四年级上册数学教案 6数量关系 北京版 (1)

四年级上册数学教案 6数量关系 北京版 (1)

《数量关系》 （北京版本第 7 册） 一、教学内容：（标题宋体小四加粗） 《数量关系》是北京版小学数学实验教科书四年级上册第六单元 74、75 页的 内容，是一节起始课。 二、教材分析： “单价、数量和总价”“速度、时间和路程”这两组数量关系是日常生活中应 用最为广泛的两组数量关系。掌握了这两种数学模型，可以方便学生更快、更准 确地解决相关的数学问题。这部分内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提 高学生学习数学的兴趣和应用意识。 三、学情分析： 四年级的学生对于“单价、数量和总价”这三个量认识的比较清楚，所以这 三个量之间的关系放手让孩子们自己去探究。“速度、时间和路程”学生对于“速 度”和“路程”这两个量到底如何来解释并不清楚，所以不能准确找到这三个量 之间的关系。 四、教学目标： 1.结合具体的情景，了解单价、数量、总价的含义，理解单价、数量、总 价之间的数量关系，并能运用数量关系解决简单的实际问题。 2.在观察、分析、探索与交流中，体验模型思想。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，增强学生的数学意 识。 五、教学重点： 理解单价、数量、总价三者之间的数量关系。 六、教学难点： 运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。 七、教学准备： 多媒体课件、购物小票等。 八、教学过程： 一、探索单价、数量、总价之间的关系 1. 明确单价、数量、总价的概念 孩子们，你们有超市购物的经验吗？老师这有一张超市购物小票，用你们善 于发现的小眼睛找找这上面的数学信息。 预设 1：我知道有三种商品和它们的货号。 预设 2：我知道了单价、数量和总价。 预设 3：我还看到了总计、实收和找零。 师：刚刚有同学看到了单价，哪些是单价？哦，这一列是单价。这里的 5 元什么意思？9 元什么意思？4 元什么意思？ 预设 1：一袋薯片的价钱；一袋牛肉干的价钱；一包湿纸巾的价钱 师：那谁能说说什么是单价？ 小结：我们从字面上来看，单价其实就是单一物品的价钱。 师：谁能说说我们生活中有关单价的例子？ 生 1：一条毛巾的价钱是 10 元。 （强调：说清是物品一件的价钱；举例要符合实际） 追问：10 元是什么？是毛巾的单价 师：什么是数量？什么是总价？ 预设：买了多少叫做数量。 预设： 15 元是 3 袋薯片一共花的钱数；45 元是 5 包牛肉干一共花的钱； 8 元是 2 包湿纸巾花的钱。 小结：购买商品的多少叫做数量，一共花的钱数叫做总价。 师：刚刚有同学找到总计 68 元。 追问：这里的 68 元和 15 元、45 元、8 元是一回事吗？ 小结：不是一回事，68 元是买的三种商品一共花的钱，而 15 元只是薯片 三袋的价钱，是单一物品买了多少花的钱。 【设计意图：数学源于生活又用于生活。本节课从学生熟悉的购物小票入手， 激活学生的原有认知，初步感受数学与生活的紧密联系，为后面学习购物中的 数量关系提供丰富的素材。】 2. 探索单价、数量、总价之间的数量关系。 师：这张购物小票中隐藏着一些数量关系，你能找到吗？举例说明你是怎么 发现的？小组讨论，把你们的发现记录下来。 生 1：我发现了 5×3＝15（元）、9×5＝45（元）、4×2＝8（元） 生 2；15÷5＝3（元）、45÷9＝5（元）、8÷4＝2（元） 生 3：15÷3＝5（元）、45÷5＝9（元）、8÷2＝4（元） 小结：单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价（学生说， 我来写） （3）联系生活实际 师：在我们的生活中，你能找到用这样数量关系解决的购物问题吗？列算式 并说出你用了哪个数量关系？（引导说出求总价、数量、单价的实际问题） 【设计意图：引导学生通过观察、交流、归纳，发现“单价×数量＝总价”这 一数量关系。研究、讨论另外两个数量关系，使学生能够整体感知，更加系统、 深刻地理解三量之间的数量关系，利于学生知识的结构化。】 二、探究速度、时间、路程之间的关系。 我们刚刚知道了单价、数量和总价之间的关系，其中生活中还有好多这样的 数量关系。 1. 明确速度和路程两个概念 出示例题：小汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地。行使的路程如 下表： 时间/时 1 2 3 4 行驶多少千米 60 120 300 360 师：这里面每小时行驶 60 千米就叫做速度。谁能将表格填写完整？实际上 在表格中我们也能够找到速度。行驶多少千米在我们数学里叫做路程。 追问：120 什么意思？300 什么意思？ 预设：2 小时行驶的路程；5 小时行驶的路程。 2. 探索速度、时间和路程之间的数量关系 师：快找找在这个表格中有没有像单价、数量和总价那样的数量关系？ 预设 1：速度×时间＝路程 师：是这样吗？谁能来给说明一下？ 预设 2：路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度 师：通过刚才的学习，你们这么快就找到了路程、速度和时间的关系。 3.通过习题巩固速度和路程的概念 1.小华每分钟跑 150 米，10 分钟跑多少米？ 师：题中哪个是速度？哪个是路程？应该运用哪个数量关系？如何列式计 算？ 2. 宇宙飞船每秒飞行 12 千米，50 秒飞行多少千米？ 3. 爷爷每天坚持徒步行走 5 公里，一周可以走多少公里？ 小结：像题中的每分钟、每秒钟、每小时、每天走了多少都叫做速度。 【设计意图：学生通过填写表格能更清楚地理解速度和路程两个量。学生在探 究到单价、数量和总价之间的关系后，对于速度、时间和路程之间的关系就容 易多。】 三．对比找到数量关系间的本质 1. 比较单价、数量、总价和速度、时间和路程 师：两种数量关系有什么相同的地方？ 预设：都是一个乘法和两个除法算式。 2. 根据线段图，练习编题 师：你能根据线段图试着编一道求总价的实际问题吗？ 预设：一个皮球 60 元，学校买了 6 个，一共花了多少元？ 师：你能根据线段图试着编一道求路程的实际问题吗？ 预设：小汽车每小时行驶 60 千米，行驶 6 小时走了多少千米？ 质疑：都是同一个线段图，我们可以编出不同类型的实际问题，说明他们本质 是相同的。总价在这个线段图中表示几个 60 的关系，也就是几个单价；路程就 是几个速度的关系。回想一下我们之前学过的知识，和哪一个关系很像？ 预设：每份、份数和总数一样。 小结：今天学习的数量关系其实和我们以前的知识是互通的，抓住本质，可以 让我们理解起来更加容易。 【设计意图：学生通过同一个线段图发现能够编出单价、数量和总价以及速度、 时间和路程两类题。通过探究、引导，学生找到和之前学过的乘法的意义是相 通的。】