五年级下册数学教案 3 因数和倍数 北京版 (1)

五年级下册数学教案 3 因数和倍数 北京版 (1)

教学设计模板 教学基本信息 学校 课 题 3 的倍数的特征 授课教师 学 科 数学 年级 五年级 学段： 高段 本课体现的 研究点 以学生为主体自主探究 指导思想与理论依据 本节课从学生已有的知识经验出发，通过运用多种有效的教学策略，创设情 境，引导学生在动手操作的过程中，自主探究新知，自主发展，满足学生的学习 需求，让学生在实践中求学习，在学习中求发展，真正成为学习的主人。 新课程倡导：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础， 为学生提供足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动 过程。 教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的 数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 教学背景分析 教学内容：能被 3 整除数的特征，属于数与代数知识领域，它是在因数和倍 数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础。学习 2、5、 3 的倍数的特征，一个很重要的目的就是利用这些特征，把一个合数尽快地分解 质因数；为今后学习约分和通分提供必要的前提。 三个版本的教材共同之处：都利用学生概括 2 和 5 的倍数的特征知识基础， 引发联想：概括 3 的倍数时，会很自然地寻找个位上的数，于是产生认知冲突； 经过观察摆小棒：引导学生观察各位上数字的和，发现各位上数字的和是 3 的倍 数。引导学生经历观察、猜测、验证的过程。 我确定了本课的整体思路： 利用已有的 2、5 的倍数的特征引发迁移，进行猜想，并最终制造矛盾与冲 突，在冲突中寻找规律，验证猜想，经历知识的形成过程。 学生情况：学生在二年级学习乘法口诀时已经掌握了 1——9 的口诀，对积 的特征有了一定的了解，为学习 2、5、3 数的特征打下了基础。为了了解学生对 这部分知识掌握情况，我进行了前测： 从前测的结果来看： （1）能被 2 和 5 整除数的特征掌握较好。 学生对于能被 2 和 5 整除数的特征掌握较好，为研究“3 的倍数的特征”做 好了准备，学生能把研究“被 2 和 5 整除数的特征”的方法迁移到研究“3 的倍 数的特征”。 （2）学生并没有掌握能被 3 整除的数的特征。 尽管学生能写出一些 3 的倍数，但未真正掌握能被 3 整除的数的特征。这是 因为所要求填的都是两位数，学生能通过除法计算很快算出来，而不是用 3 的倍 数的特征去写的。 我的思考： 1、如何在课堂中成功地处理知识的迁移，以便更有利于学生的学习与研究？ 2、如何提供利于学生探究的学习材料，让学生探究规律？ 教学方式：动手实践、小组合作交流 教学手段：观察、分析、归纳总结、拓展 技术准备：多媒体课件、小棒 教学目标 1、自主探索发现能被 3 整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被 3 整除。 2、经历猜想、实验、归纳、验证过程，培养初步的分析、综合、比较、抽象、 概括和推导的能力。 3、培养学生的探索意识和创新品质。 教学重难点：自主探索发现能被 3 整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被 3 整除。 教学流程示意图 ——情境设疑 提出猜想 ——自主探究 验证猜想 ——合作交流 归纳性质 ——总结提升 深化认识 教学过程(文字具体描述) （一）情境设疑 提出猜想 1.我们刚刚学过 2、5 的倍数的特征。现在请你们用 5、6、7 三个数字组成 一个是 2 的倍数的三位数。 师：为什么要把 6 放在个位上？ 2.同样用 5、6、7 三个数，组成是 5 的倍数的三位数 师：你是怎么想的？ 3.判断一个数是否是 2 或 5 的倍数，只要看这个数的哪一位？ 4.我们知道了 2、5 的倍数的特征，请同学们大胆猜想一下，如何判断一个 数是否是 3 的倍数？ 师：这节课我们就来研究一下，3 的倍数是否具有这些特征？ 板书：3 的倍数的特征 【设计意图】：从旧知识入手，创设探究问题的情境，从判断、分析一个数 是否是 2、5 的倍数及其特征，让学生大胆猜想如何判断一个数是否是 3 的倍数， 把学生引入一种与问题相关的情境。通过创设问题情境，使学生明确目标，给思 维以方向，同时，引起学生强烈的探究欲望，营造出良好的探究空间，顺利地实 现知识的迁移。 （二）自主探究 验证猜想 第一阶段：观察表格，提出猜想 1、 百数表探究： 请同桌的两个同学在百数表中用彩笔画出能被 3 整除的数，然后前后两组同 学互相检查。 2、 初步交流： 师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数有什么特征呢？把你的发现与同桌交 流一下。 3、学生汇报发现的规律： 预设：（1）横向看，3 的倍数相邻两个数都差 3；每隔两个数出现一个 3 的倍数； （2）竖着看相邻两个数相差 30； （3）斜着看相邻两个数相差 9 （4）斜着看一条一条斜线排列很有规律 （5）斜着看各位的数字的和都相等； （6）各位上的数字的和是 3 的倍数； 在学生经过充分观察的基础上，课件演示去掉无关因素的干扰，将学生发现 的规律进行整理，再次印证刚才的发现： 一条斜线上各个数位上的数字之和分别是多少？ 小组汇报：一个楼梯上各个数位上的数字之和分别是 3、6、9、12、15、18…… 这些数都是 3 的倍数吗？ 4、现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢？ 一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。 【设计意图】 这个表格为学生的学习，构造了典型的分析材料；创设了探 究的情景；激发了活跃的思维。从而使得从对统计数据的表象分析，过渡到数学 语言的具体表达上来。 过渡：刚才是从 100 以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位 数甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢? 第二阶段：操作实践、拓展验证 1、下面我们用摆小棒的实验来验证 3 的倍数的特征好吗？ 你们想不想自己来探究呢？让我们一起来做个小棒摆数的游戏。 请同学们拿出实验记录表。实验的方法是这样的：用小棒在数位表上摆数。 把１根小棒放在个位上表示 1，放在十位上表示 10，放在百位上表示 100，每摆 出一个数，就把数记在相应的格上，并判断一下这个数是否是 3 的倍数。如果是 就在相应的格中打“√”，如果不能，就打“ ×” 2、你们真聪明，一下子就掌握这个实验方法，下面分小组进行摆小棒的实验。 你们要分工协作，充分发挥你们的特长，动手能力强的同学摆，计算能力强的算， 书写工整的同学做记录。看哪一组实验完成得又快又好。 学生用小棒在数位表上摆数判断填表。 小棒根数 摆的数字 是否是 3 的倍数 3 4 5 6 老师巡视进行师生交流，并对学生即时提出的问题给予解答。 3、想一想：用哪几根小棒摆出的数是 3 的倍数？用哪几根小棒摆出的数不是 3 的倍数？摆出的数与小棒的根数有什么联系？能被 3 整除的数有什么特征？ 4、请各小组汇报实验情况。 用 3 根、6 根、9 根、12 根小棒摆出的数都能被 3 整除，再摆 3 的倍数需要几根？ 用 4、5、7、8、10、11 根小棒摆出的数都不能被 3 整除 （1）摆出 3 的倍数的小棒根数有什么特征？ （2）3 的倍数各数位上的数与小棒的根数有什么关系？ 预设：生 1：小棒的根数与 3 成倍数关系。 生 2：凡是小棒的根数能被 3 整除的，摆出的数就能被 3 整除。 生 3：摆出的数的各个位上的数加起来的和刚好等于小棒的根数。 第三阶段：归纳概括、总结规律 小棍的根数不变，也就是摆出数的数字和不变，如果小棍的根数是 3 的倍数， 那么摆出的数也就是 3 的倍数。 一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 【设计意图】：通过摆小棒，学生发现 3 的倍数数与小棒的个数有关。如果小棒 的个数是 3 的倍数，无论怎样摆，所摆成的数都是 3 的倍数。这样做不仅仅是为 了使学生获取有限的数学知识，更重要的是让学生学习获取知识的方法，学会主 动参与数学实践的本领。 下面就来运用 3 的倍数的特征来解决下面的问题。 （三）巩固反馈，灵活运用： 1．判断哪些数是 3 的倍数： 207 891 83 54 147 222 193 2．你知道 327 是 3 的倍数，根据这个数，还能说出别的数吗？ 此题再一次帮助学生理解：只要数字和不变，是 3 的倍数，这些数就是 3 的 倍数。 3．在□中填几，这个数是 3 的倍数： □7 □44 □42 （指导思路，要填全） 4．灵活运用，拓展提升： （1）小明家的电话号码是 6687992。 （2）老师的手机号码 15010099980。 对于位数比较多的数还可以怎样判断呢？ 先划去 3 的倍数的数字；再划凑成 3 的倍数的数字；最后剩下的数字相加，看 能否被 3 整除。 【设计意图】练习不仅是对新授知的巩固应用，我们还可以在练习时设置思 维障碍，不断引起学生的认知冲突。学生在力所能及的范围内，跳起来摘果子， 刷新自我，体验成功的喜悦。判断较大数能否被 3 整除，运用“划数字”法进行 判断能否被 3 整除，比把各位上数字的相加来判断显得简单。 （四）总结提升： 同学们，这节课你有什么收获？ 预设：学习了能被 3 整除的数的特征，并运用能被 3 整除的数的特征来判断一个 数能否被 3 整除。还学会了用弃 3 法判断很简单。 学习效果评价设计 师：关于 3 的倍数的特征的概括，由此你能联想到一些什么问题？ ① 能被 3 整除数的特征对于被 9 整除的数是否适用 ？ ② 这种方法都对哪些数适用等？ 希望同学们今后能灵活地运用能被 2、3、5 整除的数的特征来解决实际问题。这 些问题我们可以课下研究研究。 板书：能被 3 整除的数的特征 一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 评价方式 通过动手操作自主探究，然后与同桌交流，彰显不同学生不同的思维方式和 解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，培养学生思维和语 言表达能力。做练习让学生运用新知解决生活中简单的实际问题，在解决问题中 注意具体问题具体分析，从而灵活解决问题。 评价效果 本课的教学设计，通过创设问题情境，使学生在大胆的猜想中产生认 知冲突，自己的猜想在经过验证后不成功，就要寻找新的解决问题的方法，从而 有效地激发了学生探究新知识的欲望，营造了良好的探究空间。教学中，教师给 学生提供足够多的机会，去反思、体验探究发现的过程，增强学生主动参与探究， 自主构建新知，懂得了新知识形成发展的过程。通过小组合作学习、师生、生生 之间的互动交流，学生体验到主动获取知识的愉悦，增强了学生学习的兴趣。这 样，不仅使学生很好地掌握了新知识，而且还学会了如何去学习新知识的方法。 本次教学设计最突出的特点或特色 如何改变学生的学习方式，提高学习效果呢？我通过运用多种教学策略，选 取不同学习素材，引导学生自主探究，自主发展，收到了很好的教学效果。 1、有效运用多种教学策略，激学生自主探究。 本节课有效教学策略：引导学生自主探究的策略，利用学生经验学习数学的 策略，利用数与形相结合的策略，抽象概括的策略，渗透数学思想的教学策略。 这些策略的运用，有效地发挥出学生的主体作用，使学生在多种思维的碰撞中， 显露着生机，闪动着智慧，感受着情趣。 2、为学生提供了展示的舞台 以学生发展为本是我们开展教学工作的指导思想。本节课课中自主探究、研 讨交流、课后拓展延伸，老师都尽量做到“勇敢的退，适时的进”，目的就是为 学生提供更多的展示机会。