五年级上册数学教案-3统计(平均数)▏沪教版 (18)

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文档介绍

五年级上册数学教案-3统计(平均数)▏沪教版 (18)

平均数 教学内容 :九年制义务教育课本数学五年级第九册 平均数 P33‎ 教学目标:‎ ‎1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作、思考和交流体会平均数的意义,学会求简单的平均数。‎ ‎2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。‎ ‎3.增强与同伴交流合作的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。‎ 教学重点:理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。‎ 教学难点:理解平均数的实际意义,感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。‎ 教学过程:‎ 一、 情境导入,激发兴趣 师:同学们,你们喜欢体育运动吗?看看他们在进行什么运动呢?(图片)‎ 这天,五1班和五2班分别派出几人进行了一分钟投篮比赛。比赛成绩记录在表格中。‎ 二、探究新知,解决问题 ‎(一)感受平均数产生的需要 五1班 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 数量(个)‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ 五2班 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 数量(个)‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎6‎ 看,小胖说:“五2班投的最多的人投了6个,而五1班投的最多的人才投了5个,所以五2班的投篮成绩好。”‎ 师:你们赞同他的想法吗?那怎样比较更合适呢?‎ 学生提出:比较两组平均每人投篮的个数。‎ (二) 探究求平均数的方法及平均数的概念 ‎(1)探究平均数的求法:‎ 师:想一想,你有什么方法求出五1班平均每人投篮的个数?‎ 学生汇报:(3+5+4+4) ÷ 4= 4(个)‎ 这个数就表示五1班的投篮水平,观察一下,为什么不能用3表示五1班的投篮水平,为什么不能用5呢?‎ 师:五2班平均每人投篮的个数呢?谁来列个算式?‎ 学生汇报:(5+4+6) ÷3= 5(个)‎ 像这样求出的平均每人投篮的个数,表示一组数据投篮水平的数,我们叫做平均数。揭题。‎ ‎(板书:平均数)‎ 师:比较两组的平均数,哪个班的投篮成绩好?‎ 学生汇报:五2班比五1班投球的成绩好。‎ ‎(2)认识平均数的概念 师:刚才你们是依据什么等量关系列算式的呢?括号里求出的数表示什么?(这组每人投篮的个数总和)4和3表示什么?(这组的人数)得出的4和5是?(我们把这组平均每人投篮个数叫做平均数)‎ ‎(这组平均每人投篮个数=这组每人投篮个数的总和÷这组的人数)‎ ‎(3+5+4+4) ÷ 4= 4(个)‎ ‎(5+4+6) ÷3= 5(个)‎ 根据我们刚才的分析,你能找到平均数的等量关系吗?谁来说一说。‎ 师:也就是说,我们将一组数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的平均数。(媒体出示)‎ ‎(板书:平均数 = 总和 ÷个数)齐读 我们用先求和再平分的方法可以求出平均数。 ‎ 练1:‎ 师:五年级的数学老师和语文老师进行了一场打靶比赛。看一下比赛规则。‎ 出示例 五年级语文小组有6名老师,数学小组有5名老师,在学校组织的打把比赛 中成绩如下:‎ 数学组 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 成绩(环)‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ 语文组 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 ‎6号 成绩(环)‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎9‎ 他们的成绩记录在表格中。‎ 哪个小组打靶赛的成绩好?用什么来比较?你会求吗?‎ 在课堂练习本上列式并计算。‎ 数学组:(9+9+5+8+9)÷5=8(环)‎ 语文组:(7+10+6+7+6+9)÷6=7.5(环)‎ 比较一下算出来的平均数,哪组成绩好?‎ 师:这里为什么除以5,这里为什么除以6?‎ 算出来的8表示的是?‎ 生:数学组平均每人打靶的成绩是8环,这个数表示数学组的打靶水平。‎ 师:7.5呢?‎ 练2:‎ 小胖和他的朋友们也进行了一场比赛,一分钟踢毽子比赛 姓名 小胖 小亚 小丁丁 小巧 成绩(个)‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎24‎ ‎27‎ 平均每人踢毽子多少个?课堂练习本上列式并计算。‎ ‎(22+25+24+27)÷4=24.5(个)‎ 答:平均每人踢毽子24.5个。‎ (二) 平均数的特征 ‎(1)师:对比一下我们刚才做的两道题目。小胖有一个疑问,语文组的成绩,算出来是7.5,打靶成绩怎么会有小数呢?‎ 踢毽子怎么会踢出小数个数呢,这里的7.5和24.5你是怎么理解的?‎ 同桌两人之间相互交流一下。‎ 小结:平均数表示的是这组数值的一个整体水平。并不是实际的成绩,不是真正存在的数。‎ 师:数学组的打靶平均数8,和括号里的8,两个8的意义相同吗?‎ 生:不相同,平均数8它所表示的是这组数据的整体水平,并不代表某个队员打靶的实际成绩;而括号里的8,是数学组4号选手他实际打靶的成绩,仅代表4号队员的打靶水平。‎ ‎(2)师:为了对平均数有更多的了解,我们把五年级老师的打靶成绩放入条形统计图。‎ 师:看一下这两张统计图,如果用一条虚线表示数学小组的打靶平均数,‎ 他的平均数可能是4吗?你怎么想?‎ 生:不可能,最少是5环,不会比5少。‎ 师:可能是10环吗?‎ 生:不可能,最多是9环,不会比9多。‎ 语文小组的打靶平均数可能是3吗?可能是11吗?‎ 观察一下,绿色虚线表示刚才我们计算得出的平均数,你发现平均数的小秘密吗?‎ 平均数在最小值与最大值之间。 ‎ 利用这一特点,我们可以大概地估计出一组数据的平均数。‎ ‎(3)师:还记得刚才五1班和五2班的投篮比赛吗,老师把他们的数据也放进了条形统计图中 这是五1班的投篮情况统计图,刚才用求和平分的方法计算出五1班投篮平均数为4个,观察这张统计图,不计算,你能很快知道他们4人平均每人投篮个数吗?(前后四人讨论)‎ ‎2号投的最多,1号最少,求平均数的过程也就是把量多的移走补给量少的,我们把这种方法叫移多补少。‎ 师:五2班平均每人投篮数5个(闪),也可以移多补少求平均数吧,怎么 移?‎ ‎(4)师:五2班又来了一位同学,他的投篮成绩对平均数有影响吗?‎ 师:五2班的投篮平均数是5个,如果4号选手投进5个,这时候平均数是多少?你怎么想的?‎ 生:4号正好投5个时,平均数不变。‎ 师:除了移多补少,还能怎么求平均数?‎ 生:用公式计算 师:如果4号选手投进了6个呢?平均数变吗?怎么变?7个呢 生:平均数变大。‎ 师:如果投了4个?3个?2个?‎ 生:平均数变小。‎ 师:我们发现随着4号选手投进个数的变化,平均数也在上下波动。‎ 小结;通过刚才的学习,同学们对平均数有了一定的了解。让我们看这一题:‎ 三、巩固 ‎1、比较练习(图片演示)‎ 师:请看有两个小组,他们正在分糖:‎ 第一小组现在共有24粒糖,平均分给4个组员,平均每人分到几粒糖?‎ 师:怎么求?‎ 第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖,这个小组平均每人有多少粒糖?‎ 师:怎么求?‎ 师:第一小组平均每人分到6粒糖,是每人实实在在有6粒糖吗?‎ 师:第二小组平均每人有6粒糖,也是每人实实在在有6粒糖吗? ‎ 生:第一小组平均分,平均每人分到的6粒糖,是每个组员实实在在分到的6粒糖;第二小组平均每人有6粒糖,不一定是每个组员实际有糖的粒数。‎ 小结:师:平均分分到的数量和平均数有区别哦!平均分分到的数量,是每人实实在在分到的数量(媒体演示);而平均数,代表整体水平。不代表某人实际有的数量(媒体演示)。‎ 小胖有一些判断题,想让大家一起来看一下:‎ ‎2、判断 小胖、小亚、小巧平均每人吃了3块巧克力,小胖一定吃了3块巧克力。‎ ‎………………………………………………( )‎ 小胖班学生的平均身高是142厘米,不可能在该班选到身高在150厘米以上的同学。…………………………………………( )‎ 小胖收集了某年上海8月份的平均气温31℃,9月份平均气温27℃,所以8月份每一天的气温都要比9月份每一天的高。‎ 手势反馈,并说明为什么错?‎ ‎3.辩一辩 小丁丁上学期语、数、英三门学科的成绩分别是:‎ 学科 语文 数学 英语 分数 ‎87‎ ‎94‎ ‎93.5‎ 小胖说:她的三门平均分数可能是86分。 ‎ 小巧说:她的三门平均分数可能是96分。 ‎ 他们谁说的对,你怎么想?估一估,小丁丁的平均分在什么范围之间?‎ 你会求吗?列个算式?‎ ‎4、机动 师:我国是一个严重缺水的地区,一般的三口之家平均每月用水量约是10立方米(出示),请看小巧家去年的用水情况。‎ ‎(3)2011年小巧家各季度用水量统计表:‎ ‎ 日期 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量(m3)‎ ‎24‎ ‎36‎ ‎54‎ ‎30‎ 平均每月用水多少立方米?‎ 师:平均每月用水多少立方米?请看下面两种做法,哪一种做法正确?‎ ‎(24+36+54+30)÷4= 36(m3) ‎ ‎(24+36+54+30)÷12= 12(m3) ‎ 师:为什么下面一种方法错误?那下面一种求出的表示什么?‎ 小结:求这两个平均数,他们的总和是相同,而个数不同,上面一个问题的个数是一年的月份数,求出的就是平均每月用水的立方米数;下面一个问题的个数是一年的季度数,求出的就是平均每个季度用水的立方米数。所以计算时一定要仔细审题,要根据问题找到总和和对应的个数哦!‎ 看了小巧家的用水情况,该提醒小巧家注意节约用水了!我们一定要从小养成节约的好习惯,节约一滴水、一度电、一粒粮食。‎ 四、总结:‎ 师:说说今天我们学习了什么知识,有什么收获?‎ 板书设计:‎ 平均数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 不小于最小值 ‎ ‎ 平均数 = 总和 ÷ 个数 ‎ 不大于最大值 ‎
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