5年级数学教案《同分母分数连加连减及加减混合计算》

5年级数学教案《同分母分数连加连减及加减混合计算》

同分母分数连加、连减及加减混合计算 教学内容： 小学数学五年级下册第三单元 38-40页 信息窗3 ‎ 教学目标：‎ ‎1．掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，并能正确的进行计算。掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。‎ ‎2．在具体的情境中通过观察、对比等方法，培养知识迁移、类比推理的能力，以及分析问题和解决问题的能力，体会算法的多样化与简洁性。‎ ‎3．在学习活动中感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩， 培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。‎ ‎4.在学生探索新知的过程中，提高类比推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。‎ ‎ 教学重点：分母分数连加、减的意义与计算方法。同分母分数加减混合运算的计算方法。‎ ‎ 教学难点：正确进行同分母分数连加连减的计算。运用同分母分数加减混合运算的计算方法解决实际问题。‎ ‎ 教学过程：‎ 一、创设情景，提出问题 谈话导入：同学们，前面的学习中我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，我们欣赏几幅他们的新作。课件出示信息窗1的剪纸作品，学生欣赏。‎ 请看剪纸小组的剪纸情况。出示统计表。‎ 学生了解表中的信息，在教师的引导下提出问题并板书：‎ ‎（1）王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？‎ ‎（2）第二小组中其他类作品占总数的几分之几？‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.先解决第一个问题：王芳、李军和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？‎ ‎2.出示温馨提示：‎ ‎（1）“一共占第一小组作品总数的几分之几”是什么意思？‎ ‎（2）你能尝试列式并计算吗？‎ ‎ （3）你是怎么计算的？在小组里交流。‎ 师生学习探究提示，理解后学生开始探究活动，教师巡视指导。‎ 预设：学生解决此题难度不大，估计会有两种解题思路。一种是先算王芳和李军的作品一共占第一小组作品总数的几分之几，在于刘虎的作品相加；另一种思路是直接将三人的作品数相加。‎ 三、 汇报交流，评价质疑 ‎（一）探究同分母分数连加、连减的计算方法。‎ ‎1．汇报交流。‎ ‎（1）引导学生发现：求一共占第一小组作品总数的几分之几，就是求这三者的和。‎ ‎（2）鼓励学生用不同的方法进行计算，将学生不同做法集中展示： ‎ 方法一：分两步列式：‎ + = += 方法二：++ ‎= ‎= ‎（3）引导学生进行对比和思考：对比一下，你喜欢哪一种方法？‎ 学生交流后师生小结：三个分数直接相加，计算更简便。同分母分数连加，分母不变，分子相加。‎ ‎2. 即时练习。根据第一小组剪纸情况统计表，让学生再提一个用分数连加解决的问题，独立完成。‎ ‎3. 二次探究。‎ ‎（1）解决问题（二）：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？‎ ‎（2）学生在教师的引导下，列式并计算。‎ 预设：‎ 方法一：把第二小组剪纸的总数看作单位“1”，用“1”连续去减。‎ ‎1- － ‎=- － ‎= ‎== 方法二：先算花鸟和人物共占剪纸总数的几分之几，然后再用单位“1”去减。‎ ‎1-（+ ）‎ ‎=- ‎== ‎（3）全班交流，引导评价质疑：先说说你的解题思路，再说说你是怎么算的？‎ 对于方法一，引导学生发现：计算时，要把单位“1”化成分母是9的分数，然后按照同分母分数减法的方法进行计算。对计算结果的处理，引导学生要化成最简分数。‎ 对于方法二，引导学生发现：计算时，要注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的。‎ ‎（4）你能用一句话说出同分母分数连减的方法吗？‎ 引导总结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。并指出：同分母分数加减混合运算下节课继续研究。‎ ‎（5）师引导学生比较同分母分数连加和连减的计算过程，进行总结：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。提醒学生注意“1”的改写和计算结果要约分的问题。‎ ‎（二）探究没括号的同分母分数加减混合运算计算方法。‎ ‎1.出示问题：王芳和杨华的作品比李军多占第一组作品总数的几分之几？‎ 引导学生列出算式：‎ 谈话：在这个算式里有加法也有减法，因此我们可以把这种运算叫做同分母的分数加减混合运算。（板书课题）,它应该怎么运算呢？‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ 请学生展示自己的算法。‎ ‎1： 2：‎ 追问：你能解释一下使用这两种算法的理由吗？‎ 预设：‎ ‎⑴我觉得第一种算法是根据整数的运算顺序，从左往右依次进行计算的。先算，求得的和再减去。‎ ‎⑵我觉得它表示的意义就是1个加上4个然后再减去2个是多少。所以先算得出的个数是3，然后再算3个是多少。‎ 追问：计算的结果我们要注意什么问题？‎ 引导学生注意约分，化成最简分数。‎ 根据学生的回答，教师适时小结：‎ ‎⑴不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算。‎ ‎⑵也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。‎ 对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ 同学们，我们这节课主要运用了不同的方法解决了同分母分数连加，连减和加减混合运算，知道了同分母分数连加，连减的方法：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。计算时，注意运算顺序，有单位“1”的，要注意转化，结果不是最简分数的一定要化成最简分数。不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算，也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。通过这节课的学习，我们对分数的运算又有了新的认识。‎ 五、巩固应用，拓展提高 同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？‎ ‎1．出示自主练习第2题。‎ 理解题意，着重指导 “种西红柿的面积占这块地的几分之几”是什么意思？你能用你的方法表示出来吗？‎ 学生独立列式解答。全班交流，说说同分母的分数连减的方法。‎ ‎． ‎ 全班交流，说说同分母的分数连减的方法。交流第一题错在哪里？‎ ‎3. 出示自主练习第5题。‎ ‎（学生独立完成，全班交流。）‎ ‎4. 拓展练习。‎ 友情提示：‎ ‎⑴这几个题目有什么共同特征？（引导学生发现每个题的左边或者右边都能计算出结果）‎ ‎⑵根据这几个题目的特点你能给它们分一下类吗？‎ ‎⑶知道和与一个加数，求另一个加数怎么办？‎ ‎⑷知道差与减数，求被减数怎么办？知道差与被减数，求减数怎么办？‎ ‎⑸变式训练：‎ 请用一个综合算式表示括号要填的结果。‎ ‎6.全课总结。这节课我们学习了同分母分数的连加、连减和加减混合运算，你们有什么收获？‎ 板书设计： ‎ 同分母分数连加、连减及加减混合计算 同分母分数连加、连减，分母不变，分子相加减。‎ 注意：“1”的改写 计算结果约分 设计说明：‎ ‎1．亮点：‎ ‎（1）联系民间剪纸，增加趣味.‎ 用同学们喜爱的民间艺术剪纸情境引入，增强兴趣性，学生在搜集信息的过程中，提出数学问题，培养了学生的问题意识.‎ ‎（2）解题方法的多样化.‎ 在探究算法时，鼓励学生从不同的角度思考问题，引导学生积极思索不同的算法，如问题1：先计算王芳和李军的作品占第一组作品总数的几分之几，再计算三人的作品共占第一组作品总数的几分之几。或者列出连加算式： ++……通过在具体的情境中观察、对比等活动，培养了学生解决问题的灵活性.‎ ‎2．需破解的问题。‎ 对计算结果出现的假分数是否必须化成带分数或整数？‎ ‎ ‎