2020部编版人教版数学上册四年级第4单元教案等

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积的变化规律 教学目标： ‎ ‎1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。‎ ‎2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。‎ ‎3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。‎ 教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教具准备:课件 教学过程：‎ 一、“数青蛙”儿歌导入 ‎ 师； 你们愿意和老师一起唱“数青蛙”的儿歌吗？咱们一起来唱一唱吧！‎ ‎ 一只青蛙（4 ）条腿 ‎ 两只青蛙（ 8）条腿 ‎ 四只青蛙（16 ）条腿 ‎ 八只青蛙（ 32）条腿 ‎ 师：同学们，你们发现这些算式很有（规律），那到底有着怎样的规律呢？这就是我们这节课所要探讨的课题：积的变化规律（揭示课题并板书）‎ ‎ 师：你们觉得积的变化跟什么有关呢？（因数）‎ ‎ 二、自主探究，探究新知 ‎1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。‎ ‎6×2= 12‎ ‎6×20=120‎ ‎6×200=1200‎ ‎（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 ‎ ‎　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？‎ ‎　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。‎ ‎　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？‎ ‎　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。‎ 生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。‎ 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？‎ ‎2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。‎ ‎（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？‎ 学生独立思考后把想法在小组内交流一下。‎ ‎（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？‎ ‎3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题.‎ 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）‎ 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价 三、 运用规律，解决问题 师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？ ‎ 第一关：火眼金睛 ‎1、判断：‎ ‎（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （ ）‎ ‎（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（ ）‎ ‎ 81 / 81‎ 第二关：大展身手 ‎2. 用积的变化规律填空。‎ ‎（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.‎ ‎（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数除以3， 积就（ ）.‎ ‎（3）18x10＝180，第一个因数除以2，第二个因数不变，这时积是( )。‎ ‎（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。‎ 第三关：随机应变 第四关：拓展应用 第五关：解决问题 ‎ 四.课堂小节 ‎ 五.送一首小诗 生活中并不缺少美，‎ 缺少的是发现美的眼睛。‎ 生活中并不缺少数学，‎ 缺少的是发现数学的眼睛。‎ 让我们用数学的眼光来发现生活中的美，‎ 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。‎ 六．结束课堂 根据12345679×9＝111111111，填一填。‎ ‎12345679×18＝（ ）‎ ‎12345679×27＝（ ）‎ ‎81×12345679＝（ ）‎ ‎12345679×（ ）＝444444444‎ ‎12345679×（ ）＝666666666‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ ‎ 答案提示：‎ ‎12345679×18＝222222222‎ ‎12345679×27＝333333333‎ ‎81×12345679＝999999999‎ ‎12345679×36＝444444444‎ ‎12345679×54＝666666666‎ 路程、速度和时间 ‎ 学习目标：‎ ‎1. 理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎2. 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。‎ 一、预习习题 （30分钟）‎ ‎1、说一说 ‎ ‎ ‎ 人步行的速度大约 自行车的速度大约 小汽车的速度大约 是4千米/时。 是16千米/时。 是80千米/时。‎ ‎ ‎ 飞机的飞行速度大约 声音传播的速度大约 光的传播的速度大约 是12千米/分。 是340米/秒。 是30万千米/秒。‎ ‎ 81 / 81‎ 每小时（或每分钟或每秒钟）行的（ ），叫做速度。‎ ‎2、写一写 ‎1)蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米 写作: ‎ ‎2)猎豹奔跑的速度可达每小时110千米  写作: ‎ ‎3)蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米 写作: ‎ ‎4)声音传播的速度是每秒340米  写作: ‎ ‎3、想一想：哪辆车跑得快？‎ 吉普车：2小时行驶了120千米；‎ ‎120千米 ‎？千米 大巴车：3小时行驶了210千米。‎ 列式：（ ）÷（ ）=（ ）‎ ‎210千米 ‎?千米 列式：（ ）÷（ ）=（ ）‎ ‎ < ，所以 跑得快些。‎ 总结：路程、时间、速度三者的关系:‎ 速度=（ ）÷（ ）‎ ‎ 81 / 81‎ 时间=（ ）÷（ ）‎ 路程=（ ）×（ ）‎ 二、 师生合作，课堂交流 （15分钟）‎ 做一做：‎ ‎1、甲乙两地相距210千米，一辆小汽车的速度是每时70千米，从甲地到乙地需要多少小时？‎ 三、 学习过程中你有什么不懂的地方？请你写下来 ‎ ‎ ‎ ‎ 四、课堂反馈（10分钟） ‎ 看图列式计算 ‎ 6时行540千米 ‎ ‎ ‎？千米/时 五、拓展探索（25分钟）‎ ‎1、张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分走70米，8：30出发，走完一半的路程是什么时间？‎ ‎2、两辆货车同时从物流中心向相反方向开出，他们的速度分别是每时45千米和每时38千米，经过3时，两辆车相距多少千米？‎ ‎ 81 / 81‎ 家庭作业 ‎1、填一填：‎ 路程 ‎360千米 ‎16千米 时间 ‎1分 ‎4时 速度 ‎20万千米/秒 ‎18千米/分 ‎2、暑假里，王英去看望外婆，如果乘大客车，6时可以到达，大客车的速度是40千米/时，王英家距离外婆家多少千米？‎ ‎《三位数乘两位数》‎ 各位领导大家好：今天我说课的内容是：人教版小学数学四年级上册《三位数乘两位数》的笔算乘法。  ‎ 一、说教材   ‎ ‎《三位数乘两位数》是四年级上册第四单元的内容。学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。  ‎ 二、说教法学法  ‎ 教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学以学生喜爱的卡通人物为背景，通过探索卡通人物的秘密，来激发学生的学习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。 ‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 在教学例题时，让学生尝试计算三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生自己算。学生已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。  ‎ 三、说教学目标  ‎ ‎1.知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。 ‎ ‎2.情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。 ‎ 四、说重点难点  ‎ 根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点为三位数乘两位数笔算时的进位。  ‎ 五、说教学过程  ‎ ‎“将课堂还给学生，让学生成为课堂的主体”、“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，为了更好地达到教学目标，突出重点，增强教学效果，使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节：  ‎ ‎（一）、复习导入  ‎ ‎ 1.复习乘法口诀表。目的是为了这节课的顺利进行。 ‎ ‎2.小黑板出示口算题： 23×20=     42×30= ‎ ‎  3.两位数乘两位数。‎ ‎23×19=          42×29=   ‎ ‎23×21=          42×31=   ‎ ‎ 4.总结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘的结果相加。  ‎ ‎（二）、新授。  ‎ ‎ 1、课件出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？  ‎ ‎2、要求学生认真审题，弄清题意，明确已知条件和问题。  ‎ ‎3、列式：145×12=  ‎ ‎4、计算过程。  ‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ （1）笔算。   ‎ ‎ ①学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。‎ ‎ ②反馈计算结果，要求学生回答：  ‎ ‎ 先算什么？（先算145×2）  ‎ ‎ 再算什么？（再算145×10）‎ ‎ 最后算什么？（2个145与10个145的和）  ‎ 板书：145×12=＿＿千米  ‎ ‎ 1 4 5   ‎ ‎ ×  1 2  ‎ ‎ 2 9 0‎ ‎ 1 4 5   ‎ ‎ 1 7 4 0          ‎ 注意什么。（两部分的相同数位要对齐）  ‎ ‎ ③说一说，三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数的有什么区别和联系。（我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。） ‎ ‎ （2）总结：计算三位数乘两位数时，先用两位数的个位上的数乘三位数，再用两位数的十位上的数乘三位数，最后把两次乘得的结果相加。 ‎ ‎ （这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过程中，我先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。）  ‎ ‎（三）、巩固练习  ‎ ‎ 1、课本47页“做一做”  ‎ 学生独立用竖式计算。  ‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 2、改错题。  ‎ 提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。  ‎ ‎（四）当堂检测。‎ ‎（五）、总结  ‎ 这节课，我们根据两位数乘两位数的方法，学会了计算三位数乘两位数的方法，其方法就是：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。  ‎ ‎ （六）布置作业 六、教后反思 小学数学四年级《三位数乘两位数笔算乘法》的教学反思，上完课后，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：‎ ‎ 在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，小组长帮助老师检查组内学生的做题情况，及时纠错，提高了学习效率。‎ ‎ 不足：只是自己在教，没把学生的自学及合作学习放在首位；在复习两位数乘法时，学生不太会做，耗时太多；对多媒体造作不熟练；后面时间太紧，导致练习题订正太快没有指出黑板上做错的原因；课堂总结过于仓促。‎ ‎ 以上只是我的人的一些不成熟的见解，希望各位领导老师批评指正。我的说课完毕，谢谢大家！‎ 三位数乘两位数的笔算乘法 课题 三位数乘两位数的笔算乘法 课型 新授课 设计说明 三位数乘两位数的笔算乘法是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。‎ ‎ 81 / 81‎ 教学时，首先通过几道不同的复习题的比较，唤起学生已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授课作充分的铺垫。在此基础上，让学生独立尝试计算，学生在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于学生理解和接受。‎ 同时，将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，学生的知识不断得到整理重组，知识网络得以不断地充实与完善。‎ 学习目标 ‎1.经历三位数乘两位数的笔算过程，体验类推迁移的思想方法，感受新旧知识的联系。‎ ‎2.经历与他人交流笔算的过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的习惯。‎ ‎3.感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。‎ 学习重点 掌握三位数乘两位数的笔算方法。‎ 学习难点 理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器 课时安排 ‎1课时 导案 学案 达标检测 ‎ 81 / 81‎ 教学环节 一、 复习准备，促进迁移。（5分钟）‎ ‎1.口算热热身。‎ ‎16×5= 32×5=‎ ‎26×30= 240×3=‎ ‎2.竖式练练手。‎ ‎46×22= 57×62=‎ 用竖式计算乘法你有哪些心得？ ‎ ‎3.课件出示：120×15‎ 这道算式与我们以前学过的乘法算式有什么不同？老师引出课题。（板书课题）‎ ‎1.学生快速地说出计算结果。‎ ‎2.学生动笔独立完成，汇报计算方法。‎ ‎3.明确本节课的学习任务。‎ ‎1.6个15是多少？‎ 答案：15×6=90‎ ‎10个33是多少？‎ 答案：33×10=330‎ 你是怎么算的？怎么想的？‎ 二、‎ ‎1.估算。‎ ‎（1）课件出示第47页例1：‎ ‎1.回忆估算方法。‎ ‎1.口算。‎ ‎13×20= 24×3=‎ ‎50×80= 150×4=‎ ‎18×40= 9×120=‎ 答案：260 72 4000 600 ‎ ‎720 1080‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 探索交流，建构新知。‎ ‎（18分钟）‎ 仔细阅读，你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米吗？说说你的想法。‎ ‎（2）结合你的估算，求145×12的积大致在什么范围？‎ ‎2.笔算 ‎ （1）引导独立计算。你能根据两位数乘两位数的笔算方法，准确算出145×12的积吗？‎ ‎（2）组织交流计算方法。‎ ‎（3）引导讨论：竖式中的“145”的末尾为什么要和十位对齐？‎ ‎（4）比较异同。‎ 三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法有哪些相同点和不同点？‎ ‎（1）把145看作150,145×12≈150×12=1800；还可以把12看作10,145×12≈145×10=1450；还可以把145看作150，把12看作10，150×10≈150×10=1500。‎ ‎（2）根据以上估算，积的大致范围在1450和1800之间。 ‎ ‎2.（1）学生尝试独立计算。‎ ‎（2）在教师的引导下逐步用规范的语言汇报交流计算方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同十位对齐；然后把两次乘得的结果加起来。列竖式为：‎ ‎（3）引导学生理解积的数位对齐问题：这一步算的是145×10 ，积是1450，代表145个10，所以数字“5”要与十位对齐。‎ ‎（4）体会三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法的异同，并汇报交流。‎ ‎2.笔算。‎ ‎37×23= 34×25=‎ ‎60×14= 45×32=‎ ‎17×22= 84×70=‎ 答案：851 850 840 1440‎ ‎ 374 5880‎ ‎3.估算。‎ ‎79×202≈ 91×102≈‎ ‎39×99≈ 28×59≈‎ 答案：16000 9000 4000 1800‎ ‎4.先用竖式计算，再用计算器验算。‎ ‎273×25= 67×124=‎ ‎35×321= 638×12=‎ 答案：（竖式略）6825 8308 11235 7656‎ ‎5.改正下题中的错误。‎ 改正：‎ ‎6.学校为同学们定制校服。每套89元，买了514套这样的校服，一共要花多少钱？‎ ‎89×514=45746（元）‎ 答：一共要花45746元钱。‎ ‎7.计算。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3.验算：对于一些比较大的数的计数，可以用计算器进行验算。‎ 相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。‎ 不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。‎ ‎3.用计算器算出145×12 = 1740。 ‎ 答案：‎ 三、巩固练习(15分钟)。‎ 完成教材第47页“做一做”。‎ 学生独立完成，同桌互相检查订正。‎ 四、课堂总结，布置作业 ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。完成教材第49页第1题。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ ‎ 81 / 81‎ ‎（2分钟）。‎ 五、教学板书 六、教学反思 本节课我从学生已有的知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。 将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做知识的迁移，把更多的时间和空间留给学生，让学生大胆的说出自己的想法。学生运用已有知识解决问题，到后面相互交流探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。‎ 教师点评和总结：‎ 速度、时间、路程 课题 速度、时间和路程的关系 说课教师 说课时间 说课内容 说课内容：义务教育教科书（修订版）四年级上册53页例5的内容《速度、路程、时间之间的关系》。‎ 本节课的教学目标是：‎ ‎ 81 / 81‎ ‎　　1、引导学生在解决问题过程中与生活情境中理解速度的含义，构建路程、速度与时间的关系，初步感知三者之间的变化规律；‎ ‎2、引导学生运用路程、速度、时间三者关系解决生活中简单的实际问题，获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。‎ 教学重难点是：‎ 教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。‎ 教学难点：用术语表达、理解“速度”的概念，掌握用复合单位表示“速度”的方法。‎ 教学过程设计：‎ 建立“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。‎ 在学生的生活经验里，路程与时间是显性的，跑了多远、用了多少时间，可以测量，对此学生理解起来不成问题；而速度是单位时间里所走的路程，对于学生来说，这是隐形知识，比较抽象，因此，对速度的理解是本课教学的重难点。因此我利用运动会跑步比赛比快慢的生活实例，把新知与学生的生活经验链接起来，让学生经历速度产生的三个过程。使“速度”在不经意间应运而生。而关系式的总结则由学生自主探究发现并总结抽象出关系模型。‎ 关于速度，为了使学生进一步理解，对速度的读、写、改写，进行了进一步的练习，加深了学生对速度这个概念的理解，特别是复合单位的应用。学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。‎ ‎ 81 / 81‎ 在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。‎ 为了提高课堂效率，我将《能力培养与测试》中的基础题目作为巩固练习进行课堂练习、课堂内反馈。‎ 在拓展练习环节，我设计了两道题，是与生活紧密接触的，既渗透了速度的概念，又涵概了速度、路程、时间之间的三个关系，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力 以上就是我对本节教学设计的简要说明，如果在哪个环节设计的不周全，还请大家多提宝贵意见。‎ ‎6．三位数乘两位数的算理及应用专项卷 一、我会选。(每小题3分，共18分)‎ ‎1．笔算146×27时，2与146相乘得292，292表示(　　)。‎ A．292个一 B．292个十 C．292个百 D．292个千 ‎2．李明在笔算150×12时，把算式错看成了150×21，这样计算的积比原来的积(　　)。‎ A．多了9 B．多了150×9‎ C．少了 150×9 D．多了12×90　‎ ‎3．如果20 ×22≈4400 ，那么它的准确积最有可能在数轴的(　　)点处。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎4．笔算148×36，错误的是(　　)。‎ A．148×30＋148×6 B．148×6×6‎ C．148×40－148×4 D．148×3＋148×6‎ ‎5．李明口算时，先口算出12×3＝36，再算出36×100＝3600，这道乘法算式不可能是(　　)。‎ A．12×30 B．12×300 C．120×30 D．1200×3‎ ‎ 81 / 81‎ ‎6．列式为148×25的数学问题是(　　)。‎ A．火车速度148千米/时，25小时行多少千米？‎ B．一头大象一天要吃148千克的食物，25头狮子一天要吃多少千克的食物？‎ C．每台风扇148元，5台风扇多少钱？‎ D．25人乘船，共付了148元，平均每人付多少钱？‎ 二、我会填。(第1题12分，其余每空2分，共28分)‎ ‎1．‎ 先算个位上的5与108相乘得(　　)，它表示(　　)个(　　)；再算十位上的4与108相乘得(　　)，它表示(　　)个(　　)；最后算(　　)＋(　　)＝(　　)。‎ ‎2．每本《现代汉语词典》要145元，小明买了12本。‎ 要求出2本多少钱，列式是(　　　　 　　　)。‎ 要求出10本多少钱，列式是(　　 　　　　　)。‎ 要求出12本多少钱，列式是(　　 　　　　　)。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3．用计算器计算127×18时，如果按键“8”坏了，可以转化成这样的算式来计算：( 　　 　　)或(　　　 　　)。‎ ‎4．李东在笔算一道乘法算式时，先算105×5＝525，105×20＝2100，再算525＋2100＝2625。这道乘法算式是(　　　　　　　　　)。‎ ‎5．用数字1、2、3、4、5组成三位数乘两位数的算式，写出乘积最大的算式是(　　　　　)，乘积最小的算式是(　　　　　　 )。‎ 三、列竖式计算。(每小题5分，共20分)‎ ‎305×24＝ 52×304＝‎ ‎604×50＝ 720×80＝‎ 四、我会用。(共34分)‎ ‎1．下面是一列从福州火车南站到上海虹桥的动车行程信息：‎ ‎(1)一个旅游团队19人购买从福州火车南站到上海虹桥的二等座票。付6600元够吗？(估一估，再判断)(8分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎(2)这列动车全程平均时速190千米，耗时约6小时，全程约多少千米？(8分)‎ ‎(3)这列动车12:38到达杭州东，这时它在下图中(　　)的位置(A或B)，简要写出你的想法。(6分)‎ ‎2．根据“ ×3”的要求编写一个算式，再计算验证。‎ ‎(1)积比6000多一些。(6分)‎ ‎(2)积比6000少一些。(6分)‎ ‎ 81 / 81‎ 答案 一、1．B　2．B　3．C　4．D　5．A　6．A 二、1．540　432　4860‎ ‎540　540　一　432　432　十 ‎540　4320　4860‎ ‎2．145×2　145×10　145×12‎ ‎3．127×9×2　127×20－127×2(答案不唯一)‎ ‎4．105×25　5．52×431　13×245‎ 三、7320　15808　30200　57600　(竖式略)‎ 四、1．(1)327<330　19<20‎ ‎330×20＝6600(元)‎ ‎327×19<6600元 答：够。‎ ‎(2)190×6＝1140(千米)‎ 答：全程约1140千米。‎ ‎(3)B，因为从7:39～12:38，大约经过了5小时，全程约需6小时，已超过全程的一半。‎ ‎2．(1)如：210×32＝6720　6720>6000‎ ‎(2)如：198×30＝5940　5940<6000‎ 答案不唯一 ‎ 81 / 81‎ ‎7. 购物问题的数量关系及应用专项卷 一、我会选。(每小题3分，共18分)‎ ‎1．买4支钢笔花了16元 ，照这样计算，买8支钢笔需要(　　)元。‎ A．64 B．32 C．128 D．512‎ ‎2．买2盒豆沙月饼要68元，3盒蛋黄月饼要60元，两者相比， (　　)。‎ A．豆沙月饼更便宜 B．蛋黄月饼更便宜 C．价钱一样 D．无法比较 ‎3．四(5)班要购买5本《昆虫记》，要求需要的总钱数，还需要知道的信息是(　　)。‎ A．一共用150元 B．买了5本《昆虫记》‎ C．每本《昆虫记》30元 D．看了20页 ‎4．一种毛巾每条11元，李阿姨带450元最多能买到(　　)条这种毛巾。 ‎ A．41 B．40 C．50 D．439‎ ‎5．学校要添置新桌椅，若购买10套这样的桌椅，则购买的桌子比椅子多花(　　)元。‎ A．105 B．1580 C．2110 D．1050 ‎ ‎ 81 / 81‎ ‎6．下面说法正确的是(　　)。‎ A．每千克福州手工鱼丸约65元/千克 B．已知5套校服的价钱可以求出校服的数量 C．3台一样的复读机420元，每台多少钱？这是求单价的 D．买梨花的钱比买桃多，说明梨比桃贵 二、我会填。(每空2分，共36分)‎ ‎1．苹果每千克8元，妈妈买5千克苹果一共需要多少元？题目中已知(　　)和(　　)，求(　　)。列式为(　　　　　　)，用到的关系式是(　　　　　 　　)。‎ ‎2．额温枪每个98元是(　　)，买15个是(　　)，要求的是 (　　　 　)，可以列式为(　　　　 　　　)。‎ ‎3．小丽买5本笔记本用了20元，她如果买这样的6本要付(　　) 元；小明有12元可以买(　　)本这样的笔记本。‎ ‎4．花篮30元一个，615元最多可以买(　　)个这样的花篮，还剩 (　　)元。‎ ‎5．买6个这样的水杯一共需要(　　)元；100元至少可以买(　　)个这样的水杯。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎6．请写出你在日常生活中熟悉的三件商品的价格：‎ ‎(1)________________________________________________________；‎ ‎(2)________________________________________________________；‎ ‎(3)________________________________________________________。‎ 三、我会用。(共46分)‎ ‎1．下面的配货单不小心弄脏了，请你帮忙算出面粉的数量。(6分)‎ ‎2．突如其来的新冠肺炎疫情，让以往热闹的春节变得沉静，全国人民齐心协力居家隔离，一起抗击疫情。旅游业、餐饮业等纷纷受到冲击，为刺激消费，某超市提供线上购物，并推出“满100元减15元，满50元减5元”的活动，小明妈妈付款165元买坚果，每袋坚果9元，小明妈妈买了多少袋坚果？(8分)‎ ‎3．‎ ‎ 81 / 81‎ 福建福州特产闽清粉干茶口村手工艺制作粉干米粉丝。零售价￥45.00　成交388笔 ‎(1)每斤多少钱？(7分)‎ ‎(2)一共卖出多少钱？(7分)‎ ‎4．用60元买三份快餐，至少写出两种不同买法。(10分)‎ ‎5．实验二小学校篮球队员参加“小篮球大梦想”少年篮球大赛，需要购买14套运动服，至少要花多少钱？(8分)‎ ‎ 81 / 81‎ 答案 一、1．B　2．B　3．C　4．B　5．D　6．C 二、1．单价　数量　总价　8×5＝40(元)‎ 单价×数量 ＝ 总价 ‎2．单价　数量　总价　98×15＝1470(元)‎ ‎3．24　3　4．20　15　5．66　9　6．略 三、1．(230－15×6)÷7＝20(千克)‎ ‎2．(165＋15)÷9＝20(袋)‎ 答：小明妈妈买了20袋坚果。‎ ‎3．(1)45÷5＝9(元)‎ 答：每斤9元。‎ ‎(2)388×45＝17460(元)‎ 答：一共卖出17460元。‎ ‎4．①18×3＝54(元)‎ ‎54元＜60元 ‎②18×2＋21×1＝57(元)‎ ‎57元＜60元 ‎③18×1＋21×2＝60(元)‎ ‎60元＝60元 ‎ 81 / 81‎ ‎5．14÷7＝2　14－2＝12(套)‎ ‎12×75＝900(元)‎ 答：至少要花900元。‎ ‎【点拨】灵活运用单价、数量和总价三者之间的关系。‎ ‎8. 行程问题的数量关系及应用专项卷 一、我会选。(每小题3分，共18分)‎ ‎1．一辆汽车2小时行驶80千米，这辆汽车的速度是(　　)。‎ A．80千米 B．40千米 C．40千米/时 D．160千米/时 ‎2．明明骑自行车的速度是240米/分，他2小时可以骑行(　　)米。‎ A．480 B．120 C．14400 D．28800‎ ‎3．亮亮1小时骑自行车行18000米，他骑行的速度是(　　)。‎ A．300米/分 B．300 C．18000米 D．1800米/时 ‎4．甲车4小时行了360千米，乙车行400千米用了5小时，哪辆车速度比较快？(　　)。‎ A．甲车 B．乙车 C．一样快 D．无法比较 ‎5．一辆汽车3小时行了240千米，下列说法正确的是(　　)。‎ ‎①3小时是指时间。 ②240千米是指路程。‎ ‎③速度可以写成80米。 ④速度可以写成80时/千米。‎ ‎ 81 / 81‎ A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④‎ ‎6．下列说法错误的是(　　)。‎ A．光在空气中的传播速度约为300000千米/秒 B．声音在空气中的传播速度约为340米/秒 C．小林每分钟走600米 D．飞机每秒飞行400米 二、我会填。(每空2分，共36分)‎ ‎1． ‎ ‎2．一辆汽车每小时行80千米，这辆汽车的行驶速度可以写成(　　　　)，读作(　　　　)。‎ ‎3．一辆汽车从厦门开往龙岩，速度是90千米/时，它3小时行驶 (　 　)千米。用到的数量关系式是(　　　　　 　　　　 )。‎ ‎4．6小时行驶了360千米，平均每小时行驶多少千米？‎ 数量关系式：____________________________________________‎ 列式解答：____________________________________________‎ ‎5．的爬行速度是8米/时，它爬行200米需要多长时间？‎ 数量关系式：____________________________________________‎ 列式解答：____________________________________________‎ ‎ 81 / 81‎ ‎6．‎ ‎6×80＝480(千米)表示已知(　　　)和(　　　)，求(　　　)。‎ ‎480÷6＝80(千米/时)表示已知(　　　)和(　　　)，求(　　　)。‎ ‎7．300米/分＝(　　)千米/时 36千米/时＝(　　)米/分 ‎ 81 / 81‎ 三、我会用。(共46分)‎ ‎1．一辆汽车从古田会议会址开往厦门的速度为80千米/时，从 厦门开往福州的速度为85千米/时。‎ ‎(1)这辆汽车从厦门开往福州3小时10分钟够吗？(7分)‎ ‎(2)这辆汽车从古田会议会址开往福州一共要几小时？(7分)‎ ‎2．明明从家走到学校用了20分钟。‎ ‎(1)明明从家往学校走时，走了5分钟到达了邮局，家到邮局有多远？请在图中标出来，并简要说明理由。(7分)‎ ‎(2)如果他用同样的速度从家到图书馆，共用10分钟，请你计算，家到图书馆有多远？(7分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3．宁德太姥山从山脚到半山腰的路程有240米，小明上山所用的时间是8分钟，下山所用的时间是6分钟。‎ ‎(1)小明上、下山的速度分别是多少？(8分)‎ ‎(2)小明上、下山的平均速度是多少？(只列式，不计算)(10分)‎ ‎ 81 / 81‎ 答案 一、1．C　2．D　3．A　4．A　5．A　6．C 二、1．60千米/时　700米/分 ‎2．80千米/时　80千米每小时 ‎3．270　速度×时间＝路程 ‎4．路程÷时间＝速度 ‎360÷6＝60(千米/时)‎ ‎5．路程÷速度＝时间 ‎200÷8＝25(小时)‎ ‎6．时间　速度　路程 路程　时间　速度 ‎7．18　600‎ 三、1．(1)85×3＝255(千米)‎ ‎3小时<3小时10分钟 答：够。‎ ‎(2)240÷80＝3(小时)‎ ‎85×3＝255(千米)‎ ‎3＋3＝6(小时)‎ 答：一共要6小时。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎2．(1)标图略，在家与学校的线段中离家约处，理由：5分钟占20分钟的。‎ ‎(2)900÷2＝450(米)‎ 答：家到图书馆有450米。‎ ‎3．(1)240÷8＝30(米/分)‎ ‎240÷6＝40(米/分)‎ 答：小明上山的速度为30米/分，下山的速度为40米/分。‎ ‎(2)240×2÷(8＋6)‎ 猜数游戏 ‎ 小玲与小强进行猜数游戏。小玲说：“请你用任意两个相同数字组成的两位数乘以99。”小强说：“乘好了。”小玲说：“请你告诉我，乘积十位上的数字，我就能猜出其他三个数位上的数字。”小强说：“我计算的乘积的十位上是6。”小玲说：“你的乘积是3267，两位数是33。”同学们，你能猜出小玲猜数的奥妙吗 ‎ 答案: 任何一个由两个相同数字组成的两位数乘以99所得的结果都是一个四位数，结果的千位等于那个相同的数字，个位数和千位数的和=10，百位比千位小一，十位比个位小一。例：33×99，千位是3，个位=10-3=7，百位是2，十位是6，3267。77×99，千位是7，个位是3，百位是6，十位是2，7623。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ 第三、四单元达标检测卷 一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共24分)‎ ‎1．三位数乘两位数，积可能是(　　)。‎ A．三位数 B．四位数 C．四位数或五位数 D．五位数 ‎2．时速为250千米的交通工具可能是(　　)。‎ A．自行车 B．小汽车 C．高铁 D．飞机 ‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3．好水自然甜！标致矿泉水是福建省的一线品牌。一瓶的价格约是(　　)。‎ A．1元 B．10元 C．15元 D．5角 ‎4．将一张半圆形纸片对折一次，得到的角的度数是(　　)。‎ A．180° B．90° C．60° D．45° ‎ ‎5．下面说法正确的是(　　)。‎ A．一条直线长2厘米 B．用一副三角板不可以拼出135°的角 C．周角就是一条直线 D．图中两个角的度数相等 ‎6．50×60与下面(　　)的结果相同。‎ A．5×600 B．50×6 C．600×50 D．600×500‎ ‎7．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是(　　)。‎ A．3° B．30° C．300° D．无法确定 ‎8．估算145×11≈1450，准确值比1450(　　)。‎ A．多145×1 B．少145×1 C．少145×10 D．多145×10 ‎ ‎9．小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回用了1小时。小明往返的平均速度是(　　)。‎ A．10千米/时 B．20千米/时 C．8千米/时 D．10时/千米 ‎10．如果△×○＝315，那么△×(○×3)的结果是(　　)。‎ ‎ 81 / 81‎ A．315 B．105 C．945 D．318 ‎ ‎11．要求每套校服多少钱，需要知道的相关信息是(　　)。‎ ‎①买了5套校服。 ②一共用去600元钱。‎ ‎③每套校服2件。 ④每天生产200套校服。‎ A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④‎ ‎12．笔算142×12可以理解为(　　)。 ‎ ‎①142×10＋142×2　　　②142×1＋142×2‎ ‎③142×20＋142×1　　　④142×20－142×8‎ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④‎ 二、认真审题，填一填。(每空1分，共23分)‎ ‎1．过一点可以画(　　　)条直线，过两点可以画(　　　)条直线。‎ ‎2．一列动车从龙岩开往福州，平均每小时约行180千米，可以写成(　　　　)。大约行驶3小时到达， 龙岩到福州相距约(　　　　)千米。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3．声音在空气中的传播速度是340米/秒，1分钟能传播(　　　　)米。‎ ‎4．15时整，钟面上时针和分针成(　　)角；12:15时，钟面上时针和分针成(　　)角。‎ ‎5．根据25×24＝600，请你很快写出下面各题的得数。‎ ‎25×12＝(　　　　) 25×48＝(　　　　) 50×24＝(　　　　)‎ ‎6．学校买了24个篮球，每个篮球的价钱是135元，根据下面的竖式在括号里填数。‎ ‎7．学校花360元买了6个排球，每个排球多少钱？这道题是已知(　　　)和(　　　)，求(　　　)。‎ ‎8．如右图，∠1＝(　　　　)，这是一个(　　)角。‎ ‎9．一个乘法算式的积是50。如果一个因数乘8，另一个因数不变，积是(　　　)；如果一个因数不变，积是10，那么另一个因数除以(　　　)。‎ ‎10．一块长方形草地的面积是98平方米，如果长不变，将宽扩大到原来的2倍，草地的面积变成(　　)平方米。‎ ‎ 81 / 81‎ 三、看清数据，算一算。(共33分)‎ ‎1．直接写出得数。(每小题1分，共8分)‎ ‎300×20＝　　　　42×30＝　　　　50×80＝　　　　199×70≈‎ ‎12×50＝ 160×40＝ 70×14＝ 204×60≈‎ ‎2．列竖式计算，带☆的要验算。(验算题4分，其余每小题3分，共19分)‎ ‎163×58＝　　　　　　　77×230＝　　　　　　　390×50＝‎ ‎48×205＝ 480×15＝ ☆307×16＝‎ ‎3．下面的计算对吗？在括号里先判断，再把不对的改正过来。(每小题3分，共6分)‎ ‎　　　　　　‎ 四、动手操作，做一做。(共7分)‎ ‎1．以下面的射线为一条边画一个60°的角，并标出角各部分名称。(2分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎2．量出下面各角的度数。(5分)‎ ‎∠1＝(　　　)　　 　　∠2＝(　　　)　　　　∠3＝(　　　)‎ ‎ ∠4＝(　　　)‎ ‎ ∠5＝(　　　)‎ 五、联系实际，用一用。(共13分)‎ ‎1．胡老师家距离学校4千米，他骑自行车从家到学校，15分钟够 吗？(4分)‎ ‎2．因受新冠肺炎疫情影响，我省小学春季暂缓开学。在延学期间，学校为了做好复学准备，给四年级添购了如下新桌椅。‎ ‎(1)购买40套这样的桌椅，一共要花多少钱？(4分)‎ ‎(2)列式为(138－53)×16，这是解决什么数学问题？(5分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎ 81 / 81‎ 答案 一、1．C　2．C　3．A　4．B ‎5．D　【点拨】直线不可度量。‎ ‎6．A　7．B　8．A　9．A　10．C　11．A ‎12．D　【点拨】根据乘法分配律来思考。‎ 二、1．无数　一 ‎2．180千米/时　540‎ ‎3．20400‎ ‎4．直　锐 ‎5．300　1200　1200‎ ‎6．540　20　2700　24　3240‎ ‎7．总价　数量　单价 ‎8．35°　锐　【点拨】用平角180°减去90°和55°。‎ ‎9．400　5‎ ‎10．196　‎ 三、1．6000　1260　4000　14000　600　6400　980 12000‎ ‎2．9454　17710　19500　9840　7200　4912(竖式略)(验算略)‎ ‎3． ‎ ‎ 81 / 81‎ 四、1．略　2．80°　100°　70°　120°　50°‎ ‎ 81 / 81‎ 五、1．250×15＝3750(米)‎ ‎4千米＝4000米　3750<4000‎ 答：不够。‎ ‎2．(1)(138＋53)×40＝7640(元)‎ 答：一共要花7640元。‎ ‎(2)“138－53”表示一张桌子比一把椅子多多少钱。16表示16套，所以算式可以表示购买16套这样的桌椅，桌子比椅子总共多付多少钱？‎ 三位数乘两位数 ‎【学习目标】：‎ ‎1、能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。‎ ‎2、进一步锻炼自己的计算能力。‎ ‎【学习重难点】：三位数乘两位数的笔算方法 ‎【学习过程】‎ ‎1、估算： 23×19≈ 23×21≈ 42×28≈ 42×32≈‎ ‎2、笔算： ‎ ‎22 45 79‎ ‎×24 ×27 ×13 ‎ ‎3、小结两位数乘法的笔算方法：‎ ‎ 81 / 81‎ ‎（1）、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾和第一个因数的个位对齐。 ‎ ‎（2）、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位和第一个因数的十位对齐。‎ ‎ （3）、然后把两次乘得的积加起来。‎ 学习例1：李叔叔从某个城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？‎ ‎（1）算式是 ‎ 思考： 为什么要这样列式？根据 ‎ ‎（2） 估算：说说你是怎样估算的。‎ ‎（150×10=1500，150×2=300，比1800米少一些。 可以用口算的方法 ）‎ ‎（3）独立思考：准确的结果是多少？你会算吗？在下面写出笔算的过程 先算（ ）‎ ‎ 再算（ ）‎ ‎ 最后算（ ）‎ ‎（4）对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。‎ ‎（5）归纳三位数乘两位数笔算一般方法。‎ 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。‎ ‎（6）小组讨论：今天学习的三位数乘两位数跟我们前面学过的两位数乘两位数它们在计算方法上有哪些相同的地方？又有哪些不同呢？‎ ‎（三位数乘两位数跟我们前面学过的两位数乘两位数完全一样，都是先用第二个因数个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后再把两次的结果加起来。‎ ‎（7）如何检验计算的结果。‎ ‎ 81 / 81‎ 二、尝试练习 ‎1、请你当老师，把它们改正过来。‎ ‎ ‎ 小结：我们在进行笔算乘法的时候，大家注意些什么呢? （注意别对错数位。进位的时候要加上进位的数。） ‎ ‎ 2、用竖式计算：185×15= 23×283=‎ 学生独立做，做完交流。 23×283的竖式怎样列，计算才简便？ ‎ ‎（交换两个因数的位置，得数不变，三位数乘一位数的时候，咱们就知道把位数多的因数放到竖式的上面了。）‎ 3、 书本第47页“做一做（写在书本上）‎ ‎(一）、讨论自主学习中的知识。1、小组交流 ‎2、小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答。（不能解答的用红笔圈出）‎ ‎（二）展示讨论的结果 数学的起源和早期发展 ‎ 数学与其他科学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式，以及它们之间的关系和结构．这可以从数学的起源得到印证．‎ ‎ 81 / 81‎ 古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识．‎ 数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。‎ 例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。‎ ‎ "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。‎ ‎ 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。‎ ‎"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。‎ 十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。‎ ‎1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。‎ ‎ 81 / 81‎ 大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德创造的。‎ 有关数学的知识 ‎ 一天，一位百万富翁正悠闲地散步，一个穿戴十分平常的陌生人与他搭话。那人好像知道百万富翁爱钱似的，话没说几句，就谈到了一个换钱的契约。陌生人说：“从今天开始，我每天给你十万元，你今天给我一分钱，明天给我二分，即你每天给我的钱只需是前一天的二倍，一个月后结束。”百万富翁简直不敢相信自己的耳朵，反复确认不是在做梦之后，急忙与陌生人签订了契约，且一再强调不准反悔。日子一天天过去，富翁每天都按时收到十万元，而仅以微小的数目付出。到了第十天，富翁已收到一百万元，总共却只付出去5.12元,这时贪心的富翁真后悔契约只签订一个月!到了第二十天,富翁感觉情况不妙,他发觉自己的支出在激增!小朋友，你知道这个故事的结局吗？‎ ‎《积的变化规律》‎ 学习目标： ‎ ‎1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 ‎ ‎2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 ‎ ‎3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 ‎ 学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 ‎ 学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 ‎ 学法指导： ‎ ‎1、自学 P51例3及练习九 ，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 ‎ ‎2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 ‎ 学习过程 ‎ 一、自主学习 ‎1、口算p54练习九第1题 ‎ ‎ 81 / 81‎ 小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？ ‎ 比一比，谁算得快？（小黑板出示第1题） ‎ 学生比一比谁算的快并说一说口算的过程 ‎ ‎2、综合练习 ‎ ‎（1）完成第6题。 ‎ 你说出口算的过程吗？ ‎ 学生表述口算的过程（多名学生说一说）。 ‎ ‎（2）观察这道题你发现了什么特点？ ‎ 学生先填空后说一说自己的看法。 ‎ 友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。 ‎ 提高练习 ‎ ‎1、要求完成第4、10题。（说一说解题的思路。） ‎ ‎①第4题要教会学生如何选择合适的计算方法。 ‎ ‎②做10题时先让生读题，在理解的基础上引导学生 跳出常规思维进行创新. ‎ 二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法： ‎ ‎（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价） ‎ 三、过关检测： ‎ ‎1、 这些题你都会算吗？试一试。 ‎ ‎5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝ ‎ 你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式： ‎ 第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大几倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同） ‎ 第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小几倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同） ‎ 谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？ ‎ 如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？ ‎ 这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。 ‎ ‎2、运用规律。 ‎ ‎ 81 / 81‎ 我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时 ‎ 先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。 ‎ 请你说说口算120×40时该怎样运用规律。 ‎ ‎★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0） ‎ ‎★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0） ‎ ‎《因数中间、末尾有0的笔算乘法》说课稿 一、教材分析（说教材）说教材背景和 ‎1、教材所处的地位和作用： ‎ 本课的学习内容是义务教育阶段小学数学四年级上册第四单元的内容，即教材第48页（例2），及相应的“做一做”及练习八的3、4题，也是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。学习这节课之前学生已学过这三个知识点：1、三位数乘一位数，第一个因数中间有0或末尾有0的乘法。2、整十数乘整十数的口算。3、三位数乘两位数。‎ ‎2、编排意图：‎ ‎（1）教学三位数乘两位数的特殊笔算──因数中间或末尾有零的乘法。使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。‎ ‎（2）分步学习因数中间或末尾有零的乘法。本例题分为两小题，第（1）题学习两个因数末尾都为零的乘法：160×30；第（2）题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法：106×30。‎ 第（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。‎ ‎ 81 / 81‎ 第（2）题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。由于这些问题在前面的乘法学习中都已解决，所以教材有意留下空白，为学生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。‎ ‎（3）鼓励算法多样化。本例题以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。例1显示的两位学生的算法清楚地告诉学生，计算时，能口算就口算，不能口算再用笔算或其他算法。‎ 因些这节课的教学应从学生已有的知识经验和认识发展水平出发，引导学生由旧知迁移到新知。‎ ‎3、说教学目标 ‎（1）、知识目标：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，掌握因数中间或末尾有0的列竖式计算的简便方法，进一步认识0在乘法运算中的特性（2）、能力目标：培养学生知识迁移的能力、计算的能力和认真计算的良好学习习惯。（3）、情感目标：通过例题的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣。‎ ‎4、重难点以及确定依据 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了入下教学重难点：重点：掌握因数中间或末尾有0的列竖式计算的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。难点： 简便写法的算理。‎ 下面，为了讲清重难点，使学生达到本节课设定的目标再从教法和学法上谈谈：‎ 二、说设计理念 ‎1、在生活情境中进行计算教学。既可以提供学生感兴趣的学习材料，也可以让学生明白学习计算来源与生活问题，也是为了解决生活问题。‎ ‎2、以自主探索的学习方法为主，让学生自主的利用旧知迁移出新旧。‎ ‎3、注重算法多样化和算法简便化，但又不拘泥与让学生使用一种算法。‎ 三、说教学过程 ‎ 81 / 81‎ 计算课的教学对学生来说是枯燥和乏味的，所以我在教学时尽量让计算的素材与学生熟悉的生活背景联系在一起，既达到提高学习兴趣，也可以让学生明白学习计算来源与生活问题，也是为了解决生活问题。但三位数乘两位数，因为结果比较大，而且还要是中间或末尾有0，这样的计算背景，学生平时的生活很少接触到。所以我设计时也为这个问题而烦过，如果不创设情境，直接引出计算例题，这样就比较枯燥，如果为情境而情境，不切实际的造一个情境，那又有背数学和生活相联系。以生活情景为题材，引入中间或末尾有零的三位数乘整十数的乘法。其用意使学生体会计算因解决问题的需要而产生。‎ 接着我让学生比较这三个算式与前一课学习的区别，明确这节课学习的目的。又让学生回忆0在乘法中的特点，特别是复习了三位数乘一位数，第一个因数中间有0或末尾有0的乘法笔算和整十数乘整十数的口算的算理。为下面自主探索迁移作知识准备。‎ 然后我让自主尝试探索末尾有0有乘法，然后让学生自己上台来给大家展示各自的算法，并讨论比较那种算法更简便，从而总结出末尾有0的乘法列竖式的简便方法。为了解决这节课的重点和难点，我在这个环节里又有针对性的设计了两个练习，一个是0和非0的对位，还有一个是积末尾补0。在教学因数中间有0的乘法，因为学生有了前面的基础，所以我直接让学生在两个问题中选择一个解决。重点强调了因数中间0不能漏乘。‎ 在练习方面，我结合教材有针对性，让学生做课本48页的做一做，再次突破本课的重点。课堂小结，培养学生自我总结、归纳的能力和习惯。‎ 乘数中间或末尾有0的笔算乘法 课题 乘数中间或末尾有0的笔算乘法 ‎ 课型 新授课 设计说明 本节课的重点是让学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，对于因数中间有0的乘法在以前已经有所涉及，所以本节课的重点放在因数末尾有0的简便算法。本节课的设计如下：‎ 先让学生独立尝试完成，发挥学生已有知识经验的作用，特别是关于0的计算规则，努力为知识的迁移做好铺垫。交流算法时，首先引导学生交流因数末尾有0的乘法的计算方法，最后交流竖式的简便方法并总结算法。在交流的过程中，鼓励学生用多种算法进行计算，引导学生把握本课的重点，以笔算学习为主，交流、探究竖式的简便写法，最后引导学生比较、选择算法，培养学生的优化意识。‎ 学生在解决问题的过程中学习计算，在计算的过程中解决与生活相关的问题，从而感悟到知识间的内在联系。‎ ‎ 81 / 81‎ 学习目标 ‎1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。‎ ‎2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力 ‎3.培养学生认真计算的良好的学习习惯。‎ 学习重点 掌握因数中间或末尾有0的计算方法。‎ 学习难点 掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法，尤其是末尾0与非0的对位问题。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件 口算卡片 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 ‎1.笔算下列计算题，看谁做得又快又准。‎ ‎584×66= 316×24=‎ ‎132×25= ‎ ‎1.同学们独立完成，与同桌交流算法，并互相检查订正。‎ ‎2.观察两道算式与前面习题的区别：因数中间或末尾有0。‎ ‎3.明确本节课的学习目的。‎ ‎ 81 / 81‎ 一、创设情境，引入新课。（5分钟）‎ ‎ 321×57=‎ ‎2.看来同学们对上节课的知识掌握地非常好。仔细观察下列算式与前面的习题相比，两个因数有什么不同？‎ ‎160×30= 106×30=‎ ‎3.老师引入课题：这节课我们就一起来学习因数中间或末尾有0的乘法。（板书课题）‎ 二、运用知识迁移，自主构建新知。（23分钟）‎ ‎1.探究因数末尾有0的乘法。‎ ‎（1）课件出示例2：‎ 如何计算这道算式？能不能用我们以前学过的旧知识来解决？自己尝试算一算。‎ ‎（2）引导学生讨论：写竖式时，如何处理0和非0的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？‎ ‎（3）整理算法。‎ ‎2.探究因数中间有0的乘法。‎ 课件出示例2：‎ ‎1.（1）尝试独立计算，讨论交流计算结果。 ‎ 方法一：口算。‎ 先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0， 则160×30=48000。‎ 方法二：笔算。‎ ‎（2）在老师的引导、同学们的讨论下明确：把0前面的数对齐，因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个 ‎1.口算。‎ ‎30×61= 30×30=‎ ‎70×90= 301×5=‎ ‎21×40= 102×4=‎ 答案：1830 900 6300 ‎ ‎1505 840 408‎ ‎2.填空。‎ ‎（1）130×40，先算()×( )=( )，然后在积的末尾添( )个0，得( )。‎ ‎（2）根据算式43×15=845，可以知道430×15=()，43×150=()，430×150=()。‎ 答案：（1）13 4 52 2 5200（2）8450 8450 84500‎ ‎3.选择。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎（1）你能运用我们刚才学过的方法来笔算106×30呢？‎ ‎（2）组织交流不同的计算方法，展示简便的算法。‎ ‎（3）引导思考：a、竖式计算时，3和几对齐最简便？b、十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？c、3×0=0,百位上我们可不可以直接写0，为什么？‎ ‎（4）小结算法。‎ ‎0。（3）回顾计算过程，归纳计算方法：因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，写竖式时，要把0前面的数对齐。 ‎ ‎2.（1）独立思考，尝试计算。‎ ‎（2）全班交流，选出最好的方法并展示：‎ ‎（3）同学们交流后明确：a、3和6对齐最简便。b、十位上的3和十位上的0相乘这一步不能省略。c、百位上不可以直接写0，要和进位上来的1相加，否则积就会少100，导致积变小了。‎ ‎（4）学生在教师引导下逐步用规范的语言小结：因数中间有0的乘法：用第二个因数依次与第一个因数相乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。‎ ‎（1）两位数与三位数相乘最小的积是( )‎ a.10000 b.1000 c.100000‎ ‎（2）5600乘50，积的末尾有( )个0。‎ a.5 b.4 c.3‎ ‎（3）805×50，它们的积是( )。‎ a.4250 b.4025 c.40250‎ 答案：（1）b （2）b （3）c ‎4.笔算。‎ ‎401 ×30= 760×30=‎ 答案：12030 22800‎ ‎5.有一种树叫紫金牛，它直立茎约为40厘米。世界上最高的杏仁桉树的高度约是它的390倍，杏仁桉树大约高多少厘米？‎ ‎40×390=15600（厘米）‎ 答：杏仁桉树大约高15600厘米。‎ 完成教材第48页“做一做”第1、2题。‎ 学生独立完成，同桌互相检查、订正。 ‎ ‎ 81 / 81‎ 三、巩固练习，及时反馈。（7分钟）‎ 四、课堂总结，布置作业。（5分钟）‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 五、教学板书 六、教学反思 学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中，曾经计算过乘数末尾有0的乘法，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对乘法笔算方法的理解，提高笔算乘法的能力。‎ 通过计算交流，帮助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0，就在最后的积的末尾添上几个0；又通过笔算及口算的巩固练习，加深学生对算法的理解，发现算法间的联系，锻炼学生思维的灵活性和开放性。‎ ‎ 81 / 81‎ 教师点评和总结：‎ 单价、总价、数量 课题 单价、数量、总价 年级 四 时间 课时安排 ‎1‎ 主备人 使用人 学习目标 ‎1、通过解决简单购物问题，引导学生自主探究单价、数量和总价的关系，构建数学模型：单价×数量=总价 ‎2、培养学生自主探究的能力 学习重点：掌握单价×数量＝总价这组数量关系。‎ 学习难点：应用数量关系解决实际问题。‎ 程序 导 学 过 程 使用人札记 自主 学习 ‎( )分钟 ‎1、学生独立解决例4中的（1）、（2）问题 ‎2、自学单价、数量、总价的概念。‎ 小组 合作 探究 ‎( )分钟 小组讨论：（1）这两个问题有什么共同的点？‎ ‎（2）你能得出单价、数量和总价之间的关系吗？‎ 小组 展示 交流 ‎( )分钟 一个小组展示，其他组点评 单价×数量＝总价 ‎ 精讲 点拨 ‎( )分钟 ‎ 单价×数量＝总价 ‎ 只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。‎ ‎ 81 / 81‎ 达标 测评 ‎( )分钟 1、 课本52页做一做1、2题 2、 课本54页练习九第3题 拓展 延伸 ‎( )分钟 课本55页练习九第8题 课堂 收获 ‎( )分钟 通过这节课的学习你知道了什么？‎ 还有什么问题?‎ 课后 反思 单价、数量和总价 课题 ‎ 单价、数量和总价 课型 新授课 设计说明 单价、数量和总价这一数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，要充分考虑到学生的特点，努力实现以下几点： ‎ 挖掘生活中的数学，发现数学。‎ ‎ 数学源于生活，生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采集生活中的数学实例。因此，课前可以给学生布置一个作业，让他们亲自到超市购买一种所需的物品，并且了解这种商品的价钱，以及购买了多少和一共用的钱数。课上，把学生从生活中自己搜集到的这些信息写到黑板上，再让学生解答。由于这些题来源于学生的生活实际，因此学生的兴趣极高，这就为后面的学习做好了铺垫。 ‎ ‎ 引导学生主动参与，促进学生主动思考。 ‎ ‎ 81 / 81‎ 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，不要简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出“单价×数量=总价”这一数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。‎ 学习目标 ‎1.根据大量的素材抽象、概括、理解“单价”的意义，并能举例说明单价的意义。‎ ‎2.结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系，并能灵活地运用这一数量关系解决相关的问题。‎ ‎3.通过联想、开放延伸，探讨是否具有和“单价×数量=总价”知识结构类似的知识，大胆猜想研究同类问题的方法。‎ 学习重点 发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式。‎ 学习难点 运用关系式解决实际问题。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 ‎ 81 / 81‎ 一、创设情境，引入新课。（5分钟）‎ ‎1.周日的时候，老师请同学们到商店（或超市）去了解一下商品的价格，我想知道同学们都带来了哪些有关价格信息。如果你要买，你想买几个？你一共要用多少钱？算一算。 ‎ ‎2.揭示课题。‎ 乘法应用题和我们的实际生活有着密切的联系，那么这类应用题的数量之间有什么关系呢？这节课我们来探究总价问题。（板书课题）‎ ‎1.同学们自由交流自己了解到的信息。‎ ‎2.明确本节课的学习任务。‎ ‎ 81 / 81‎ 二、自主学习，探索新知。‎ ‎（17分钟）‎ ‎1.教学“单价、数量、总价”三者之间的关系。‎ 课件出示例4：‎ ‎（1）从题目中我们了解了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？请同学们尝试解答。‎ ‎（2）观察这两道题的已知条件，有什么共同特点？所求问题有什么特点？‎ ‎（3）教师引导：第一个条件告诉我们“每样商品的价钱”，叫做单价（板书单价）；第二个条件告诉我们“买了多少”，叫做数量（板书：数量）；一共用了多少钱，叫做“总价”（板书总价）。‎ ‎(4)总结三个量之间的关系。‎ ‎80 × 3 = 240‎ ‎↓ ↓ ↓‎ 单价 数量 总价 答：买3个要240元。‎ ‎ 10 × 4 = 40‎ ‎↓ ↓ ↓‎ 单价 数量 总价 答：买4千克要40元。‎ 由此得出：单价×数量=总价。‎ ‎1.（1）自由读题，说出已知条件和所求问题，独立解答，教师集体讲解。列式为：‎ ‎80×3=240（元）‎ ‎10×4=40（元） ‎ ‎(2) 观察、交流自己的发现，了解到了每件商品的价钱和买了多少，求一共用了多少钱。‎ ‎（3）倾听、理解老师讲解的内容。‎ ‎(4)根据算式，总结三者之间的关系。‎ 单价×数量= 总价 ‎（5）体会单价、数量和总价之间的关系。体会数学与生活的联系。 ‎ ‎2.进一步思考总价、单价和数量三者之间的关系。‎ 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 ‎1.口算。‎ ‎12×6= 100×30=‎ ‎34×200= 45×100=‎ ‎28×70= 900×30=‎ ‎60×80= 36×240=‎ 答案：72 3000 6800 4500 1960 27000 4800 8640 ‎ ‎2.填空。‎ ‎（1）每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）。‎ 答案：单价 数量 总价 单价×数量= 总价 ‎3.妈妈买了6双袜子，每双袜子8元，一共需要多少元钱？‎ 答案：6×8=48（元）‎ 答：一共需要48元。‎ ‎4.列式解答。‎ ‎（1）王丽到商店买圆珠笔，用12元买了6支，每支笔多少钱？‎ ‎（2）王丽到商店买圆珠笔，圆珠笔的单价是2元，12元能买多少支？‎ 答案：（1）12÷6=2（元）‎ 答：每支笔2元。‎ ‎（2）12÷2=6（支）‎ ‎ 81 / 81‎ ‎（5）小结：在我们日常生活中经常遇到买商品的事情，掌握了“单价×数量=总价”这个数量关系后，买东西时只要看到商品的单价和我们需要的数量，就可以用单价乘数量求出总价了。‎ ‎2.引导学生总结。‎ ‎（1）知道总价、单价，怎样求数量？‎ ‎（2）知道总价、数量，怎样求单价？‎ 答：12元能买6支。‎ ‎ 81 / 81‎ 三、巩固练习。‎ ‎(15分钟)‎ 完成教材第52页“做一做”第1、2题。‎ 独立完成、同桌间互相检查、订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.今天你有什么收获？自由说一说。‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎(3分钟)‎ 五、教学板书 六、教学反思 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如：“让学生用40元钱，购买水果。”购买多少，购买几种，全由学生自己做主，一下子就激发了学生的兴趣。这样，既联系了学生的生活实际，又突出了应用意识的培养。 ‎ 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。‎ 教师点评和总结：‎ 第4单元达标检测卷 一、用心思考，正确填空。(第1题的前三个空共1分，其余每空1分，共20分)‎ ‎1．口算24×400时，先算(　　　)×(　　　)＝(　　　)，再在积的末尾添上(　　　)个0。‎ ‎2．200个35是(　　　　)，207的12倍是(　　　　)。‎ ‎3．285×72的积是(　　　)位数，个位上的数字是(　　　)。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎4．已知a×b＝120，若a乘2，b不变，则积是(　　　)；若a不变，b除以3，则积是(　　　)；若a乘4，b除以4，积是(　　　)。‎ ‎5．在里填上“>”“<”或“＝”。‎ ‎24×4033×40 120×34240×17‎ ‎180×2519×260 96×50320×15‎ ‎6．根据250×32＝8000，直接写出下面各算式的积。‎ ‎250×64＝(　　) 250×16＝(　　)‎ ‎250×320＝(　　) 125×16＝(　　)‎ ‎7．一列高速列车每小时行350千米，它的速度可记作(　　　　)；一辆小汽车的速度是120千米/时，这辆小汽车每分钟行(　　　)米。‎ ‎8．1张足球赛的门票是180元，程老师要买5张，需要花多少元？解该题时用到的数量关系式是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。‎ 二、反复比较，谨慎选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共26分)‎ ‎1．与480×40的积一样的算式是(　　)。‎ A．48×4 B．24×800 C．240×20 D．480×4‎ ‎2．两个因数相乘的积是48，若其中一个因数乘2，另一个因数乘3，则积是(　　)。‎ A．48 B．96 C．240 D．288‎ ‎ 81 / 81‎ ‎3.35×29的积是四位数，里最大填(　　)。‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎4．在计算542×36时，5×3表示(　　)。‎ A．5×3 B．50×3 C．500×3 D．500×30‎ ‎5．两个因数相乘，下面说法不正确的是(　　)。‎ A．如果一个因数乘4，另一个因数不变，那么积也乘4‎ B．如果一个因数乘5，另一个因数除以5，那么积不变 C．如果一个因数加2，另一个因数减2，那么积不变 D．如果一个因数乘3，另一个因数也乘3，那么积乘9‎ ‎6．已知35×4是一个三位数乘两位数的算式，那么下面选项中可能是它的积的是(　　)。‎ A．37138 B．1220 C．12070 D．12036‎ ‎7．小明骑自行车的速度是250米/分，照这样的速度他骑自行车1小时能行(　　)千米。‎ A．15 B．1500 C．15000 D．150‎ ‎8．一只狼的奔跑速度是900米/分，那么它每分钟奔跑(　　)。‎ A．54千米 B．540米 C．900米 D．900千米 ‎9．与280×19的积最接近的数是(　　)。‎ A．5800 B．6000 C．5600 D．5700‎ ‎10．要使24×＝(24÷2)×(120×2)成立，里应填(　　)。‎ A．12 B．120 C．1200 D．480‎ ‎ 81 / 81‎ ‎11．两个因数相乘，若其中一个因数乘20，另一个因数除以5，则积是原来的(　　)倍。‎ A．100 B．25 ‎ C．4 D．20‎ ‎12．东东带5名小伙伴去鼓浪屿玩，从邮轮中心购买厦鼓码头到三丘田码头的船票每张需35元，一共需要多少钱？解该题时，下面列式正确的是(　　)。‎ A．5×35 B．5＋35 ‎ C．5×35＋35 D．(5＋1)＋35‎ ‎13．8本《典中点》摞起来的高度是28毫米，48本《典中点》摞起来高多少毫米？解该题时，下面说法不正确的是(　　)。‎ A．可列式为28÷8×48 ‎ B．可列式为48÷8×28‎ C．可先用28÷8算出一本《典中点》的高度 D．可先用48÷8算出一本《典中点》的高度 三、认真审题，精确计算。(共20分)‎ ‎1．直接写得数。(8分)‎ ‎140×30＝　　　　250×40＝　　80×50＝　　　　200×17＝‎ ‎220×4＝ 72×30＝ 52×30＝ 75×20＝‎ ‎2．列竖式计算。(12分)‎ ‎154×27＝ 240×70＝‎ ‎ 81 / 81‎ ‎428×25＝ 502×45＝‎ 四、联系生活，解决问题。(共34分)‎ ‎1．下面是九九体育用品商店本周售出商品记录单，请将该记录单补充完整。(3分)‎ 商品编号 商品名称 数量 单位 单价/元 金额/元 ‎0321‎ 篮球 ‎25‎ 个 ‎165‎ ‎0412‎ 足球 ‎16‎ 个 ‎108‎ ‎0329‎ 羽毛球拍 ‎34‎ 副 ‎205‎ 合计 ‎——‎ ‎——‎ ‎——‎ ‎——‎ ‎2.某超市开展节日促销活动，某品牌酸奶8元3杯，东东买24杯该品牌酸奶需要花多少元？(5分)‎ ‎3．小东从家走到学校要22分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东从家到学校往返一次大约走多少米？(6分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎4．明明去鼓浪屿，从邮轮中心厦鼓码头坐旅游船到三丘田码头，该艘旅游船的速度是450米/分，8分钟到达，返回时走同样的线路逆水航行，多用了2分钟。‎ ‎(1)从邮轮中心厦鼓码头到三丘田码头有多少米？(4分)‎ ‎(2)这艘旅游船返回时的速度是多少？(4分)‎ ‎5．某蔬菜批发市场运来158筐萝卜，每筐萝卜50千克，又运来7050千克白菜。‎ ‎(1)运来的萝卜和白菜一共有多少千克？(3分)‎ ‎(2)运来的白菜比萝卜少多少千克？(4分)‎ ‎ 81 / 81‎ ‎6．教师节这天，郭老师带了500元钱，要为全组12位老师每人选购一束同样的花，有多少种购买方案？分别还剩多少元？(6分)‎ ‎ 81 / 81‎ 答案 一、1．24　4　96　两 ‎2．7000　2484‎ ‎3．五　0　4．240　40　120‎ ‎5．＜　＝　＜　＝‎ ‎6．16000　4000　80000　2000‎ ‎7．350千米/时　2000‎ ‎8．单价×数量＝总价 二、1．B　2．D　3．B　4．D　5．C ‎6．C　7．A　8．C　9．C　10．B ‎11．C　12．C　13．D 三、1．4200　10000　4000　3400 880　2160　1560　1500‎ ‎2．(竖式略)4158　16800　10700　22590‎ 四、1.4125　1728　6970　12823‎ ‎2．24÷3×8＝64(元)‎ 答：需要花64元。 ‎ ‎3．55×22×2＝2420(米)‎ 答：小东从家到学校往返一次大约走2420米。‎ ‎4．(1)450×8＝3600(米)‎ 答：从邮轮中心厦鼓码头到三丘田码头有3600米。‎ ‎(2)3600÷(8＋2)＝360(米/分)‎ 答：这艘旅游船返回时的速度是360米/分。‎ ‎ 81 / 81‎ ‎5．(1)158×50＋7050＝14950(千克)‎ 答：运来的萝卜和白菜一共有14950千克。 ‎ ‎(2)158×50－7050＝850(千克)‎ 答：运来的白菜比萝卜少850千克。‎ ‎6．方案一：买百合花。剩：500－36×12＝68(元)‎ 方案二：买玫瑰花。剩：500－38×12＝44(元)‎ 方案三：买郁金香。剩：500－40×12＝20(元)‎ 答：有三种购买方案。买百合花还剩68元，买玫瑰花还剩44元，买郁金香还剩20元。‎ ‎ 81 / 81‎