三年级数学《 两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）》

三年级数学《 两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）》

两位数除以一位数除法笔算及验算 教学内容： 三年级上册48-50页第2个红点 教学目标：‎ ‎1．结合具体情境，掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法（十位上有余数）及验算方法，能正确进行竖式计算及验算，理解竖式计算及验算的的算理，体会验算的作用。‎ ‎2．经历摆小棒动手操作活动的探索过程，理解算理，解决“第一次商后余下的1怎么办”的问题。‎ ‎3．培养观察、操作、估算、推理的能力和良好的书写习惯和验算习惯，在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。‎ 教学重难点 教学重点：掌握两位数除以一位数（十位上有余数）的笔算及验算方法。‎ 教学难点：理解两位数除以一位数（十位上有余数）的笔算及验算的算理。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件、小棒等 学生准备：练习本、大小相等的10根为1捆的小棒4捆。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.上节课我们一起走进风筝加工厂，学习了两位数除以一位数的除法（各位数都能整除）笔算，这节课让我们继续走入风筝加工厂，看看工人师傅在领材料的过程中还有哪些数学问题？‎ 课件出示情境图，从图中你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？‎ 数学信息：二组2小时做个32只老鹰风筝 预设数学问题：‎ 二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？‎ 师小结：根据数学信息，同学们提出了有价值的数学问题，现在咱们就来解决这个问题。‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.明确用除法解决问题 请同学们把信息和问题完整的读一读，“二组2个小时做了32只老鹰风筝，平均每小时做多少只老鹰风筝？”‎ 你认为可以怎样解决这个问题？请学生列出算式，并说说为什么这样列式？‎ 学生列式：32÷2=‎ 分析：求平均分的问题，要用除法解决。‎ ‎2.尝试计算 ‎32÷2怎样计算？‎ 师提出要求：可以用语言描述，也可以用手中的小棒摆一摆、分一分，也可以尝试竖式计算。‎ 独立思考后小组交流。‎ 学生分组活动讨论交流，教师巡视指导。‎ 在巡视过程中发现各小组经历了估算、动手操作等活动，能够得出32÷2的得数，但在竖式计算中出现了问题，十位上的3除以2除不尽，出现了余数，只有少数学生格式正确。师选择不同错误题型的题卡备用。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1.集体交流 学生可能会出现以下几种情况：‎ A. 估算，把32看做30,30÷2=15，所以32÷2≈15。大约做15只风筝。‎ B.摆小棒，先把3捆小棒平均分成2份，每份分得1捆即10根，还剩下1捆，再把剩下的1捆小棒和2根小棒合起来是12根小棒，再平均分成2份，每份是6根，正好分完；把两次分的结果相加10+6=16.所以32÷2=16。‎ 注意：在汇报分小棒过程的时候，重点交流余下的1捆怎么继续分的？同桌再分一分小棒，用语言叙述并再一次动手摆一摆、分一分。经历分的过程，就是明确算理的过程。‎ C.列竖式计算 这是本节课的重点，可以请小组代表，学生结合分小棒的过程板书并讲解竖式计算的过程。‎ 预设学生讲解：先分整捆的，所以要先算最高位，用3个十除以2，得1个十，1写在十位，十位上3-2=1，剩下的10根小棒也就是一个十在与个位上的2合起来是12，（再分12根小棒）再用12除以2商6，写在个位上。‎ 教师及时梳理交流偏差，引导学生重点质疑，课件结合刚才分小棒的过程，及时引导竖式规范书写。‎ ‎2.质疑：关于竖式计算的过程，你有什么疑问吗？‎ 重点质疑十位上余下来的1表示什么？余下来的数是怎么计算的？‎ 小组讨论汇报交流，借助分小棒中剩下的1捆就是十位上剩下的1个十，再与个位上的2合起来继续除（板书）‎ ‎3.请学生结合分小棒的过程，说说竖式各部分的意义。‎ ‎4.投影出示学生在试做中几种错误类型，分析错误原因，引导学生及时改错，并总结在计算中要注意什么？‎ 几种错误类型展示：‎ ‎ ‎ ‎5.验算 怎样检查除法算的对不对呢？我们可以怎样进行检验？‎ （1） 独立思考，在小组内交流自己的想法。‎ （2） 汇报交流。‎ 学生汇报：‎ 生①：我再算一遍32÷2=‎ 生②：我用估算检验 ‎32≈30 30÷2=15 32÷2≈15 实际值比15大，因为16比15大，所以是正确的。‎ 生③：我用乘法检验 ‎16×2=32 （只）‎ 师：你认为这些方法正确吗？哪种方法好？‎ 引导：用乘法检验除法更好。‎ 小结：验算时，用商和除数相乘，若等于被除数，说明算对了，于是在横式上写上商。注意别写上积。（也可以现在横式上写上商，然后再验算，这样不容易写错结果）‎ （1） 师板书规范验算的书写格式 ‎32÷2=16（只）‎ ‎ ‎ 验算： ‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎1.这节课的竖式和上节课的有什么不同？学生观察发现：这节课研究的32÷2在计算时十位上有余数，而上节课学习的63÷3在计算时每一位数都能整除。板书课题：两位数除以一位数笔算除法（十位上有余数）‎ ‎2.总结竖式计算方法及验算方法 请同学们思考我们在计算像32÷2这样的十位上有余数的两位数除以一位数笔算除法时，应注意哪些问题？‎ 引导学生总结计算方法，先指生总结，互相补充总结：从被除数的十位（最高位）开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。‎ 这类除法的验算方法是怎样的？‎ 师生总结:除法需用乘法来验算，如果商和除数相乘等于被除数，则计算正确。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.基本练习 ‎（1）用竖式计算并验算（课本51页自主练习第5题的第一横行）‎ 先请学生计算各得数，并验算，然后再用多媒体投影展示学生作品，请学生互评作业及订正答案。提醒竖式及验算时的注意事项。‎ ‎（2）火眼金睛辨对错（课本52页第10题）‎ 注意学生在辨别对错的时候找清错误原因，再改错，注意学生竖式书写格式。同时要总结计算除法时应该注意的问题，引导学生初步学习归纳的方法。‎ 重点：说一说，计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一位要把商写到那一位上，十位的余数不要丢下。） ‎ ‎2．综合练习 ‎（1）课本自主练习第6题 学生读懂明确信息后独立完成，进一步明确用除法计算的意义。‎ ‎（2）课本自主练习第9题 ‎ 引导学生先读懂题意，再独立选择相应的信息解决问题。可以适当渗透单价、总价、数量三者之间的关系。解答后，教师还可引导学生分析数据，让学生交流发现了什么，引导学生发现：在总价钱一定的时候，买的饼干价钱越贵，购买的数量越少。‎ ‎（3）课本自主练习第11题 ‎ ‎ 引导学生先理解图意，注意引导学生观察包装袋上的信息，引导学生讨论解答，逐步培养学生发现问题、分析问题、独立解答问题的能力。 ‎ ‎3.全课总结：这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法及验算方法，同学们研究的很认真，小老师们表现都很棒。我们今天学习的知识是学习三位数除以一位数除法的基础，期待同学们在以后的学习中有更大的收获！ ‎ 使用说明：‎ ‎1.设计说明 如何把枯燥的计算上的生动有趣？在本节课的教学中突出了以下特色：‎ ‎（1）利用迁移搭好知识经验的“桥 ” ‎ 迁移是学习数学最重要的数学方法，也是最简单的方法。学生在学习了两位数除以一位数（各个位上能整除）的基础上探究两位数除以一位数（十位上有余数）的除法竖式计算，降低了学生探究的难度，使学生进一步明确了竖式计算的方法。 ‎ ‎（2）利用摆小棒动手操作明确算理 学生通过摆小棒的操作活动，进一步理解了十位上的数平均分后还有剩余，又如何与个位上的数结合起来继续分的道理。通过具体、形象的操作活动，学生很容易理解算理及找到竖式计算的方法，把“数”与“形”真正结合起来，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。‎ ‎（3）让学生当“小老师”提高学习兴趣 在这节课上学生当“小老师”，真正成为课堂的主角，登台讲解摆、分小棒的过程，讲解竖式计算的过程、验算的方法及为什么。学生在当小老师的过程中，既增强了学生思维的条理性，又锤炼了学生的勇气和信心，在竞争中提高了学生的学习动力，课堂变得更加生动有趣。‎ ‎2.使用建议 加强估算、分小棒和竖式计算相结合教学，突出算理教学，解决“十位上余下的1怎么办”问题，强调竖式及验算的的规范书写。‎ ‎3.需破解的问题 对于竖式的验算，教材没有概括出“商×除数=被除数”的数量关系式，更不要求学生机械记忆，怎样通过实例让学生体会到这个关系式的存在？‎ ‎ ‎