人教版四年级数学上册第四单元教案

人教版四年级数学上册第四单元教案

四、三位数乘两位数 第1课时　三位数乘两位数的笔算 ‎1．使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。‎ ‎2．培养学生类推迁移的能力和口算的能力。‎ ‎3．使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。‎ 重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。‎ 难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。‎ 教师： 图片、题卡。‎ 学生：预习新课。‎ 一、创设情境，导入新课 如果我们乘汽车去北京要用19小时，汽车平均每小时行94千米，请大家算算去北京有多远？‎ ‎2．出示例题：李叔叔乘坐的火车每小时行145千米，从某城市到北京行驶了12小时，该城市到北京有多少千米？‎ ‎(1)指导列式145×12＝‎ ‎(2)估算结果大约是多少？(口答)‎ ‎145≈150　12≈10　150×10＝1500(千米)‎ 二、自主探究，学习新知 ‎1．让学生用自己喜欢的方法计算：145×12＝‎ 师：你能用几种方法计算这道乘法，把你的计算方法写在练习本上，并想好如何把你的方法解释给大家听。‎ ‎(教师预设：145＋145＋……145、145×3×4、145×10＋145×2)‎ ‎2．交流算法，学生试算，指名几个学生板演：145×12‎ 让学生说说自己的想法和思考过程。‎ ‎3．统一算法。‎ 师：同学们用了不同的方法解决问题，今天我们重点学习用竖式计算，所以我们一起再来算一遍。(揭示课题：笔算乘法)‎ 集体讨论用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。重点让学生明白：先算什么，再算什么？怎样写积？最后算什么？‎ ‎(教师出示模板，并提醒学生数据大了，一定要仔细计算，免得产生不必要的错误)‎ ‎4．明确算理。‎ 重点讨论竖式，引导学生说一说每一步的算理。师完成规范的板书示范。‎ ‎(注意点：列竖式时要数位对齐，计算过程也要数位对齐。)‎ 板书：‎ ‎　　‎ 师：290是怎么得来的？为什么2×145的积的末位写在个位上？(学生自由发言，教师订正)‎ 师：第二部分积该怎么写？‎ 第二部分写145×10的积，在计算时用1×145，积的末位写在十位上。两个部分的积相加是145×12的结果。即 师生共同小结方法：‎ ‎(1)用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数。‎ ‎(2)用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。‎ ‎(3)把两次乘得的数加起来。‎ 三、巩固强化，内化新知 ‎1．课本第47页“做一做”。(选做)‎ ‎2．老师从家去学校，每分钟走115步，走了24分钟，老师从家到学校一共走了多少步？‎ 四、课堂小结 师：通过这堂课，你学会了什么新本领？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 在里填入适当的数字。‎ ‎【答案】　略 第2课时　因数中间或末尾有0的乘法笔算 ‎1．使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。‎ ‎2．培养学生类推迁移的能力和计算的能力。‎ ‎3．使学生经历因数中间或末尾有0的计算过程，进一步掌握算理和计算的方法。‎ 重点：‎ 理解算理，掌握法则，正确进行被乘数中间或末尾有0的乘法笔算。‎ 难点：准确迅速地进行被乘数中间或末尾有0的乘法笔算。‎ 教师：图片 、题卡。‎ 学生：预习新课。‎ 一、复习导入 ‎1．口算。‎ ‎40×72＝　　　 60×30＝　　　 30×23＝‎ ‎53×30＝　　　 20×700＝　　　 40×22＝‎ ‎2．笔算。‎ ‎216×13　　　　187×21‎ 师：同学们学得真好，这节课我们继续来学习笔算乘法(因数中间或末尾有0的乘法)。‎ 二、探究新知 ‎1．因数末尾有0的乘法笔算。‎ ‎(1)出示160×30＝？‎ ‎(2)怎么计算？(学生分小组讨论，尝试计算)‎ ‎①口算。‎ 先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。‎ ‎②笔算。(可能出现的两种笔算方法)‎ 叙述：第一种方法是先用个位上的0去乘160，因为0乘任何数都得0，而且0加任何数都得任何数，这步运算显得多余了。第二种方法根据口算方法，先不考虑因数末尾的0，先算出16×3的积，再在积的末尾添上两个0。‎ 讨论：你觉得哪种计算方法更加简便，更加科学？‎ ‎(3)小结算法。‎ 笔算乘法时我们都必须做到相同数位要对齐，但在因数末尾有0的笔算乘法中，为了计算简便，不必相同数位对齐，只需把两个因数0前面的数对齐相乘，因数的末尾共有几个0，在积的末尾加上几个0。说一说1600×30等于多少？160×300等于多少？16000×300等于多少？‎ ‎2．因数中间有0的乘法笔算。‎ ‎(1)比较算式106×30与160×30有什么不同？‎ ‎(第一个因数中间有0，第二个因数末尾有0)‎ ‎(2)请学生根据刚才探究的方法自己尝试笔算106×30，做完后同桌之间互相讲一讲你是怎么计算的？‎ 师：这样笔算行不行，为什么？(行，因为0乘任何数都等于0，0加任何数都等于任何数，所以因数是0的数位，进得的数可以直接写在积的这个数位上，省略进位过程，这是一种更加简便优化的笔算书写)‎ 三、课堂练习，巩固新知 ‎1．课本第48页“做一做”。‎ ‎2．“练习八”的第1、2题，独立完成。‎ ‎3．请你当医生。‎ ‎(1)计算85×‎ ‎106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。(　　)‎ ‎(2)计算225×16时，积的末尾没有0。(　　)‎ ‎4．选择。‎ ‎(1)两位数与三位数最小的积是(　　)‎ A. 100000　　B．10000　　C 1000‎ ‎(2)5600乘50，积的末尾有(　　)个0。‎ A3 B．4 C 5‎ ‎(3)508×40，它们的积是(　　)‎ A．2320 B．20320 C 2032‎ 四、课堂小结 全班交流，说说自己的收获。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 每个汉字代表一个不同的数字，请你找出每个汉字所对应的数字。‎ 奇＝(　　)　花＝(　　)‎ 异＝(　　)　草＝(　　)‎ ‎【答案】　奇＝1　花＝0　异＝8　草＝9‎ 第3课时　积的变化规律 ‎1．使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。‎ ‎2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。‎ ‎3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。‎ ‎4．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。‎ 重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。‎ 难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。‎ 教师：相关练习题。‎ 学生：练习本。‎ 一、谈话引入，提出问题 ‎1．创设情景。‎ 师：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班将与希望小学四(1)班开展“手拉手，献爱心”活动，希望同学们能捐出自己的零花钱，为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？‎ ‎2．引导观察，发现问题：‎ ‎6×2＝12(元)‎ ‎6×20＝120(元)‎ ‎6×200＝1200(元)‎ 师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？‎ 生1：几道算式中都有6。‎ 生2：几道算式中都出现了相同的数字，如6、2、12等。‎ 生3：算式中的第二个因数依次添了一个“0”，积的末尾也多了一个“0”。‎ 生4：第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍。 ‎ 如果学生的回答不够全面，或难以表达自己的发现，教师可引导学生在相互交流中互相补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。‎ 师小结并板书课题：积的变化规律 二、逐层探究，发现规律 ‎1．研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。‎ ‎6×2＝12‎ ‎6×20＝120‎ ‎6×200＝1200‎ ‎(1)师：在研究问题的过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成(1)式、(2)式、(3)式。‎ ‎(2)引导学生分别用(2)式、(3)式与(1)式对比，观察因数和积分别有怎样的变化。在小组内互相说一说。‎ ‎(3)出示18×2＝36和30×2＝60，还是与(1)式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。‎ ‎(4)师：通过将四道不同的算式都与(1)式进行了比较，你们发现积的变化规律了吗？谁能用简洁的语言归纳一下？(组织学生全班交流小组学习情况)‎ 小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。‎ ‎2．研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。‎ ‎20×4＝80‎ ‎10×4＝40‎ ‎5×4＝20‎ ‎(1)将(2)、(3)式与(1)式相比，第一个因数分别除以了2、4。积各有什么变化？‎ 学生独立思考后把想法在小组内交流一下。‎ ‎(2)全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？‎ 小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。‎ ‎(3)完善原有规律。‎ ‎3．验证规律。‎ 师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题时一般不能匆忙下结论，要再举一个例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨态度。你能自己举例说明积的变化规律吗？‎ 每位学生写3个算式，同桌互相检查，交流因数和积是怎样变化的。‎ 三、拓展延伸，应用规律 ‎1．根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。‎ ‎16×50＝‎ ‎32×50＝‎ ‎8×25＝‎ 指名交流时还可让学生说说自己是怎样想的。‎ ‎2．在○中填上运算符号，在中填上数。‎ ‎24×75＝1800　　　36×104＝3744‎ ‎(24○6)×(75×6)＝1800‎ ‎(36×4)×(104○4)＝3744‎ ‎(24○3)×(75○)＝1800‎ ‎(36○)×(104○)＝3744‎ ‎3．一所希望小学计划将捐赠的拨款用于扩建校园，原长方形操场的宽为10米，后来长方形操场的宽增加到24米，长不变，扩建前的面积是5560平方米。扩大后的操场面积是多少？‎ 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？还有什么疑问？是用什么方法探索的？你对哪些过程最感兴趣？你还想知道什么？这节课学的内容对你的生活有用吗？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？‎ ‎【答案】　11分钟 第4课时　单价、数量和总价之间的关系 ‎1．了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系。‎ ‎2．知道“单价×数量＝总价”“总价÷单价＝数量”“总价÷数量＝单价”，并能根据这样的数量关系解决实际问题。‎ ‎3．培养学生解决问题的能力，初步感受模型化的思想方法。‎ 重点：理解单价、数量、总价的概念以及三者之间的数量关系。‎ 难点：运用“单价×数量＝总价”解决实际生活中的简单问题。‎ 教师：课件。‎ 学生：课前预习。‎ 一、创设情境，导入新课 ‎1．为学生提供三种背景材料：‎ ‎(1)数量相同，总价不同。‎ 两种圆珠笔，第一种2支3元，第二种2支4元，哪一种便宜？‎ ‎(2)数量不同，总价相同。‎ 两种糖果，第一种3个6角，第二种2个6角，哪一种便宜？‎ ‎(3)数量不同，总价不同。‎ 两个水果摊，一个西瓜3元2斤，另一个西瓜4元5斤，哪个水果摊卖的西瓜便宜？‎ 引导学生交流、对比、归纳、总结，引导学生初步感知“求每件物品价格”这种比较方法的简捷性与必要性，初步感知“单价”的内涵。 ‎ ‎2．教师示范列举生活中“一个数量单位物品的价格”的例子，如一件上衣129元，一箱方便面58元，一斤面25元，一克黄金380元，一打丝袜10元，每个泡泡糖5角等。‎ ‎3．引出单价的概念。‎ 像这样“一件衣服多少元”、“一箱方便面多少元”、“一斤面多少元”……叫做单价。结合上面三个背景材料，说一说题中所给的钱数是单价吗？‎ 二、自主探究，学习新知 ‎1．出示问题、列式解答。‎ ‎(1)篮球每个80元，买3个要多少钱？‎ 列式：80×3＝240(元)‎ ‎(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱？‎ 列式：10×4＝40(元)‎ ‎2．单价、数量、总价的概念。‎ 师：这两个问题有什么共同点？‎ 学生发现：‎ ‎①都已知了每件商品的价钱。‎ ‎②都知道了买了多少件商品。‎ ‎③都是算一共要多少钱。‎ ‎④都是用每件商品的价钱×多少件商品求得一共要多少钱。‎ 通过前面的学习我们知道把每件商品的价钱，叫做单价。题中还涉及了另外两种量，它们也有各自的名称，其中买了多少，叫做数量；二共用的钱数，叫做总价。‎ 师追问：篮球的单价是多少？数量是多少？如何求得它的总价？鱼呢？‎ ‎(学生自由发言)‎ 举例说明什么是单价、数量和总价。‎ ‎3．单价、数量、总价的关系。‎ ‎(1)板书算式中的数各表示什么。‎ ‎ 80 　× 　　3 ＝ 240‎ ‎ ⋮ 　　　⋮　　⋮‎ 单价　　　　数量　总价 ‎10　　 ×　　4　＝ 40‎ ‎⋮ 　　　⋮　⋮‎ 单价　　　　数量　总价 ‎(2)你发现了什么？单价、数量、总价之间有什么数量关系？‎ 单价×数量＝总价 ‎(3)已知单价和总价，如何求数量？‎ 总价÷单价＝数量 ‎(4)已知数量和总价，如何求单价？‎ 总价÷数量＝单价 三、巩固练习 ‎1．星期天妈妈去超市买东西，商品价格如下：‎ 椅子：40元/把　衬衣：60元/件　台灯：120/台 ‎(1)妈妈买4把椅子需要多少钱？‎ ‎(2)2件衬衣多少钱？‎ ‎(3)4把椅子、2件衬衣、一个台灯一共得花多少钱？‎ ‎2．重阳节那天，张叔叔去便民商场买了一些水果和糖果送给敬老院的爷爷和奶奶，(出示发票)‎ ‎　　发票的一部分不小心弄脏了看不清，你能根据发票中的其他信息，算出水果的单价是多少吗？张叔叔买了多少千克的糖果？‎ ‎3．根据已知条件求空格内的数量：‎ 单价 数量 总价 毛巾 ‎3元 ‎4条 球鞋 ‎16元 ‎48元 运动衫 ‎2件 ‎56元 四、课堂小结 师：这节课我们学习了哪些内容？‎ 生1：单价、数量、总价的概念。‎ 生2：知道单价、数量、总价的数量关系。‎ 生3：能根据单价×数量＝总价解决问题。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了810。请问正确的积是多少？‎ ‎【答案】　另一个因数是：810÷(21－12)＝90‎ 正确的积为：90×21＝1890‎ 第5课时　速度、时间和路程之间的关系 ‎1．使学生理解速度、时间和路程的概念，掌握“速度×时间＝路程”这组数量关系。‎ ‎2．引导学生自主探索“速度×时间＝路程”这组数量关系，并应用它去解决问题。‎ ‎3．提高学生的学习兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。‎ 重点：理解速度、时间和路程的概念，掌握“速度×时间＝路程”这组数量关系。‎ 难点：应用数量关系解决实际问题。‎ 教师：课件。‎ 学生：练习本。‎ 一、学前预测，作好铺垫 ‎1．填一填。‎ ‎132×24＝3168‎ ‎3168÷132＝(　　)‎ ‎3168÷24＝(　　)‎ ‎2．小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，谁走得快些？‎ 如果小明家离学校360米，小红家离学校480米，那谁走得快一些呢？‎ 二、回忆旧知，引入新课 ‎1．学生介绍自己收集的交通工具的速度。‎ 教师肯定学生介绍正确的交通工具的速度，并说明各种交通工具给人类生活带来的方便，让学生感受人类创造交通工具的智慧。‎ ‎2．“单位时间”的介绍。‎ ‎(1)课件显示教师收集的一些速度。‎ 刘翔跨栏每秒跑8.5米；‎ 火箭燃气每秒喷射约为2千米；‎ 猎豹奔跑每分钟行1800米；‎ 蜗牛每小时行8米；‎ 光每秒传播30万千米；‎ 声音每秒传播340米。‎ ‎(课件出示刘翔跨栏图片，8.5米/秒)‎ 师：那有多快？‎ 生：滴答一下，就8米多。‎ 师：是啊！滴答一下，刘翔就从教室的前面冲到后面了。‎ ‎(课件出示：猎豹的速度1800米/分)‎ 师：有什么感受？‎ 生：猎豹的速度更快！(学生很自然地换算出了猎豹的速度是30米/秒，比刘翔还快)‎ 师：同样是滴答一下，猎豹就从教室的一端跑到操场去了！‎ 师：你们见过速度慢的吗？‎ 生：蜗牛。‎ ‎(课件出示：蜗牛，8米/时)‎ 生：刘翔跑一秒，蜗牛要爬一小时。‎ 课件出示：光的速度是每秒30万千米，而声音的速度每秒只有340米。光的速度比声音的速度快得多，这就是为什么在电闪雷鸣时我们总是先看到闪电后听到雷声。‎ ‎(2)针对以上一些例子，说明单位时间。‎ 单位时间可以是每一小时、每一分、每一秒、每一日、每一年等。‎ ‎3．引出速度的概念及速度的表示方法。‎ ‎(1)自学课本第53页例5关于速度的定义。‎ ‎(2)学生试写，教师讲解书写方法。‎ 像以上这样“每小时行多少千米”、“每分钟行多少米”、“每秒钟行多少米”……叫做速度，速度是指在单位时间内走过的距离。人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法，如：每小时行160千米，可以写成160千米/小时。你能试着写一写每分钟60米吗？‎ 三、合作探究，解决问题 ‎1．课件显示例5题目：‎ ‎(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？‎ ‎(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？‎ ‎2．学生独立列式解答，教师巡视。‎ ‎3．学生反馈情况，教师说明。‎ ‎(1)70×4＝280(千米)‎ ‎(2)225×10＝2250(米)＝2.25(千米)‎ 师：这两个问题有什么相似的地方？‎ ‎①都知道每小时或每分钟行的路程。‎ ‎②都知道行了几小时或几分钟。‎ ‎③求一共行了多长的路程。‎ ‎④都用乘法进行计算。‎ 师：我们已经知道每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。一共行了多长的路也有自己的名称，叫路程，而行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。‎ 你能举例说明什么是速度、时间和路程吗？‎ ‎4．速度、时间、路程的关系。‎ ‎(1)算式中的数各表示什么？‎ ‎70 × 4＝ 280(千米)‎ ‎⋮ ⋮ ⋮‎ 速度 时间路程 ‎225 × 10＝ 2250(米)‎ ‎⋮ ⋮ ⋮‎ 速度时间　路程 ‎(2)小组合作写出关系式。‎ ‎(3)展示关系式：速度×时间＝路程。‎ 四、分层练习，拓展延伸 ‎1．课本第55页第9题。‎ ‎2．让学生从现实情景中看限速60的交通警告标志，说明最高限速是60千米每小时。‎ ‎(1)黄叔叔2小时开140千米，你想对他说什么？‎ 你建议黄叔叔按(　　 )的速度行驶。‎ ‎(2)照这样的速度，3小时能行驶多少千米？‎ ‎(3)照这样的速度，行驶300千米需要多少小时？‎ ‎(独立思考，小组交流)‎ 五、总结交流，汇报收获 师：请大家回忆一下这节课我们学习了什么？你有什么收获？‎ 生1：我知道了怎样求速度、时间和路程。‎ 生2：我知道了速度的单位是由长度单位和时间单位组合而成的复合单位，有米/分、千米/分等等。‎ 生3：我知道了路程÷时间＝速度。‎ 生4：我知道了一些交通工具的速度。‎ ‎……‎ 师小结：今天这节课我们通过观察、分析、发现、自主探究，弄清了什么是速度。速度、时间和路程之间的关系，同学们自己总结出了关系式并利用这些关系式解决了生活中的很多问题，收获不小。希望同学们能继续保持这种探索的态度，从生活中发现问题、分析问题、解决问题，感受生活中的数学，数学中的生活。‎ 六、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 一个三位数乘3的积和45乘8的积相同，这个数是多少？‎ ‎【答案】　120‎