五年级上册数学教案 5方程 北京版 (2)

五年级上册数学教案 5方程 北京版 (2)

《方程的意义》教学设计 教学内容：教科书 53—54 页 教学目标 1．知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义， 弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。 2．能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发 展学生思维的灵活性。 3．情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有 利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习 习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点 使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。 教学难点 帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。 教具学具准备：课件 教法：引导法 学法：讨论、合作、观察、探究。 教学过程： 一、 创设情景引入 思考：玩翘翘板时，4 岁的小红坐一头，爸爸坐在另一头，同 学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法才能玩呢？ （让学生思考、同位讨论）学生回答后，师总结出要让跷跷板两边平 衡。 同学们，你们知道吗？在数学里也有这样的跷跷板，今天我们 就来研究我们数学里的跷跷板。提示课题：方程的意义 二、 探究新知 （1）出示主题图（1） 请学生说说在这副图里你获得了那些信息？这说明什么？（天 平两边平衡，一个空杯重 100 克。） （2）出示主题图（2） 请学生说说在这副图里你获得了那些信息？又会出现什么情 况？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ （学生思考，同位讨论） 如果用未知数 x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又 该怎样表示呢？（指名回答） 100+x （3）出示主题图（3）  请学生观察这副图里的天平，发现了什么？（不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这架天平的状况 吗？ （学生同位讨论，教师巡视指导） 学生汇报：用＞、＜符号来表示哪一边重。（学生回答后，师 板书） 100+x＞200  请学生观察这副图里的天平，发现了什么？（不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这架天平的状况 吗？（学生回答后，师板书） 100+x＜300 （4）出示主题图（4） 请学生观察这副图里的天平，发现了什么？（平衡） 你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（学生思考后教师 指名回答） 100+x=250 (师板书)（暂停方程） （5） 观察比较： 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 同学们，我们刚才写的这三个数学算式，这两边有什么不同？ 前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。 教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书） 师：你们能写出等式吗？（学生自由的写） 把学生写的等式有选择的用实物展示器展示出来。 如：3+8=11 100-90=10 3+x=25 60-x=7 10× x=800 70÷x=7 等等 （6）请学生把这里的等式分类 （学生小组合作分类） 学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数 x，有 的没有未知数 x） 教师总结：像 100+x=250 这样的含有未知数的等式，称为方程。 （板书）引出课题并板书。（学生齐读） （请学生仿照写一些方程）教师把学生写的在实物展示器展示 出来。 三、知识应用 1、判断哪些是方程，是的打“√”，并说明其理由。书第 54 页 做一做 (1)35+65=100 （ ） (2) X-14＞72 ( ) (3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 （ ） (5)28<16+14 （ ） (6) 6(a+2)=42 （ ） 小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数， 式子是不是等式。 2、有关方程的小资料。强调未知数可以 x、y、z 等字母。 3、提问：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？ 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？（小组讨论） 方程与等式之间的关系： 方程一定是等式；但等式不一定是方程。（齐读） 4、判断下列各题，对的 “√”，错的“×”。 1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ） 3）3x=0 也是方程。（ ） 4）含有未知数的式子叫方程。（ ） 5）10＝4x÷8 和 x+y=18 都不是方程。 （ ） 6）20-12=X 是方程。 （ ） 第 7 小题：强调 20-12=X 是方程，但是我们一般不列这样的方程，因 为 20-12 已经可以得出结果了，就没有必要再写一个 X 了。 5、书上第 62 页第 2、3 题。 6、小东也列了三个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列 的是不是方程？并说明理由。 （1） 6X + =78 （2） 36 + ( =42 （3） ＋X ＞ 40 四、小结 同学们，今天你们知道了什么知识呢？ 五、 板书设计 等式 方程 方程的意义 不平衡 平衡 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 含有未知数的等式，称为方程。 方程与等式之间的关系： 方程一定是等式；但等式不一定是方程。 四、巩固提高，形成技能 等式 方程 1.判断 下边哪些式子是方程？（课本 54 页“做一做”） 35+65=100 x -14＞72 y+24 5x+32=47 28＜16+14 6(a+2)=42 2.你知道吗？ 课件动态显示关于方程的小知识。 你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问 题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z 等字母代 表未知数，才形成了现在的方程。 3.练练思维 孟老师今年的年龄加上 7 就是 30 岁，你知道老师今年几岁了吗？ 某同学今年的年龄的 2 倍是 22 岁，他今年几岁？ 4.提高智慧 小刚集邮共 360 张，小红集邮共 400 张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？ 5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式 子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上） （1）□ ＋X ＞ 40 （不是） （2）X÷□＝80 （是） （3）3×□＝24 （不一定） 让学生判断并说明理由。 (第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是 8 就不是方 程，填其它的数就是一个错误的算式。) 三、 实践应用 1、 观察分类 ①30+20=50 ② 2x+50>100 ③80<2x ④3x=180 ⑤x÷11=5 ⑥100+2x=50×3 ⑦x-18=24 ⑧ 60÷20=3 ⑨100+20<100+50 2、下面式子哪些是方程，哪些不是方程？ • 6+x=14 • 3+x • 50÷2=25 • 6+x>23 • 51÷a=17 • x+y=18 3、 判断 1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ） 3）3x=0 也是方程。（ ） 4）含有未知数的式子叫方程。（ ） 5）方程是等式，所以等式也叫方程。（ ） 四、小结 同学们，今天你们有知道了什么知识呢？ 五、 板书设计 方程的意义 不平衡 平衡 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 像 100+x=250 这样的含有未知数的等式，称为方程。