五年级数学下册课件-9图形与几何-人教版(共31张PPT)

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2 图形与几何 总复习 下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从 哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。 ( ) ( ) ( ) ③ ② ① 一、回顾整理 【回顾1】观察物体 （ ） （ ） （ ） （2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③ 的体积的几分之几？ ①的体积是6立方厘米，②的体积是10立 方厘米，③的体积是11立方厘米。 ①的体积是③的体积的 。 一、回顾整理 【回顾1】观察物体 下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ 6 11 1.认识旋转。 （1）物体绕着某一点或某条轴转动的现象，叫做旋转。 （2）图形旋转前后，形状和大小都没有发生变化，只是 位置发生了变化。 2.旋转作图的方法。 （1）找出图形的关键点或线段； （2）画出关键点或线段旋转后的位置； （3）顺次连接所画出旋转后的对应点。 【回顾2】图形与几何 一、回顾整理 3.设计图案。 【回顾2】图形与几何 一、回顾整理 一些美丽的图案都是由许多基本的图形通过对称、平移或 旋转设计出来的。 4.说一说这个图形是经过怎样旋转得来的？ 三角形ABO绕点O顺时针（逆时针）旋转180°得来的。 O A B 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 1.长方体的特征。 长方体有6个面，长方体的这6个面一般都是长方形,特殊情 况会有两个相对的面是正方形，相对的两个面完全相同。 2.长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?长方体有几个顶点? 长方体有12条棱，相对的棱长度相等,相交于同一顶点的三 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高;有8个顶点。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 3.正方体的特征。 正方体有6个面，6个面完全相同，都是正方形。正方体有 12条棱，12条棱长度都相等。 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形（有时相 对的两个面是正方形），相 对面完全相同 6个面都是正方形， 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体，用集合图表示： 长方体 正方体 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 4.长方体和正方体的相同点和不同点。 （1）长方体表面积的含义 30 10 8 后 前 上 下 左 右● 30 10 8 单位：厘米 长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方 形，边长就是正方形的棱长，每 个面的面积都等于棱长乘棱长。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 （2）正方体表面积的含义 第一类：中 间四连方， 两侧各有一 个，共6种 图（1） 图（2） 图（3） 图（6）图（5）图（4） 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 （3）正方形的11种展开图。 图（8） 图（9）图（7） 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 （3）正方形的11种展开图。 5.长方体和正方体的表面积。 第二类：中 间三连方， 一侧有一个、 一侧有二个， 共3种 第三类：中间两连方， 两侧各有2个、只有 1种 第四类：两排各有3 个、只有1种 图（10） 图（11） 一、回顾整理 5.长方体和正方体的表面积。 （3）正方形的11种展开图。 【回顾3】长方体和正方体 底面积 长方体（或正方体） 的体积 = 底面积×高 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 可看作是高 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 6.长方体、正方体体积公式的推导。 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 长方形的表面积=（长× 宽+长×高+宽×高） 用字母表示为： S＝ 长方形的体积=长×宽 ×高 用字母表示为： V＝ 正方体 正方形的表面积=棱长× 棱长×6 用字母表示为： S＝ 正方形的体积=棱长× 棱长×棱长 用字母表示为： V＝ a b h a a a 2（ab＋ah＋bh） abh 3a6a2 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 7.容积。 （1）容器所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积。 （2）计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，常用 容积单位升和毫升。 （3）容积单位升(L)和毫升(mL)间的关系:1L = 1000mL; 容积单位和体积单位的关系:1L=1 ,1mL=1 .3cm3dm 体积 容积 区别 意义不同 物体所占空间的大小，叫做 物体的体积。 一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。 测量方法不同 从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。 单位名称不同 m³、dm³、cm³。 容积单位：L和mL;计量固体时 用体积单位。 联系 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 7.容积。 （4）体积与容积的区别与联系 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 8.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm （1）如图，这个长方体的表面积是多少？ Ｓ=2（ab＋ah＋bh） =2×(6×5+6×4+5×4) =148（ ） 答：这个长方体的表面积是148 。 ２dm ２dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 ８.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm （2）如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？ 需要材料的面积是多少？ Ｓ=148-ab =118（ ） 答：要扣除上面那个面的面积，需要材料的面积118 。 ２dm ２dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 ８.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm （3）如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积 是多少？扣除哪些面的面积？ Ｓ=148-2ab =88（ ） 答：扣除上、下两个面的面积，包装纸的面积是88 。 ２dm ２dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 ８.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm （4）这个箱子的容积是多少？ V=abh =6×5×4 =120（ ）　　　　　120（ ）=0.12（L） 答：这个箱子的容积是0.12L。 3dm 3dm 二、知识应用 1.总复习第3（1）题。 （1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图？ 二、知识应用 记左图中的图形最右边的顶点为Ｏ。绕点Ｏ，将图形顺时 针依次旋转90°，180°,270°可得到右图。 二、知识应用 2.一个长方体粮仓，里面长20m、宽12m。如果存放的稻谷高3.5m， 1L稻谷的质量是0.78kg。这个粮仓存放的稻谷有多少吨？ 这道题是先求容积， 再求质量的问题。解 题时应注意什么？ 求容积先求体积，再换 算成容积，最后求质量。 V=abh =20×12×3.5 =840（ ） 840 =840000 =840000L 0.78×840000÷1000=655.2(吨) 答：这个粮仓存放的稻谷有655.2吨。 3m 3m 3dm 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S＝ V＝ 正方体 S＝ V＝ a b h a a a 2（ab＋ah＋ bh） abh 3a6a2 三、巩固反馈 11.填写下表。 三、巩固反馈 12.（1）举例说明1cm³、1dm³、1m³各有多大，1L、1mL的水大约 有多少。 1cm³：一个手指尖；1dm³：一个粉笔盒；1m³：一个洗衣机。 １L大约有２瓶矿泉水那么多，１mL大约有２０滴水那么多。 （2）1cm³= dm³ 700dm³= m³ 81dm³= mL 1L= dm³ 2.3dm³= cm³ 560mL= L 1000 0.7 81 1 2300 0.56 三、巩固反馈 13.一块长方形铁皮（如右图），从四个角 各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成 盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积 有多少？ 25cm 30cm 30×25-5×5×4=650（cm ） （30-5×2）×（25-5×2）×5=1500（cm³） 1500cm³=1500mL 答：这个盒子用了650cm 铁皮，它的容积有1500mL。 2 2 三、巩固反馈 14.一个长方体的玻璃缸，长8dm,宽6dm, 高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱 长为4 dm的正方体铁块(如右图)， 缸里的水溢出多少升？ 4 -8×6×（4-2.8）=6.4（dm³） 6.4dm³=6.4L 答：缸里的水溢出6.4L。 3 三、巩固反馈 15.用4个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 ，这4个小正方体可能是 怎样摆放的? 答案不唯一。可能是如下方式摆放： 三、巩固反馈 15.用4个 摆一摆。 （2）请你再给出从另一个方向看到的形状，让同桌猜一猜4 个 是怎样摆放的。 答案不唯一。例如:从上面看为 ,则(1)中的图形① 满足条件。 四、课堂小结 图形与几何 观察物体 从正面看 从上面看 从侧面看 旋转 旋转中心 旋转方向 顺时针 逆时针 旋转角度 长方体与正 方体 长方体、正方体的认识、特征 表面积和体积 体积单位进率 容积和容积单位