五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (4)

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (4)

正方体、长方体的表面积 教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期 P54,56 教学目标： 1. 通过问题解决主动建构长方体表面积的概念，认识长方体的表面积。 2. 能基于概念的理解，自主探索长方体的表面积计算方法。 3. 能根据长方体、正方体的关系，推导出正方体的表面积计算方法，感受推理的作 用。 教学重点：认识长方体的表面积，探索长方体的表面积计算方法。 教学难点：探索长方体的表面积计算方法。 信息技术运用：长方体学具，多媒体 教学过程： 环节一：问题解决，分析引入： 生读：如下图所示，分别按 A、B、C 三种方式将一个长方体分割成两个小长方体， 分割后的表面积分别增加了 12cm²、24cm²、16cm²。原来这个长方体的表面积是 多少？ 师：要解决这个问题，你有哪些疑问？（自主提问） 出示：联系所学知识→结合题目条件→组内讨论分享解题思路。 小结：要解决这个问题，我们首先必须要知道什么是表面积。 设计意图：通过“表面积变化”情景引入，相当于把本单元完整学习后的作为 理解运用的练习活动前置，作为引出表面积的起始问题并将它转化成一种具挑战性 的问题解决活动，这样的高驱动、高趣味能充分激发学生学习兴趣。 环节二：结合操作，探究新知： 1． 什么是表面积 师：我们知道每个物体都有很多面，这些面我们都看得到吗？都摸得到吗？ 小结：所有这些物体外部的面我们就叫做表面，那所有这些面的面积之和我们就 叫做表面积。（板书） 2. 什么是长方体的表面积 师：长方体有几个面？一般来说它每个面都是什么形状？它的每组相对面形 状？大小？共有几组这样的对面？拿起面前的长方体，像老师一样，摸一摸前面， 后面，上面，下面，左面，右面。（边摸边两人一组互相说一说，什么是长方体的表 面积） 小结：长方体 6 个面的面积之和就是长方体的表面积。（板书） 设计意图：通过小组合作、集体分享，感知体验、探究发现，不仅探究性理解 了概念本质，还能牵引学生在主动探究、分析问题、建立联系、个性表达的问题解 决过程中经历深度学习，积累活动经验。 3. 怎样计算长方体的表面积 （1）探索长方体表面积的计算方法 师：我们已经认识了长方体的表面积，你们有办法一眼看全它的表面积吗？有 什么好方法？ 操作：请仔细观看动画，边看边模仿着展开你手中的长方体。 师：根据展开结果，完成学习单第一部分的两个问题，有困难的同学可以用学 具重复刚刚的展开过程。（独立完成反馈） 1 长方体的 6 个面分别对应展开图中的哪个部分？在展开图上标出前、后、左、 右、上、下。 2 展开图的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？请在括号中填上适当的名 称。 前后两个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ） 上下两个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ） 左右两个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ） 师：现在你们能根据展开图求出长方体的表面积吗？（小组讨论） （2）归纳长方体表面积计算公式 师：给你任意一个长方体，你会收集哪些数据并怎样计算它的表面积呢？完成 学习单第二部分，有困难的举手。（同桌交换意见，投影） 收集数据：______________________ 列式：__________________________ 师：都收集长、宽、高数据信息，进一步如何计算？能用字母公式来表示长方 体表面积的计算方法吗？ 小结：长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，S=2（ah+ab+bh）（板 书） 设计意图：本活动思考的弹性空间较大，学生可能通过动态思考生成的差异资 源，充分调动学生能动性，引导协作交流，分享独立思考成果，突出每个学生的自 我评价和反思，同时解决本课的教学难点。 环节三：知识迁移，推理导出： 师：适用于正方体的表面积计算吗？（微视频）谁能像长方体一样概括正方体 的表面积？字母公式怎样表示？ 小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6a²（板书） 快速记忆，正确书写，完成学习单第三部分。 设计意图：由难到易，通过知识迁移、探究发现，做出正确的推理，感受推理 的作用，体会数学的魅力。 四、收获分享，回顾小结： 师：学习了今天的内容，你有什么收获？ 五、实际应用，承上启下：（机动） 一个长方体的长为 5cm，宽为 4cm，高为 3cm，求它的表面积。 六、板书设计： 正方体、长方体的表面积 6 个面的面积和 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=2（ah+ab+bh） S=6a² 李宗诚