- 2021-12-06 发布 |
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文档介绍
小学五年级奥数教案:列方程解应用题(讲师版)
列方程解应用题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法求解比较困难。此时,如果 能恰当地假设一个未知量为 x(或其它字母),并能用两种方式表示同一个量, 其中至少有一种方式含有未知数 x,那么就得到一个含有未知数 x 的等式,即方 程。利用列方程求解应用题,数量关系清晰、解法简洁,应当熟练掌握。 方程作为一种数学工具对于解题有相当大的帮助,并且在代数学中乃至整 个数学中有重要的意义。 列方程与方程组解应用题关键注意以下几点: 1、设未知数的主要技巧和手段:把与其他数量关系紧密的关键量设为“x”. 2、用代数法来表示各个量:利用“x”表示出所有未知量或变量. 3、找准等量关系,构建方程:明显的等量关系与隐含的等量关系的寻找 知识梳理 1、列一元一次方程解应用题 方程是代数学最基本的模型,而一元一次方程是方程中最简单的种类. 解一元一次方程的步骤: (1)、去分母(2)、去括号(3)、移项(4)、合并同类项(5)、系数化 1 2、二元一次方程组 列方程组解应用题的主要步骤与列方程解应用题基本没有区别,由于可以 多设未知数,所以通过列方程组解应用题可以有更多的选择,但解方程组的过程 更需要一些技巧方法,其中最关键的步骤是消元,“消元”顾名思义减少方程组 中未知数的个数,解方程组的消元方法主要有①代入消元法.②加减消元法. 加减消元法:将方程组中的某个未知数的系数调整为相等,将方程组中方 程的相减达到消元目的. 代入消元法:利用方程组中的某条方程得到某项未知数的代数表达式,然 后将它代入方程组中的其他方程达到消元目的. 消元后,把方程转化成一元一次方程求解。 3、重点难点解析 重点:列方程及方程组解应用题的主要步骤: (1)仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中 的其他量有着紧密的数量关系. (2)设这个量为 x,用含 x 的代数式来表示题目中的其他量. (3)找到题目中的等量关系,建立方程. (4)解方程. (5)通过求到的关键量求得题目答案. 难点: (1)恰当的假设未知数 (2)从已知条件中寻找等量关系,列出方程或方程组并求解。 4、竞赛考点挖掘 (1)找关键量设为未知数 (2)联系其他知识点,寻找等量关系构建方程 例题精讲 【试题来源】 【题目】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个 35 元.篮球比排球每个贵 10 元,足球比排球每个贵 8 元.问:每个篮球多少元? 【答案】29 【解析】 找等量关系,足球+篮球+排球等于平均价格乘以 3 设每个排球 x 元,则每个篮球为 x+10 元,每个足球 x+8 元,由已知列方程: x+x+8+x+10=35×3, 解得 x=29. 所以每个篮球 x+10=29+10=39 元。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【试题来源】 【题目】 有一些糖,每人分 5 块多 10 块;如果现有的人数增加到原人数的 1.5 倍,那么每人 4 块就 少 2 块.问这些糖共有多少块? 【答案】70 【解析】 这道题属于盈亏问题,盈亏问题用方程解决很容易。 等量关系为两种分法的糖总数不变 设开始共有 x 人, 5x+10=4×1.5x-2, 解得 x=12, 所以这些糖共有 12×5+10=70 块. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】 甲、乙、丙、丁四人今年分别是 16、12、11、9 岁。问:多少年前,甲、乙的年龄和是丙、 丁年龄和的 2 倍? 【答案】6 年前 【解析】 这是一道年龄问题,也可以用方程来解决。等量关系为:多少年前,甲、乙的年龄和是丙、 丁年龄和的 2 倍。关键:在相同的时间内,每个人增加或减少的年龄是相同的。 设 x 年前,甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的 2 倍. 16+12-2x=2×(11+9-2x), 解得 x=6. 所以,6 年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的 2 倍. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】 有一队伍以 1.4 米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以 2.6 米/秒的 速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了 10 分 50 秒。问:队伍有多长? 【答案】600 【解析】 这是一道“追及又相遇”的行程问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路 程差为队伍长;通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长。如果 设通讯员从末尾到排头用了 x 秒,那么通讯员从排头返回排尾用了(650-x)秒,于是不难 列方程。 解:设通讯员从末尾赶到排头用了 x 秒,依题意得 2.6x-1.4x=2.6(650-x)+1.4(650-x)。 解得 x=500。 所以队伍长为(2.6-1.4)×500=600(米)。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2 1 5 【试题来源】 【题目】 如图 18—2 中的短除式所示,一个自然数被 8 除余 1,所得的商被 8 除余 1,再把第二次所 得的商被 8 除后余 7,最后得到的一个商是 a .图 18-3 中的短除式表明:这个自然数被 17 除余 4,所得的商被 17 除余 15,最后得到的一个商是a 的 2 倍.求这个自然数. 【答案】1993 【解析】 由 题 意 知 8 7 8 1 8 1 17 2 17 4,a a 整 理 得 512a+457=578a+259 , 即 66a=198,a=3. 于是,[(80+1)×8+1]× 8+1=1993. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】 一个分数,分子与分母的和是 122,如果分子、分母郡减去 19,得到的分数约简后是 .那 么原来的分数是多少? 【答案】 33 89【解析】 方 法 一 : 设 这 个 分 数 为 122 a a , 则 分 子 、 分 母 都 减 去 19 为 19 19 1= =(122 ) 19 103 5 a a a a ,即 5 -95=103-a a ,解得 33a ,则 122-33=89.所 以原来的分数是 33 89 方法二:设这个分数为变化后为 5 a a ,那么原来这个分数为 19 5 19 a a ,并且有 ( 19) (5 19)a a =122, ,解得。=14.所以原来的分数是 33 89 . 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】 有 43 位同学,他们身上带的钱从 8 分到 5 角,钱数都各不相同.每个同学都把身上带的全 部钱各自买了画片.画片只有两种:3 分一张和 5 分一张.每 11 人都尽量多买 5 分一张的 画片.问他们所买的 3 分画片的总数是多少张? 【答案】84 【解析】 钱数除以 5 余 0,1,2,3,4 的人,分别买 0,2,4,1,3 张 3 分的画片.因此,可 将钱数 8 分至 5 角 2 分这 45 种分为 9 组,每连续 5 个在一组,每组买 3 分画片 0+2+4+1+3=10 张,9 组共买 10×9=90 张,去掉 5 角 1 分钱中买的 2 张 3 分画片,5 角 2 分中买的 4 张 3 分画片,43 个人买的 3 分画片的总数是 90-2-4=84 张. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 16 个,或制盒底 43 个,一个盒身和两个盒底配成一 个罐头盒,现有 150 张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套? 【答案】86 张铁皮制盒身,64 张铁皮制盒底 【解析】 依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮 张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量 关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组。 两个等量关系是:A 做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B 制出的盒身数×2=制出的盒底数 解:设用 x 张铁皮制盒身,y 张铁皮制盒底。 yx yx 43216 150 解得 x y 86 64 所以 86 张铁皮制盒身,64 张铁皮制盒底 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 运来三车苹果,甲车比乙车多 4 箱,乙车比丙车多 4 箱,甲车比乙车每箱少 3 个苹果,乙车 比丙车每箱少 5 个苹果,甲车比乙车总共多 3 个苹果,乙车比丙车总共多 5 个苹果,这三车 苹果共有多少个? 【答案】673 【解析】 设乙车运 x 箱,每箱装 y 个苹果,列表如下: 车别 甲 乙 丙 箱数 x+4 x x-4 每箱苹果数 y-3 y y+5 根据上表可列出如下方程: (x+4)(y-3)-xy=3 xy-(x-4)(y+5)=5 化简为: 4y-3x=15, ① 5x-4y=15, ② ①+②,得:2x=30,于是 x=15. 将 x=15 代人①或②,可得:y=15. 所以甲车运 19 箱,每箱 12 个;乙车运 15 箱,每箱 15 个;丙车运 11 箱,每箱 20 个. 三车苹果的总数是:12×19+15×15+20×1 1=673(个). 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】 有甲、乙、丙、丁 4 人,每 3 个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为 29,23,2l 和 17.这 4 人中最大年龄与最小年龄的差是多少? 【答案】18 【解析】 设这些人中的年龄从大到小依次为 x 、 y 、 z 、 w , ①+②+③十④得:2( x +y+z+ w )=90, 则 3 x y z w =15…………………………………………⑤ ①-⑤得: 2 143 x , x =21; ④-⑤得: 2 23 z , z=3; 所以最大年龄与最小年龄的差为 x w =21—3=18(岁) 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】 有一队伍以 1.4 米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以 2.6 米/秒的速 度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了 10 分 50 秒。问:队伍有多长? 【答案】600 【解析】 这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路 程差为队伍长;通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长。如果 设通讯员从末尾到排头用了 x 秒,那么通讯员从排头返回排尾用了(650-x)秒,于是不难 列方程。 设通讯员从末尾赶到排头用了 x 秒,依题意得 2.6x-1.4x=2.6(650-x)+1.4(650-x)。 解得 x=500。推知队伍长为 (2.6-1.4)×500=600(米)。 答:队伍长为 600 米。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为 3.6 千米 /时,骑车人速度为 10.8 千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用 22 秒,通过骑车人用 26 秒,这列火车的车身总长是多少? 【答案】286 【解析】 本题属于追及问题,行人的速度为 3.6 千米/时=1 米/秒,骑车人的速度为 10.8 千米/时=3 米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程 差。如果设火车的速度为 x 米/秒,那么火车的车身长度可表示为(x-1)×22 或(x-3)× 26,由此不难列出方程。 设这列火车的速度是 x 米/秒,依题意列方程,得 (x-1)×22=(x-3)×26。 解得 x=14。所以火车的车身长为 (14-1)×22=286(米)。 答:这列火车的车身总长为 286 米。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 如图,沿着边长为 90 米的正方形,按逆时针方向,甲从 A 出发,每分钟走 65 米,乙从 B 出发,每分钟走 72 米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上? 【答案】当乙第一次追上甲时在正方形的 DA 边上 【解析】 这是环形追及问题,这类问题可以先看成“直线”追及问题,求出乙追上甲所需要的时间, 再回到“环行”追及问题,根据乙在这段时间内所走路程,推算出乙应在正方形哪一条边 上。 设追上甲时乙走了 x 分。依题意,甲在乙前方 3×90=270(米), 故有 72x=65x+270。 解得 7 270x ,在这段时间内乙走了 7 127777 27072 (米) 由于正方形边长为 90 米,共四条边,故由 可以推算出这时甲和乙应在正方形的 DA 边上。 答:当乙第一次追上甲时在正方形的 DA 边上。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水 中的速度为 8 千米/时,平时逆行与顺行所用的时间比为 2∶1。某天恰逢暴雨,水流速度为 原来的 2 倍,这条船往返共用 9 时。问:甲、乙两港相距多少千米? 【答案】20 【解析】 这是流水中的行程问题: 顺水速度=静水速度+水流速度, 逆水速度=静水速度-水流速度。 解答本题的关键是要先求出水流速度。 设甲、乙两港相距 x 千米,原来水流速度为 a 千米/时根据题意可知,逆水速度与顺水 速度的比为 2∶1,即 (8-a)∶(8+a)=1∶2,于是有 8+a=2(8-a),解得 a= 3 8 再根据暴雨天水流速度变为 2a 千米/时,则有 92828 a x a x 把 a= 3 8 代入,得 9 3 8283 828 xx 解得 x=20。 答:甲、乙两港相距 20 千米。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】5 【试题来源】 【题目】 某人在公路上行走,往返公共汽车每隔 4 分就有一辆与此人迎面相遇,每隔 6 分就有一辆从 背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动,那么汽车站每隔几分发一班车? 【答案】4.8 【解析】 此题看起来似乎不易找到相等关系,注意到某人在公路上行走与迎面开来的车相遇, 是相遇问题,人与汽车 4 分所行的路程之和恰是两辆相继同向行驶的公共汽车的距离;每 隔 6 分就有一辆车从背后超过此人是追及问题,车与人 6 分所行的路程差恰是两车的距离, 再引进速度这一未知常量作参数,问题就解决了。 设汽车站每隔 x 分发一班车,某人的速度是 v1,汽车的速度为 v2,依题意得 由①②,得 将③代入①,得 x=4.8 所以汽车站每隔 4.8 分钟发一班车 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】 六(1)班举行一次数学测验,采用 5 级计分制(5 分最高,4 分次之,以此类推)。男生的 平均成绩为 4 分,女生的平均成绩为 3.25 分,而全班的平均成绩为 3.6 分。如果该班的人 数多于 30 人,少于 50 人,那么有多少男生和多少女生参加了测验? 【答案】该班有 21 个男生和 24 个女生 【解析】 设该班有 x 个男生和 y 个女生,于是有 4x+3.25y=3.6(x+y), 化简后得 8x=7y。从而全班共有学生 在大于 30 小于 50 的自然数中,只有 45 可被 15 整除,所以 推知 x=21,y=24。 答:该班有 21 个男生和 24 个女生。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得 9 分,套中小猴得 5 分,套中小狗得 2 分。小明共套了 10 次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套 10 次共得 61 分。问:小明 至多套中小鸡几次? 【答案】5 【解析】 设套中小鸡 x 次,套中小猴 y 次,则套中小狗(10-x-y)次。根据得 61 分可列方程 9x+5y+2(10-x-y)=61, 化简后得 7x=41-3y。 显然 y 越小,x 越大。将 y=1 代入得 7x=38,无整数解;若 y=2,7x=35,解得 x=5。 答:小明至多套中小鸡 5 次。 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 某单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有寺的职工各带一个孩子参 加.男职工每人种 13 棵树,女职工每人种 10 棵树,每个孩子种 6 棵树,他们一共种了 216 棵树.那么其中有多少名男职工? 【答案】12 【解析】 设男职工 x 人,孩子 y 人,则女职工 3 y - x 人(注意,为何设孩子数为 y 人,而不是 设女工为 y 人), 那么有 13 10 3 6x y x y =216,化简为3 36x y =216,即 12x y =72. 有 12 24 36 48 60 5 4 3 2 1 x x x x x y y y y y . 但是,女职工人数为3y x 必须是自然数,所以只有 12 5 x y 时,3 3y x 满足. 那么男职工数只能为 12 名 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 一次数学竞赛中共有 A、B、C 三道题,25 名参赛者每人至少答对了一题.在所有没有答对 A 的学生中,答对 B 的人数是答对 C 的人数的两倍,只答对问题 A 的人数比既答对 A 又至少答 对其他一题的人数多 1.又已知在所有恰好答对一题的参赛者中,有一半没有答对 A.请问 有多少学生只答对 B? 【答案】6 【解析】 设不只答对 A 的为 x 人,仅答对 B 的为 y 人,没有答对 A 但答对 B 与 C 的为 z 人. 解得: 25 3 23 3 xy z x , , 6,y z x x =7 时, y 、 z 都是正整数,所以 7, 6, 2x y z 。 故只答对 B 的有 6 人. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】 幼儿园有 3 个班,甲班比乙班多 4 人,乙班比丙班多 4 人.老师给小孩分枣.甲班每个小孩 比乙班每个小孩少分 3 个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 5 个枣.结果甲班比乙班总 共多分 3 个枣,乙班比丙班总共多分 5 个枣.问 3 个班总共分了多少枣? 【答案】673 【解析】 方法一:设甲班有 x 人,则乙班有 x -4 人,丙班有戈 x -8 人;甲班每人分得 y 个枣,则乙班 每人分得 y+3 个,丙班每人分得 y+8 个. 那么有甲班共分得 xy 个枣,乙班共分得( x -4)(y+3)个枣,丙班共分得( x -8)( y +8) 个枣. ( 4)( 3) 3 ( 8)( 8) 8 xy x y xy x y 整理得3 4 9 7 ,x y x y 解得 19 12 .x y 因此,甲班小孩 19 人,每个小孩分枣 12 个;乙班小孩 15 人,每个小孩分枣 15 个; 丙班小孩 11 人,每个小孩分枣 20 个. = 19×12+15×15+11×20=673(个). 所以,三班共分 673 个枣. 方法二: 人数 每人枣数 共分枣数 甲班 x+8 y-8 z+8 乙班 x+4 y-5 z+5 丙班 x y z 先看甲、丙两班,有甲班戈人比丙班 x 人少分 8 x 个枣,而甲班共分得枣比丙班多 8 个,所以甲班多出的 8 人共分得 8 x+8 个枣,即每人分得 x+1 个枣.那 么有: 人数 每人枣数 甲班 x+8 x+1 乙班 x+4 x+4 丙班 x x+9 再看乙、丙班,乙班 x 人比丙班 x 人少分 5 x 个枣,而乙班共分得的枣比丙班多 5 个 枣,所以乙班多出的 4 人共分得 5x+x 个枣,即每人分得(5x+5)÷4 个枣. 有(5x+5)÷4=x+4,解得 x =11. 12 11 a b 因此,甲班小孩 19 人,每个小孩分枣 12 个;乙班小孩 15 人,每个小孩分枣 15 个; 丙班小孩 11 人,每个小孩分枣 20 个. 19X 12+15×15+11×20=673(个). 所以,三班共分 673 个枣. 方法三:将甲、乙、丙三个班的两组数据标在图中,并设甲班每人分得枣的个数为 a ,丙 班人数为b ,不难得到如下每个小图形的面积,如下图所示· 每班分得的枣的总数为每班人数×每班每人分得枣的个数,在图中体现为图形的面积. 三个班分得的枣的总数对应的图形均包含阴影部分,所以有: 甲班枣的总数对应为阴影+8a; 乙班枣的总数对应为阴影+4 a +12+3b; 丙班枣的总数对应为阴影+8b; 甲班比丙班多分得 8 a -8b=3+5=8,所以有 a - b =1 …………………①; 乙班比丙班多分得 4 a +12-5b=5 ………………………………… ②, 由①、②得 三班分得的枣的总数为:(11+8)×12+(1l+4)×(12+3)+11×(12+8)= 673(个) . 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】5 【试题来源】 【题目】 在同一路线上有 4 个人:第一个人坐汽车,第二个人开摩托车,第三个人乘助力车,第四个 人骑自行车,各种车的速度是固定的,坐汽车的 12 时追上乘助力车的,14 时遇到骑自行车 的,而开摩托车的相遇是 16 时.开摩托车的遇到乘助力车的是 17 时,并在 18 时追上了骑 自行车的,问骑自行车的几时遇见乘助车的? 【答案】骑自行车的在 15 时 20 分遇见骑助力车的 【解析】 12 时以前的位置关系对于这个问题的解决不起任何作用.所以我们从 12 时开始考虑. 设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为 a,b,c,d,设在 12 时骑自行车的与坐汽 车的距离为 x ,骑自行车的与开摩托车的之间的距离为 y. 有 (①+③)×2 一(②+④),得 3 10( )x c d ,即 10 ( )3x c d 设骑自行车的在 t 时遇见骑助力车的,则 ( 12) ( ),x t c d 即 1012 3t ,所以 115 3t . 所以骑自行车的在 15 时 20 分遇见骑助力车的. 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】5 习题演练 【试题来源】 【题目】三个连续自然数,其中最小的那个数的 5 倍等于其他两个数和的 2 倍,那么,这 三个数分别是多少? 【答案】 6、7、8 【解析】6、7、8 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数 1 【试题来源】 【题目】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围 成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用 5 枚硬币.小红的五分硬币共 价值几元? 【答案】 3 【解析】3 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】用气枪打气球,打中一个得 5 分,如果未打中,则一枪倒扣 2 分。小明发射 20 抢,共得 51 分。他打中了几枪? 【答案】13 【解析】13 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】教室里有若干学生,走了 10 个女生后,男生是女生人数的 2 倍,又走了 9 个男生 后,女生是男生人数的 5 倍。问:最初有多少个女生? 【答案】15 【解析】15 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的 5 3 够打包还多 44 本.如果这批杂志刚好可以打 9 包,这批杂志共多少本? 【答案】990 【解析】990 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 某公路干线上,分别有两个小站 A 和 B,A、B 两站相距 63 千米,A 站有一辆汽车其 最大时速为 45 千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为 36 千米/小时.如果两车同时同向分 别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距 108 千米? 【答案】5 或 19 【解析】5 或 19 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】体育组第一次买了 6 个排球和 1 个足球共用去 155 元,第二次买了 13 个排球 和 3 个足球共用去 365 元。求每个足球、排球各多少元? 【答案】排球 20,足球 35。 【解析】排球 20,足球 35 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】养鸡场新买来 100 只小鸡,其中母鸡只数的 4 倍比公鸡只数的 3 倍多 120 只, 买来母鸡,公鸡各多少只? 【答案】母鸡 60,公鸡 40 【解析】母鸡 60,公鸡 40 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】 小名有 5 盒奶糖,小强有 4 盒水果糖共值 44 元,如果小名和小强对换一盒, 则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元? 【答案】奶糖 4 元,水果糖 6 元 【解析】奶糖 4 元,水果糖 6 元 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】一家公司购买了 20 台设备,包括计算机、投影仪、打印机,共计 80000 元,其中 每台计算机价格 4000 元,投影仪每台 6000 元,打印机每台 2000 元,已知计算机购买的数 量是打印机与投影仪数量和的 4 倍,求各台设备购买的数量. 【答案】计算机 16 台,投影仪 2 台,、打印机 2 台 【解析】计算机 16 台,投影仪 2 台,、打印机 2 台 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】4 【试题来源】 【题目】河水是流动的,在 Q 点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从 P 到 Q,然后穿 过湖到 R,共用 3 小时.若他由 R 到 Q 再到 P,共需6小时.如果湖水也是流动的,速度等 于河水的速度,那么从 P 到 Q 再到 R 需 5 2 小时.问在这样的条件下,从 R 到 Q 再到 P 需几 小时? 【答案】 7.5 【解析】7.5 【知识点】列方程解应用题 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】5查看更多