信息窗3-等式的性质（二）

信息窗3-等式的性质（二）

等式的性质(二)回顾反思自主练习合作探索情境导入 一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。金丝猴的体重是2.4千克。根据这些信息，你能提出什么问题？这只鹦鹉的体重是多少千克？ 金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。想一想：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？3χ=2.4二、合作探索鹦鹉的体重是多少千克？要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？猜测活动一：猜测。二、合作探索怎样解方程3χ=2.4呢？ 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？活动二：验证.二、合作探索我们可以借助天平来研究。 活动二：验证小组合作学习单实验次数方程左边方程右边天平的状态第一次第二次第三次第四次……我的发现是：二、合作探索乘除总结 X20χ=20二、合作探索图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 观察天平的变化X20二、合作探索 X20XX20X二、合作探索 XX20XXX20X二、合作探索 XX20XXXX20XX二、合作探索 要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？XX20XX二、合作探索 XX20XX20XX20XX20二、合作探索 20XX20XX2020XX20XX20二、合作探索 2020XX20XX202020XX20XX20二、合作探索 2020XX20XX20能用方程来表示等量关系吗?χ×4=20×4二、合作探索 χ×4=20×4χ=20二、合作探索返回你有什么发现？等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 X10X1010X二、合作探索观察天平的变化 X101010X二、合作探索 X101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？二、合作探索 1010X10二、合作探索 10X10二、合作探索 10X能用方程来表示等量关系吗?χ=10二、合作探索 你有什么发现？χ=103χ=303χ÷3=30÷3二、合作探索返回等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。可以是0吗？等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。 活动三：归纳总结等式的基本性质。等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。二、合作探索等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。 解：3χ=2.4活动四：你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？答：这只鹦鹉重0.8千克.3χ=2.4÷3÷3χ=0.8检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。二、合作探索=2.4=3×0.8=方程右边所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。为什么等式两边除以3？如何检验呢？方程左边=3χ 解:χ÷10=12.5试一试求出方程χ÷10=12.5的解，并检验。×10χ÷10=12.5χ=125方程左边=χ÷10×10=125÷10=方程右边=12.5你会检验吗？为什么等式两边都乘10？把χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。 活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。猜测等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。解方程二、合作探索验证借助天平应用 0.3χ=□χ=□χ÷2.6=226□○○4χ=1.24○□○三、自主练习1.在○里填上运算符号，在□里填上数。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2) ()()()三、自主练习2.哪个χ的值是方程的解。1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√××× 3.解方程。三、自主练习2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解：χ÷6×6=7.8×6χ=4χ=46.8解：χ+2.5-2.5=3.6-2.5χ=1.1解：5χ÷5=20.2÷5χ=4.04 4.看图列方程并求出方程的解。书包的单价×4=总价4χ=50解：4χ÷4=50÷4三、自主练习（1）χ=12.5检验：把χ=12.5代入原方程。方程左边=4×12.5=50=右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。 三、自主练习4.看图列方程并求出方程的解。小长方形的长×5=大长方形的长5χ=75解：5χ÷5=75÷5（2）χ=15检验：把χ=15代入原方程。方程左边=5×15=75=右边所以χ=15是方程5χ=75的解。 5.列方程并求出方程的解。（1）边长×4=周长4χ=36解：4χ÷4=36÷4三、自主练习χ=9检验：把χ=9代入原方程。方程左边=4×9=36=右边所以χ=9是方程4χ=36的解。 三、自主练习（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷55.列方程并求出方程的解。长×宽=面积χ=2.8检验：把χ=2.8代入原方程。方程左边=5×2.8=14=右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。 四、回顾反思