4单元 第9招 用数量关系式解决相遇问题

4单元 第9招 用数量关系式解决相遇问题

第 9 招　用数量关系式解决相遇问题 学习第 4 单元后使用 RJ 四年级上册 免费 获取更多课件资源可加 QQ ： 213582480 经典例题 A 、 B 两城相距 458 千米，甲车每小时行 46 千米，乙车每小时行 38 千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行了 230 千米，乙车比甲车早出发多长时间？ 乙车行了 458 － 230 ＝ 228( 千米 ) 。 再根据“时间＝路程 ÷ 速度”求解 (458 － 230)÷38 － 230÷46 ＝ 1( 小时 ) 规范解答： 答：乙车比甲车早出发 1 小时。 1 2 3 4 提示 ： 点击 进入题组训练 相遇问题求总路程 相遇问题求速度 相遇问题求时间 5 6 7 复杂的相遇问题 1 ．甲、乙两辆汽车同时分别从 A 、 B 两城相对开出，甲车每小时行 95 千米，比乙车每小时多行 9 千米，经过 5 小时两车相遇， A 、 B 两城相距多少千米？ 类型 1 相遇问题求总路程 乙车速度： 95 － 9 ＝ 86( 千米 / 时 ) 。 速度和 × 相遇时间 ＝总路程 (95 ＋ 95 － 9)×5 ＝ 905( 千米 ) 答： A 、 B 两城相距 905 千米。 2 ．甲、乙两辆汽车同时从 A 、 B 两地相对开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。 A 、 B 两地相距多少千米？ 说明快车比慢车多行 32×2 ＝ 64( 千米 ) 。 32×2÷(56 － 48) ＝ 8( 小时 ) (56 ＋ 48)×8 ＝ 832( 千米 ) 答： A 、 B 两地相距 832 千米。 3 ．小明和小东分别从相距 30 千米的两地同时出发，相向而行，经过 3 小时两人相遇，小明每小时行 6 千米，小东每小时行多少千米？ 类型 2 相遇问题求速度 速度和＝总路程 ÷ 相遇时间 30÷3 － 6 ＝ 4( 千米 ) 答：小东每小时行 4 千米。 4 ．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距 60 千米的两城同时出发，相向而行，经过 2 小时相遇。已知李叔叔每小时比王叔叔快 2 千米，王叔叔、李叔叔每小时各行多少千米？ 每小时行的路程和＝总路程 ÷ 相遇时间 60÷2 ＝ 30( 千米 ) 李叔叔： (30 ＋ 2)÷2 ＝ 16( 千米 ) 王叔叔： 16 － 2 ＝ 14( 千米 ) 答：王叔叔每小时行 14 千米，李叔叔每小时行 16 千米。 5 ． A 、 B 两城相距 82 千米，甲、乙两个工程队为两城架设电线，甲工程队每天架设电线 5 千米，乙工程队每天架设电线 4 千米。甲工程队从 A 城开始架设 2 天后，乙工程队从 B 城开始架设，乙工程队架设多少天后与甲工程队相遇？ 类型 3 相遇问题求时间 剩余距离等于 82 － 5×2 ＝ 72( 千米 ) 再根据“相遇时间＝总路程 ÷ 速度和”求解 (82 － 5×2)÷(5 ＋ 4) ＝ 8( 天 ) 答：乙工程队架设 8 天后与甲工程队相遇。 6 ． A 、 B 两站相距 400 千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行 45 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又飞回甲车，遇到甲车又飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 先求甲乙两车的相遇时间 ， 再求燕子飞行的路程。 400÷(35 ＋ 45) ＝ 5( 小时 ) 50×5 ＝ 250( 千米 ) 答：燕子飞了 250 千米两车才能相遇。 7 ．甲、乙两辆汽车分别由 A 、 B 两地同时相对开出，在离 A 地 40 千米处相遇。相遇后两车继续前进，分别到达 A 、 B 两地后立即返回，在离 B 地 35 千米处第二次相遇。 A 、 B 两地相距多少千米？ 类型 4 复杂的相遇问题 从开始出发到第二次相遇，甲、乙两车共行 3 个全程 第一次相遇时甲车行了 40 千米，第二次相遇时甲车一共行了 3 个 40 千米 再减去 35 千米就是 A 、 B 两地之间的距离 40×3 － 35 ＝ 85( 千米 ) 答： A 、 B 两地相距 85 千米。