小学五年级奥数教案：年龄问题(学生版)

小学五年级奥数教案：年龄问题(学生版)

‎ 学科培优 数学 ‎ 年龄问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍以及图示等方法计算有关年龄问题．‎ 年龄问题的解题正确率保证：验算！‎ 重点难点：1．抓住“年龄差”不变规律 ‎2．年龄问题转化成“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.‎ ‎3．学会画年龄关系图帮助解题 考点： 1. 多人之间的年龄关系问题 ‎2. 年龄问题与简单逻辑问题的结合 ‎3. 年龄问题与数论（倍数）问题的结合 知识梳理 ‎1．小明的爸爸去年比小明大25岁，明年爸爸比小明大多少岁？‎ ‎2．今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？‎ ‎3．前年红红和姐姐的年龄和是30岁，今年两人的年龄之和为多少岁？ ‎ 根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：‎ 1、 两人的年龄差是不变的；‎ 2、 两人年龄的倍数关系是变化的量；‎ 3、 随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．‎ ‎【授课批注】‎ 只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.‎ 年龄问题的解题要点是：‎ ‎1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.‎ ‎2、关键：抓住“年龄差”不变.‎ ‎3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.‎ 本讲主要学习两种类型的年龄问题：‎ ‎1、理解掌握可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题；‎ ‎2、其他特殊类型的年龄问题 例题精讲 ‎（一）可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题 ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ ‎6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？‎ ‎（二）其它特殊类型的年龄问题 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人个多少岁？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 爸爸今年30岁，儿子小明和小强分别是5岁和6岁，再过几年小明和小强的年龄和与爸爸的年龄相等？ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ ‎6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍．问：兄弟二人各几岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小明与爸爸的年龄和是52岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄小2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小明与爸爸的年龄和是52岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄小2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人中三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 学而思学校来了两位新老师，他们相差4岁，有趣的是，他们的年龄各位上数的和都是5的倍数，那么这两位新老师的年龄分别是多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ ‎（1）今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在 岁？女儿现在 岁?‎ ‎（2）妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍； 年后妈妈的年龄是小红的2倍?‎ ‎（3）陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁． 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?‎