2020年整理小学五年级上册数学知识点两套汇总

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2020年整理小学五年级上册数学知识点两套汇总

‎2020年整理小学五年级上册数学知识点两套汇总 小学五年级上册数学知识点汇总1‎ ‎  第一单元 方向与路线 ‎  一、判断物体方向口诀:‎ ‎  1、找准观测点。例子:A在B是什么方向,以B为观测点。‎ ‎  2、判断方向,一般从南或北说起。‎ ‎  3、找角度,角的一条边在南或北。‎ ‎  二、描述路线要注意:方向和距离。‎ ‎  第二单元 小数乘法(本学期重点)‎ ‎  一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 ‎  小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。‎ ‎  小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。‎ ‎  1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ ‎  2、积与因数的关系:‎ ‎  一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。‎ ‎  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。‎ ‎  第三单元 小数除法(本学期重点)‎ ‎  1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。‎ ‎  2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。‎ ‎  3、求商的近似值:‎ ‎  ①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……‎ ‎  ②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。‎ ‎  4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32‎ ‎  5、商的变化规律:(十分重要)‎ ‎  如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;‎ ‎  如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。‎ ‎  如果被除数比除数小,商就小于1。‎ ‎  四、解决问题 ‎  1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(重要)‎ ‎  2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。‎ ‎  3、运算定律 ‎  (1)加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎  (2)乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)‎ ‎  (3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c ‎  (4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)‎ ‎  第四单元 可能性 ‎  判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。‎ ‎  某件事发生的可能性大,并不代表该事件一定发生。‎ ‎  第五单元 四则混合运算(二)(本学期重点)‎ ‎  1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。‎ ‎  2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)‎ ‎  3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。‎ ‎  4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)‎ ‎  第六单元 多边形面积(本学期重点)‎ ‎  平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a ‎  三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a ‎  梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)‎ ‎  等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。‎ ‎  用四根木条订成一个长方形,拉伸变成平行四边,周长不变,高变小,面积变小。‎ ‎  第七单元 土地面积 ‎  1、 常用的土地面积单位:平方米、公顷。‎ ‎  较大的土地面积单位:平方千米。‎ ‎  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 ‎  边长100米的正方形,面积是1公顷。边长1000米的正方形,面积是1平方千米。‎ ‎  1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 ‎  1平方千米=1000000平方米 ‎  高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。(重点)‎ ‎  2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距 ‎  种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积 ‎  种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积 ‎  3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。‎ ‎  一间教室的面积大概是50平方米。 一个足球场(操场)面积大约是1公顷。 一个村庄的面积大概是100公顷。 一个县城的面积大概是100平方千米。‎ ‎  第八单元 方程(本学期重点)‎ ‎  1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。‎ ‎  2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 ‎  3、等式的基本性质:‎ ‎  等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。‎ ‎  等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。‎ ‎  4、解方x程要写解字,会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。‎ 小学五年级上册数学知识点汇总2‎ ‎  第一单元 负数的初步认识 ‎  1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。‎ ‎  2. 在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。‎ ‎  3. 在生活中,0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……‎ ‎  4.水沸腾时的温度是100℃,水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃,6℃比-6 ℃高12℃。‎ ‎  第二单元 多边形的面积 ‎  1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。‎ ‎  2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图:‎ ‎  3.等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等;等底等高的三角形的面积相等,周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。‎ ‎  如下图:‎ ‎  △ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半;‎ ‎  △AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?‎ ‎  4.把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。‎ ‎  5.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。‎ ‎  6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。‎ ‎  7.平行四边形的面积公式的推导(转化法:等积变形):沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。‎ ‎  8.三角形的面积公式的推导:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。‎ ‎  9.梯形的面积公式的推导:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。‎ ‎  10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。‎ ‎  11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。‎ ‎  12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1亩=10分≈667平方米,1公顷=15亩。‎ ‎  13. 面积单位换算进率:‎ ‎  14.面积计算公式:‎ ‎  图形名称 ‎  面积公式 ‎  字母公式 ‎  变形公式 ‎  平行四边形 ‎  底×高 ‎  S=ah ‎  a=S÷h ‎  h=S÷a ‎  三角形 ‎  底×高÷2‎ ‎  S=ah÷2‎ ‎  a=2S÷h ‎  h=2S÷a ‎  梯形 ‎  (上底+下底)×高÷2‎ ‎  S=(a+b)h÷2‎ ‎  h=2S÷(a+b)‎ ‎  a=2S÷h-b ‎  b=2S÷h-a ‎  长方形 ‎  长×宽 ‎  S=ab ‎  a=S÷b ‎  b=S÷a ‎  正方形 ‎  边长×边长 ‎  S =a×a=a2‎ ‎  组合图形 ‎  方法:先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简单图形,分别算出面积;再通过加、减求得。‎ ‎  估算不规则图形 ‎  先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。‎ ‎  注意:计算前要统一单位,找准对应的底和高,然后代入公式,计算要细心。‎ ‎  第三单元 小数的意义和性质 ‎  1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……‎ ‎  2.小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。‎ ‎  4.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。‎ ‎  5.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。‎ ‎  6.小数的改写:‎ ‎  (1)用“万”作单位:a、从个位起,往左数四位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“万”字;c、用“=”连接。‎ ‎  (2)用“亿”作单位:a、从个位起,往左数八位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字;c、用“=”连接。‎ ‎  7.求整数的近似数:‎ ‎  (1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“≈”连接。‎ ‎  (2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“≈”连接。‎ ‎  8.求小数的近似数:‎ ‎  (1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。‎ ‎  (2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。‎ ‎  (3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。‎
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