五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (3)

五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (3)

列方程解应用题（和倍差倍） 教学目标 【知识与技能】 1、复习巩固用字母表示常见的数量关系。 2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的 方法。 【过程与方法】 1、从不同角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单。 2、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 【情感、态度与价值观】 1、让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 2、在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考的学习习惯。 教学重点及难点 1、合理设未知数，使所列的方程较简单。 2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学过程设计 一、复习引入 1、根据所给的句子说出等量关系： 1）校合唱队男生和女生一共有 60 人。 2）校合唱队高年级学生的人数是低年级的 2 倍。 3）校合唱队女生的人数比男生的 2 倍多 5 人。 4）校合唱队低年级学生的人数比高年级少 15 人。 2、问：列方程解应用题关键是找等量关系，可以从哪些方面去找呢？ 3、揭示课题：列方程解应用题 二、探究新知 1、出示例题：小胖和小巧一共有 232 张邮票，小胖的邮票张数是小巧的 3 倍，小胖、小巧 各有多少张邮票？ 1）划出关键句，出示等量关系：小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数 2）出示线段图：（先设小巧有 x 张邮票，那么小胖的邮票张数可以用 3x 表示。） 小巧的邮票张数 小胖的邮票张数 3）试做：你是怎么想的 4）板演书写格式： 解：设小巧有 x 张邮票，那么小胖有 3x 张邮票。 x＋3x＝232， 4x＝232， X＝58. 3x＝3×58＝174。 答：小胖有 174 张邮票，小巧有 58 张邮票。 5）检验： 6）交流：还有其他不同的方程式吗？ 7）小结：解这道含有两个未知量的应用题，可以把两个量之和作为关键句找等量关系，并 232 张 列出方程进行解答。 2、变式：小胖的邮票张数比小巧多 116 张，是小巧邮票张数的 3 倍，小胖、小巧各有多少 张邮票？ 1）出示线段图 2）试做： 3）分析、交流： 4）比较相同点和不同点：倍数关系相同，都是从关键句出发找等量关系。 三、巩固练习： 1、判断 1）出示线段图（略） 解：设桃树有 X 棵，则梨树有 4X 棵。 120－X＝4X ( ) 2）王奶奶家养鸭的只数是鸡的 7 倍，养的鸡和鸭共 56 只，王奶奶养鸡和鸭各多少只？ 解：设王奶奶养鸭 X 只，则养鸡（X÷7）只。 X÷7＋X＝56 ( ) 2、选择 1）∠A 和∠B 两个角合起来正好是一个周角，∠A 的大小是∠B 的 4 倍，∠A 和∠B 分别 是多少度？ 解：设∠B 是 X 度，则∠A 是 4X 度。 正确的方法是（ ） A. 4X＋X＝180 B. 4X－X＝360 C. 360－X＝4X D. 4X÷4＝X 2）今年爸爸的年龄比小明的 3 倍小 2 岁，爸爸比小明大 28 岁。小明、爸爸今年各几岁？ 解：设今年小明 X 岁。 错误的方程是（ ） A. 3X－2－X＝28 B. 3X－2＝X＋28 C. 3X＋2－X＝28 D. 3X－2－28＝X 3、拓展 1）隐藏的条件 被除数比除数大 252，商是 7，被除数、除数各是多少？ 甲乙两个自然数相差 27，乙数末尾添上 0 后与甲数相等，甲乙两数各多少？ 2）年龄的学问 今年我们一家三口的年龄之和______岁。 爸爸的年龄____我的_______________， 妈妈的年龄____我的_______________， 求我们一家三口今年各几岁。 四、总结概括： 1.今天学习的应用题有什么特点？ 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？