5年级数学教案《信息窗2-长方体与正方体的表面积》

5年级数学教案《信息窗2-长方体与正方体的表面积》

长方体和正方体的表面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 小学五年级数学 一、情境导入 50cm 30cm 20cm 5cm 5cm 5cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 从图中，你能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 二、合作探索 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱 6 个面的总面积。 怎样求长方体 6 个面的总面积呢？ 二、合作探索 我们借助长方体表面展开图来研究。 将一个长方体的表面展开： 上 二、合作探索 上 下 前 后 二、合作探索 上 下 前 后 左 二、合作探索 上 下 前 后 左 右 二、合作探索 上 下 前 后 左 右 二、合作探索 上 下 前 后 左 右 二、合作探索 二、合作探索 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体六个面的总面积，叫做它的 表面积 。 上 前 右 你能在展开图上找到其他的 3 个面吗？ 50cm 30cm 20cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 二、合作探索 分别求出相对面的面积，再相加。 50×30×2 = 3000 （平方厘米） 前、后面： 20×30×2 = 1200 （平方厘米） 左、右面： 50×20×2 = 2000 （平方厘米） 上、下面： 3000+1200+2000 = 6200 （平方厘米） 总 面 积： 答：至少需要 6200 平方厘米的纸板。 50cm 30cm 20cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 二、合作探索 （ 50×30 + 20×30 + 50×20 ） × 2 答：至少需要 6200 平方厘米的纸板。 先求前面、右面和上面 3 个面的面积之和。 = （ 1500 + 600 + 1000 ） ×2 = 6200 （平方厘米） =3100×2 长方体的表面积 = 长 × 宽 ×2 ＋长 × 高 ×2 ＋宽 × 高 ×2 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2 二、合作探索 根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？ 5cm 5cm 5cm 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 二、合作探索 求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体 6 个面的总面积。 你会求正方体 6 个面的总面积吗？ 正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6 二、合作探索 怎样求正方体 6 个面的总面积呢？ 正方体的 6 个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘 6 即可。 5×5×6 = 150 （平方厘米） 答：至少需要 150 平方厘米的纸板。 你能总结出正方体的表面积计算公式吗？ 三、自主练习 1. 下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？ 长方体 长方体 正方体 （ 1 ）上面的面积是（ ）平方厘米； （ 2 ）前面的面积是（ ）平方厘米； （ 3 ）右面的面积是（ ）平方厘米； （ 4 ）表面积是（ ）平方厘米。 三、自主练习 2. 右图是一个长方体。 24 30 20 148 三、自主练习 3. 计算下面图形的表面积。 22 平方分米 150 平方厘米 1.44 平方米 三、自主练习 4. 填空。 （ 1 ）一个正方体的底面积是 20 平方分米， 它的表面积是（ ）平方分米。 （ 2 ）一个正方体的棱长之和是 24 厘米， 它的表面积是（ ）平方厘米。 （ 3 ）一个长方体长是 10 米，宽是 7 米，高是 3 米， 它的占地面积最大是（ ）平方厘米； 最小是（ ）平方厘米。 120 24 70 21 三、自主练习 5. 做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 30×40×2 ＋ 10×40×2 ＋ 30×10 　 ＝ 2400 ＋ 800 ＋ 300 答：做这样一个手提袋至少需要 3500 平方厘米的纸板。 ＝ 3500 （平方厘米） 同学们本堂课到此结束， 谢谢！