五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (2)

五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (2)

‎《等式的性质》教学设计 教学内容:冀教版小学数学五年级上册第81—82页等式的基本性质。‎ 教学目标:‎ ‎1、知识与技能:在动手实验、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。‎ ‎2、过程与方法:了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。‎ ‎3、情感态度与价值观:积极参加数学活动，在应用己有知识和经验探索新知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。‎ 教学重点:引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。‎ 教学难点:抽象归纳出等式的基本性质。‎ 教学准备:多媒体课件，天平。‎ 教学过程:‎ 一、 引入新课 师：同学们喜欢看动画片吗？‎ 生：喜欢。‎ 师：老师也喜欢看，昨天我刚好看到一个很有趣的动画片，我们一起来看看，好吗？‎ 课件播放《爆笑虫子》片段。‎ 师：这些虫子要想不被吃掉，要让跷跷板怎么样呢？‎ 生：平衡。‎ 8‎ 师：今天我们就一起来探究与平衡有关的数学知识。‎ 一、 探究新知 （一） 探究“等式的性质1”‎ ‎1、课件演示天平，根据平衡写出等式。‎ 师：讲到平衡啊，我们用得最多的一样工具就是天平了，来，这就是一个天平（课件出示天平），它本身就是平衡的。我在左边放上一块橡皮，天平怎么啦？‎ 生：向左倾斜。‎ 师：怎样才能让它平衡呢？‎ 生：右边也放上同样重量的物体。‎ 师：你真厉害，一下子就把所有的情况说出来了。现在我在天平右边放上一个10g的砝码，天平怎么样啦？‎ 生：天平平衡了。‎ 师：数学里面怎么表达这种平衡呢？‎ 生：用等式x=10表示。‎ ‎（板书：等式）‎ ‎2、演示天平，由天平变化平衡的过程，发现等式的变化规律。‎ 师：如果在天平左边再增加一个20g的砝码，你发现了什么？‎ 生：天平倾斜了。‎ 师：怎么样使这时候的天平平衡呢？‎ 生：在天平的右边也加上一个20g的砝码。‎ 8‎ 师：（出示课件）果然平衡了。这时候的天平和原来的天平比，有什么变化？‎ 生：天平左右两边都加了一个20g的砝码，还是平衡的。‎ 师：天平发生了变化，那等式也可以怎么变化呢？‎ 生：x+20=10+20。‎ 师：刚才我是在天平左边加东西，那我在天平右边加呢？（出示课件）‎ 你发现了什么？‎ 生：天平向右边倾斜了。‎ 师：谁来说说怎样让它平衡呢？‎ 生：左边也添加一个50g的砝码。‎ 师：现在的天平与原来的天平比较，又发生了怎样的变化？‎ 生：左右两边都加了一个50g的砝码，还是平衡的。‎ 师：那等式也可以怎么变化呢？‎ 生：x+50=10+50。‎ 师：刚才都是老师在加砝码，现在让你们来加，你想怎样加砝码，也能让天平保持平衡呢？‎ 生:在天平左边加一个60g的砝码，右边也加一个60g的砝码。‎ 师:只在左边加，右边不加，行不行？‎ 生:不行。‎ 师:那左边加60g，右边加50g，行不行？‎ 生:不行。‎ 师：你的过程可以用什么式子来表示呢？‎ 生：x+60=10+60。‎ 8‎ 师:看来你们都已经掌握诀窍啦，要使天平继续平衡，我们在添加砝码时，必须保证什么呢？‎ 生:天平两边同时添加同样重的砝码。‎ 师:关键词是什么？‎ 生:“同时”，“同样重”。‎ 师:从天平变化平衡的过程，我们可以得出等式变化的什么规律呢？‎ 生:等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。‎ ‎3、演绎归纳，总结等式的加法性质。‎ 师:你是怎么这么快就发现的？‎ 生:我是参照刚才的关键词发现的。‎ 师:你用到了类比的方法，真是太棒了，在数学中，类比法是一种寻求思路，猜测答案很好的方法。不过，数学规律是建立在大量的实验数据上才能总结出来的，刚才我们的例子还太少了，谁还能举出更多的例子吗？‎ 生1：x+3=10+3。‎ 生2：x+10=10+10。‎ 生3：x+5=10+5。‎ 生4：x+100=10+100。‎ 师：说得完吗？‎ 生：说不完。‎ 师：我们能举出反例吗？比如，天平两边同时放上相同质量的砝码，会不平衡吗？‎ 8‎ 生：不能。‎ 师：不能举出反例，现在我们可以大胆得出等式的第一个性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。‎ ‎4、逆向思维，总结等式的减法性质。‎ 师：现在我把顺序换一下，你还能发现等式的其他规律吗？‎ 生：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。‎ 师：我们来验证一下。（出示课件）证明我们的结论是正确的。‎ 师：谁能把刚才的两个规律用一句话表达出来？‎ 生：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。‎ （一） 探究“等式的性质2”‎ 师:加减法有这样的性质，猜一猜，乘除法也有这样的性质吗？‎ 生:也有。‎ 师：谁来说一说，如果利用手中的天平，你打算怎样做实验证明你的规律？‎ 生1：天平的两边同时扩大到原来的2倍，天平仍然平衡。‎ 生2：天平的两边同时缩小到原来的，天平仍然平衡。‎ 生3：天平的两边同时缩小到原来的，天平仍然平衡。‎ 生4：天平的两边同时扩大到原来的4倍，天平仍然平衡。‎ 生5：天平的两边同时扩大到原来的10倍，天平仍然平衡。‎ 生6：天平的两边同时缩小到原来的，天平仍然平衡。‎ 师:究竟是不是这样呢？接下来，我们以小组为单位，通过实验来探究，先看清楚实验要求。‎ 8‎ 摆放要求:（出示课件）左边摆放固体胶，右边摆放橡皮，让天平平衡。一支固体胶重a克，一块橡皮重b克，我们发现一支固体胶的重量等于两块橡皮的重量。‎ 合作要求:组内分工，1号2号同学负责摆一摆，让天平保持平衡，注意要体现出“扩大”和“缩小”的概念，3号4号同学根据所摆的过程列式，全组合力试着写出“等式的乘除法性质”。展示环节，5号同学解说全过程，6号同学汇报规律。‎ 师:实验要求都清楚了吗？‎ 生:清楚了。‎ 师:那好，请开始吧。‎ 师:同学们刚才的小组合作都非常认真投入，哪个小组愿意来展示成果？好，请你们组。‎ 生：天平左边放1支固体胶，天平右边放2块橡皮，天平平衡了，此时用a=2b表示。在天平左边加上2支固体胶，天平右边加上4块橡皮，天平平衡了，此时用3a=6b表示。在天平左边加上3支固体胶，天平右边加上6块橡皮，天平平衡了，此时用6a=12b表示。在天平左边拿掉3支固体胶，天平右边拿掉6块橡皮，天平仍然平衡，此时用3a=6b表示。‎ 生：我们总结出等式的乘除性质，等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。同学们你们还有什么问题吗？‎ 生：这个规律是怎么来的，我还有点不太明白。‎ 8‎ 生：从a=2b到3a=6b，等式两边同时乘了3，从3a=6b到6a=12b，等式两边同时乘了2，从6a=12b到3a=6b，等式两边同时除以2。大家还有问题吗？‎ 生齐答：没有。‎ 师：让我们把掌声送给他们的精彩表现。还有不同的方法吗？‎ 生：我们的数据不太一样。从a=2b到2a=4b，等式两边同时乘了2，从2a=4b到6a=12b，等式两边同时乘了3，从6a=12b到2a=4b，等式两边同时除以3。我们得出的规律是，等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。‎ 师：大家再仔细观察，还有没有谁要补充的？‎ 生：应该强调除数不能为0。‎ 师：你真仔细，这样我们的性质就更完整了。‎ 三、巩固练习 师:同学们真厉害，接下来，让我们一起进入游戏大闯关，好吗？‎ 1、 心有灵犀：一位同学上黑板将方程的等号左边在原来基础上加以变换，另一位同学将等式右边写出来，使等式仍成立。‎ （1） ‎ 2x = 4 （2） 2x = 4‎ ‎_______ =_______ _______ =_______ ‎ ‎（3） 2x = 4 （4） 2x = 4‎ ‎_______ =_______ _______ =_______ ‎ ‎2、找朋友：已知2x=4y，找8位同学每人拿一张卡片，看哪两张卡片上的式子是相等的，哪两个人就是好朋友。找到后要依次说为什么这两个式子相等。‎ 8‎ 四、总结 ‎1、同学们，通过今天的学习，你知道了什么？（等式的性质）‎ ‎2、希望在今后的学习中，大家能正确使用“等式的性质”完美地解决相应的问题。这节课我们就上到这里，下课！‎ 8‎