四年级数学下册试题-第二三单元测试题-1 青岛版 含答案

四年级数学下册试题-第二三单元测试题-1 青岛版 含答案

四年级数学下册第二三单元测试题 一、填空题 1．一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的 _____，平行四边形面积是三角形面积的_____． 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差 212 dm ，它们的面积的和 是（______） 2dm 。 3．如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为 2 厘米，大正方形的边长为 4 厘米，阴影部分的面积为_____平方厘米。 4．在 20~30 中,不能分解质因数的数是（_________）。 5．在 1.5、5、0、18、19、80、51 和 2.4 中，整数有 ；质数有 ；既是奇 数又是合数的有 ； 是 的约数． 6．如果 A=3×4×5，B=2×3×4，那么这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数 是 ． 7．看图填空： （1）小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华 去图书馆路上停车__________分，在图书馆借书用__________分． （2）从图书馆返回家中，速度是每小时__________千米． 8．________是所有非零自然数的因数． 9．将一堆糖分给 6 个小朋友，每人分到 7 块还余下 2 块，再添上 块，每个小朋 友又可多分到 1 块． 10．一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4，这个数是 ． 11．写出各点表示的数。 12．有三个连续两位自然数，他们的和是三位数，并且是 31 的倍数．则这三个数和的 最小值是 ． 13．3 4 米表示 1 米的( ) ( ) ,又表示把 3 米平均分成( )份,取其中的( )。 二、选择题 1．从 223 里至少加上（ ），结果才是 3 的倍数，至少减去（ ），结果才是 5 的 倍数． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下面各数中,因数最少的是( )。 A．12 B．13 C．21 3．如图，一张平行四边形彩纸，相邻的两条边长分别为10 cm 和 6 cm ，其中一条边上 的高是8 cm ，这个平行四边形的面积是（ ） 2cm 。 A．80 B．48 C．60 4．下列说法正确的是（ ） A．35 既是 35 的因数，又是 35 的倍数 B．35 只是 35 的因数 C．35 只是 35 的倍数 5．8723 至少加上（ ）就同时是 2，3 的倍数． A．2 B．1 C．7 6．小明骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途时自行车出了故障， 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是 行驶路程 s（米）与时间 t（分）的关系图，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）。 A． B． C． D． 7．两个图形的面积（ ）. A．不相等 B．相等 C．可能相等 三、图形计算 1．如图,在三角形 ABC 中,BD=DE=EC,F 是线段 AE 的中点,已知三角形 ADF 的面积是 6 平方厘米,三角形 ABC 的面积是多少平方厘米? 四、解答题 1．将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么这 两个自然数的积是多少？ 2．一个平行四边形的周长是 78 厘米，（如图）,以 CD 为底时，它的高是 18 厘米，BC 的长是 24 厘米，求它的面积． 3．如果 a．b．c 是不等于 0 的自然数，A=a×b×c，那么 A 至少有多少个因数？ 4．现在有一块长 6m，宽 2.5m 的黄布，要做成底 0.2 米，高 0.15 米的小三角形旗，可 以做多少面？ 5．如图，D、E 分别是 BC、AD 的中点，如果△ABC 的面积为 1 平方分米，则△AEC 的面积是多少平方分米？（请简要写出理由） 6．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 6 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 7．五（1）班有 48 人，五（2）班有 56 人，排队做广播操，要使每行的人数相同，每 行最多有多少人？ 8．两个数都是质数，且它们的和是 25，这两个数分别是什么？ 五、解方程或比例 1．解方程． x÷0.5=128 0.8×（7.2＋х）＝7.92 6.2х－х＝41.6 1.5 x—1.2×3=3.9 参考答案 一、 1．一半 2 倍 【解析】 【详解】 一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，平 行四边形面积是三角形面积的 2 倍． 故答案为：一半，2 倍． 2．36 【详解】 略 3．6 【分析】 通过观察图形可知，阴影部分的一个梯形，上底是 2 厘米，下底是 4 厘米，高是 2 厘米，根 据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】 （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 6 平方厘米。 故答案为：6。 【点睛】 此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意阴影部分梯形的高就是小正 方形的边长。 4．23、29 【解析】 【详解】 略 5．5、0、18、19、80、51；5、19；51；5，80 【解析】 试题分析：根据整数、奇数、质数和合数的意义：只含有 1 和它本身两个因数的数叫做质数， 除了 1 和它本身外还含有其它因数的数叫做合数、因数的意义解答． 解：由定义可知，在 1.5、5、0、18、19、80、51 和 2.4 中，整数有 5、0、18、19、80、51； 质数有 5、19；既是奇数又是合数的有 51；5 是 80 的约数． 故答案为 5、0、18、19、80、51；5、19；51；5，80． 点评：本题主要考查整数、奇数，质数和合数的意义、因数的意义，是基础知识，是需要识 记的知识． 6．12，120 【解析】 试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因 数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 解：A=3×4×5，B=2×3×4， 那么这两个数的最大公因数是 3×4=12，最小公倍数是 2×3×4×5=120； 故答案为 12，120． 点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法． 7．20 40 15 【详解】 （1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发 20 分钟行走了 1 千米，停留 20 分钟后继续 前进，经过 20 分钟又行驶 4 千米到达图书馆，在图书馆借书用了 40 分钟，然后用了 20 分 钟返回到家． （2）20 分= 1 3 小时； 15 153   （千米） 故答案为 20，40，15． 【点睛】 此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走 时间与路程来解决问题的方法． 8．1 【解析】 【详解】 根据因数和倍数的意义，1 是所有非零自然数的因数。 故答案为：1， 9．4 【解析】 试题分析：因为共有 6 个小朋友，如果每个小朋友多分 1 块，则需要 6 块，因为每人分到 7 块还余下 2 块，所以再添上 6﹣2=4 块糖即可． 解：6×1﹣2=4（块）； 答：再添上 4 块，每个小朋友又可多分到 1 块； 故答案为 4． 点评：解答此题的关键是先进行假设，进而得出与已知相关联的数据，进而结合题意分析、 解答即可． 10．59 【解析】 试题分析：把“除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4”理解为除以 3 差 1，除以 4 差 1，除以 5 差 1，即这个数至少是 3、4、5 的最小公倍数少 1，因为 3、4、5 三个数两两互质，这三 个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出 3、4、5 的最小公倍数，然后减去 1 即可． 解：3×4×5﹣1， =60﹣1， =59； 答：这个数是 59． 故答案为 59． 点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个 数的最小公倍数，即这三个数的连乘积． 11． 【分析】 根据图可知每个小格表示 2，找出需要填的数在哪两个数之间，从而得出各点表示的数即可。 【详解】 由图可知每个小格表示 2，写出数字如下： 【点睛】 本题考查的数轴，熟练掌握数轴上表示数是解答本题的关键。 12．186 【解析】 试题分析：三个连续两位自然数的和是 31 的倍数，可知，中间一个数是 31 的倍数，即 31、 62、93… 和是三位数，排除 31；符合条件的最小的中间数是 62，然后求出这三个数和的最小值即可． 解：由题意可知三个连续两位自然数的中间一个数是 31 的倍数，即 31、62、93… 因为和是三位数，排除 31，符合条件的最小的中间数是 62； 那么这三个数是 61、62、63， 这三个数和的最小值是 61+62+63=186． 故答案为 186． 点评：此题重点是根据题意求出这三个数中间的数是多少，这是解答此题的关键． 13．3 4 4 1 份 【解析】 【详解】 略 二、 1．AB 【解析】 试题分析：根据“一个数的各个数位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；个位上 是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除；”进而得出结论． 解：2+2+3=7，因为 9 能被 3 整除，所以至少应加上：9﹣7=2； 因为 223 的个位是 3，只有个位数是 0 或 5 时，才能被 5 整除；故至少减去 3； 故选 A、B． 点评：解答此题的关键：（1）能被 3 整除的数的特征；（2）能被 5 整除的数的特征． 2．B 【解析】 【详解】 略 3．B 【详解】 略 4．A 【解析】 试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数 的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答． 解：由分析可知：35 既是 35 的因数，又是 35 的倍数； 故选 A． 点评：此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的， 最小的因数是 1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数． 5．B 【解析】 试题分析：根据“个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数字能被 2 整除”，所以 8723 加 1、3、 5、7、9…才是 2 的倍数，能被 3 整除的数的特征是：“各个数位上的数字之和是 3 的倍数的 数”，由此即可解答． 解：8723+1=8724， 8+7+2+4=21， 所以 8724 也是 3 的倍数， 答：8723 至少加上 1 就同时是 2，3 的倍数． 故选 B． 点评：解答此题的关键：（1）能被 2 整除的数的特征；（2）能被 3 整除的数的特征． 6．C 【分析】 本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可。 【详解】 因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小 明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后 来的速度也要用直线表示。 故答案为 C。 【点睛】 考查了折线统计图、正比例的意义及行程问题，虽然不难，是个小综合题。 7．B 【详解】 略 三、 1．36 平方厘米 【分析】 图中 F 是线段 AE 的中点, 三角形 ADF 和三角形 DFE 是等底等高的三角形，它们的面积相 等，都是 6 平方厘米，因此可以求出三角形 ADE 的面积是 6+6=12（平方厘米），又因为 BD=DE=EC，那么三角形 ABD、三角形 ADE 和三角形 AEC 是等底等高的三角形，它们的 面积是相等的，所以三角形 ABC 的面积是 12×3=36（平方厘米）。 【详解】 6+6=12（平方厘米）12×3=36（平方厘米） 答：三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米。 四、 1．9775 【解析】 试题分析：先找出较大数 23 的倍数（200 以内），再用 200 减去这些倍数，从中找出属于 17 的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积． 解：200 以内是 23 的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184 共有八个． 用 200 依次减去这八个数得 177，154，131，108，85，62，39，16， 其中只有 85 是 17 的倍数． 所以 200=115+85， 115×85=9775； 答：这两个自然数的积是 9775． 点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力． 2．270 平方厘米 【分析】 要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形底和底上的高．根据周长和底，可以求出另 一条底，平行四边形的面积=底×高． 【详解】 78÷2-24 =39-24 =15（厘米） 15×18=270（平方厘米） 答：它的面积是 270 平方厘米． 3．8 个 【解析】 试题分析：根据分解质因数的等式 A=a×b×c，可以确定 A 的因数是它的质因数中的一个或 几个质因数乘积的组合；然后运用枚举法一个一个的写出即可． 解：A 的因数有：1，a，b，c，ab，bc，ac，abc，共 8 个； 答：A 至少有 8 个因数． 点评：补充知识点：求因数的个数还可以根据 A=a1×b1×c1，用（1+1）×（1+1）×（1+1）=8 个来计算． 4．960 面 【解析】 【详解】 （6÷0.15）×（2.5÷0.2）×2 ≈40×12×2 =960（面） 答：可以做 960 面． 5． 平方分米 【解析】 试题分析：因 D 是 BC 边的中点，S △ ABD=S △ ADC，因它们是等底等高的三角形，它的面积都 是△ABC 面积的一半；因 E 是 AD 边的中点，S △ AEC=S △ DCE，因它们是等底等高的三角形， 它的面积都是△ADC 面积的一半，据此解答． 解：S △ ADC= S △ ABC， S △ ADC= ×1， S △ ADC= （平方分米）， S △ AEC= S △ ADC， S △ AEC= × ， S △ AEC= （平方分米）． 答：△AEC 的面积是 平方分米．本题的主要依据是等底等高的三角形的面积相等． 点评：本题解答的主要依据是等底等高的三角形的面积相等． 6．7 齿，6 齿，21 齿 【解析】 试题分析：由题意可知：若甲轮转 6 圈，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈，三个齿轮转过的总齿数 是相等的，即转过的总齿数是 6、7、2 的公倍数，要求最少，就是转过的总齿数是 6、7、2 的最小公倍数，然后用这三个数的最小公倍数分别除以它们的圈数就是各自的齿数． 解： 即三个齿轮转过的总齿数是 42， 甲为：42÷6=7（齿）； 乙为：42÷7=6（齿）； 丙为：42÷2=21（齿）； 答：甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是 7 齿，6 齿，21 齿． 点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法及应用，解答本题关键是理解：三个齿轮 转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是 6、7、2 的公倍数． 7．8 人 【解析】 试题分析：要使每行的人数相同，可知每行的人数是五（1）班和五（2）班人数的公因数， 要求每行最多有多少人，就是每行的人数是两个班人数的最大公因数． 解：（1）48=2×2×2×2×3， 56=2×2×2×7， 所以 48 和 36 的最大公因数是：2×2×2=8， 即每行最多有 8 人， 答：每行最多有 8 人． 点评：本题主要利用了求两个数的最大公因数的方法解决生活中的实际问题． 8．2、23 【详解】 最小质数为 2，除了 2 之外，所有的质数为奇数， 奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，25 为奇数， 所以这两个质数中必定有一个为 2， 则另一个为 25﹣2=23． 答：这两个数分别是 2、23． 五、 ．X=64； X=2.7； X=8； X=5 【详解】 略