可。‎ ‎10.【答案】 灭了；亮着 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解：房间里的灯亮着，小红按了7下这盏灯的开关，现在的灯是灭了，如果再按3下后，也就是按了10下，是亮着。 故答案为：灭了；亮着。 【分析】此题主要考查了“奇偶性”，根据题意，按奇数次是灭了，偶数次是亮着的。‎ ‎11.【答案】 （1）①；⑤ （2）①；⑤；④；⑥ ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）从左面看，小明搭的积木中①号和②号的形状和小丽搭的是左右两个正方形，是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，都是一排3个正方形；或者④号和⑥号，都是下层2个正方形，上层靠左一个正方形。 故答案为：（1）①；⑤；（2）①；⑤；④；⑥。 【分析】从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。‎ ‎12.【答案】 5；8 ‎ ‎【考点】根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：搭出这个立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。 故答案为：5；8。 【分析】要想搭出这个立体图形，最少下层需要4个小正方体，上层需要1个小正方体；最多下层4个小正方体，上层4个小正方体。‎ 二、判断题（共5分）‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，互质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：互质的两个数，这两个数可能都是奇数，或者一个奇数一个偶数，至少一个数一定是奇数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】只有公因数1的两个数是互质数。根据互质数的特征结合奇数、偶数的特征判断即可。‎ ‎14.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】倍数的特点及求法，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：27=3×3×3，20以内的合数有4、6、8、9、12、14、15、16、18、20……，其中9、12、15、18都是3的倍数，所以它们的乘积一定是27的倍数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】27=3×3×3，所以20以内所有的合数中只要有3个数是3的倍数，那么它们的乘积就一定是27的倍数。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。 故答案为：错误。 【分析】1是奇数，但它既不是质数。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解：2乘一个非零自然数，积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】2是偶数，任意一个非零自然数与一个偶数相乘的积都是偶数。‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是  。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是  。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎ 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个物体有2层。根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排。因为有6个小正方体，所以下层4个，上层2个，所以从正面看到的都是4个小正方形。‎ 三、选择题（共11分）‎ ‎18.【答案】 D ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：第一个从左面看到的是上下两个正方形，第二个从左面看到的是下层两个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； B：第一个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左一个正方形；第二个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； C：第一个从左面看到的是下层两个正方形，上层靠左一个正方形；第二个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； D：从左面看到的都是下层2个正方形，上层靠左一个正方形，形状一样。 故答案为：D。 【分析】从左面分别观察每个选项中的两个物体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。‎ ‎19.【答案】 D ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，公倍数与最小公倍数 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：36是偶数，此选项正确； B：36是合数，此选项正确； C：36是4和6的公倍数，此选项正确； D：36是偶数不是奇数，此选项错误。 故答案为：D。 【分析】是2的倍数的数都是偶数，不是2的倍数的数是奇数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数；一个数分别是两个数的倍数，那么这个数就是这两个数的公倍数。‎ ‎20.【答案】 A ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解：7是奇数，a+7=偶数，那么a一定是奇数。 故答案为：A。 【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此确定a是奇数还是偶数即可。‎ ‎21.【答案】 A；D ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。 故答案为：A；D。 【分析】能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。‎ ‎22.【答案】 D ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：从左面观察到的图形是下层2个正方形，上层靠左一个正方形，是D。 故答案为：D。 【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可选择。‎ ‎23.【答案】 A ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：边长×边长=正方形面积，所以它的面积的数据一定是合数。 故答案为：A。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数。两个质数的乘积一定是合数，可能是偶数或奇数，不可能是质数。‎ ‎24.【答案】 B ‎ ‎【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身。此说法正确； ②一个数有无数个倍数。此说法正确； ③一个数的最小倍数和最大因数是相等的。此说法错误； ④一个数可能会只有一个因数。此说法错误。 所以有2句是正确的。 故答案为：B。 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身；一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数相等；除了1之外，一个非0数的因数至少有2个，1的因数只有1。‎ ‎25.【答案】 B ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意可知三位数“4□1”是3的倍数，所以4+4+1=9符合。 故答案为：B。 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此确定□里的数字即可。‎ ‎26.【答案】 C ‎ ‎【考点】组合体露在外面的面 ‎ ‎【解析】【解答】解：3面涂色的小正方体一共有3个。 故答案为：C。 【分析】如图，图中涂红色的正方体都是3面涂色的小正方体。 ‎ ‎27.【答案】 B ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数末尾一定是0，且各个数位上的和一定是3的倍数。所以个位数字一定是▲。三个任意数字的和一定是3的倍数，所以这个数是■■■▲。 故答案为：B。 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数都能被5整除；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。‎ 四、想一想，做一做（共18分）‎ ‎28.【答案】 （1）①；③ （2）④；③ ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）从前面看，是的有①和③； （2）从左面看，①号和④号是相同的，都是上下两个正方形；②号和③号是相同的，都是下层2个正方形，上层靠左1个正方形。 故答案为：（1）①；③；（2）④；③。 【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。‎ ‎29.【答案】 正；上；左 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解： 从正面看； 从上面看； 从左面看。 故答案为：正；上；左。 【分析】从不同的方向观察这个立体图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。‎ ‎30.【答案】 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【分析】分别从不同的方向观察立体图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置，再画出看到的图形即可。‎ ‎31.【答案】 11；2；13；5（或11、7）；11；3（或7、7）；19；2；13；2；3；5 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：13=11+2；18=13+5； 14=11+3；17=19-2； 15=13+2=3×5。 故答案为：11；2；13；5；11；3；19；2；13；2；3；5（有些答案不唯一）。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。最小的质数是2，从最小的质数开始试算，直到两个数都是质数为止。‎ ‎32.【答案】 3；1 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：可以在前排左侧增加1个，后排中间增加2个，最多可以再增加3个小正方体； 可以去掉后排右边的1个小正方体，最多可以去掉1个小正方体。 故答案为：3；1。 【分析】先去掉从正面看到的和从左面看到的图形的形状，然后根据几何体的特点确定可以增加的正方体的位置及可以减少的正方体的位置。‎ 五、解决问题（共33分）‎ ‎33.【答案】 解： ‎ ‎【考点】因数的特点及求法，公因数与最大公因数 ‎ ‎【解析】【分析】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42；56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56；63的因数有1、3、7、9、21、63；42和56公有的因数是1、2、714；42和63的公因数有1、3、7、21；56和63的公因数有1、2、7、14；三个数公有的因数是1、7；由此确定每个位置上的数即可。‎ ‎34.【答案】 解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。‎ ‎35.【答案】 解：0592-5056831 ‎ ‎【考点】自然数的认识，因数的特点及求法，倍数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【分析】A：5的最小倍数是5； B：最小的自然数是0； C：5的最大因数是5； D：既是6的倍数，又是6的因数的数是6； E：所有因数是1、2、4、8的数是8； F：所有因数是1、3的数是3； G：只有一个因数的数是1； 所以这个号码是0592-5056831。‎ ‎36.【答案】 （1）解：偶数次。 （2）解：左岸。 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【分析】（1）跳奇数次在右岸，偶数次在左岸； （2）跳奇数次在左岸，跳偶数次在右岸。‎ ‎37.【答案】 解：因为3本相同的日记本的总价一定是3的倍数，23不是3的倍数，所以小红认为不对。 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【分析】各个数位上的数是3的倍数，这个数一定是3的倍数。只要判断23是不是3的倍数即可解释原因。‎ ‎38.【答案】 解：28的因数有：1、2、4、7、14、28  28=1+2+4+7+14。 答：28是完全数。 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【分析】找一个数的因数要一对一对找，这样找出28的所有因数并把所有因数相加看是否等于28即可。‎