人教版四年级下册数学小数

人教版四年级下册数学小数

2015 最新人教版四下课件 第四单元、小数的意义和性质 《 小数的意义主题图、例 1PPT 课件 》 《 小数的读法和写法例 2 课件 PPT》   《 小数的读法和写法例 3 、例 4PPT 课件 》 《 小数的性质例 1 、例 2 课件 PPT》 《 小数的性质例 3 、例 4PPT 课件 》 《 小数的大小比较例 5 课件 PPT》 《 小数点移动引起小数大小的变化例 1 、例 2PPT 课件  》 《 解决问题例 3 课件单位换算例 1PPT 课件 》 《 小数与单位换算例 2 课件 PPT》 《 小数的近似数例 1PPT 课件 》  《 小数的近似数例 2 、例 3PPT PPT》 《 小数与课件 》 小数的意义 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境，揭示课题 问题： 1. 对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？ 预设：用复名数、分数或小数来表示。 2. 生活中，你见过哪些地方用到小数？ 小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果， 这时也常常用小数来表示。 一、创设情境，揭示课题 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、研究改写方法，探究小数意义 （一）初步探究一位小数的改写 问题： 1. 把 1 米平均分成 10 份，你能用分数或小数表示出其中的 1 份吗？ 2. 0 . 1 表示什么意思？图中还有哪部分表示 0 . 1 ？ 监控：其中的一份用分数表示是 ；用小数表示就是 0 . 1 。 10 1 3. 0 . 1 和 又有怎样的关系？ 10 1 1 dm 10 1 m 0 . 1 m 二、研究改写方法，探究小数意义 （一）初步探究一位小数的改写 1 dm 10 1 m 0 . 1 m 问题： 4. 第 2 个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？ 用分数和小数表示出它代表多少米。 5. 0 . 3 和 0 . 1 有什么关系？ 6. 第 3 个红色箭头所指的刻度呢？ 小结：分母是 10 的分数可以写成一位小数，就是几个 0 . 1 。 ( )dm ( )m ( )m ( )dm ( )m ( )m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 巩固练习： 0 . 6 0 . 7 10 7 分数： 小数： 10 6 （一）初步探究一位小数的改写 二、研究改写方法，探究小数意义 问题： 1. 把 1 米平均分成 100 份，其中的 1 份用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？ 2. 第 2 个和第 3 个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别 可以怎样表示？ 小结：分母是 100 的分数可以写成两位小数，就是几个 0 . 01 。 ( )m ( )m ( )m ( )m 0 . 01 m 100 1 m （二）辨析理解两位小数的改写 二、研究改写方法，探究小数意义 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控：为什么可以写成 0 . 32 ？说一说你的想法。 0 . 32 100 32 （二）辨析理解两位小数的改写 二、研究改写方法，探究小数意义 巩固练习： 分数： 小数： 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题： 1. 把 1 米平均分成 1000 份，其中的 1 份用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？ 2. 第 2 个和第 3 个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别 可以怎样表示？ 小结：分母是 1000 的分数可以写成三位小数，就是几个 0 . 001 。 ( )m ( )m ( )m ( )m 0 . 001 m 1000 1 m （三）深入、灵活理解三位小数的改写 二、研究改写方法，探究小数意义 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小结：我们可以把分母是 10 、 100 、 1000 …… 的分数，改写成 小数的形式，使人们应用起来更加方便、简单。 （四）小结 二、研究改写方法，探究小数意义 三、巩固意义，体会计数单位和进率 （一）应用感受，巩固意义 分数 ：（ ）米 （ ）米 （ ）米 小数：（ ）米 （ ）米 （ ）米 幼儿身高 8 分米 桌子高 85 厘米 小蚂蚁身长 4 毫米 （二）认识小数的计数单位和进率 问题： 1. 我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？ 它们之间有什么关系？ … 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一（个） 2. 1 个一是 10 个（ ）； 1 个十分之一是 10 个（ ）； 1 个百分之一是 10 个（ ）； …… 小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 …… 分别写作 0 . 1 、 0 . 01 、 0 . 001 …… 每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 十分之一 百分之一 千分之一 … . 三、巩固意义，体会计数单位和进率 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、介绍小数的历史，拓展视野 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业： 第 36 页练习九，第 1 题、第 2 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的读法和写法 ( 例 2 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、认识小数的计数单位和数位 （一）认识小数的数位 —— 十分位 把一张正方形纸（平均分成 10 份）。 问题： 1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 如果从 0 . 1 开始数，你能数出几个这样的小数 ？ 3 . 小数点后面的这一位叫什么位？ 监控：十分位，计数单位是 0 . 1 。 （二）认识小数的数位 —— 百分位 把一张正方形纸（平均分成 100 份）。 问题： 1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 小数点后面的第 2 位叫什么位？ 监控：百分位，计数单位是 0 . 01 。 一、认识小数的计数单位和数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）整理小数数位顺序表 问题： 1. 整理小数的数位顺序表。 2 . 为什么在百分位的后面排上千分位，你是怎么想的？ 一、认识小数的计数单位和数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、深入认识数位 （一） 出示例题情境 （二）研究数位的意义 整数部分 小数点 小数部分 1 2 . 3 7 8 1 . 8 5 . 6 3 问题： 1. 介绍个位及其计数单位，并说一说它表示什么。 2. 你能像这样说一说其他数位表示什么吗？ 3. 说一说 12 . 378 是由什么组成的。 这是个位，计数单位 是一，表示几个一。 二、深入认识数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、 巩固练习 1. 做一做。 2 . 83 是由（ ）个一、 （ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 2 8 3 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 写出下面各数中的 “ 2 ” 表示的意思。 20 . 04 （ ） 5 . 42 （ ） 0 . 25 （ ） 0 . 672 （ ） 2 个十 2 个百分之一 2 个十分之一 2 个千分之一 三、 巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 37 页练习九，第 8 题、第 9 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的读法和写法 ( 例 3 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境，探究小数读法 （一）创设情境，试读小数 问题： 1. 自己试着读出这枚古钱币的有关数据。 2. 说一说你是怎样读的。 监控：小数部分的读法。 零点五八 四十一点四七 三点五 高： 0 . 58 m 厚： 3 . 5 cm 重： 41 . 47 kg 0 . 58 读作： 3 . 5 读作： 41 . 47 读作： 这是世界上最大 的古钱币。 一、创设情境，探究小数读法 （二） 归纳小数的读法 零点五八 四十一点四七 三点五 高： 0 . 58 m 厚： 3 . 5 cm 重： 41 . 47 kg 0 . 58 读作： 3 . 5 读作： 41 . 47 读作： 这是世界上最大 的古钱币。 小结 : 读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 “ 0 ”的就读成“零”，小数部分要依次读出每个数字。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）巩固练习 监控：小数部分的读法。 读出下面各数。 6 . 5 读作： 0 . 04 读作： 6 . 72 读作： 0 . 058 读作： 340 . 09 读作： 六点五 零点零四 六点七二 零点零五八 三百四十点零九 一、创设情境，探究小数读法 二、探究小数的写法 （一）创设情境，试写小数 问题： 1. 自己试着写出上面这段话里的小数。 2. 说一说你是怎样写的。 监控：小数部分的写法。 1 . 4 5 . 8 0 . 09 0 . 88 一点四 写作： 五点八 写作： 零点零九 写作： 零点八八 写作： 二、探究小数的写法 1 . 4 5 . 8 0 . 09 0 . 88 一点四 写作： 五点八 写作： 零点零九 写作： 零点八八 写作： 小结：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数 部分是“零”的就写成“ 0 ”，小数部分要依次 写出每个数字。 （二） 归纳小数的写法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）巩固练习 小结：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整 数部分是“零”的就写成“ 0 ”，小数部分要依次写出每个数字。 写出下面各数。 三百点七一 写作： 五点零六 写作： 零点零八九 写作： 300 . 71 5 . 06 0 . 089 二、探究小数的写法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小组讨论： 小数部分有连续的 “0” 应当怎么读、写？ 小结： 有几个 “0” 读几个 “ 零 ” ， 练习： 1 、 0.2003 2 、 60040.0203005 3 、 十七点六零零零八 4 、 零点零一零零四 有几个 “ 零 ” 写几个 “0” 零点二零零三 六万零四十点零二零三零零五 17.60008 0.01004 三、巩固练习 问题： 1. 哪几个可以连线？你是怎么 想的？ 把小数和它正确的读法连起来。 4 . 105 15 . 7 2 . 08 0 . 21 350 . 90 一五点七 二点零八 三百五十点九十 四点一零五 零点二十一 2. 你能把其中错误的读法改正吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 36 页练习九，第 5 题； 第 37 页练习九，第 6 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的性质 （例 1 、例 2 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境，引出问题 在商店里，商品的标价经常写成这样： 问题：这里的 2 . 50 元和 8 . 00 元各表示多少钱呢？ 2 . 50 元和 2 . 5 元， 8 . 00 元和 8 元有什么关系呢？ 预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释： 2 . 50 元就表示 2 元 5 角 0 分， 2 . 5 元就表示 2 元 5 角， 所以它们是相等的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、探究小数的性质 （一）比较 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 的大小 问题： 1. 利用直尺和桌面上的三张 1 m 长的纸条分别量出 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 长的纸条，并进行标记。 2. 比较量得的三张纸条的长度，并说一说你有什么发现。 监控：量得的三张纸条长度相等。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题： 1. 通过观察，你发现这三个数的大小关系是怎样的？ 监控：因为 1 dm ＝ 10 cm ＝ 100 mm ， 所以 0 . 1 m ＝ 0 . 10 m ＝ 0 . 100 m 。 2. 观察三个小数，你有什么发现？ 3. 是不是所有的小数都具有这样的特点呢？ 二、探究小数的性质 （一）比较 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 的大小 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）比较 0 . 3 和 0 . 30 的大小 问题： 1. 在两张正方形的纸上分别表示出 0 . 3 和 0 . 30 ， 并比较它们的大小。 2. 反馈交流：说一说你有什么发现。 二、探究小数的性质 监控 ： 0 . 3 是 3 个 ； 0 . 30 是 30 个 ，也就是 3 个 。 所以 0 . 3 ＝ 0 . 30 。 10 1 100 1 10 1 问题： 0 . 3 和 0 . 30 的大小相等吗？说一说你的理由。 （二）比较 0 . 3 和 0 . 30 的大小 二、探究小数的性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）发现规律，得出结论 问题：从上面的例题，你发现了什么规律？ 小结并得出小数的性质：小数的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”， 小数的大小不变。 二、探究小数的性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、联系生活，巩固性质 （一）解决生活中的问题 问题：三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？ 1. 下面有三个小朋友。 小静 身高 1 . 02 m 小明 身高 1 . 20 m 小鹏 身高 1 . 2 m 问题：它们运送货物的质量一样吗？ 2. 一家公司用下面三种交通工具运送货物。 三、联系生活，巩固性质 （一）解决生活中的问题 （二）知识对比，揭示真谛 问题： 1. 为什么在整数的末尾添上 “ 0 ” 或者去掉 “ 0 ” ，数的 大小就变了， 而在小数的末尾添上 “ 0 ” 或去掉 “ 0 ” ， 数的大小变不 变呢？ 监控：借助数位顺序表，揭示整数末尾的 0 不能添上或去掉。 2. 小数中间的 “ 0 ” ，为什么不可以随意添上或去掉？ 监控：借助数位顺序表说明。 小结：强调在小数的末尾添上 “ 0 ” 或去掉 “ 0 ” ，小数的大小 不变；小数的末尾与小数点的后面不一样。 三、联系生活，巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）巩固练习 1. 不改变数的大小，下面数中的哪些“ 0 ”可以去掉？ 哪些“ 0 ”不能去掉？为什么？ 3 . 90 m 0 . 30 元 500 m 1 . 80 元 0 . 70 m 0 . 04 元 600 kg 20 . 20 m 三、联系生活，巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 把相等的数连起来。 （三）巩固练习 三、联系生活，巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 41 页练习十，第 3 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的性质 （例 3 、例 4 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境 感受小数性质在生活中的应用。 问题：从这些信息中，你能知道什么？ 小结：根据生活需要，我们在记录数据时，有的小数末尾 有 “ 0 ” ，有的小数末尾没有 “ 0 ” 。 2 . 50 元 8 . 00 元 8 元 2 . 4 元 二、探究小数化简的方法 （一）通过数据对比，感受小数可以化简 0 . 700000 0 . 70 0 . 7 问题： 1. 看到这组数据，你有什么感觉？ 预设：三个数据大小相等。 2. 既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？为什么？ 3. 0 . 700000 和 0 . 70 能不能写得简单一些？ 预设： 0 . 70 ＝ 0 . 7 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）自主尝试，探究小数化简的方法 问题： 1. 你能不能用刚才的方法，把这个数写得简单一些？ 预设： 105 . 0900 ＝ 105 . 09 2. 在小数里，除末尾的 0 外其他的 0 可以去掉吗？ 105 . 0900 小结：去掉小数末尾的 0 ，就可以把小数写成简单的形式， 这个过程叫做化简。 二、探究小数化简的方法 （三）及时巩固，练习化简 化简下面各数。 0 . 40 1 . 850 2 . 900 0 . 080 12 . 000 ＝ 0 . 4 ＝ 1 . 85 ＝ 2 . 9 ＝ 0 . 08 ＝ 12 二、探究小数化简的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三 、探究小数改写的方法 （一）结合生活实际，提出研究问题 问题： 1. 既然小数可以化简，那么我们生活中 都用这样简单的小数就最方便了，可是到书店买书时发现了这样一件事。 小结：生活中，有时根据需要保留几位小数来记录数据。 2. 为什么购物小票中没有用最简小数来表示呢？ （二）自主尝试，探究小数改写的方法 问题： 1. 能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？ 依据是什么？ 2. 在它们的后面补几个 0 ？ 3. 在整数 3 的后面直接补 3 个 0 吗？ 3 的小数点在哪儿呢？ 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0 . 2 ＝ 4 . 08 ＝ 3 ＝ 0 . 200 4 . 080 3 . 000 三 、探究小数改写的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）及时巩固，练习改写 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0 . 9 30 . 04 5 . 4 8 . 18 14 ＝ 0 . 900 ＝ 30 . 040 ＝ 5 . 400 ＝ 8 . 180 ＝ 14 . 000 三 、探究小数改写的方法 （四）梳理化简和改写方法，提升认识 问题：应用小数的性质时，要注意什么？ 预设： 0 . 7 0 4 . 0 8 0 . 31 0 去掉 0 ，数的大小不变。 去掉 0 ，会 怎么样？ 可以添上 0 吗？ 三 、探究小数改写的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业： 第 41 页练习十，第 4 题。 四、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的大小比较 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境 老师带了 500 元去买自行车，一辆自行车的 价钱是 368 元，老师带的钱够吗？ 问题： 1. 你能解决这个问题吗？ 500 元＞ 368 元 2. 说一说整数大小的比较方法。 预设：当整数位数不同时，位数多的那个数就大； 当位数相同时，从最高位开始比较，按数位 顺序一位一位地比。 二、尝试探索 老师买了一些日用品后，剩下 14 . 8 元，还想买 一支标价是 13 . 50 元的钢笔，老师带的钱够吗？ 问题： 1. 老师剩下的钱够买钢笔吗？说一说你的想法。 14 . 8 元＞ 13 . 5 元 2. 试着说一说小数怎样比较大小。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、探究小数的大小比较 （一）呈现例题 你能给他们排出名次吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 3 . 05 m ＞ 2 . m （二）探究整数不同的小数比较方法 问题：谁跳得最远？ 预设：先比较整数部分，小明的成绩整数部分是 3 ，其他 同学的成绩整数部分都是 2 ，小明跳得最远。 3 ＞ 2 ① 三、探究小数的大小比较 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）探究整数相同的小数比较方法 ① 三、探究小数的大小比较 ② 问题： 1. 小红、小莉和小军，谁跳得最远？ 预设：整数部分相同，就比较十分位。 小军的成绩十分位上是 9 ，小红和小莉成绩的十分位上 都是 8 ，所以他们三人中，小军跳得最远。 2 . 8 m 2 . 93 m 8 ＜ 9 2 . 88 m 2 . 84 m （三）探究整数相同的小数比较方法 ① 三、探究小数的大小比较 ② 问题： 2. 小红和小莉，谁跳得更远？ 预设：整数部分和十分位都相同，就比较百分位。 小红的成绩百分位上是 4 ，小莉的成绩百分位上是 8 ， 所以他们两人中，小莉跳得更远。 8 ＞ 4 ③ ④ （四）整理比较结果，梳理比较方法 问题： 1. 他们最后的名次是什么？ 2. 怎样比较两个小数的大小？ 3 . 05 m ＞ 2 . 93 m ＞ 2 . 88 m ＞ 2 . 84 m 小明 小军 小莉 小红 三、探究小数的大小比较 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小结： （ 1 ）比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分， 整数部分大的数大； （ 2 ）整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起， 十分位数字大的小数大； （ 3 ）十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百 分位上数字大的小数大，依次这样比下去。 1. 比较下面每组中两个数的大小。 3 元 2 . 6 元 6 . 35 m 6 . 53 m 4 . 723 4 . 79 0 . 458 0 . 54 四、应用拓展 监控：说一说比较的方法。 ＞ ＜ ＜ ＜ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控：说一说比较的方法。 我要买 ，去 买便宜。 2. 每种用品到哪个商店买便宜一些？ 四、应用拓展 我要买 ，去 买便宜。 蓝天体育商店 兴华超市 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控：说一说比较的方法。 我要买 ，去 买便宜。 2. 每种用品到哪个商店买便宜一些？ 四、应用拓展 我要买 ，去 买便宜。 蓝天体育商店 兴华超市 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控：说一说比较的方法。 43 . 9 kg ＞ 43 . 6 kg ＞ 38 . 5 kg ＞ 37 . 8 kg 小强 小芳 小军 小红 小军 38 . 5 kg 小红 37 . 8 kg 小芳 43 . 6 kg 小强 43 . 9 kg 3. 按照体重由大到小给他们排排序。 四、应用拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业： 第 42 页练习十，第 6 题、第 7 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数点移动引起小数 大小的变化 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、谈话交流，揭示课题 （一）谈话导入，引出新课 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位 同学的身高、体重数据，请大家看一看。 小丽身高 1 . 33 米，体重 23 . 5 千克； 小明身高 14 . 5 米，体重 3 . 35 千克； 小芳身高 0 . 137 米，体重 252 . 5 千克。 阅读信息，你认为哪些数据有问题？ （二） 观察数据，引发思考 小结：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。 一、谈话交流，揭示课题 小丽身高 1 . 33 米，体重 23 . 5 千克； 小明身高 14 . 5 米，体重 3 . 35 千克； 小芳身高 0 . 137 米，体重 252 . 5 千克。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、创设情境，探究规律 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。 （一）讲故事 二、创设情境，探究规律 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。 （一）讲故事 信息呈现： 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m 问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了 什么变化？你是怎么知道的？ ＝ 9 mm ＝ 90 mm ＝ 900 mm ＝ 9000 mm 二、创设情境，探究规律 （一）讲故事 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？ 从上往下观察 二、创设情境，探究规律 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m ＝ 9 mm ＝ 90 mm ＝ 900 mm ＝ 9000 mm 小数点向右 移动一位，相当于把原数乘 10 ，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍； 移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍； …… 100 100 1000 1000 你发现了什么规律？ 二、创设情境，探究规律 （二）探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 从下往上观察 问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？ 二、创设情境，探究规律 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m ＝ 9 mm ＝ 90 mm ＝ 900 mm ＝ 9000 mm （二）探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 100 1000 100 1000 二、创设情境，探究规律 你发现了什么规律？ （二）探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 10 1 小数点向左 移动一位，相当于把原数除以 10 ，小数就缩小到原数的 ； 移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ； 移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ； …… 1 （ ） 1 （ ） 说一说我们发现的规律。 小数点向右 移动一位，相当于把原数乘 10 ，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，相当于把原数乘（ 100 ）， 小数就扩大到原数的（ 100 ）倍； 移动三位，相当于把原数乘（ 1000 ），小数就扩大到原数的（ 1000 ）倍； …… 二、创设情境，探究规律 （二）探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 小数点向左 移动一位，相当于把原数除以 10 ，小数就缩小到原数的 ； 移动两位，相当于把原数除以（ 100 ），小数就缩小到原数的 ； 移动三位，相当于把原数除以（ 1000 ），小数就缩小到原数的 ； …… 10 1 （ 100 ） 1 （ 1000 ） 1 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）实际应用，提升认识 小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数 扩大或缩小。 下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？ 二、创设情境，探究规律 1. 把 0 . 07 分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍，各是多少？ 0 . 07×10 ＝ 0 . 7 0 . 07×100 ＝ 7 0 . 07×1000 ＝ 70 小结： 把 0 . 07 扩大到原来的 10 倍，就是乘 10 ； 把 0 . 07 扩大到原来的 100 倍，就是乘 100 ； 把 0 . 07 扩大到原来的 1000 倍，就是乘 1000 。 实际上就是把 0 . 07 的小数点分别向右移动一位、两位、三位。 问题：（ 1 ）要解决这个问题，怎样列式呢？ （ 2 ）说一说你是怎么计算的。 二、创设情境，探究规律 （三）实际应用，提升认识 小结：把 3 . 2 缩小到原来的 ，就是除以 10 ； 把 3 . 2 缩小到原来的 ，就是除以 100 ； 把 3 . 2 缩小到原来的 ，就是除以 1000 。 问题：（ 1 ）要解决这个问题，怎样列式呢？ （ 2 ）说一说你是怎么计算的。 3 . 2÷10 ＝ 0 . 32 3 . 2÷100 ＝ 0 . 032 3 . 2÷1000 ＝ 0 . 0032 实际上就是把 3 . 2 的小数点分别向左移动一位、两位、三位。 2. 把 3 . 2 分别缩小到原来的 、 、 ，各是多少？ 100 1 1000 1 10 1 100 1 1000 1 10 1 二、创设情境，探究规律 （三）实际应用，提升认识 三、巩固练习，深化认识 1. 把下面的数分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍。 4 . 8 0 . 735 12 . 6 4 . 8×10 ＝ 48 4 . 8×100 ＝ 480 4 . 8×1000 ＝ 4800 0 . 735×10 ＝ 7 . 35 0 . 735×100 ＝ 73 . 5 0 . 735×1000 ＝ 735 12 . 6×10 ＝ 126 12 . 6×100 ＝ 1260 12 . 6×1000 ＝ 12600 监控：说一说你是怎么想的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。 93 . 5 500 9999 93 . 5÷10 ＝ 9 . 35 93 . 5÷100 ＝ 0 . 935 93 . 5÷1000 ＝ 0 . 0935 500÷10 ＝ 50 500÷100 ＝ 5 500÷1000 ＝ 0 . 5 9999÷10 ＝ 999 . 9 9999÷100 ＝ 99 . 99 9999÷1000 ＝ 9 . 999 10 1 100 1 1000 1 三、巩固练习，深化认识 监控：说一说你是怎么想的。 3. 把 6 . 25 改写成下面的数，它的大小各有什么变化？ 62 . 5 0 . 625 625 0 . 0625 6 . 25×10 ＝ 62 . 5 6 . 25÷10 ＝ 0 . 625 6 . 25×100 ＝ 625 6 . 25÷100 ＝ 0 . 0625 可以这样想： 三、巩固练习，深化认识 10 100 1000 2 . 63 0 . 45 3 . 89 4. 在下表中填出每种商品的总价。 3890 26 . 3 263 2630 4 . 5 45 450 38 . 9 389 三、巩固练习，深化认识 监控：说一说你是怎么想的。 5. 填上适当的数。 （ 1 ）把 3 . 6 的小数点向左移动一位是 。 （ 2 ）把 3 . 14 的小数点向右移动两位是 。 （ 3 ）把 0 . 03 扩大到它的 倍是 30 。 （ 4 ）把 42 缩小到它的 是 0 . 042 。 （ ） （ ） 0 . 36 314 1000 三、巩固练习，深化认识 1000 1 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 46 页练习十一，第 3 题、第 4 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 解决问题（例 3 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习旧知 0 . 7 0 . 604 0 . 56 1. 这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？ 0 . 7 7 0 . 7 去掉小数点，就是把 0 . 7 扩大到原来的 10 倍。 0 . 604 604 0 . 604 去掉小数点，就是把 0 . 604 扩大到原来的 1000 倍。 0 . 56 56 0 . 56 去掉小数点，就是把 0 . 56 扩大到原来的 100 倍。 缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的 5 . 8 320 6 2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。 0 . 58 0 . 058 0 . 0058 32 3 . 2 0 . 32 0 . 6 0 . 06 0 . 006 10 1 100 1 1000 1 10 1 100 1 1000 1 一、复习旧知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 我用 1 万元人民币 可以换多少美元？ 1 元人民币可以换 0 . 1563 美 元。 二、探究新知 问题：从图中你能获得哪些数学信息？ 我用 1 万元人民币 可以换多少美元？ 1 元人民币可以换 0 . 1563 美 元。 二、探究新知 问题： 1. 对于“ 1 元人民币可以换 0 . 1563 美元”，你是怎么理解的？ 2. 你能解决题目中的问题吗？ 预设 ② ：可以根据小数点移动的规律来计算，乘 10000 就要把小数点向右移动四位。 预设 ① ： 1 万元人民币就相当于 1 元人民币 × 10000 ， 所以能换的美元也就是 0 . 1563 美元 × 10000 。 问题： 1. 用 1 万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。 2. 同学们，你们还有别的想法吗？ 0 . 1563 × 10000 ＝ 1563 （美元） 二、探究新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 同学们你们是怎么检验的？ 预设： 1563 ÷ 10000 ＝ 0 . 1563 ， 算对了。 问题： 1. 我们做得是否正确呢？ 0 . 1563 × 10000 ＝ 1563 （美元） 答： 1 万元人民币可以换 1563 美元。 二、探究新知 三、巩固练习 1. 100 张 A 4 纸摞起来厚 1 cm ， 1 张 A 4 纸有多厚？ 1 ÷ 100 ＝ 0 . 01 （ cm ） 答： 1 张 A 4 纸有 0 . 01 cm 厚 。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 85×100 ＝ 85 （ kg ） 0 . 85×1000 ＝ 850 （ kg ） 答： 100 kg 小麦可以磨 85 kg 面粉， 1000 kg 小麦可以磨 850 kg 面粉。 2. 100 kg 小麦可以磨多少千克面粉？ 1000 kg 呢？ 三、巩固练习 方法一： 82 ÷ 100 ＝ 0 . 82 （件） 0 . 82 × 10000 ＝ 8200 （件） 方法二： 10000 ÷ 100 ＝ 100 82 × 100 ＝ 8200 （件） 答：达到一等品标准的大约有 8200 件。 根据抽查，这批产品每 100 件中达到一等品标 准的有 82 件。 这批产品一共有 1 万件，达到 一等品标准的大约有多少件？ 三、巩固练习 3. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 47 页练习十一，第 7 题、第 8 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数与单位换算 （例 1 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 1 m ＝ （ ） dm 1 dm ＝ （ ） cm 1 m ＝ （ ） cm 1 km ＝ （ ） m 1 kg ＝ （ ） g 1 m 2 ＝ （ ） dm 2 10 10 100 1000 1000 100 填空。 二、学习新知 小结：在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据 进行改写。 问题：这些数据太乱了，怎么比呢？ 预设：改成相同计量单位的数。 请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、学习新知 请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 把上面的数据改成以米为单位的数。 80 cm ＝ （ ） m 二、学习新知 请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 1 m 45 cm ＞ 1 . 32 m ＞ 0 . 95 m ＞ 80 cm 问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 提炼方法。 低 高 ÷ 进率 2. 怎样把低级单位的数改成高级单位的数？ 问题： 1. 在解答这两道题时有什么相同的地方？ 预设：把低级单位的数改成高级单位的数。 二、学习新知 1. 三、巩固练习 24 dm ＝ （ ） m 1450 g ＝ （ ） kg 6 km 350 m ＝ （ ） km 8 t 40 kg ＝ （ ） t 2 . 4 1 . 45 6 . 35 8 . 04 监控：说一说你是怎么想的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 13 cm ＝ （ ） dm 86 g ＝ （ ） kg 109 dm ＝ （ ） m 5350 m ＝ （ ） km 1 . 3 0 . 086 10 . 9 5 . 35 800 0 . 8 3 600 3 . 6 2. 3. 监控：说一说你是怎么想的。 g kg kg kg g 三、巩固练习 四、布置作业 作业： 第 50 页练习十二，第 4 题（ 1 ）、（ 3 ）； 第 51 页练习十二，第 8 题（ 1 ）、（ 4 ）。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数与单位换算 （例 2 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 23 dm ＝ （ ） m 1350 g ＝ （ ） kg 7450 m ＝ （ ） km 9020 kg ＝ （ ） t 2 . 3 1 . 35 7 . 45 9 . 02 填空。 监控：说一说你的想法。 把上面的数据改成用厘米作单位的数。 0 . 95 m ＝ （ ） cm 二、学习新知 请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 95 m ＝ （ ） cm 预设 ②: 1 m ＝ 100 cm 0 . 95 m ＝（ 0 . 95×100 ） cm 预设 ③ ： 0 . 95 × 100 ，可以直接把 0 . 95 的 小数点向右移两位。 95 cm 预设 ① ： 0 . 95 m 9 dm 5 cm 问题： 1. 你是怎样想的？ 2. 你喜欢哪种方法？ 二、学习新知 想一想： 1 . 32 m ＝（ ） cm 预设 ① ： 1 . 32 m ＝ 132 cm 1 . 32 × 100 ＝ 132 （ cm ） 预设 ② ： 1 m 32 cm ＝ 132 cm 1×100 ＋ 32 ＝ 100 ＋ 32 ＝ 132 （ cm ） 问题： 1. 你是怎样想的？ 2. 你喜欢哪种方法？ 二、学习新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1 m 45 cm ＞ 1 . 32 m ＞ 0 . 95 m ＞ 80 cm 问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？ 二、学习新知 请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 提炼方法。 2. 怎样把高级单位的数改成低级单位的数？ × 进率 低 高 问题： 1. 在解答这两道题时有什么相同的地方？ 预设：把高级单位的数改成低级单位的数。 二、学习新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 回顾总结。 小结：虽然我们采用了不同的方法统一单位，但是最后比较 的结果是一样的。 × 进率 低 高 ÷ 进率 小结：我们把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率， 把高级单位的数改成低级单位的数，要乘进率。 问题：我们怎样进行单位间的换算？ 二、学习新知 1. 0 . 3 kg ＝ （ ） g 0 . 86 m 2 ＝ （ ） dm 2 2 . 63 km ＝ （ ） m 3 . 7 t ＝ （ ） kg 300 86 2630 3700 监控：说一说你的想法。 三、巩固练习 问题：（ 1 ）你能把它们按照体重由大到小排排队吗？ （ 2 ） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 预设： 1 . 35 t ＞ 0 . 75 t ＞ 0 . 35 t ＞ 228 kg ＞ 35 kg 先统一单位 228 kg ＝ 0 . 228 t 35 kg ＝ 0 . 035 t 三、巩固练习 2. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1 . 09 m ＝ （ ） mm 2 . 56 t ＝ （ ） kg 2 . 3 kg ＝ （ ） g 4 . 6 m ＝ （ ） dm 2 . 95 元 ＝ （ ）元（ ）角（ ）分 1090 2560 2300 46 2 9 5 三、巩固练习 3. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 8 . 5 t ＝ 8500 kg 8 . 6 t ＝ 8600 kg 2 . 189 km ＝ 2189 m 7 . 5 kg ＝ 7500 g 三、巩固练习 4. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 5. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 3 . 61 m 362 cm 284 g 0 . 284 kg 1480 m 1 . 5 km 532 cm 5 . 3 m ＞ ＜ ＝ ＜ 6. 声音在空气中每秒传播 332 m ，每分钟能传播多少千米？ 332 × 60 ＝ 19920 （ m ） 19920 m ＝ 19 . 92 km 答：每分钟能传播 19 . 92 km 。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业： 第 51 页练习十二，第 6 题、第 7 题。 四、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的近似数 （例 1 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 1. 把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。 986534 　　　 　 58741 　　　　　 31200 50047 　　　　　 398010 　　　　　 14870 ≈ 5 万 ≈ 6 万 ≈ 3 万 ≈ 99 万 ≈ 40 万 ≈ 1 万 0 、 1 、 2 、 3 、 4 5 、 6 、 7 、 8 、 9 小结：整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”的方法。 2. 下面的 里可以填上哪些数字？ 32 645 ≈ 32 万　　　　　　 46 705 ≈ 47 万 二、探究新知 问题：你知道豆豆的身高吗？ （一）导入新课 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题：两位同学所说豆豆的身高，与实际身高为什么不一样呢？ 小结：生活中根据需要，经常会用“四舍五入”法求小数的近似数。 预设：他们说的是豆豆身高的近似值。 1. 问题引入。 （二）讨论求小数近似数的方法 二、探究新知 0 . 984 小于 5 ，舍去。 0 . 984 大于 5 ，向前一位进 1 。 小结：如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略； 如果保留一位小数，就要把百分位上和后面的数省略； 在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。 ≈ 0 . 98 ≈ 1 . 0 预设 ① ： 预设 ② ： 2. 自主尝试。 二、探究新知 （二）讨论求小数近似数的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 984 大于 5 ，向前一位进 1 。 想一想： 0 . 984 ≈ （保留整数）。 讨论：保留整数得到的“ 1 ”和保留一位小数得到的“ 1 . 0 ” 一样吗？末尾的 0 能去掉吗？ ≈ 1 小结：如果保留整数，就要把十分位和后面的数省略。 二、探究新知 2. 自主尝试。 （二）讨论求小数近似数的方法 问题：我们是怎么求出小数近似数的呢？ 小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位； 保留一位小数，表示精确到十分位； 保留两位小数，表示精确到百分位 …… 保留哪位，就要把这位后面的数都省略。 3. 提炼方法。 二、探究新知 （二）讨论求小数近似数的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习 （ 1 ） 0 . 256 12 . 006 1 . 0987 （保留两位小数） 0 . 256 ≈ 0 . 26 12 . 006 ≈ 12 . 01 1 . 0987 ≈ 1 . 10 （ 2 ） 3 . 72 0 . 58 9 . 0548 （保留一位小数） 3 . 72 ≈ 3 . 7 0 . 58 ≈ 0 . 6 9 . 0548 ≈ 9 . 1 监控：你是怎样取近似值的？ 1. 求下面小数的近似数。 （ 1 ） 3 . 47 0 . 239 4 . 08 （精确到十分位） （ 2 ） 5 . 344 6 . 268 0 . 402 （省略百分位后面的尾数） 3 . 47 ≈ 3 . 5 0 . 239 ≈ 0 . 2 4 . 08 ≈ 4 . 1 5 . 344 ≈ 5 . 34 6 . 268 ≈ 6 . 27 0 . 402 ≈ 0 . 40 监控：你是怎样取近似值的？ 2. 求下面各小数的近似数。 三、巩固练习 3. 按照要求写出表中小数的近似数。 10 . 0 9 . 96 0 . 9 0 . 91 51 . 5 51 . 46 2 . 0 2 . 00 监控：说一说你是怎么想的。 1 51 2 10 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 9 . 956 0 . 905 51 . 463 1 . 995 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （ 3 ）近似数是 6 . 32 的三位小数不止一个。 （ ） （ 2 ） 6 . 05 和 6 . 0599 保留一位小数都是 6 . 1 。 （ ） （ 1 ） 3 . 56 精确到十分位是 4 。 （ ） （ 5 ） 0 . 596 保留两位小数是 0 . 6 。 （ ） × √ √ √ × 监控：说一说你是怎么想的。 （ 4 ） 5 . 29 在自然数 5 和 6 之间，它约等于 5 。 （ ） 4. 下面的说法正确吗？正确的画“ √ ”，错误的画“ × ”。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业： 第 54 页练习十三，第 2 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的近似数 （例 2 、例 3 ） 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 先读一读下面的数，再按要求写数。 1. 2010 年上海世博会累计参观人数约 七千三百零八万 人次。 横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位 的数是（ ）。 2. 太阳的直径大约是 一百三十八万九千 千米。横线上的数写 作（ ），四舍五入到万位是（ ）。 监控：说一说你的想法。 73080000 7308 万 1389000 139 万 二、探究新知 384400 km 地球与月球的距离是多少万千米？ 在万位的右边，点上小数点， 在数的后面加上“万”字。 ＝ 38 . 44 万千米 问题：怎么解决？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 7 . 7833 亿千米 778330000 km 问题： 1. 怎样改写成用“亿”作单位的数呢？ 木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？ ＝ 7 . 7833 亿千米 ≈ 7 . 8 亿千米 在亿位的右边，点上小数点， 在数的后面加上“亿”字。 大于 5 ，向前一位进 1 。 2. 怎样保留一位小数？ 二、探究新知 384400 km ＝ 38 . 44 万千米 778330000 km ＝ 7 . 7833 亿千米 ≈ 7 . 8 亿千米 提炼总结。 小结：为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成 用“万”或“亿”作单位的数。 问题：什么情况下需要取近似数？ 二、探究新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习 1. 下面是我国 2011 年冰箱和彩电的产量，按照要求 改写各数。 86992000 台 ＝ （ ）万台 122314000 台 ≈ （ ）亿台 （保留两位小数） 8699 . 2 1 . 22 监控：说一说你是怎么想的。 冰箱 彩电 2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 1860000000 人次 ＝ 18 . 6 亿人次 32790000000 人次 ＝ 327 . 9 亿人次 240000000 人次 ＝ 2 . 4 亿人次 290000000 人次 ＝ 2 . 9 亿人次 监控：说一说你是怎么想的。 这是 2011 年全国客运量统计结果。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 3. 把横线上的数改写成用“万”作单位的数（保留 两位小数）。 35990 km 2 ≈ 3 . 60 万 km 2 34000 km 2 ＝ 3 . 40 万 km 2 监控：说一说你是怎么想的。 台湾岛是我国第一大岛， 面积是 35990 km 2 。 海南岛是我国第二大岛， 面积是 34000 km 2 。 三、巩固练习 四、布置作业 作业： 第 55 页练习十三，第 7 题、第 8 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com