五年级上册数学教案-3 小数的意义 丨苏教版

五年级上册数学教案-3 小数的意义 丨苏教版

小数的意义 教学目标 ‎1.使学生借助直观认识小数的意义，能说明小数与分数的联系，能根据分数写出相应的小数；学会读写小数。‎ ‎2.使学生在认识小数意义的过程中，体会数学知识之间的联系和数的扩展，培养观察比较、综合归纳和抽象概括能思维能力，进一步发展数感。‎ ‎3.体会数的不同表示方式，产生对数的表达方式的兴趣，在理解小数意义的过程中提高学好数学的信心。‎ 教学重点 理解小数的意义 教学难点 通过观察、比较，抽象概括出小数的意义。‎ 教学过程 一、产生认识小数的需要，回顾一位小数 师：（出示两张照片）同学们，我们一起来欣赏两张照片。美不美？现在老师打算给这两张照片分别制作一个相框。在制作之前我们需要测量出什么？（它的长和宽）‎ 师：下面我们就一起拿着米尺来测量。（课件演示用米尺测量长的长度）‎ 师：你能准确测出它的长度吗？（生：正好1米）‎ 师：我们继续测量它的宽。（课件演示米尺测量宽）‎ 师：现在你能很准确地测出它的宽是多少吗？（生：不能）‎ 师：为什么？（生：①中间没有刻度了②只能估计出长度）‎ 师：怎么办？‎ 师：现在老师把它平均分成10份，你能准确测出宽是多少吗？‎ 生1：3分米（师：你能说说你是怎么想的吗？生1:1米等于10分米/把1米平均分成10份，其中的一份是1分米，3份就是3分米，课件出示3分米）‎ 生2：十分之三米（师：你能说说你是怎么想到十分之三的？生2：把1米平均分成10份，其中的3份就是十分之三米。师：这其中的三份其实就是几分米啊？生2:3分米。）‎ 生3 ：0.3米（师：如果用分米作单位，是几分米啊？生3:3分米）‎ 师：那你能说说宽是几分之几米吗？（生：米）（如上面学生已回答出十分之三米，则直接出示）‎ 师：说说你是怎么得到米的？（生：把1米平均分成10份，其中的3份就是米。）‎ ‎（如上面的问题学生先说出十分之三米的，则这个问题不问）‎ 师：米还可以用哪个小数表示？（生：0.3米）‎ 师：我们就能得到，3分米＝米＝0.3米。（课件完整出示：3分米＝米＝0.3米）‎ 师：那7分米，9分米分别是几分之几米，写成小数是多少米？你能对照着米尺说一说吗？‎ ‎（学生说，课件逐步出示，如果说的不对，请其他同学帮助纠正。）‎ 师：请大家仔细观察，这些小数有什么共同点？（生1：都是零点几；生2：小数部分都只有一位）‎ ‎（若学生回答不出，师直接问：这些小数的小数部分都只有几位？）‎ 师：我们把这样的小数叫做一位小数。‎ 师：我们再看这些分数，有什么共同点？（生：分母都是10）‎ 二、新课教学 ‎1.认识两位小数 师：下面我们继续来测量第二张照片的长和宽。（课件出示第二张照片，用刚才的米尺去测量长）‎ 师：你能准确测量出它的长是多少吗？（生：不能，只能看出它的长比8分米（0.8米）大，比9分米（0.9米）小，若学生说不出，则教师问：长的米数介于几分米和几分米之间。）‎ 师：看来我们还要继续把这每一分米再平均分成10份。‎ ‎（课件演示把米尺中的每一分米继续平均分成10份）‎ 师：我们来观察米尺，现在把1米平均分成了几份？（100份）每份是几厘米？（生：1厘米，同时课件出示）‎ 师：看着米尺想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？（生：1厘米是1米的 ‎，是米，课件上完善：1厘米=米）‎ 师：那你们觉得米可以改写成哪个小数？（生：0.01米）‎ 如学生回答不出，则师直接告知：米写成小数是0.01米。‎ 师：小数“0.01”读作“零点零一”，我们一起读一读“零点零一”（强调一百分之一米就是0.01米，0.01米就是一百分之一米）‎ 师：那你能看着米尺继续想一想，9厘米、13厘米分别是1米的几分之几？各是几分之几米？（生：9厘米是1米的，是米；13厘米是1米的，是米。）（同时课件出示相应内容）‎ 师：我们把米、米写成小数是多少？ （生：0.09米，0.13米，课件上完善相应内容。）‎ 师指着0.13这个小数：谁能把这个小数读一读？（学生读）‎ 师规范0.13的读法：①如学生读对了，师：这位学生读得真标准，我们发现，0.13的小数部分和整数13在读法上是不同的，小数部分是一位一位读的，我们一起来读一读。②如学生读错了，师：其实这个小数的小数部分的读法与整数13的读法是不同的，它的小数部分应该一位一位去读，读成：零点一三，我们一起来读一读。‎ 师：我们一起来观察这三个分数，与刚才的三个分数相比，分母发生了什么变化？（分母变成了100）‎ 师：再观察由这些分数改写成的小数，这些小数与刚才的小数相比，发生了什么变化？（小数部分多了一位）如学生回答不出则直接问：现在的小数与刚才的小数相比，我们发现它的小数部分比原来多了？（多了一位。）‎ 师：我们把这样的小数叫做两位小数。‎ 师：现在我们再来测量第二个画框的长，是几分之几米？写成小数是多少米？（生： 米，0.83米）‎ ‎2.认识三位小数 师：下面我们来测量这个画框的宽。（课件演示用刚才的米尺测量）‎ 师：你能准确测量出它的宽是多少吗？（生：不能）‎ 师：我们发现长度介于51厘米和52厘米之间，为了能准确测量，我们还得把这一厘米怎么样？（再平均分成10份，如回答不出则师提示：我们还要继续把这每一厘米再平均分成多少份？）‎ ‎（出示米尺图）师：刚才已经把1米平均分成了100份，这其中的一份是1厘米，把它放大，我们继续把这1厘米再平均分成10份（课件演示），我们想象一下，把这里的100份，每一份都再平均分成10份，这样我们就把一米平均分成了多少份？（生：1000份）‎ 师：我们看着米尺图想一想，把1米平均分成1000份，其中的1份是1？（生：1毫米）‎ 师：也就是1毫米是1米的几分之几？是几分之几米？（生：1毫米是1米的，是米。课件同时出示）‎ 师：我们可以把米写成小数0.001米。‎ 师：我们一起来读一读这个小数（学生齐读）‎ 师：那40毫米、105毫米分别是1米的几分之几？是几分之几米？（生：40毫米是1米的，是米；105毫米是1米的，是米）‎ 师：谁会把这两个分数改写成小数？（生：0.040米，0.105米，如学生回答不出0.040米，则教师提示一下我们也应像0.001一样，小数点后写成3位）（课件完善内容）‎ 师规范读法：刚才我们发现小数的小数部分的读法与整数部分是不同的，小数部分应该一位一位读，比如这个小数（0.105），应该读成“零点一零五”，这个小数（0.040）谁来读读看？‎ 师：我们一起来读一读这两个小数（学生齐读）‎ 师：我们来观察一下，现在的三个分数的分母又发生了什么变化？（分母变成了1000）‎ 师：由这三个分数改写成的小数与刚才的小数相比又发生了什么变化？（又多了一位）‎ 师：那你觉得现在的这三个小数应该叫做什么小数了？（三位小数）‎ 师：现在你能准确说出这个画框的宽是多少吗？（课件出示米尺，学生读数，生：米，0.513米）（再次强调分数与对应的小数）‎ 师：其实，小数起源于测量，当长度小于1米时，我们要么用比米更小的单位，测量出的数据还是一个整数；如果仍然以米为单位，那么我们就需要壮大数的家族，测量出的数据就是一个小数。‎ ‎3.巩固 出示练习题：‎ ‎86毫米=米，写成小数是（）米。‎ ‎164毫米=米，写成小数是（）米。‎ ‎3角=元，写成小数是（）元。‎ ‎5分=元，写成小数是（）元。‎ ‎7角3分=元，写成小数是（）元。‎ ‎37克=千克，写成小数是（）千克。‎ ‎476毫升=升，写成小数是（）升。‎ 师：下面来考考大家，先说分数，再写成小数。‎ 师：谁来汇报一下你的答案？说说你是怎样想的？（选7角3分和37克这两题）‎ ‎4.抽象 师：像这样的1米、1元、1千克、1升，都可以用哪一个整数来表示？（生：1，如回答不出，教师直接告知）（课件出现一个“1”）‎ 师：我们还能把一个正方形看成整数“1”（课件出示正方形）‎ 师：如果我们想用这个正方形表示出0.1，应该怎么办？（平均分成10份，涂一份）‎ 师：这样的1份就可以表示0.1。‎ 师：接下来请根据涂色部分，男生说分数，女生说小数。（两题：4份、9份）‎ 师：我们来观察一下，这些小数都是几位小数？（生：一位小数）‎ 师：我们再观察这些分数，有什么共同点？（分母都是10.如回答不出则直接问分母都是几）‎ 师：我们把这样的分数叫做十分之几。（板书）‎ 师：像这样的分数、小数还有吗？（还有）‎ 师：那你能用一句话概括一下，怎样的小数就表示怎样的分数？（一位小数表示十分之几）‎ 师：一位小数就表示十分之几（完善板书）。‎ ‎（一位小数的归纳可让学生展开充分讨论，师：大家可以前后左右讨论讨论……谁来汇报一下你的结论？）‎ 师：下面我们仍然把这个正方形看成整数“1”，想要表示出0.01，应该怎么办？（平均分成100份，涂1份）‎ 师：现在我们男女生换一下，女生说分数，男生说小数。（做3题：1份、9份、18份）‎ 师：像这样的分数、小数还有吗？（还有）‎ 师：那你能像这样用一句话概括这些等式的含义吗？（两位小数表示百分之几）‎ 师：两位小数就表示百分之几（完善板书）。‎ 师：下面请仔细观察（课件演示把正方形变成正方体），我们还可以把一个正方体看成整数“1”，想要用它表示出0.001，应该怎么办？（平均分成1000份）‎ 课件演示平均分成1000份的过程 师：观察涂色部分，我们男女生再换一下，男生说分数，女生说小数。（做3题：1份、9份、18份）‎ 师：像这样的分数、小数还有吗？（还有）‎ 师：那你能像这样用一句话概括这些等式的含义吗？（三位小数表示千分之几）‎ 师：三位小数就表示千分之几（完善板书）。‎ 师：那四位小数表示？五位小数表示？这样说得完吗？（板书省略号）‎ 师：那你能把这些话再概括一下，分母分别是多少的分数可以改写成小数？（师：大家可以讨论一下）‎ ‎（完善板书：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。）‎ 师：这就是小数的意义（板书标题：小数的意义）‎ ‎5.数轴 师：我们除了可以把一个正方体看成整数“1”，还能把0到1的这一段看成整数“1”（出示数轴）‎ ‎【通过给定小数找数轴上对应的店，达到以下两点 ‎①小数的稠密性，小数可以很小（不断地去找两个小数之间的小数，越找越小）‎ ‎②小数可以很大】‎ 师：你能在数轴上找到0.3吗？（学生找并说怎么找到的）‎ 师：像0.3这样的一位小数在0到1之间还有吗？（生：0.2 0.1 0.4……0.9）‎ 师：那在0到0.1这一段里还有小数吗？（同时把0到0.1放大）‎ 师：还有哪些小数？（让学生说并指出0.01 0.02……0.09）‎ 师：那在0到0.01这一段里还有小数吗？（同时把0到0.01这一段放大）‎ 还有哪些小数？（学生说并指出：0.001……0.009）‎ 师：那0到0.001这一段里还有小数吗？（还有）‎ 师：我们发现随着我们不断地平均分，我们可以在数轴上找到很多很多小数，那你觉得0到1之间有多少小数？（无数个），而且发现小数可以越来越小。‎ 师：我们甚至还能把0到1这一段平均分成十亿份，其中的一份就是这个小数（出示），把这个小数加上单位“米”，你知道它有多长吗？（出示等于1纳米），1纳米只有大约一根头发丝粗细的六万分之一。在我们生活中到处可以见到纳米技术的运用（出示图片）‎ 师：我们发现在0到1之间有无数个小数，那么1往后还有没有小数？‎ 继续找1.7，师：1.7在哪？（学生指）‎ 师：为什么1.7在这，而不在这？（指着0.7的位置）（生：1.7应该在1后面）‎ 继续找2.35，师：2.35在哪？（指出大概位置）‎ 师：它应该在哪两个一位小数之间？（生：2.3、2.4）‎ 师：现在，你能准确指出2.35的位置吗？（学生指）‎ 师：刚刚我们发现小数可以很小很小，那小数可不可以很大很大呢？（出示8844.43）‎ 师：谁来指指看，这个小数在数轴上的哪里？（生：在后面）‎ 演示把数轴往后拉，再往后拉。‎ 师：现在你能找到吗？（学生找，说理由）‎ 师：我们发现小数可以很小，同样也可以很大。‎ 师：如果我们仍然给这个小数加上一个单位“米”，你知道它是谁的高度吗？（世界第一高峰珠穆朗玛峰）‎ ‎6.生活中的小数0.618‎ 师：通过刚才的测量，我们给这两张照片制作好了相框（课件去除照片，留下相框）‎ 师：除了这两个相框，我们这还有其他几个相框，这些相框的形状都是长方形的，从数学的角度观察，你觉得哪个相框最美观？（学生发表见解）‎ 师：人们通过大量的统计，发现刚刚我们制作的第二张照片的相框是最美观的，这还和一个著名的小数有关呢！（出示0.618）我们把0.618叫做黄金分割数，其实在这个最美观的相框里就隐藏着这个0.618。等我们以后学习了小数除法后，我们把宽去除以长，得到的商大约是0.618时，也就是宽大约是长的0.618倍时，这样的长方形是最美观的。‎ 师：其实在我们生活中到处都有0.618（出示课件）‎ ‎7.总结 师：今天我们一起研究了小数的意义，我们发现分数与小数是一对联系紧密的小伙伴，那整数与小数又有怎样紧密的关系呢，我们要到下节课再来研究。‎