五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (5)

五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (5)

梯形的面积教学设 学习类别 知识要点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 检测 方法 识记 理解 掌握 分析 综合 概括 比较 兴趣 价 值 梯形的面积 ‎1.探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程 ‎√‎ ‎ ‎ ‎2.能利用公式求梯形的面积。‎ ‎√‎ ‎ ‎ 填 空 题 解答题 ‎3．进一步体会利用转化的方法解决问题.‎ ‎√‎ ‎√‎ 填 空 题 解答题 ‎4．发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力 ‎√‎ ‎5．自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲.‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎6．培养学生探索精神和合作精神。　　‎ ‎√‎ ‎（一）、教材分析：‎ ‎1、教材知识的关系：‎ 本节课是冀教版数学第九册第一学期第六章 “梯形的面积”中的第一课时。在本单元中学生已经认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础。联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导过程，与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，但是本节课的教学要求又有所提高，不再给出具体的方法，虽然仍旧要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中和学生的操作中可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。所以它是三角形面积公式以及平行四边形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习几何图形知识打下坚实的基础。‎ ‎2、重点难点：‎ 根据本节课教材内容的特点以及教学目标的确定，我把本节课的教学重点定为：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点为：梯形面积公式的推导过程。‎ ‎（二）、学生分析：‎ 在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础,可以用同样的推理方法得出梯形面积的公式。但是在教材中的方法是借助两个相同的梯形拼成的平行四边形得出梯形的面积公式，而且在公式里的（a+b）和÷2的存在也是用平行四边形的底以及由两个梯形拼成来解释的，那么当梯形独立出来之后，就没办法解释这个面积公式各部分组成的原因，所以我让学生发现四边形的面积公式的共同点，再从梯形的角度出发，探究它的面积公式，这样学生不仅清楚了梯形面积公式的推导过程，知道了公式中各部分组成的真正意义，更明白了求各种不同的四边形的面积都符合的一个规律。 在此基础上再用其他方法来推导公式,这样在掌握知识的基础,学生的思维也能得到充足的空间。‎ ‎(三）教学设计：‎ 一、 引入：‎ ‎ 出示平行四边形：‎ ‎ 如果把它的一条边向后？右拉伸，会变成什么图形？‎ ‎ 幻灯片展示：由平行四边形到一般梯形、直角梯形、等腰梯形、再到一般梯形的过程。‎ ‎ （让学生发现梯形是由平行四边形变化而来的，在变化的过程中面积也发生了变化。）‎ ‎ 出示课题：《梯形的面积》。‎ 二、 探究：‎ ‎（一）‎ ‎1、出示导学单：用学过的方法来求这个梯形的面积。‎ ‎（1）汇报展示：‎ ‎ 把梯形分割成几种已学的图形再计算。‎ （2） 讨论做题感想：‎ 麻烦，希望能像三角形，平行四边形一样有面积公式。‎ ‎2、a 出示图片：‎ ‎ ‎ a ‎ b h h ‎ ‎ a a a b 上面四种图形都应标识直角。‎ ‎ S=a×a S=a×b S=a×h ？ ‎ ‎（1）它们有什么共同点？（都是四边形）‎ ‎（出示标记面积公式）‎ ‎ 它们面积公式有没有共同的地方？（都是一条边×高）‎ ‎ 高都在哪里？‎ ‎ 在长方形，正方形中的（a与b）虽然都是边，但是它们都垂直与底边的，所以它们其实也是高。‎ ‎（2）得到结论：四边形的面积都应该是一条边×高？(任意四边形，需加附助线，分割成若干基本图形，然后分别求出面积，其和即任意四边形的面积。但不必向学生说) 结论应是：都是一条边×高 梯形也是四边形，也应该是这样的。‎ ‎（3）发现问题：梯形中上底，下底不相等，应该怎么办呢？‎ 同桌讨论：‎ 汇报：现在梯形中a、b不相等，只要a+b然后取一个平均值，就是（a+b）÷2。‎ ‎（4）得出梯形的面积公式（a+b）÷2×h 通常写：（a+b）×h÷2‎ a、 b、h是指的是梯形的什么？‎ 小结：梯形面积=（上底+下底）×高÷2‎ ‎ ‎ ‎（二）‎ 其实推导梯形面积的方法有很多，‎ 书中也介绍了一种，把书打开自学之后和同桌讨论并一起完成实践提纲。‎ ‎ 上底 上底 下底 ‎ 高 高 ‎ 下底 下底 上底 ‎ ‎ 实践提纲： ‎ 平行四边形的底=（ ）＋（ ）‎ 平行四边形的高=（ ）‎ 这个平行四边形的面积=（ )‎ 两个完全相同的（ ）拼成了平行四边形 所以梯形的面积=（ ）‎ 汇报：用这种方法推导时，为什么用（a+b）？ 为什么÷2？‎ 小结：除了这种方法推导外，还有很多方法，由于时间的关系，我们不能一一介 绍了，小朋友在课余时间尝试推导一下。‎ 我们已经知道了梯形的面积公式，我们只需要知道那几个量就可以求面积呢？我们利用它来解决一下生活中的问题吧！‎ 四、 应用 ‎ 例：求飞机模型的机翼面积 ‎ 上底3米，下底5米，高10米 ‎ ‎ 板书过程： ‎ 练习1梯子中梯形的面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ 练习2求该梯形的面积 ‎ ‎ 5 4 ‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习3、（提高）如图四边形ABCD，过B作AD的平行线交CD与E，将梯形ABCD分成平行四边形ABDE和三角形BCE，已知三角形BCE的面积是10平方厘米，求梯形ABCD的面积。‎ ‎ A B ‎ ‎ ‎ D C 五、总结：‎ ‎ 学生自己说一说本节课有哪些收获？‎ 六、机动：你还知道其他推导梯形面积公式的方法吗？同桌讨论后，尝试推导一下。‎ ‎ ‎ ‎ 课堂检测 ‎ 30米 ‎ 练习1梯子中梯形的面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ 练习2求该梯形的面积 ‎ ‎ 5 4 ‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习3、（提高）如图四边形ABCD，过B作AD的平行线交CD与E，将梯形ABCD分成平行四边形ABDE和三角形BCE，已知三角形BCE的面积是10平方厘米，求梯形ABCD的面积。‎ ‎ A B ‎ ‎ ‎ D C 课后练习 一、填空 ‎1．一个梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面积是 ‎ ‎2．一个梯形的上底是7dm，下底和高都是10dm，它的面积是 ‎ ‎3． 如果用字母S表示梯形的面积，用字母a和b分别表示梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，那么梯形的面积公式是 。‎ 二、判断 ‎1．等腰梯形的高就是它的对称轴…………………………………………………（ ）‎ ‎2．两个梯形只要面积相等，就可以拼成一个平行四边形………………………（ ）‎ ‎3．一个梯形的高有无数条…………………………………………………………（ ）‎ 三、选择 ‎1．两个 的梯形，可以拼成一个平行四边形 A. 面积相等 B. 上、下底和高都相等 ‎ C. 形状相等 D. 形状相同、面积相等 ‎2．梯形的面积计算可以是 ‎ A. 底×高 B. （上底＋下底）×高 ‎ C. 底×高÷2 D. （上底＋下底）×高÷2‎ ‎3．计算右图梯形面积，正确的算式是 ‎ A. （33＋55）×24÷2 B. （33＋55）×29÷2‎ C. （33＋55）×26÷2 D. （33＋55）×24‎ 四、量出梯形的上底、下底和高，并计算面积 ‎ ‎ ‎ 上底 ‎ ‎ 下底 ‎ ‎ 高 ‎ 教学思路设计：‎ 数学教学，在大多数人眼里都是枯燥无味的，想要学生喜欢听，爱听就要就要在教学方法上下功夫，在本节课中我设计的教学环节有两个特点：‎ 一、题目设计生活化。在本节课中练习题目虽少，但是我在设计时，都选用生活中的元素。让学生充分的体会到生活离不开数学,数学离不开生活;数学知识源于生活,而又应用于生活中。,将数学和生活紧密联系,使学生在生活中看到数学,摸到数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学魅力之所在。‎ 二、注重多开展数学活动。在本节课教学中我注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践，进行了自主探索，并组织小组合作交流。体现了探究性教学的特点。在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。‎