五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (1)

五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (1)

打　电　话　　‎ ‎ ‎ 教学内容：义务教育课程标准人教实验版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132~P133）‎ 教学目标：1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。‎ ‎2、通过画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力和解决实际问题的能力。‎ ‎3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在实际生活中的应 用。‎ 教学重点：亲身经历寻找最优方案的全过程。‎ 教学难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中的实际问题。‎ 教具学具：多媒体课件、画图白纸等。‎ 教学过程 一、导入 ‎（星期六，学校合唱队临时有一个紧急演出。 孙红、李英、刘梅3位同学未到。 ）‎ 师：你获得了什么信息？‎ ‎（学生说信息）‎ 师：合唱队是一个团体活动，现在有3位同学没有到，有什么方法可以通知他们？‎ ‎（学生自由发表意见）‎ 师：对照这几种方法，你觉得哪一种最快速方便？（打电话）那么今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书课题）‎ 二、新授 ‎ 1、设计打电话通知3个人的方案 师：同学们，电话你们打过吗？那老师考考你们，打电话通知这3人，如果每人需要1分钟，你会如何通知呢？‎ 可能出现以下几种方案：‎ ‎ 方案一：老师→孙红→李英→刘梅。‎ ‎ ↗孙红 方案二：老师→李英 ‎ ↘刘梅 方案三：老师→孙红→李英 ‎ ↘刘梅 方案四：老师→孙红→李英 ‎ ↘刘梅 师：打电话给3个人，我们设计了这几种方案，假如你是老师，你会选择哪种方案呢？‎ 小结：打电话要做到用时最少。（板书）‎ ‎2、设计打电话通知7个人的方案 师：到底有没有诀窍呢？我们继续来研究这个问题。继续看大屏幕，现在我们打算通知几个人？数一数。（7个）‎ 师：同样的，如果每分钟通知一人，现在打电话给7个人，最少要几分钟呢？‎ 你能设计出方案吗？为了在设计中更加地方便呢，我们可以用图形来表示老师与学生。（老师：□，学生：1、2、3、4、5、6、7，线上的数：第几分钟）最后，你要写出你这种方案用时几分钟。听明白了吗？现在请你拿出白纸，设计出打电话的方案吧。‎ 学生自主设计方案。汇报：‎ 方案一（教师收集）：‎ ‎↗1→2→4→6‎ ‎□‎ ‎ ↘3→5→7 用时4分钟 师：还有没有比他用时更少的吗？‎ 方案二：‎ ‎ 1→2→4‎ ‎ ↗ ↘5‎ ‎□→3→6‎ ‎ ↘7 用时3分钟 ‎3、优化方案 师：对比这2种方案，为什么第一种方案比第二种方案多用了一分钟呢？请同学们仔细观察，看看问题就出现在第几分钟？（第3分钟）‎ 师：你觉得这2种方案在第3分钟通知时有什么不同？（同桌相互交流）‎ ‎（第二种方案第3分钟通知了4人，而第一种方案第3分钟只通知了2人，老师和1号同学出现了空闲。）‎ 小结：要想节约时间，所有知道消息的人都应该不空闲。（板书）‎ 师：我们再来看下第二种方案，还有比它用时更少的吗？（没有），说明打电话给7个人，最少用时几分钟？（3分钟）下面老师通过大屏幕把这种方案演示一遍。‎ ‎（多媒体演示）‎ 小结：通过刚才的分析，第二种方案之所以用时最少，是因为当知道消息后，不管老师还是学生每分钟不空闲，从而达到用时最少。（板书）‎ ‎4、小练习 找“空闲”。‎ ‎5、师：同学们，现在让我们把目光再放到这一种方案。第1分钟通知了几人？第2分钟呢？第3分钟？要让人一眼就看出第几分钟通知了几个人，我们可以用不同的颜色加以区分，还可以什么来区分？（形状）当然，我们也可以把同一分钟接到通知的人用位置加以区分，这样是不是更清楚呢？‎ 师：现在让我们看着这一幅图猜一猜，第4分钟，新接到通知的有几人？‎ ‎6、观察图示，发现规律。‎ 师：那么种方案中到底还蕴含着什么规律？下面就让我们请出以前学习过的统计表来进一步研究这个问题。‎ 师：（边播放边解说）这个统计表第一行表示第几分钟，第二行呢？‎ 学生一次说出每行所表示的意思。‎ 师：熟悉了这个统计表，谁来填一填？第一分钟新接到通知的学生人数是几人？，这时知道消息的学生和老师的总人数又是多少？知道消息的学生总人数呢？第二分钟……‎ ‎（学生回答，完成统计表）‎ 师：下面请你仔细观察下表中的数据，你能够发现当中的什么规律？（学生交流发现的规律）‎ 汇报：‎ ‎1、每增加一分钟，新接到通知的学生人数正好是前面所有接到通知的学生和老师的总数。‎ ‎2、第n分钟知道消息的学生和老师的总数是前（n-1）分钟知道消息的学生和老师的总数的2倍。‎ ‎2、知道消息的学生和老师的总数是新接到通知的学生人数的2倍。‎ ‎3、知道消息的学生总数是知道消息的学生和老师的总数减1。‎ 师：小小一张统计表里居然蕴含着这么多的规律，那么遵循这一规律，继续往后填，你会吗？‎ 师：同学们，10分钟可以通知多少人？反过来，通知1023个人，只需要短短的几分钟？知道这个消息，你有什么感想？‎ 师：我们这个班一共有几人？如果老师打电话通知我们班里的所有同学，最少需要几分钟？如果通知60人呢？61人？62人？63人？人数不一样，为什么还是6分钟？‎ 师：如果通知64人呢？为什么仅仅多了一个人，却需要多一分钟的时间呢？‎ 师：同学们，今天这节课我们探究了打电话，打电话要做到用时最少的诀窍是什么？当然我们要事先设计好打电话的流程图，确定好谁通知谁，这样才会不重复不遗漏。‎ 三、拓展应用 ‎ 1、浮萍的生长。‎ 师：同学们，像这种数据变化的规律，生活中也有很多。这是水中生长的浮萍，它的生长速度是每天增长一倍，相信用不了多长的时间，就能覆盖整个湖面。看到这个信息，你想说什么？‎ ‎2、奖励选择。‎ 师：当然，这种数据变化如果我们能正确认识往往能解决生活中的一些问题。我们来看一下，王经理是一家公司的业务经理，这个月他工作非常突出，董事长很高兴，马上宣布了奖励决定。‎ 第一种方案：直接奖励现金300000元。‎ 第二种方案：第一个月奖励100元，第二个月奖励200元，以后每个月奖励的钱数是前一个月的2倍，连续奖12个月。‎ 师：如果你是王经理，你会选择哪种方案？‎ 师：那么到底选择哪种方案的钱多呢？下面就是见证奇迹的时刻。‎ 计算第二种方案所需要的钱。‎ ‎3、游戏：“拯救木头人”。‎ 师：同学们，快乐的时光总是很短暂，转眼到了下课的时间，最后，我们来玩一个游戏，好吗？ ‎