五年级下册数学试题-期末模拟卷 人教版（含解析）

五年级下册数学试题-期末模拟卷 人教版（含解析）

‎2020年人教版数学五年级下册期末模拟卷 一、选择题（共5题；共10分）‎ ‎1.一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（    ）厘米。 ‎ A. 18                                        B. 12                                         C. 6                                         D. 36‎ ‎2.‎3‎‎8‎ 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 ‎ A. 加上6                                       B. 乘以6                                       C. 乘以3‎ ‎3.要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（   ）统计图。 ‎ A. 条形                                    B. 单式折线                                    C. 复式折线 ‎4.一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（     ）。 ‎ A. 200平方厘米                            B. 400平方厘米                            C. 800平方厘米 ‎5.有两个不同的质数的和是14，它们的积是（    ） ‎ A. 33                                         B. 24                                         C. 13                                         D. 45‎ 二、填空题（共10题；共11分）‎ ‎6.一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米，每段钢材的体积是________。 ‎ ‎7.在分母是9的真分数中，最简分数有________，它们的和是________。 ‎ ‎8.一块布，做衣服用去这块布的 ‎1‎‎4‎ ，做床单用去这块布的 ‎1‎‎3‎ ，一共用去这块布的________。 ‎ ‎9.2个 ‎1‎‎10‎ 加上4个 ‎1‎‎8‎ 是________；3个 ‎1‎‎5‎ 减去2个 ‎1‎‎6‎ 是________。 ‎ ‎10.三个连续奇数的和是33，这三个奇数是________，________，________． ‎ ‎11.五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共________人． ‎ ‎12.一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是________，最大是________ ‎ ‎13.食品店有90多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。食品店一共有________个松花蛋。 ‎ ‎14.‎3‎‎8‎ = ‎()‎‎16‎ ________=24÷________= ‎15‎‎()‎ ________=________（填小数） ‎ ‎15.把一根3米长的绳子平均截成4小段，每段是全长的________，每段长________米。 ‎ 三、判断题（共5题；共10分）‎ ‎16.一个自然数不是质数就是合数．（   ）． ‎ ‎17.把棱长1分米的正方体木块锯成棱长1厘米的正方体小木块，共可锯成100块。（    ） ‎ ‎18.一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了 ‎1‎‎3‎ ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去 ‎1‎‎3‎ ．亮亮第一次喝的纯奶多。（    ） ‎ ‎19.表面积相等的正方体，体积也一定相等．（    ） ‎ ‎20.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来．（    ） ‎ 四、计算题（共3题；共12分）‎ ‎21.直接写出得数。 ‎ ‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎2‎=‎‎         ‎2‎‎7‎‎+‎4‎‎7‎=‎          ‎8‎‎17‎‎+‎7‎‎17‎=‎           ‎‎7‎‎13‎‎+‎6‎‎13‎−‎1‎‎4‎=‎ ‎5‎‎12‎‎+2=‎‎        ‎1−‎7‎‎15‎=‎           ‎3‎‎5‎‎+‎3‎‎10‎=‎            ‎‎3+‎1‎‎8‎+‎7‎‎8‎=‎ ‎22.递等式计算，能简便的用简便方法计算。 ‎ ‎① ‎‎5‎‎6‎‎−(‎1‎‎5‎+‎1‎‎3‎)‎ ‎② ‎‎2−‎2‎‎5‎+‎‎3‎‎5‎ ‎③ ‎‎3‎‎8‎‎+‎5‎‎4‎−‎‎2‎‎3‎ ‎④ ‎‎4‎1‎‎5‎−‎7‎‎8‎−‎‎1‎‎8‎ ‎⑤ ‎‎3‎‎11‎‎−‎1‎‎6‎+‎8‎‎11‎−‎‎5‎‎6‎ ‎⑥ ‎‎25‎‎13‎‎−(‎12‎‎13‎+‎5‎‎7‎)‎ ‎23.计算下列图形的表面积和体积。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 五、作图题（共1题；共5分）‎ ‎24.观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． ‎ ‎ ‎ 六、解答题（共6题；共30分）‎ ‎25.五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有多少人？ ‎ ‎26.振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、二等奖的占获奖人数的 ‎2‎‎5‎ ，获二、三等奖的占获奖人数的 ‎9‎‎10‎ 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ ‎ ‎27.将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度） ‎ ‎28.用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积． ‎ ‎29.有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？ ‎ ‎30.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方体的特征 ‎ ‎【解析】【解答】72÷4=18（厘米） 故答案为：A。 【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和，要求长、宽、高的和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【考点】分数的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】 ‎3‎‎8‎ 的分子加上6，分子变成9，分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母应乘以3。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【考点】复式折线统计图的特点及绘制 ‎ ‎【解析】【解答】题中要求是比较中韩两国的金牌情况，所以选用复式折线统计图，故选C ‎【分析】根据题中的不同要求去选择不同的折线统计图 ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】80÷4=20（厘米）， 20×20=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】 根据条件“一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面”可知，将长平均分成了4份，可以求出每份是多少厘米，也就是围成的长方体的底面边长，对折两次后，围成的底面是一个正方形，要求底面的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。‎ ‎5.【答案】 A ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】14=3+11， 3×11=33。 故答案为：A。 【分析】根据题意可知，先将14分成两个质数的和，也就是14=3+11，然后用乘法求出这两个质数的积，据此列式解答。‎ 二、填空题 ‎6.【答案】 675立方厘米 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】18÷2=9（平方厘米）， 1.5米=150厘米， 9×（150÷2） =9×75 =675（立方厘米）。 故答案为：675立方厘米。 【分析】根据条件“ 一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米 ”可知，增加的表面积÷2=长方体的底面积，也就是横截面的面积，将方钢分成相等的两段，用方钢的长÷2=小长方体的高，然后用长方体的底面积×高=每段钢材的体积，据此列式解答。‎ ‎7.【答案】 ‎1‎‎9‎ ， ‎2‎‎9‎ ， ‎4‎‎9‎ ， ‎5‎‎9‎ ， ‎7‎‎9‎ ， ‎8‎‎9‎；3 ‎ ‎【考点】分母在10以内的同分母分数加减运算，最简分数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 在分母是9的真分数中，最简分数有‎1‎‎9‎、‎2‎‎9‎、‎4‎‎9‎、‎5‎‎9‎、‎7‎‎9‎、‎8‎‎9‎ ， ‎1‎‎9‎+‎2‎‎9‎+‎4‎‎9‎+‎5‎‎9‎+‎7‎‎9‎+‎8‎‎9‎=3。 故答案为：‎1‎‎9‎ ， ‎2‎‎9‎ ， ‎4‎‎9‎ ， ‎5‎‎9‎ ， ‎7‎‎9‎ ， ‎8‎‎9‎；3。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此写出分母是9的真分数中的最简分数，然后相加即可。‎ ‎8.【答案】 ‎7‎‎12‎ ‎ ‎【考点】异分母分数加减法 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎4‎+‎1‎‎3‎=‎7‎‎12‎ 故答案为：‎7‎‎12‎。 【分析】根据题意可知，做衣服用去的占这块布的分率+做床单用去的占这块布的分率=一共用去这块布的几分之几，据此列式解答。‎ ‎9.【答案】 ‎7‎‎10‎；‎4‎‎15‎ ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎10‎×2+‎1‎‎8‎×4 =‎1‎‎5‎+‎1‎‎2‎ =‎7‎‎10‎ ‎1‎‎5‎×3-‎1‎‎6‎×2 =‎3‎‎5‎-‎1‎‎3‎ =‎4‎‎15‎ 故答案为：‎7‎‎10‎；‎4‎‎15‎。 【分析】根据题意可知，先求几个几是多少，用乘法计算，然后再相加或相减，据此列式解答。‎ ‎10.【答案】 9；11；13 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 三个连续奇数的和是33，33÷3=11，这三个奇数是9、11、13。 故答案为：9；11；13。 【分析】相邻的两个奇数相差2，已知三个连续奇数的和，可以用和÷3=中间的一个奇数，然后用中间的一个奇数-2=前一个相邻的奇数，中间的一个奇数+2=后一个相邻的奇数，据此列式解答。‎ ‎11.【答案】 43 ‎ ‎【考点】最小公倍数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】6×7+1 =42+1 =43（人） ‎ ‎ 故答案为：43。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出6与7的最小公倍数，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数+1=五年级二班的人数，据此列式解答。‎ ‎12.【答案】 30；90 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】这个数最小是30；最大是90. 故答案为：30；90. 【分析】根据题意得这个数同时是2、3、5的倍数，则这个数最小是2×3×5，且这个数一定是30的倍数，据此解答.‎ ‎13.【答案】 96 ‎ ‎【考点】最小公倍数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】4=2×2， 6=2×3， 4和6的最小公倍数是2×2×3=12， 食品店有90多个松花蛋，12×8=96（个）。 故答案为：96。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出4和6的最小公倍数，根据条件“ 食品店有90多个松花蛋”，将它们的最小公倍数扩大适当的倍数，不要超过100即可，据此解答。‎ ‎14.【答案】 6；64；40；0.375 ‎ ‎【考点】分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与小数的互化 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎3‎‎8‎=‎6‎‎16‎=24÷64=‎15‎‎40‎=0.375。 故答案为：6；64；40；0.375。 ‎ ‎【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，商相当于分数值；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。‎ ‎15.【答案】 ‎1‎‎4‎；‎3‎‎4‎ ‎ ‎【考点】分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】1÷4=‎1‎‎4‎ ， 3÷4=‎3‎‎4‎（米）。 ‎ ‎ 故答案为：‎1‎‎4‎；‎3‎‎4‎。 【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均截的段数=每段占全长的几分之几；要求每段的长度，用这根绳子的长度÷平均截的段数=每段的长度，据此列式解答。‎ 三、判断题 ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】自然数的认识，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】自然数按因数个数多少可以分为：质数、合数、0、1，据此判断.‎ ‎17.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】1×1×1 =1×1 =1（立方分米） =1000（立方厘米） 1×1×1 =1×1 =1（立方厘米） 1000÷1=1000（个） 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出棱长1分米、1厘米的正方体体积，然后用棱长1分米的正方体体积÷棱长1厘米的正方体体积=可以锯的块数，据此列式解答。‎ ‎18.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】分数及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】 一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了 ‎1‎‎3‎ ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去 ‎1‎‎3‎ ，亮亮第一次喝的纯奶多，此题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎ 【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”，第一次喝了‎1‎‎3‎瓶纯牛奶，第二次喝的是剩下的纯牛奶的‎1‎‎3‎ ， 也就是（1-‎1‎‎3‎）×‎1‎‎3‎=‎2‎‎9‎ ， ‎1‎‎3‎＞‎2‎‎9‎ ， 第一次喝的纯奶多，据此判断。‎ ‎19.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】正方体的表面积，正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】 表面积相等的正方体，体积也一定相等，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，表面积相等的正方体，棱长也相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以表面积相等的正方体，体积也一定相等，据此判断。‎ ‎20.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】找次品问题 ‎ ‎【解析】【解答】 可以把10个零件分成3、3、4，假定次品轻些，先将天平两边各放3个零件，如果平衡，就把剩下的4个零件分成两份，天平两端各放2个，哪边轻，哪边就有次品，然后天平的两端各放一个，哪边轻，那边就是次品； 可以把10个零件分成3、3、4，假定次品轻些，先将天平两边各放3个零件，如果不平衡，将轻的哪边的3个，拿两个放在天平的两端，如果平衡，剩下的一个就是次品，如果不平衡，哪边轻那边就是次品； 所以从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。‎ 四、计算题 ‎21.【答案】 ‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎2‎=‎ ‎5‎‎6‎                 ‎2‎‎7‎‎+‎4‎‎7‎=‎ ‎6‎‎7‎          ‎8‎‎17‎‎+‎7‎‎17‎=‎ ‎15‎‎17‎           ‎7‎‎13‎‎+‎6‎‎13‎−‎1‎‎4‎=‎ ‎3‎‎4‎ ‎ ‎5‎‎12‎‎+2=‎‎ 2 ‎5‎‎12‎        ‎1−‎7‎‎15‎=‎ ‎8‎‎15‎           ‎3‎‎5‎‎+‎3‎‎10‎=‎ ‎9‎‎10‎            ‎3+‎1‎‎8‎+‎7‎‎8‎=‎ 4‎ ‎【考点】异分母分数加减法，分数加法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。‎ ‎22.【答案】 ①‎5‎‎6‎-（‎1‎‎5‎+‎1‎‎3‎） =‎5‎‎6‎-‎8‎‎15‎ =‎3‎‎10‎ ②2-‎2‎‎5‎+‎3‎‎5‎ =2+‎3‎‎5‎-‎2‎‎5‎ =‎2‎‎3‎‎5‎-‎2‎‎5‎ =‎11‎‎5‎ ③‎3‎‎8‎+‎5‎‎4‎-‎2‎‎3‎ =‎13‎‎8‎-‎2‎‎3‎ =‎23‎‎24‎ ④‎4‎‎1‎‎5‎-‎7‎‎8‎-‎1‎‎8‎ =‎4‎‎1‎‎5‎-（‎7‎‎8‎+‎1‎‎8‎） =‎4‎‎1‎‎5‎-1 =‎3‎‎1‎‎5‎ ⑤‎3‎‎11‎-‎1‎‎6‎+‎8‎‎11‎-‎5‎‎6‎ =（‎3‎‎11‎+‎8‎‎11‎）-（‎1‎‎6‎+‎5‎‎6‎） =1-1 =0 ⑥‎25‎‎13‎-（‎12‎‎13‎+‎5‎‎7‎） =‎25‎‎13‎-‎12‎‎13‎-‎5‎‎7‎ =1-‎5‎‎7‎ =‎2‎‎7‎ ‎ ‎【考点】分数加减混合运算及应用，连减的简便运算 ‎ ‎【解析】【分析】①观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的减法，据此顺序解答； ②观察算式可知，算式中只有加减法，可以调换加减法的顺序，据此计算简便； ③观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算； ④观察数据可知，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便； ⑤观察数据可知，算式中只有加减法，可以调换加减法的顺序，将分母相同的分数先加减，据此计算简便； ⑥观察数据可知，根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答简便。‎ ‎23.【答案】 （1）解：长方体的表面积： （18×10+18×12+12×10）×2 =（180+216+120）×2 =（396+120）×2 =516×2 =1032（cm2） 长方体的体积： 18×10×12 =180×12 =2160（cm3） （2）解：正方体的表面积： 5×5×6 =25×6 =150（dm2） 正方体的体积： 5×5×5 =25×5 =125（dm3） ‎ ‎【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答； （2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.‎ 五、作图题 ‎24.【答案】 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从正面观察，可以看到两列，左边一列3个正方形，右边一列1个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行2个正方形，前面一行1个正方形居左；从右面观察，可以看到两列，左边一列1个正方形，右边一列3个正方形，据此作图。‎ 六、解答题 ‎25.【答案】 解：48=2×3×2×2×2 56=7×2×2×2 48和56的最大公因数是2×2×2=8，每组最多有8人。 答：每组最多有8人。 ‎ ‎【考点】最大公因数的应用 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。‎ ‎26.【答案】 解：‎2‎‎5‎+‎9‎‎10‎-1 =‎4‎‎10‎+‎9‎‎10‎-1 =‎13‎‎10‎-1 =‎3‎‎10‎ 答： 获二等奖的占获奖总人数的‎3‎‎10‎。 ‎ ‎【考点】分数加减混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，获一、二等奖的占获奖人数的分率+获二、三等奖的占获奖人数的分率-1=获二等奖的占获奖总人数的分率，据此列式解答。‎ ‎27.【答案】 解：10-2×2 =10-4 =6（dm） 8-2×2 =8-4 =4（dm） 6×4+（6×2+4×2）×2 =6×4+（12+8）×2 =6×4+20×2 =24+40 =64（平方分米） 6×4×2 =24×2 =48（立方分米） =48（升） 答： 这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算； 要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。‎ ‎28.【答案】 解：8×8×（5+2） =8×8×7 =64×7 =448（立方厘米） 答： 铁球的体积为448立方厘米。 ‎ ‎【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法 ‎ ‎【解析】【分析】 此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，当球形铁块放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积+2厘米高的水的体积（溢出的水的体积）=这个球形铁块的体积，据此列式解答。‎ ‎29.【答案】 解：8分米=80厘米， 80×3×2×15 =240×2×15 =480×15 =7200（千克） 答： 这块方钢重7200千克。 ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，然后求出这个长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，再用每立方厘米的钢材质量×这块钢材的体积=这块方钢的质量，据此列式解答。‎ ‎30.【答案】 解：75=5×3×5； 60=5×3×2×2； 75和60的最大公因数是5×3=15，裁成的正方形边长最大是15厘米， 75÷15=5， 60÷15=4， 5×4=20（个） 答： 裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形。 ‎ ‎【考点】最大公因数的应用 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是裁成的正方形边长最大长度，然后分别用除法求出长、宽可以裁成几个正方形，然后相乘即可解答。‎