人教版五年级上册数学第三单元全套课件及练习课

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[人教版]五年级数学上册优质课件第三单元小数除法[教育部审定教材]RJ·数学 目录使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。3.1小数除以整数3.2除到被除数的末尾仍有余数的除法3.3整数部分不够商1的除法3.4练习六3.6被除数的小数位数比除数少的除法3.7练习七3.8用“四舍五入”法取商的近似数3.9认识循环小数、有限小数和无限小数3.11练习八3.12解决实际问题3.13练习九3.14整理和复习3.5一个数除以小数3.10用计算器探索规律3.15练习十 小数除法3小数除以整数 王鹏我计划4周跑步22.4km。 我计划4周跑步22.4km。王鹏他平均每周应跑多少千米？ 22.4km？km22.4÷4＝计划4周跑步22.4km。 22.4÷4＝小组讨论：被除数是小数该怎么除呢？ 方法一：利用单位换算将小数运算转换成整数运算。22.4km＝22400m22400÷4＝5600（m）5600m＝5.6km22.4÷4＝ 方法二:列竖式计算。22.44520245个一22.4÷4＝……24个十分之一 方法二:列竖式计算。22.4.452062405.6（km）24答：他平均每周应跑5.6km。商的小数点要和被除数的小数点对齐。22.4÷4＝……24个十分之一 92÷4＝9.2÷4＝交流：算一算比一比,这两道题有哪些相同点和不同点呢？232.392428123120.9.2428123120 92÷4＝9.2÷4＝整数除以整数与整数除以小数计算方法相同。232.392428123120.9.2428123120交流：算一算比一比,这两道题有哪些相同点和不同点呢？ 92÷4＝9.2÷4＝小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。232.392428123120.9.2428123120交流：算一算比一比,这两道题有哪些相同点和不同点呢？ 列竖式计算25.2÷434.5÷1525.246241.23120=6.334.5152304.53450=2.3 81.9÷920.5÷5列竖式计算。81.99981.9190=9.120.55420.5150=4.1 一套丛书共有12本,共售93.6元,平均每本售价为多少元?93.6.1278489607.8（元）9693.6÷12＝答：平均每本售价为7.8元。 妈妈从超市买了6kg水果共花了12.6元,你能算出水果的单价吗?每千克水果多少元？2.1（元）12.6÷6＝答：水果的单价为2.1元。.6212160612.6 双休日爸爸带小明去登山。从山底到山顶全程有9.6km,他们上山用了4小时,下山用了3小时。上山、下山的平均速度各是多少?路程÷时间=速度上山速度：9.6÷4下山速度：9.6÷3 2.4(千米/时)9.6÷4＝答：上山的平均速度是2.4千米/时，下山的平均速度是3.2千米/时。.428416069.613.2(千米/时)9.6÷3＝.33926069.6 这节课你们都学会了哪些知识？小数除以整数的计算方法按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。小数除以整数 小数除法3除到被除数的末尾仍有余数的除法 小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。说一说：除数是整数的小数除法是怎么计算的？ 22.4.452062405.624商的小数点要和被除数的小数点对齐。22.4÷4＝ 王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？把28平均分成16份，求其中的1份是多少28÷16 28÷16161161228还有余数，怎么办呢？添0继续除。 28÷16161161228.00……120个十分之一.71128还有余数，再添0继续除。 28÷16161161228.00……120个十分之一.7112080……80个百分之一5800=1.75 161161228.00.71120805800如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。议一议：计算除数是整数的小数除法要注意什么呢？ 28÷16=1.75(千米)答：平均每天慢跑1.75千米。王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？ 王鹏的爷爷按计划实施后又制订了一个新的计划,计划16天慢跑30km,新计划平均每天应慢跑多少千米?30÷16自己试着算一算吧！ 30÷16161161430.00.8128012071128=1.875008050在小数除法中,如果除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添0继续除。 王鹏的爷爷按计划实施后又制订了一个新的计划,计划16天慢跑30km,新计划平均每天应慢跑多少千米?30÷16=1.875(千米)答：新计划平均每天应慢跑1.875千米。 列竖式计算72÷1525.5÷6721546012.081200=4.825.564241.521203=4.25.05300 判断正误并改正。（）改正：×631546030203063÷15=4263154603.02300.0 2条长绸需要红绸布7.1米。平均每条长绸用红绸布多少米?7.1÷2 17.1.2365103.55（米）117.1÷2＝答：平均每条长绸用红绸布3.55米。100005 学校有一条长方形甬道,长是8m,面积是8.36m²,它的宽是多少米?8.36÷8＝长×宽8.36m²8m 1.045(米)8.36÷8＝答：它的宽是1.045米。.81806438.36324040005 平均每人花了多少钱？我和3个好朋友来公园玩。我们一共花了33元。33÷4＝ 33÷4＝8.25（元）答：平均每人花了8.25元。48321.2805200033.200 这节课你们都学会了哪些知识？除到被除数的末尾仍有余数的除法除到被除数的末尾仍有余数的除法计算方法除到被除数的末尾仍有余数，在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。 小数除法3整数部分不够商1的除法 1按照整数除法的法则进行计算。2商的小数点要和被除数的小数点对齐。说一说：除数是整数的小数除法的计算方法。 我每周计划跑5.6km。王鹏平均每天要跑多少千米？ 王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?把每周计划跑的5.6km平均分成7份，每份就是他一天跑的千米数。5.6÷7一周7天 5.6÷7705605.6整数部分不够商1，怎么办呢？.8=0.8 王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?5.6÷7=0.8(千米)答：平均每天要跑0.8千米。 705605.6.8验算：0.8×75.6思考：应该怎样验算呢？ 按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。小组讨论：计算除数是整数的除法，要注意什么呢？ 列竖式计算86÷161.26÷280.416÷3286165806.03480=5.3751.2628011214.0014040=0.0450.416320329.6096=0.013.01012071128800000535 下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。4.04÷556.5÷4835÷260.74÷17()()()()当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。 判断正误并改正。（）改正：×1.52190.152801.52÷19=0.81.52190152.008 计算下面各题并用乘法验算。15.6÷16=0.97515.616014412.09112007880005验算：0.975×16585097515600. 计算下面各题并用乘法验算。0.416÷32=0.0130.4163203296.096103验算：0.013×3226394160. 庞华的家与学校之间的距离为2.25km,她每天步行去上学需要15分钟。她平均每分钟走多少千米?2.25÷15路程÷时间=速度 0.15(千米)2.25÷15＝答：她平均每分钟走0.15千米。.150151572.257550 妈妈买了5斤橘子，一共花了4.5元，橘子多少钱一斤？4.5÷5＝0.9(元)总价数量÷＝单价答：橘子0.9元一斤。 一只大象体重是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛重多少吨？先求出黄牛的体重：5.1÷15=0.34（吨）再求大象比黄牛重多少：5.1-0.34=4.76（吨）答：这头大象比这头黄牛重4.76吨。 这节课你们都学会了哪些知识？整数部分不够商1的除法整数部分不够商1的除法计算方法不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。 练习六小数除法3 22.4.452062405.62422.4÷4＝按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。小数除以整数 30÷16161161430.00.8128012071128=1.875008050如果除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添0继续除。除到被除数的末尾仍有余数 被除数哪一位不够除要商0占位。连续不够除时，注意不要丢0。5.6÷7705605.6.8=0.8整数部分不够商1 1.算一算，比一比。42÷3＝84÷4＝91÷14=4.2÷3=8.4÷4=9.1÷14=141.4212.16.50.65当除数不变时，被除数的小数点向左移动几位，商的小数点就向左移动几位。 2.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（）改正：×241511590609024÷15=1624151159.06900.0 2.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（）改正：×1.26180.126701.26÷18=0.71.26180126.007 3.《新编童话集》共4本，售价26.8元,平均每本售价多少钱？26.8.462472806.7（元）2826.8÷4＝答：平均每本售价6.7元。 4.计算下面各题并用乘法验算。328÷16=20.5328162328.0008005验算：20.5×1612302053280.. 4.计算下面各题并用乘法验算。0.646÷19=0.0340.6461905776.076304验算：0.034×19306346460. 5.爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？8.4÷12总价÷数量=单价 0.7(元)8.4÷12＝答：平均每分钟付费0.7元。.1208478.40 6.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。5.04÷676.5÷4545÷360.84÷28()()()()当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。 7.五(1)班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。这些钱可以给小书架买7本《少年科技》。也可以买14根跳绳。(1)一本《少年科技》多少钱？24.2＋16.4(2)一根跳绳多少钱？ (1)一本《少年科技》多少钱？24.2＋16.4=40.6(元)40.6÷7=5.8(元)40.6÷14=2.9(元)7.五(1)班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。(2)一根跳绳多少钱？答：一本《少年科技》5.8元，一根跳绳2.9元。 8.大、小两个数的和是31.24,较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的数,求这两个数。该数缩小到原来的原来较大数是较小数的10倍二者和相当于较小数的(10+1)倍 8.大、小两个数的和是31.24,较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的数,求这两个数。10+1=1131.24÷11=2.842.84×10=28.4答:较大数是28.4,较小数是2.84。 这节课你们都学会了哪些知识？除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。整数部分不够商“1”，要商“0”占位。 小数除法3一个数除以小数 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的精致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。 这里有7.65m丝绳。奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？ 7.65÷0.85＝求7.65里面有几个0.85。除法奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 7.65÷0.85＝小组讨论：除数是小数该怎么计算呢？ 方法一：借助单位转换,把高级单位转化为低级单位,也就是把小数转化为整数,再计算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=97.65÷0.85＝7.65÷0.85=9 方法二:根据商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到它的100倍,把小数除法转化为整数除法。7.65÷0.85＝0.857.65扩大到它的100倍扩大到它的100倍0.857.65 7.650.857659097.65÷0.85＝ 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？9(个)7.65÷0.85＝答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.16被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的。同时扩大到原来的10倍同时扩大到原来的100倍同时扩大到原来的100倍 62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.1662.42.6252441040=242.380.3423870=70.5440.1634864640=3.4104·· 5.67÷0.49＝÷8.65÷0.49＝÷3.28÷5.2＝÷52把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。7.2÷3.8＝÷388655677232.84949 判断正误并改正。（）改正：×1.443.6144401.44÷3.6＝41.443.6144.004. 根据312÷24=13填空。3.12÷0.24=()0.312÷0.024=()31.2÷0.24=()1313130被除数和除数的小数点向左移动相同的位数，商不变。3120÷24被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍。 下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。2.38÷0.25()6.75÷32()14.8÷15()28.98÷20()当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。 一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5m,葡萄架的长度是2.7m,这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到葡萄?2.7.1.5115812001.8（分钟）1202.7÷1.5＝答：这只蜗牛要爬1.8分钟才能吃到葡萄。.0 奇思买这些苹果共花去6.12元,平均每千克苹果多少元?单价=总价÷数量5.1（元）6.12÷1.2＝答：平均每千克苹果5.1元。.1.2560112016.126个苹果共1.2kg。.2 高铁的速度是0.035千米/秒，飞机的速度0.315千米/秒，飞机的速度是高铁的多少倍?0.315÷0.035＝9答：飞机的速度是高铁的9倍。 这节课你们都学会了哪些知识？一个数除以小数一个数除以小数的计算方法可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。97.65÷0.85＝7.650.8576590 小数除法3被除数的小数位数比除数少的除法 1234移动除数小数点，使它变为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；按除数是整数的小数除法计算。说一说：一个数除以小数的计算方法是什么？ 被除数273273027.30.273除数131.30.130.013商2121211302.732121你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？ 12.6÷0.28＝0.2812.6..在被除数的末尾用“0”补足。041121405140045被除数位数不够怎么办？ 先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够的，在被除数的末尾用0补足。然后按除数是整数的小数除法进行计算。议一议：计算除数是小数的除法是怎样计算的？ 填空。（1）两个数相除，除数扩大到原来的1000倍，要使商不变，被除数应（）。（2）计算0.32÷0.8时应先化成()÷()，再计算。8扩大到原来的1000倍3.2 把下面的算式变成除数是整数的除法算式。0.56÷0.25=()÷253.88÷0.32=()÷()1÷0.18=()÷185.3÷0.326=()÷()38856321003265300 根据875÷35=25直接写出下列各式的商。8.75÷0.35=()0.02525875÷3.5=()0.875÷35=()0.875÷0.35=()2502.5 列竖式计算。2.19÷0.35.58÷3.10.84÷3.52.190.372193905.583.1311240.843.507014214000··..=7.3=1.8=0.24.8.8248040 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（）改正：×1.441.8144801.441.8144.00.8 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（）改正：×11.72.610441301300511.72.6104.004.5131300 34.8÷1.634.834.8÷0.1634.834.8÷134.8在○里填上“＞”“＜”“=”。＞＜=你发现规律了吗？ 当除数＞1时，商＜被除数；当除数＜1时，商＞被除数；当除数=1时，商=被除数。34.8÷1.634.834.8÷0.1634.834.8÷134.8在○里填上“＞”“＜”“=”。＞＜= 水果店新进一批橘子,平均每箱可赚12.5元,一共赚了500元。水果店卖出了多少箱橘子?50012.54500040（箱）0500÷12.5＝答：水果店卖出了40箱橘子。0 1个普通的白炽灯年耗电量约为71.5度。换成节能灯，一年可省55.25度电。白炽灯的年耗电量是节能灯的多少倍？节能灯的年耗电量：71.5－55.25除法 71.5节能灯的年耗电量：71.5－55.25=16.25(度)71.5÷16.25=16.256500004.4656500004.4答：白炽灯的年耗电量是节能灯的4.4倍。 这节课你们都学会了哪些知识？被除数的小数位数比除数少的除法04112140014512.60.280在被除数的末尾用“0”补足。 练习七小数除法3 一个数除以小数一二看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位。被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”三再按照除数是整数的计算法则计算。先去掉除数的小数点； 0.85765907.6597.65÷0.85＝12.6÷0.28＝0.2812.6..041121405140045 2.38÷0.34＝÷161÷0.46＝÷4.68÷1.2＝÷121.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。5.2÷0.32＝÷321610023852046.83446 180181.8242.40.2413.5÷=300.30.03÷=7.57.57.50.45454502.填表，说说你发现了什么规律？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数缩小，商扩大相应的倍数。 3.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（）改正：×4.48÷3.2=144.483.2132481212804.483.213248121280·· 4.鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？我有134.9kg重。我只有9.5kg重。 134.9.9.519543801914.2399134.9÷9.5＝答：鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。.0019002 5.列竖式计算,带*的用乘法验算。75.6÷0.18=*57.38÷9.5=42075.60.18472203600验算：6.04×9.5302054365738.36057.389.565700·380043800·6.04 0.053×125.计算下面各题并用乘法验算。7.2÷0.04=*0.636÷0.053=1807.20.0414803200验算：10653636.3200.6360.0531532106010612 我这个苹果只有0.25kg。你能提出数学问题并解答吗？1.67÷0.25苹果冠军产地：英国肯特郡1.67kg6.苹果冠军是我这个苹果的几倍？ 6.681.67÷0.25＝答：苹果冠军是我这个苹果的6.68倍。.0.25615061.6717.00150200200008 7.计算下面各题，你能发现什么？6÷1.56÷16÷0.51.2÷1.21.2÷11.2÷0.849.5÷1.149.5÷149.5÷0.45除数＞1，商＜被除数；除数=1，商=被除数；除数＜1，商＞被除数。=4=6=12=1=1.2=1.5=45=49.5=110 我一共花了58.5元买门票。老师，还要准备32.5元买回去的车票！。8.假日里,王老师带一组同学去森林公园。你能提出数学问题并解答吗？ 58.5÷4.50去森林公园的一共有多少人？4.5145358.51351350=13(人)答：去森林公园的一共有13人。 9.谁打电话的时间长?国内长途每分钟0.7元张老师李老师国际长途每分钟7.2元8.4元50.4元花的总钱数÷每分钟的钱数=通话时长 答:张老师打电话的时间长。8.4÷0.7=12(分)0.71728.41414050.4÷7.2=7(分)7.2750450.4012＞7 10."天舟一号"是中国自主研制的首个太空货运飞船，将成为载人空间站工程的重要组成部分。它也是中国目前为止体积最大、重量最重的载人航天器，它解决了空间站建造和长期运营所需的太空货物运输问题。它的货物运载量为6.5吨，是俄罗斯“进步号”M型无人货运飞船的2.6倍，俄罗斯“进步号”M型无人货运飞船的载货量是多少？6.5÷2.6=2.5（吨）答：俄罗斯“进步号”M型无人货运飞船的货物运载量是2.5吨。 这节课你们都学会了哪些知识？一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。 小数除法3用“四舍五入”法取商的近似数 按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.94560.542919.004532.92.952.94610.50.540.5431919.019.0019.005 这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？一筒是12个。爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。羽毛球的总价÷个数＝羽毛球的单价19.4÷12 19.4÷1219.41211274672201128≈1.6（元）保留一位小数，要除到小数后面第二位，进行“四舍五入”。计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。.06728 19.4÷1219.41211274672201128.06728保留两位小数，要除到小数后面第三位，进行四舍五入。计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。≈1.62（元） 再将最后一位“四舍五入”。计算到比保留的小数位数多一位；小组讨论：怎样进行“四舍五入”呢？ 1.55.计算下面各题。4.8÷2.31.55÷3.914.6÷3.44.82.324600184163.911703814.63.44136102680·.≈2.1≈0.40≈40.33510(保留一位小数)(保留两位小数)(保留整数)20892972731732 填一填。（1）3.03保留一位小数是（），23.595用“四舍五入”法精确到百分位是（）。（2）8.049保留一位小数是（），保留两位小数是（）。3.023.608.08.05 判断(对的打“√”，错的打“×”)。（1）求商的近似数就是保留一位小数。（）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。()（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（）（4）54÷83得数保留三位小数是0.650。（）×√××0.651 2.691.33.5.26907812011737.9×0.24≈1.9（精确到十分位）3.5÷1.3≈2.7按要求计算下面各题的近似值。7.9×0.243161581.896（精确到十分位）求积和商的近似值时有什么异同？ 求积和商的近似值时都是按照“四舍五入”法取近似值的。求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了，而求积的近似值必须算出整个积的值后再按照“四舍五入”法取近似值。相同点不同点 保留一位小数保留二位小数保留三位小数37÷1326÷3145.5÷382.82.852.8460.80.840.8391.21.201.1971.2和1.20的计算结果一样吗？求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。 一列高铁从南京到上海运行305km，用了1.2小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）305÷1.2≈254.17（km）答：平均每小时行254.17km。路程÷时间＝速度 总价÷数量=单价王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？36.8÷4.4≈8.36（元）32.7÷3.3≈9.91（元）8.36＜9.91答：王叔叔买的苹果便宜。 磁悬浮列车时速最高可达550km,那么磁悬浮列车每分钟可以运行多少千米?(得数保留两位小数)1小时行驶550km1小时=60分550÷60≈答：磁悬浮列车每分钟可以运行9.17千米。9.17(千米) 这节课你们都学会了哪些知识？商的近似数四舍五入计算到比保留的小数位数多一位商的近似数 小数除法3认识循环小数、有限小数和无限小数 平均每秒跑多少米呢？哇！王鹏400m只跑了75秒！路程÷时间＝速度400÷75 400÷75观察这个竖式,你发现了什么？继续除下去，可能永远也除不完。75400537525225.325253225252253000 余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。400÷75=5.333…75400537525225.32525322525225300033325252525 28÷18=1.555…18281181090.510105901090500078.6÷11=7.14545…1178.67771111554446555600.0444605555先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…3一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。545 你能举例说一说吗？5.333…的循环节是3。2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。 用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353… 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.2=21.2523÷3.3=6.9696…2.29÷1.1=2.08181…≈2.08≈6.97 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=1.5÷7=10.9375商是循环小数。商是小数。……小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。 判断(对的打“√”，错的打“×”)。×√×× 比较时要把循环小数的简便记法进行还原。你会比较这些小数的大小吗?试试看!＜＜＞0.777…1.343…2.922…2.911… 判断:5.2323232323是循环小数。（）这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。× 这节课你们都学会了哪些知识？循环小数循环小数意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节5.333…的循环节是3有限和无限小数2.08181…的循环节是810.9375有限小数无限小数1.555…7.14545… 小数除法3用计算器探索规律 显示屏数字键功能键运算符号键开关机键 用计算器计算下面各题。0.3636…4÷11＝0.4545…5÷11＝1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…你发现了什么规律？ 它们的商都是循环小数。循环节是09,这个数是被除数的9倍。0.3636…4÷11＝0.4545…5÷11＝1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…循环节是18,这个数是被除数的9倍。循环节是27,这个数是被除数的9倍。循环节是36,这个数是被除数的9倍。循环节是45,这个数是被除数的9倍。 它们的商都是循环小数。0.3636…4÷11＝0.4545…5÷11＝1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。 它们的商都是循环小数。0.6363…7÷11＝0.7272…8÷11＝6÷11＝0.5454…计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。0.8181…9÷11＝不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 小组讨论：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)10÷11=11÷11=0.9090…1适用规律不适用规律 12÷11=13÷11=(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11=1＋0.0909…=1.0909…(11＋2)÷11=11÷11＋2÷11=1＋0.1818…=1.1818…转化之后适用规律 3.3×6.7=13×0.7=13.33×66.7=13.333×666.7=13.3333×6666.7=13.33333×66666.7=1用计算器算出前四题，试着写出后两题的积。2.122.11222.1112222.1111 3.3×6.7=13×0.7=13.33×66.7=13.333×666.7=13.3333×6666.7=13.33333×66666.7=1前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。3.333333×666666.7=12.122.11222.1112222.111122222.11111222222.1111112222222.1111111 用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。0.4444…4÷9＝1÷9＝2÷9＝3÷9＝0.3333…0.2222…0.1111…你发现了什么规律？被除数和循环节上的数相同。 0.8888…8÷9＝5÷9＝6÷9＝7÷9＝0.7777…0.6666…0.5555…根据规律直接写出得数。被除数和循环节上的数相同。 先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后两题的得数。8.7×9=8.76×9=8.765×9=8.7654×9=8.76543×9=78.378.8478.88578.888678.88887每一个算式的积的整数部分都是78,小数的位数和第一个因数位数相同,小数部分末位和第一个因数末尾数字的和是10,其他数位上的数全是8。 运用规律在括号里填上合适的数。7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=()77777×9=()777777×9=()699936999936999993积的首位数字是6和3，中间是9,9的个数就是因数中7的个数减1。 先找出规律,再按规律填数。(1)2512.5()()1.5625(2)3.481.740.87()()6.253.1250.4350.2175后一个数是前一个数除以2得到的。 数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。 四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。 三位数黑洞495只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。不信你可以试一试。 用计算器探索规律运用计算器计算，发现算式的规律能运用规律直接写出商 练习八小数除法3 用四舍五入法取商的近似值数看除除到比需要保留的小数位数多一位；取用“四舍五入”法取商的近似数。需要保留几位小数或整数； 19.4÷1219.41211274672201128≈1.62.06728(保留两位小数) 循环小数意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节5.333…的循环节是3有限和无限小数2.08181…的循环节是810.9375有限小数无限小数1.555…7.14545…循环小数、有限小数、无限小数 0.3636…4÷11＝0.4545…5÷11＝1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…用计算器探索规律 1234运用计算器计算；发现算式的规律;运用规律直接写得数。探索规律的步骤： 在0.23、0.3、0.2和0.231231四个数中,最大的数是(),最小的数是(),有限小数有(),无限小数有()。1.填空。0.20.230.2312310.23、0.3、0.2 保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷38除到比要保留的小数位数多一位。2.92.862.8570.90.850.8511.21.201.1972. 3.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)（1）近似数5.2与5.20的大小相等,精确度相同。()（2）无限小数大于有限小数。()（3）7.232323是一个循环小数。()××× 是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？4.一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。164.9÷3.5铺路长度÷铺路时间=铺路的速度206.7÷4.5 答：上午铺路的速度快。164.9÷3.5206.7÷4.5≈47.11(m)≈45.93(m)4.一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。47.11>45.93 5.写出下列各循环小数的近似值(保留三位小数)。保留三位要看小数点后面第四位数字，如有需要就把循环小数的简便记法进行还原，然后四舍五入取近似值。1.29090…≈0.01≈10.444…≈7.≈11.2910.0180.4447.676 6.一列火车从南京到上海运行305km，用了2.6小时。平均每小时行多少千米？(得数保留两位小数)路程÷时间=速度305÷2.6 305÷2.62.6126730545260≈117.31(千米)答：平均每小时行117.31千米。011918280·378200071826.一列火车从南京到上海运行305km，用了2.6小时。平均每小时行多少千米？(得数保留两位小数)18 7.世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55m，大约多少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数）（人伸开双臂两手间的距离大约等于该人的身高）55÷1.7≈32（个）答：大约32个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。 9.用计算器计算前三题,找出规律，直接写出后三题的得数。1234.5679×9=11234.5679×18=11234.5679×27=11234.5679×36=11234.5679×45=11234.5679×54=111111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666整数部分五位，小数部分四位，每位数字相同。 这节课你们都学会了哪些知识？用四舍五入法取商的近似值循环小数、有限小数和无限小数用计算器探究规律 小数除法3解决实际问题 每个瓶最多可盛0.4kg。交流：你从下图知道了哪些数学信息？能提出哪些问题？ 每个瓶最多可盛0.4kg。到底需要几个瓶子呢？阅读与理解 2.5kg2.5里面有几个0.4？2.5÷0.4＝6.25（个）求需要准备几个瓶子，结果应该取整数。四舍五入2.4kg剩下的0.1千克的油该怎么办呢？≈7（个）6.25≈6，需要6个瓶子。进一法分析与解答 规范解答2.5÷0.4＝6.25（个）答：需要准备7个瓶子。≈7（个）求需要准备几个瓶子，结果应该取整数。2.5kg分析与解答 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？1.5米25÷1.5=16.666•••（个）四舍五入17×1.5=25.5（m）不够≈16（个）可以包17个礼盒包17个礼盒，丝带够吗？去尾法这里不管小数部分是多少，都要舍去，取整数为16。分析与解答 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？规范解答25÷1.5≈16（个）答：这些红丝带可以包装16个礼盒。怎样解答？1.5米 第（1）小题，不管小数部分是多少，都要进一取整数。第（2）小题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。说一说：这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？回顾与反思 手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18km的风筝线，现在有4.8km的风筝线，可以做多少只这样的风筝？4.8÷0.18≈26.7（只）去尾法答：可以做26只这样的风筝。 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？20÷9＝2.222…（个）答：需要3个袋子。进一法 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？50÷9＝5.555…（个）可以装满6个袋子，对吗？说说你的理由。可以装满几个袋子呢？可以装满5个袋子。不对，用50÷9，商5还余5个，剩下的5个无法再装满一袋。去尾法 做一件上衣用布1.8米，现在有41.2米布，最多可以做多少件上衣？41.2÷1.8≈22.9答：最多可以做22件上衣。≈22（件）去尾法 某粮店要运69吨大米，用载重4.5吨的卡车至少需要运几次才能全部运完？69÷4.5≈15.3答：至少需要16次才能全部运完。≈16（次）进一法 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。680÷15＝45.3≈46（个）答：需要46个纸箱。. 服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工480套。如果每套用布1.4米，可以加工多少套？1.5×480÷1.4≈514.3（套）答：可以加工514套。去尾法 五（1）班买了2根13米长的绳子准备为同学们做跳绳，一根跳绳长1.7米，最多能做几根？（拼接的不要）13÷1.7≈7.6（根）2×7=14（根）答：最多能做14根。去尾法 这节课你们都学会了哪些知识？解决问题“四舍五入”法求商的近似数例34÷33≈1.03（保留两位小数）“去尾法”法例25÷1.5≈16“进一法”法例25÷1.5≈17 练习九小数除法3 求商的近似数有哪些方法？“四舍五入”法求商的近似数例25÷1.5≈16.7（保留一位小数）“去尾法”法例25÷1.5≈16“进一法”法例25÷1.5≈17 例1：要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4kg,到底需要几个瓶子呢？2.5÷0.4答：需要准备7个瓶子。=6.25（个）进一法 例2：王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？25÷1.5≈16.7（个）答：这些红丝带可以包装16个礼盒。去尾法 1.计算下面各题。5.6×2.4÷7.2=13.44÷7.2≈1.876.3÷1.4-1.4=4.5-1.4=3.1 1.计算下面各题。6.8÷1.7÷0.16=4÷0.16=259.08-86.4÷24=9.08-3.6=5.48 2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？4÷0.32=12.5（个）答：最多可以做12个生日蛋糕。 3.手工课上，同学们用铁丝做小兔模型，围出一个小兔模型需要铁丝1.2米，那么35.6米的铁丝最多可围出几个小兔模型？35.6÷1.2≈29.67（个）答：最多可围出29个小兔模型。 4.雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km，雨燕的飞行速度大约是信鸽的多少倍？510÷3÷74=170÷74≈2.3答：雨燕的飞行速度大约是信鸽的2.3倍。 5.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。680÷15≈45.3（个）答：需要46个纸箱。 6.一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉和9g方糖。冲完这瓶450g的橙子粉，大约需要多少克方糖？450÷16×9＝28.125×9＝253.125≈253（克）答：大约需要253克方糖。 7.一条高速路长336km。一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？336÷3.5-336÷4.2=96-80=16（千米/小时）答：客车的速度比货车的速度快16千米/小时。 8.孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。孙老师还可以买多少支同样的笔？（80-45.6）÷2.5=34.4÷2.5=13.76（支）答：孙老师还可以买13支同样的笔。 8.孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。孙老师还可以买多少支同样的笔？还能提出其它问题吗？每本相册比每支笔贵多少钱？45.6÷8-2.5=5.7-2.5=3.2（元）答：每本相册比每支笔贵3.2元钱。 9.卫生间大约有6平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3m的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是3.8元，一共需要花多少钱？6÷（0.3×0.3）≈67（块）67×3.8=254.6（元）答：至少需要67块这样的地砖。一共需要花254.6元钱。 这节课你们都学会了哪些知识？“四舍五入”法商的近似数“去尾法”法“进一法”法 整理和复习小数除法3 小数乘法的计算。2.积的近似数。3.整数乘法运算定律推广到小数。4.解决问题。小数乘法 1.小数除法的计算。2.商的近似数。3.循环小数、有限小数和无限小数。4.用计算器探索规律。5.解决问题。小数除法 1.小数乘、除法的计算小数乘法：1.按整数乘法算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。 1.小数乘、除法的计算小数除法：1.先去掉除数的小数点；2.看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。3.被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”；不够商“1时，要写“0”占位。 1.小数乘、除法的计算0.48×1.50.48×1.524048720=0.72.00.85765907.6597.65÷0.85＝ 2.积、商的近似值求积的近似数：先算出积；然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。求商的近似数：看需要保留几位小数或整数；除到比需要保留的小数位数多一位；用“四舍五入”法取商的近似数。 3.整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。=2×0.8×7.5×1.25=(2×7.5)×(0.8×1.25)=151.6×7.5×1.25乘法交换律乘法结合律 4.循环小数、有限小数、无限小数循环小数意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节5.333…的循环节是3有限和无限小数2.08181…的循环节是810.9375有限小数无限小数1.555…7.14545… 5.用计算器探索规律运用计算器计算，发现算式的规律。能运用规律直接写出商。 6.解决问题小数乘法：1.用小数的估算解决购物问题。2.用分段计算解决实际问题。小数除法：根据具体情况，合理选择进一法和去尾法解决实际问题。 1.填空题。(1)2.5时=()分1260m=()km(2)3.6÷0.25=36÷()(3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是()。(4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于(),精确到十分位约是()。1501.262.574.644.6 0.2852.列竖式计算。(带*的保留一位小数)0.285÷0.38=*7.8÷3.5≈0.38026619719000··50.757.83.527002701080·270302.2 3.一个箱子装8千克苹果，把550千克苹果装箱，需要多少个箱子？550÷8=68.75(个)答：需要69个箱子。 前一个数小数点后多加一个6,乘积小数点前多加一个4。后一个数小数点前多加一个6,乘积小数点后多加一个5。4.找规律写得数。6×9=546.6×6.9=45.546.66×66.9=445.5546.666×666.9=6.6666×6666.9=6.66666×66666.9=4445.555444445.55554444445.555554 5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。（1）平均每人每星期分类多少千克垃圾？864.8÷4÷8=27.025（千克） 5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？864.8÷3.2=270.25（个）270+1=271（个） 6.在这一天里：（1）一个玩具标价2.8美元，相当于多少人民币？（2）100元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数）（3）同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元，哪儿的标价低？ 6.在这一天里：（1）一个玩具标价2.8美元，相当于多少人民币？2.8×6.34=17.752≈17.75（元）答：相当于17.75元人民币。 6.在这一天里：（2）100元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数）（2）100÷6.34≈15.77（美元）答：可以兑换15.77美元。 6.在这一天里：（3）同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元，哪儿的标价高？500×0.82=410（元）5500×0.08=440（元）440>410答：日本的标价高。 练习十小数除法3 除数是整数的小数除法按整数除法的方法商的小数点要和被除数的小数点对齐如果有余数要添0再除整数部分不够除，商0，点上小数点 利用商不变性质转化除数变成整数按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算一个数除以小数 求商的近似数先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”有时保留到指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时0不能去掉。 循环小数的意义一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环节：一个循环小数小数部分依次不断重复的数字例如6.3232……的循环节是32 有限小数和无限小数有限小数无限小数小数部分的位数是有限的小数例9.3756循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数例如2.1254521346…… 用计算器探索规律用计算器计算发现规律根据规律写商 解决问题进一法去尾法根据实际情况决定 1.3÷0.036.509÷0.270.68÷0.951.用计算器计算，得数保留两位小数。≈43.33≈24.11≈0.72 2.用竖式计算。2.8×6.25=17.52.8×6.2514016817500.6.92×1.846.92×1.842768692127328=12.7328.565536 40.322.用竖式计算。40.32÷24=111÷0.3=24124166144193·81.681110.3391721200370219200 货物名数量单位单价总价篮球4个足球5个434.00元总计金额772.00元3.下面是春风小学购买球类的清单，请把表格填完整。434÷5总价÷数量=单价86.8元772－434338.00元338÷484.5元 我只比他多用了2分钟。4.在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯跑1km平均需要多少分钟？9.7＋2=11.7(分)11.7÷1.5刘大伯李大伯 答：李大伯跑1km平均需要7.8分钟。(9.7＋2)÷1.5=11.7÷1.5=7.8(分钟)4.在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯跑1km平均需要多少分钟？ 5.张老师带100元去为学校图书室买词典，他可以买回几本？总价÷单价=数量100÷18.518.5元/本≈5.4(本)答：他可以买回5本。去尾法 6.随着共享单车在全国各大城市迅速铺开，“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也随之悄然进入了人们的视野，它的出现为人们的生活带来方便快捷，某公司准备投放1.2万辆共享汽车到各个城市，如果每个城市计划投放330辆，那么这些汽车最多可以投放多少个城市？1.2万=1200012000÷330≈36.36（个）答：这些汽车最多可以投放37个城市进一法 7.小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价23.2元小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小丽就用剩下的钱买了2个笔记本。你能提出数学问题并解答吗？答：1个笔记本2.9元。(23.2－17.4)÷2=5.8÷2=2.9(元)1个笔记本多少钱？ 8.找规律填数。1.23×9+0.04=11.1112.34×9+0.05=111.11123.45×9+0.06=1111.11()×9+()=()1234.56最左面的两位小数的小数点依次向右移动一位，后面的加数加0.01，得数的整数部分再添1。0.0711111.11 9.妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?62÷4.5≈13.78(个)答：至少要准备14个这样的油桶。进一法 10.装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?2800÷60≈46.7(本)答：可装订46本这样的笔记本。去尾法 这节课你们都学会了哪些知识？1.小数除法的计算。2.商的近似数。3.循环小数、有限小数和无限小数。4.用计算器探索规律。5.解决问题。小数除法