五年级上册数学教案-2小数乘除法（除数是整数的小数除法）▏沪教版 (1)

五年级上册数学教案-2小数乘除法（除数是整数的小数除法）▏沪教版 (1)

‎《小数除法练习课》教学设计（设计说明）‎ ‎【教材分析】‎ 在学习小数乘法后，将学习本单元《小数除法》。本单元是本册教材的重要内容，用竖式计算小数除法，是重要的运算方法和技能；用小数除法解决生活中的实际问题，是本单元的重要目标；沟通乘法和除法的联系，正确运用乘法和除法计算，是小学阶段关键的数学素养。教材先安排了除数是整数的小数除法，再安排了除数是小数的除法（本课），后续安排商的近似数和循环小数，最后是用小数除法解决问题。‎ 本课是在除数是整数的基础上，进一步衍生出除数是小数时，如何进行竖式计算，是后续学习的重要保障。除数是小数的除法，关键是通过移动小数点，把除数变成整数，被除数也相应变动，再按照除数是整数的小数除法进行计算。教材有2个例题，分别展示了小数点移动时，被除数的小数位数等于和小于除数的小数位数这两种情况，并且在最后给出了一个数除以小数的计算步骤，强化了算法。在例题之后，教材给出了大量的练习题，有的围绕竖式计算，有的是考察了算理和算法，有的是小数除法的应用。‎ ‎【学情分析】‎ 学生在四年级已经熟练掌握了整数除法的竖式计算方法，知道了商不变的性质。而五年级小数除法的计算方法，与整数除法有很多相似之处，因此学生在小数除法的竖式计算中，能迁移运用旧有的知识。但是小数除法的关键是出现了小数点，理解竖式计算中小数点对齐，有助于提升计算的准确性，但个别学生会有困难。同时，在除数是小数，需要把除数变成整数的过程中，正确运用商不变的性质，是进行转化的必备技能，然而个别学生能背出商不变的性质，但在移动被除数和除数的小数点时，出现了错误。在学习能力和习惯上，学生有一定的检验意识，能通过估算判断结果的正确性。也能通过对比，进行一定的总结活动。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、通过一系列的练习，进一步熟练和巩固小数除法的笔算方法，能准确地进行小数除法的计算（除数是整数或小数）。‎ 5‎ ‎2、正确理解小数除法的算理和算法。‎ ‎3、提高计算能力，培养计算后检验的良好数学学习习惯。‎ ‎4、能用小数除法解决生活中的实际问题。‎ ‎【教学思路】‎ 本节练习课，先通过一道式子的变形复习商不变的性质，并用商不变的性质进行简单的口算，提升口算的能力。商不变性质是计算除数是小数的小数除法的转化关键。然后给出2道典型的竖式计算题，唤起学生在计算小数除法时应该注意什么，巩固笔算小数除法的方法。明确除数可能是整数，也可能是小数，归纳计算步骤。接下去，给出一系列相似的题目，巩固小数除法的计算方法，并由此观察出一个数除以大于1、等于1、小于1的数，商与被除数的大小关系。运用商与被除数的大小规律，解决比较大小的问题和判断运算结果的问题。判断运算结果是否正确，除了可以用乘法验算，也可以看除数的大小，估算商与被除数的大小关系。最后，结合学生熟悉和感兴趣的几个题目（与秋游有关），进一步提升运算能力和感受小数除法的普遍使用。‎ ‎【教学重、难点】‎ 重点：小数除法的笔算方法。‎ 难点：能正确地进行小数除法的计算。‎ ‎【课前准备】‎ ‎1、学习了《一个数除以小数》的例题；2、分发课堂练习纸 ‎【教学过程】‎ 一、 复习引入 1、 填空,使得式子的除数变成整数 ‎4．68÷1．2=（ ）÷12 5．2÷0．32=（ ）÷（ ）‎ 2、 利用商不变的性质，口算 ‎1．2÷0．4= 1．8÷0．3= 0．3÷0．15=‎ ‎【设计意图】复习商不变的性质，引导学生开始口算简单的小数除法，培养口算的能力。‎ 5‎ 一、 巩固练习 1、 用竖式计算 ‎3．4÷4 12．6÷0．84‎ ‎2、请学生说一说这两个竖式计算过程中，有什么要注意的？小数除法的计算步骤是什么？‎ ‎【设计意图】回忆算理：第1题一个数除以整数，整数部分不够除，在个位商0；小数点要对齐；在计算的过程中有余数，在被除数的末尾添0再除。第2题一个数除以小数，利用商不变的性质把除数变成整数，被除数也相应变化。通过再次归纳计算步骤，强化巩固笔算小数除法的方法。‎ 二、 探索学习 ‎1、计算下列各题 ‎4．2÷1．5= 0．24÷5= 5．4÷12= 6÷8=‎ ‎4．2÷1= 0．24÷1= 5．4÷1= 6÷1=‎ ‎4．2÷0．35= 0．24÷0．6= 5．4÷0．3= 6÷0．25=‎ 学生按大组分别计算对应列的三道题目，用竖式计算，把结果写在横式上。‎ 每一大组请代表汇报答案。‎ ‎【设计意图】进一步巩固小数除法的计算方法，并为下一步观察规律作素材准备。‎ 2、 观察以上算式中，商和被除数的大小关系，发现了什么规律？‎ 四人小组内说一说自己的发现。‎ 学生发言，说出发现的规律，其他同学进一步补充。‎ 小结：（板书）除数大于1，商比被除数小；‎ 除数小于1，商比被除数大；‎ 除数等于1，商等于被除数；‎ 3、 运用规律 （1） 比较大小：‎ ‎2．4÷6 ○ 2．4 ‎ ‎2．45÷0．78 ○ 2．45‎ ‎3．6×0．9 ○ 3．6÷0．9‎ 5‎ ‎【设计意图】对规律的及时巩固，初步应用规律。第一题，部分学生可能算出结果再比较，这是允许的，体现不同层次学生殊途同归。教师要引导学生用规律进行比较。第三题是顺带复习乘法类似的知识点。‎ （1） 判断对错，并说说为什么？‎ ‎4．29÷0．3＝1．43 （ ） 理由：________________‎ ‎【设计意图】可以用乘法进行验算，再次强调验算的必要性，培养验算的习惯。也可以用刚学习的商与被除数的大小变化规律进行检查，培养估算的习惯。‎ 一、 解决问题 本周，同学们到长鹿农庄秋游。‎ ‎（1）老师准备了2．88千克的糖果，分发给45位同学。每位同学平均分得多少千克糖果？‎ ‎（2）从农庄到学校的距离是94千米，汽车每小时行驶80千米，返回学校需要多少小时？‎ ‎（3）小明准备了一张长方形的餐桌布垫，面积是1.5平方米，已知长是1.25米，宽是多少米？‎ 水果 数量（千克）‎ 总价（元）‎ 梨 ‎2‎ ‎13‎ 苹果 ‎3‎ ‎9.15‎ 香蕉 ‎1.5‎ ‎4.05‎ ‎（4）妈妈给小明买了一些水果，情况如右表。你能根据信息，提出一些用除法解决的数学问题吗？请解答提出的问题。‎ ‎【设计意图】通过生活中的实际问题，感受小数除法的普遍性，理解为什么用除法计算。通过一定量的竖式计算练习，提升运算能力。‎ 二、 拓展提升 小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数。他按照除法是整数的除法计算，结果算得是0.45。实际上除数是一位小数，它应该是多少?‎ 三、 课堂小结 通过今天的练习课，我们有什么收获？‎ 四、 板书设计 5‎ 小数除法练习课 除数比1大，商小于被除数；‎ 除数比1小，商大于被除数；‎ 除数等于1，商等于被除数。‎ 商不变性质 小数点对齐 验算 估算 5‎