北师大新版四年级数学上册《总复习》，教学必备

北师大新版四年级数学上册《总复习》，教学必备

复习第一单元 主要内容 1 、数位及数位顺序表 2 、亿以内数的读法和写法 3 、数的大小比较 4 、数的改写 数位 读法 写法 比较 改写 练习 数位 个 百 十 千 万 百万 十万 千万 亿 …… 个 级 万 级 亿 级 数位顺序表 计数单位 个 位 百 位 十 位 千 位 万 位 百万 位 十万 位 千万 位 亿 位 …… 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10 。 10 填空： 1（ )十万是一百万； 10个（ ）是一千万； 1个千万是（ ）个百万； 7个十万是（ ）万。 百万 10 70 亿以内数的读法： 1、读书和写数时都从高位读起，一级一级往下读； 2、读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字； 3、每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 读出下面各数。 324 0581 80 7030 读作： 读作： 1200 0800 读作： 32 4600 3200 0748 7 0000 405 0000 206 5003 10 0005 360 2000 26 0400 三百二十四万零五百八十一 八十万七千零三十 一千二百万零八百 1、从高位写起，一级一级往下写； 2、哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 亿以内数的写法： 一千零三万零七百 五千八百零九万 写出下面各数： 三千万三千 八百万零三十 写作： 5809 0000 写作： 1003 0700 写作： 3000 3000 写作： 800 0030 1、先分级，如果数位不同，那么数位多的数就大； 2、果如数位相同，依次比。 数的大小比较方法： 比较下面各数： 98965 （ ） 100000 410200 （ ） 409300 72605 （ ） 102800 38456 （ ） 38546 < < < ＞ 1、把整万数改写成用“万” 作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“ = ”表示。 2、省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。 数的改写 3、求近似数，四舍五入到哪一位，要看这一位 后面的一位数，把尾数省略。 用万作单位： 50000 40530000 60926000 550300 83460 6098000 50608091 30030000 ＝ 5 万 ＝ 4053 万 ≈6093 万 ≈55 万 ≈8 万 ≈610 万 ≈5061 万 ＝ 3003 万 练一练 7 4800300是（ ）位数， 最高位是（ ）； “8”在（ ）位上， 表示8个（ ）， “3”表示（ ）。 百万 十万 3 个百 十万 40000300 由4个千万、3个百组成的数 写作（ ）； 读作（ ）； 把它四舍五入到万位约等于 （ ）。 四千万零三百 4000 万 5005 50048060≈（ ）万； 读作（ ）； 它由（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）组成。 五千零四万八千零六十 5 个千万 4 个万 8 个千 6 个十 40000300 由4个千万、3个百组成的数 写作（ ）； 读作（ ）； 把它四舍五入到万位约等于 （ ）。 四千万零三百 4000 万 1 、与百万位相邻的两个数位是（ ） A 、十万位和万位 B 、千万位和十万位 C 、千万位和亿位 选 择： B 2 、 80010600 读作（ ） A 、八千万零一万零六百 B 、八千零零一万零六百 C 、八千零一万零六百 C 3 、九万零八十 写作（ ） A 、 90000080 B 、 90080 C 、 9080 B 4 、求近似数 996000 （ ） A 、 ≈ 100 万 B 、 =100 万 C 、 ≈ 100 A 5、9500400（ ）9499090 A、 < B、 = C、 > C 1 、最大的五位数是 99999 ， 最小的六位数是 111111 。 （ ） 判断题： × 100000 2 、 3062000 只读一个零； 而 4009000 则一个零也不读。 （ ） √ 3、8987652 > 8987562 （ ） √ 4、998000 ≈ 99 万 4090000 ≈ 409 万 （ ） × 100 = 5、4295600米 ≈ 430万米 （ ） √ 小组合作学习：看那个组写得又对又快又全。 用四个 6 和三个 0 ，按要求组成 7 位数： 一个零都不读 只 1 个读零 只 2 个读零 只 3 个读零 6666000 6606600 6006660 6660600 6660060 6660006 6600660 6600066 6000666 6600606 6060660 6060066 6060606 2 ） 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 ，组成的最大七位数是（ ）； 组成的最小七位数是（ ）。 3 ）在 1234 这个数前面加上 0 、 9 、 8 可以组成（ ）个数，分别是（ ）； 其中最大的数是（ ）； 最小的数是（ ）； 竞赛题：看谁的脑筋转得快！ 76543210 10234567 4 9801234 、 9081234 、 8901234 、 8091234 9801234 8091234 考考你！ 1 、某市原来电话号码是 6 位数的，想一想把六位的电话号码写成数，最大是（ ），最小是（ ）。 2 、 现在我市电话号码是 8 位数，想一想把七位的电话号码写成数，最大是（ ），最小是（ ）。 999999 100000 99999999 10000000 第二单元 复习第二单元 名 称 共同点 不 同 点 直 线 线 段 射 线 一、线： 有线段、射线、直线 线段： 射线： 直线: 都 是 直 的 没有端点，可以向两个方向无限延长。 有两个端点，有一定的长度 只有一个端点，可向一个方向无限延长。 线段、射线、直线的读法 线段： 射线： 直线: B A A A B A B B 射线： 读作： 读作： 读作： 读作： AB 或BA AB BA AB 或BA A B C D E F G H K W P J 线段 直线 射线 射线 射线 （ 1 ）线段是直线的一部分。（      ） （ 2 ）一条直线长 5 厘米。（    ） （ 3 ）直线比射线长。（    ） （ 4 ）太阳射出来的光线是直线。（    ） × × × √ 判断。 两点之间,所有线中，线段最短。 ① ② ③ ④ 用直线 AB 表示河流，用点 O 表示淘气所在的位置 。 两点之间所有连线中线段最短。 观察并思考 · A O 点与线之间垂直的线段最短。 • 1、过一点能花几条线段？ 2、过两点能花几条线段？ • • • • • 过一点能画 无数条 线段 过两点能画 一条 线段 将下图中的铅笔向左移动 3 格。 在同一平面内， 不相交 的两条 直线 ，叫做 平行线 。 怎样才能准确地画出一组平行线呢？ 只要用一副三角板 , 就可以准确画出一组平行线。 1 、将两个三角板像右边这样放好。 2 、在右边的 三角 板上边画一条直线。 3 、将右边的三角板向下平移。 4 、再画一条直线。 这样就画好了一组平行线。 请你也来画一组平行线吧！ 过 A 点画直线的平行线。 A A A 这回可有点难哟！ 你画对了吗？ A O B 当两条直线相交成 直角 时，这两条直线 互相垂直 。 垂足 读作 ： AO 垂直于 OB 这两条直线的交点叫做 垂足 。 垂线 垂线 4、当两条直线相交成 直角 时，这两条直线 互相 垂直。 5、在 同一 平面内， 不相交 的两条直线叫做 平行线 。 1、两点之间所有连线中 线段 最短。 2、直线外一点与这条直线之间的所有连线中， 垂直 的线最短。 3、过一点能画 无数条 直线，过两点能画 一条 直线。 线与点之间的关系： 说一说 同学们，你能说说正方体的哪几条边是互相垂直吗？ C F G AB 垂直于 BC GA 垂直于 AB 例 ： A B E D H 选择。 ⑴ 两条平行线之间可以画 条平行线。 A. 一条 B. 两条 C. 无数条 ⑵ 在同一平面内的两条平行线 相交。 A. 可以 B. 一定不 C. 不一定 C B 哪一组中的两条直线互相垂直？ × × 数 医 院 学 判断 正误 画一画 再来试一试。 过 A 点分别画直线的垂线。 我一定行！！！ 转一转。 锐角 钝角 平角 周角 ＜直角 ＞直角 你能说一说生活中的平角和周角吗？ 二、角： 锐角、直角、钝角、平角、周角 平角就是一条直线，对吗？ 平角： 一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线。 直线：是一条没有端点，可以无限延伸的线。 O A B （ B ） M N × 周角就是一条射线，对吗？ 周角： 一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合。 射线：具有一个端点，只能向一边无限延伸。 O （ B ） A M N × 1. 小明画了一条长 12 厘米的（      ）。      A.  射线       B.  线段       C. 直线 2. 在同一平面内，不相交的两条直线一定（        ）     A. 平行       B.  垂直       C. 不平行也不垂直 3. 钝角减去直角所得的差一定是（         ）。     A. 直角       B.  钝角      C. 锐角 4. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（        ）。 A. 直角       B.  钝角      C. 锐角 C A B B 1 锐角 2 钝角 3 钝角 试一试： 时针从12点顺时针旋转90 0 到了几时？ 说一说：时针从 12 点逆时针旋转到 21 点，需转多少度？ 角的特征 30 0 60 0 90 0 120 0 150 0 180 0 平角是 180 0 角的大小与角的两边张开的大小有关。 开口越大，角越大。 30 0 60 0 90 0 120 0 150 0 180 0 360 330 300 270 240 210 0 0 0 0 0 0 周角是 360 0 角的特征 2. 填空。 （ 1 ） 1 个周角等于（ ）个平角， 1 个周角还等 于（ ）个直角。 （ 2 ） 2 时整，钟面上时针和分针成 ( 　　 ) 角； 6 时整，时针和分针成 ( 　　 ) 角； 3 时整，时 针和分针成 ( 　　 ) 角； 12 时整，时针和分 针成（ ）角； 5 时整，时针和分针成 （ ）角。 直 2 锐 平 钝 周 4 思考题 　 3. 数一数。 下图中一共有（　）个角，（　）个直角，（　）个锐角，（　）个钝角，（　）个平角。 10 3 4 2 1 认识量角器 量角器的 0° 刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的 90° 刻度线 量角器的中心 度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成 180 份 。 用量角器量角的步骤 ： 1 1. 把量角器放在角的上面；使量角器中心和角 的顶点重合。 2. 零度刻度线和角的一条边重合。 50 3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就 是这个角的度数。 ∠1 ＝ 50° 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短 无关系 。 判断。 × 这个角是 110° 。 判断。 × 这个角是 80° 。 判断。 这个角是 40° 。 150° ∠1 ＝（ ） ∠ 2 ＝（ ） 2. 常用的三角尺的每个角的度数分别是多少？ 30° 45° 60° 90° 60° 60 1. 用量角器量出下面各角的度数。 150 用量角器画一个 60° 的角： （ 1 ）画一条射线，中心点对准射线端点， 0 刻度线对准射线。 （ 2 ）对准量角器相应的刻度点一个点。 （ 3 ）把点和射线端点连结，然后标出角的度数。 60° 试画 45° 、 130° 的角。 · 130° 练习画角： 直角三角形 等腰直角三角形 两个三角板上三个角的度数。 90° 30° 45° 45° 60° 90° 三角形的内角和是： 180° 思考：怎样用三角板画出 75 ° 角。 用三角板的 30 ° ＋ 45° ＝ 75° 。 75° 思考：怎样用三角板画出 15° 角？ 45 ° － 30 ° 15° 105° 45°+ 60°=105 ° 120° 90°+ 30°=120 ° 1. 上午 9 点钟，钟面上的时针和分针组（          ）。 A. 直角       B.  钝角      C. 锐角 2. 有四个钝角： 150 o   、    135 o   、 130 o   、   105 o ，其中能用一副三角板画出的角有（        ）。 A.2 个       B. 3 个      C.4 个 3. 在平行四边形 ABCD 中， CD 和 AB （           ）。 A. 互相垂直       B.  互相平行      C. 不平行也不垂直 B A D C A B B 乘数末尾有"0"时，先把“0”前面的数相乘，在乘得的 积的末尾添上0 第三单元：乘法 30 × 50= 40 × 90= 15 × 50= 17 × 50= 30 ×400= 19 × 20= 35 × 20= 23 × 50= 23 × 30= 135 74 × 0 2 4 1 5 5 4 9 9 9 9 0 135 ×4的积 135 × 70的积 540+945的和 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 先求3个408， 再求20个408， 最后把两次成得的积加起来。 “先 ……在……最后……" 用竖式计算下列各题 2 1 5 2 1 0 1 5 7 6 4 5 7 0 6 8 4 1 2 0 1 6 1 5 8 4 8 6 1 0 4 4 2 0 6 1 1 8 0 0 2 1 1 0 0 7 1 4 0 4 8 0 7 8 9 1 3 5 × 4 5 × 5 4 3 1 2 2 1 0 × 4 7 4 0 8 × 2 5 用竖式计算下列各题 2 1 5 2 1 0 1 5 7 6 4 5 7 0 6 8 4 1 2 0 1 6 1 5 8 4 8 6 1 0 4 4 2 0 6 1 1 8 0 0 2 1 1 0 0 7 1 4 0 4 8 0 7 8 9 1 3 5 × 4 5 × 5 4 3 1 2 2 1 0 × 4 7 4 0 8 × 2 5 清除 开关 运算符号 数字 《运算律》 第四单元 四则混合运算顺序： 1、算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时， 从左到右进行运算 ； 2、算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除法 ； 3、算式里如果有小括号， 先算小括号里面的； 4、算式里含有中括号， 先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 1、先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 2、比一比，算一算。 128 + 47 +72 5 × 17 × 8 125×9×8 (25×60)×4 （ 80 ＋ 4 ） ×25 57 ＋ 288 ＋ 43 36 × 6 + 39 × 54 49 × 99 + 49 简便运算： 4、乘法结合律： 1、加法交换律：　 5、乘法分配律： 3、加法结合律： 2、乘法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a 运算律公式： （ a×b ） ×c=a×(b×c) 1、说一说小红上学和回家的路线，填一填。 小红从家向 走 米到打谷场，然后向 走 米到小树林，再向 走 米到学校。 小红从学校向 走 米到 ，然后向 走 米到 ，再向 走 米回到家。 东南 60 东 100 南 40 北 40 西 100 小树林 打谷场 西北 60 第五单元：方向与位置 2. 说一说 4 路公交车从起始站到终点站的往返路线。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 3. 按要求画一画。 ⑴ 商场东面 60 米的地方有一个书店，请你用△标出 它的位置。 ⑵ 书店北面 50 米的地方有一个健身广场，请你用☆ 标出它的位置。 书店 健身广场 北 南 西 东 东北 东南 西北 西南 1. 找一找，填一填。 ⑴红色车在第 ( ) 列、第 ( ) 行， 用数对表示为 ( ， ) 。 ⑵黄色车在第 ( ) 列、第 ( ) 行，用数对表示为 ( ， ) 。 ⑶奇思家的车在 (4,3) 的位置，妙想家的车在 (2,2) 的位置，在图中将它们标出来。 2 4 2 4 3 1 3 1 奇思 妙想 先写列数，再用逗号“，”隔开， 最后写行数 用数对确定物体的位置： 说一说淘气坐在哪个位置？笑笑呢？ 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组 第 1 排 第 2 排 第 3 排 第 4 排 第 5 排 第 6 排 笑笑 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 淘气 (2,4) (1,1) 奇思 (4,3) 妙想 (1,4) 用数对表示物体的位置： 先写列组数，再用逗号“，”隔开，最后写行排数。 6. 在方格图中，请画出小 房子先向上平移 4 格，再 向右平移 5 格后的位置， 并用数对写出平移后小 房子的顶点 A 的位置。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 6. 在方格图中，请画出小 房子先向上平移 4 格，再 向右平移 5 格后的位置， 并用数对写出平移后小 房子的顶点 A 的位置。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com A 6. 在方格图中，请画出小 房子先向上平移 4 格，再 向右平移 5 格后的位置， 并用数对写出平移后小 房子的顶点 A 的位置。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com A A 624 13 5 65 10 10 4 52 4 9 117 104 0 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com “四舍”时，可能 商大 ，要 调小 ； 第六单元：除法（三位数除以两位数） 184÷46 ＝ ( ) 184 46 3 138 46 50 4 184 4 辆 0 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com “五入”时，可能 商小 ，要 调大 ； 5. 下面是淘气计算 400÷25 的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？ 400÷25 ＝（ 400×4 ） ÷ （ 25×4 ） ＝ 1600÷100 ＝ 16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125 商不变规律： 被除数和除数同时乘或除以相 同的 数（零除外），商不变。 扩大或缩小 倍数 除数是两位数的除法试商方法： 1、先看被除数的前两位是否被除数够除，够除商是两位，不够除商是一位； 2 、把除数化成整十数 用“四舍五入”法： 1）“四舍”时，可能商大，要调小； 2）“五入”时，可能商小，要调大； 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的 数（零除外），商不变。 扩大或缩小 倍数 3. 计算下面各题，并与同伴进行交流。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 从学校到少年宫的路程是多少米？ 60×10 ＝ 600 （米） 路程＝速度 × 时间 从甲地到乙地需要多少时？ 140÷70 ＝ 2 （时） 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 15 540 3 路程＝速度 × 时间 时间＝路程 ÷ 速度 算一算，填一填。 甲商店： 12÷3 ＝ 4 （元 / 千克） 总价 ÷ 数量＝单价 乙商店： 15÷5 ＝ 3 （元 / 千克） 乙商店的黄豆便宜。 算一算，填一填。 3 5 18 单价 × 数量 ＝总价 总价 ÷ 数量＝单价 总价 ÷ 单价＝数量 第七单元：生活中的负数 一、温度 在下图中标出这些城市的最高气温和最低气温。 北京 漠河 西安 台北 拉萨 2 5 17 4 0 6 17 24 4 12 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 记作＋ 8844.43 米 记作 -155 米 二、正负数 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 2. 下图每格表示 100 米，笑笑刚开始的位置在自己家。 － 500 ⑴如果笑笑从家向东行 300 米表示为＋ 300 米，那么她 从家向西行 500 米可以表示为 米。 ⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 行了 米，可以表示为 米。 东 500 ＋ 500 3. 淘气班同学跳绳成绩平均每分 80 下。如果把笑笑 的成绩记作“－ 1 下”，想一想，填一填。 0 － 8 11 数 学 好 问 数图形的学问： 数 学 好 问 数图形的学问： 有多少条不同的线段？画出示意图。 A B C D 1 2 3 2 1 ＋ ＋ ＝ 6 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 数 学 好 问 数图形的学问： 线段中有 四个点 ，则组成 六条不同的线段 。 5个点组成几条不同的线段？ 6 + 4 =10（条） 画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。 A B C D E F