五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (48)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (48)

‎《平行四边形的面积》教学设计 ‎ 教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第87～88页。‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ 1.学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，并能解决简单的实际问题。‎ ‎ 2.学生在猜想、操作、观察、推理、比较、验证等活动中，渗透转化思想，发展学生的推理能力及空间观念。‎ ‎ 3.让学生感受学习是一个不断发现问题，解决问题的过程，从中体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。‎ ‎ 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。‎ ‎ 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。‎ ‎ 教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、作业纸。‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、创设情境，激发兴趣 ‎ 1、师：利用我们学习的数学知识，可以帮助我们解决生活中遇到的许多问题。李爷爷家住村东头，他有一块菜地在村西头；王爷爷家住村西头，他有一块菜地恰巧在村东头。‎ ‎ 课件出示：‎ ‎ ‎ ‎ 师：每次去菜地，李爷爷要从村东头走到村西头，王爷爷要从村西头走到村东头，都要花费大量的时间在路上。如果你是李爷爷和王爷爷，有什么想法？‎ ‎ 2、提问：你们认为换地之前，应该先考虑什么问题？怎样计算长方形的面积呢？还要知道什么？怎样计算平行四边形的面积呢？‎ ‎ 小结：今天这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题）‎ 7‎ ‎ 【设计意图：创设故事情境，用夸张的语气进行讲述，层层引入，激发学生的兴趣，拉近了数学与生活的联系。故事铺垫过后，立足于学生的思维现实水平，提出了“有什么想法”“应该先考虑什么问题”等问题，让学生感受学习数学知识的必要性，有效地引领学生踏上了探究之旅。】‎ ‎ 二、自主探究，解决问题 ‎ 1、数方格，引发猜想 ‎ （1）师：为了方便探究，现在把长方形的菜地和平行四边形的菜地按比例缩小。我们只会计算长方形的面积，平行四边形的面积不会计算。除了计算，还有什么方法能够知道平行四边形的面积呢？ 同时课件出示：‎ ‎ ‎ ‎ 师：借助方格纸，数数平行四边形的面积是多少？教师进行说明，在这里，一个方格代表1m²，不满一格的按半格计算。‎ ‎ 学生自主活动，同时教师提出要求：‎ ‎ ①拿出作业纸，数出平行四边形的面积，并且完成表格。‎ ‎ ②认真观察表格，你发现了什么？最后和同桌交流，你有什么发现？‎ ‎ （2）提问：平行四边形的面积是多少？你是怎样数的？学生演示数的过程，还有不同的方法吗？‎ 7‎ ‎ 方法一：一个一个的数，再加半格。方法二：把半格平移，凑成一个格，再数 ‎ 方法三：直接沿高剪开，移走一部分，转化成长方形，再数。‎ ‎ 比较哪种方法较好？指名学生再次说明数的方法。‎ ‎ （3）提问：认真观察表格，你有什么发现？根据你的发现，你能想到什么？‎ ‎ 发现一：长方形和平行四边形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。‎ ‎ 发现二：从表格中发现，平行四边形的面积＝底×高。‎ ‎ （4）师：在实际生活中，平行四边形的面积能放在方格里数吗？为什么？不数方格，能计算平行四边形的面积吗？‎ ‎ 提出疑问：有的同学观察表格发现了平行四边形的面积＝底×高，这是不是一种巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都能有底×高来计算呢？这需要我们进一步来验证。‎ ‎【设计意图：新课标指出，教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础。方格纸是学生在学习长方形面积计算时就曾经使用过的学具，这里借助方格纸，除了让学生体会面积的本质意义，沟通了平面图形面积之间的联系，而且学生在数半格麻烦时，立刻会想到将半格拼成整格去数，沟通了割补和数方格的联系，同时渗透了转化的方法，为后续动手操作推导面积计算公式累积了活动经验。从想到方格纸到数方格，到完成表格，到独立思考，到讨论交流，到汇报梳理，层层递进，符号学生的认知规律，使知识的形成更有条理性和系统性。】‎ ‎ 2、动手剪，验证猜想 ‎ （1）师：拿出平行四边形纸，想一想，怎样验证平行四边形的面积可以用底×高计算呢？‎ ‎ 生独立思考，和同桌交流，用什么方法可以进行验证。生独立动手操作，同时思考：‎ ‎①把平行四边形变成了什么图形？‎ 7‎ ‎②变化前后的两个图形，什么变了？什么没变？‎ 前后四位同学一组交流，你是怎样想的？‎ ‎ （2）提问：你是怎样做的，怎么想的？指生到前面说明。‎ ‎ 听明白他的想法吗？他的想法是什么？‎ ‎ 方法一：从平行四边形的顶点沿着高剪开，向右平移，变成了一个长方形，平行四边形的高变成了长方形的宽，平行四边形的底变成了长方形的长，它们的面积相等。‎ ‎ 方法二：从平行四边形一条边上的一点沿高剪开，平移，变成了一个长方形，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽，平行四边形的面积变成了长方形的面积，面积不变。 ‎ ‎ （3） 课件动态呈现演示。‎ ‎ 思考：这两种方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么沿高剪？‎ ‎ 师：我们把平行四边形变成了长方形，虽然形状变了，但面积是相等的。长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积也可以等于长×宽吗？平行四边形中有长和宽吗？你有什么发现？ ‎ ‎ 学生发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。（板书 齐读公式）‎ ‎ （4） 师：回顾我们的推导过程，我们先沿着平行四边形的高剪开，向右平移，拼成一个长方形。变化前后，面积不变，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。‎ ‎ 提问：在这里为什么把平行四边形变成长方形，为什么不变成三角形或其它图形呢？‎ ‎ 师小结：像这样，把我们学习的新知识变成已经学过的知识，从而解决问题，这种方法，在数学上我们称为转化，这是我们学习数学一种重要方法。今天，我们是把平行四边形转化成长方形，从而推导出了平行四边形的面积。‎ 7‎ ‎ （5）如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式用字母可以写成：‎ ‎ S ＝ a h ‎ 【 设计意图：为了培养学生的科学态度，引导学生在发现平行四边形面积＝底×高的基础上进行验证。大家都来动手做一做，用不同的平行四边形，通过剪一剪、移一移、拼一拼，得出长方形，为全体学生提供一次亲身体验转化过程的机会，不仅帮助他们积累了感性经验，还充分展现了他们的探索与创新能力。整个过程设计层次清楚，目标明确，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、推理、表述有机的结合起来，同时又渗透转化思想，让学生体验到学习的成就感。】‎ ‎ 3、及时练，强化新知 ‎ （1）出示例题，李爷爷家的平行四边形菜底是6m,高时4m,它的面积是多少？‎ ‎ 学生独立完成，指名板演。集体订正，思考为什么可以写成6×4计算？‎ ‎ 师说明：为了交代清楚，我们需要在前面写出字母公式，清楚简便。‎ ‎ （2）师：李爷爷家长方形菜地面积是24m²，王爷爷家平行四边形菜地面积也是24m²，他们两家可以换地吗？‎ ‎ （3）我们今天学习了什么知识？你有什么收获？有了那些新的认识？‎ ‎ ‎ 7‎ ‎【设计意图：直接采用了情境导入中的问题，既可以让学生使用计算公式进行计算，又可以进一步验证计算公式的正确性（与数方格的面积相等）；同时学习了公式代入法，还注意对学生进行书写格式的指导。在这里让学生感受到数学的现实意义，提高了学生解决实际数学问题的能力，并且还帮助两位爷爷解决了问题，有始有终。】‎ ‎ 三、巩固新知，解决问题 ‎ 1、计算下面每个平行四边形的面积。‎ ‎ ‎ ‎ 学生独立完成，汇报，你是怎样想的？还有不同的方法吗？‎ 师小结：要计算平行四边形的面积，必须知道它的底和高，而且要是相对应的底和高。‎ 2、 出示练习十九第1题。‎ ‎ ‎ ‎ 学生独立完成，指名列式计算。‎ 师小结：随着人们生活水平的提高，私家车越来越多，停车位日益紧张。我们也和爸爸妈妈一起文明停车，不乱停乱占，一车占一位，争做当代文明人。‎ 3、 师：请看大屏幕，一个平行四边形，又来了一个平行四边形，认真观察，它们的面积相等吗？说明理由。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：再来一个平行四边形，它们的面积相等吗？‎ ‎ 小结：等底等高的平行四边形的面积相等。‎ ‎ ‎ 7‎ ‎【设计意图：练习是检验“数学思想”是否得到内化与提升的重要载体。在这里，精心设计好每一个练习环节，既有坡度又注重变式，总体上分成了三个层次：基本练习，提高练习和拓展练习，让学生在练习中进行有效的体验与内化，真正促进学生数学素养的提升】‎ ‎ 四、全课总结，拓展提升 师：看，数学其实是一门有趣的学科，通过本节课的学习，相信同学又积累了一定的学习经验，这些学习经验会帮助我们在后续的学习中解决更多的知识。‎ ‎ 【设计意图：新课标将“双基”变“四基”，注重数学课堂中数学思想方法的渗透。在这里，进行了提示性的拓展延伸，为促进方法的迁移做好了铺垫，这样做帮助学生体会数学的魅力，提升学生学习数学的兴趣。让数学的思想、数学的方法深深铭刻于学生的头脑中，为学生的终生发展服务。】‎ 板书设计： ‎ ‎ 平行四边形的面积 ‎ ‎ 转化 ‎ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 ‎ ‎ ‎ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 7‎