四年级下册数学教案 -4 《三角形的认识》 ︳青岛版 (1)

四年级下册数学教案 -4 《三角形的认识》 ︳青岛版 (1)

《三角形的认识》教案 一、教学内容与学情分析； 本课的教学内容是《三角形的认识》。 学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观 的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直， 能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三 角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算 法和各种图形打下基础。 二、教学目标 （一）知识与技能 在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及 底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）过程和方法 在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。 （三）情感态度和价值观 培养学生学习数学的兴趣。 三、教学重难点 教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道 三角形的底和高 教学难点：会画三角形的高 四、教学准备 课件、实物投影 五、过程设计 一、欣赏图片，导入新课 师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来 欣赏一下。 师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？ 揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多， 那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起 走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。（板书课题：三角形的认识） [设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识， 激发学生学习的兴趣] 二、自主探究，学习新知 1、三角形的定义 （1）请同学们翻开书本第 60 页，自学有关三角形的内容。 （2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？ 指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特 点。 在学生说的时候板书：3 个角，3 条边，3 个顶点 并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？ （4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到 底什么样的图形才能叫做三角形呢？ 指名不同的学生说。 刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。（课件出示） 师：这句话里哪个词是关键？ 师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点 相连。） 对这句话你们都理解了吗？那老师就要来考考你们了。 教师举出反例让学生判断。 师：现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢？ [设计意图：帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，培 养学生的抽象概括能力和语言表达能力] （5）师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三 角形，这么多的三角形，我们该怎么去区分它们呢？你们能给它们取 个名字吗？（给它们标上字母） 师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上 ABC，那么这 个三角形就记作三角形 ABC。 在三角形 ABC 中，我们把这个点叫做顶点 A，那么其他两个就是？ 这条边叫 AB 边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对 应哪条边。 2、三角形的高 （1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点 A，BC 是 一条小河，小红要去提水，你认为走那条路比较近？ 师：是走 AB 这条路吗？还是走 AC 这条路呢？其实啊，这两条路 都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？ 师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才 是最近的。 师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的 过程。 先把三角尺的一条直角边和 BC 这条边重合，使三角尺的另一条 直角边经过点 A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说 的不完整的时候请其他学生补充） 师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示） 师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点 和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的 BC 边 就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。 （板书：高、底） [设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经 验解决具体的问题，形成知识迁移] （2）师：你会画高吗？请同学们在刚才自己画的三角形中画高。 （3）师出示判断题，哪些是三角形的高？刚才老师看到有同学 的高是这样画的，他们画的对吗？为什么？ 师：第四个图形画的是高吗？想想看，它是怎么画出来的。这时 候谁是底？ 师：为什么刚才把 BC 叫底，现在却把 AB 叫底呢？ 师：刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高，想一下，在 这个三角形中你还能画出其他的高吗？ 师：想想看，过点 B 如何画 AC 边的高？方法也一样，把三角尺 的直角边和 AC 边重合，经过点 B 就能画出这条高，这时 AC 边就是三 角形的底。（课件演示）看来在一个三角形中能画几条高？（从 3 个 不同的顶点出发能画出 3 条不同的高） 师：你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢？ [设计意图：让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系] 三、应用拓展，提高技能 （1）师（课件出示）：想象一下，这些三角形的高在哪里？ 师：课件出示前面三个图形的高，这些高有什么变化？这是什么 原因呢？（为什么高逐渐向右移动） 生：顶点向右移动。 师：如果顶点继续向右移动，那么最后一个三角形的高应该画在 什么地方呢？ 生：与另一条边重合了。 师：这是为什么呢？（因为是直角三角形）这里 AC 是高，哪条 是底呢？ 师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形 的其他两条高吗？（学生找出） 师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。 （2）师：现在老师把这四个图形放在一起，想一想，如果顶点 继续向右移动，会出现怎样的三角形，高会出现在什么地方呢？（课 件出示一个钝角三角形） 学生先想象，再指出高的位置。 师：如果顶点向左边移动呢？（课件出示）高又会出现在什么地 方？ 学生想象后，再指出。 师：请同学们仔细观察大屏幕，这些三角形有什么共同之处？（板 书：同底等高） 师：想一下，为什么这些高的长度都相等呢？（顶点在平行线上 移动） 师：如果顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？ 学生回答，师演示。看来高的位置跟什么有关？是呀，同学们高 是从顶点画出来的。 （3）师（隐去三角形，留下顶点和高、底的虚线）：如果以顶点 到垂足之间的线段为三角形的一条高，你能想象出这个三角形吗？它 的底在哪里？ 师：隐去底，现在你还能想象出三角形的底在哪里吗？请你画在 练习纸上。 学生画，展示学生作品。 像这样只给指定高的三角形，你能画多少个三角形？那如果高确 定了，底也确定了，现在你能画出几个三角形呢？ [设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系] 四、再现知识，总结反思 师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题 和疑惑？ 这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点， 知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还 要继续探究三角形的其他奥秘。 六、作业设计 书本第 65 页练习十五第一题 七、板书设计 三角形的认识 3 个角，3 条边，3 个顶点 三条线段围成的图形叫三角形 高 底