四年级数学《解决问题及混合运算回顾整理》

四年级数学《解决问题及混合运算回顾整理》

解决问题及混合运算练习 教学内容： 小学数学四年级上册107-109页。‎ 教学目标 ‎1.回顾总结并熟练掌握三步混合运算的运算顺序，并正确地进行运算。‎ ‎2.在解决问题的过程中，培养归纳、综合能力和灵活解决问题的能力。‎ ‎3.培养认真仔细的计算习惯，体验数学学习的快乐。‎ 教学重难点 教学重点：熟练掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算，运用混合 运算灵活解决实际问题。‎ 教学难点：运用混合运算灵活解决实际问题。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体、课件 学生准备：无 教学过程 一、 问题回顾，再现知识。‎ ‎ 回顾这学期我们学过了哪些解决问题和混合运算的知识？‎ ‎ 1．你还记得这本书中我们学习了哪些解决问题的方法吗？ ‎ 速度、时间和路程的关系 路程＝速度×时间 ‎ 速度＝路程÷时间 ‎ 时间＝路程÷速度 ‎ ‎2．单价、数量和总价的关系 总价＝数量×单价 ‎ 单价＝总价÷数量 ‎ 数量＝总价÷单价 ‎ 3． 大家还记得混合运算的方法和注意事项吗？‎ ‎(1)回顾三步混合运算运算顺序及计算方法。‎ 谁来说一说怎样计算三步混合运算？‎ ‎①同位之间说一说运算顺序和需要注意的地方。‎ ‎②班内交流后小结：一看二想三算：一看题中包含哪些运算，有没有括号；二想运算顺序；三算，即按顺序认真计算。‎ ‎③能简算的要简算。‎ 说一说三步混合运算的运算顺序：（预设）‎ ‎①只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。‎ ‎②如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。‎ ‎③如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。‎ 根据学生回答板书：计算：一看二想三算，先算乘除法再算加减法，有小括号要先算小括号里的。‎ 一、 分层练习，巩固提高。‎ ‎ （一）基本练习。‎ ‎ 1、火眼金睛辨对错 ‎240-40÷5×9‎ ‎=200÷5×9‎ ‎=40×9‎ ‎=360 ‎ ‎480÷60+55×2‎ ‎=8+110‎ ‎=118‎ ‎65+560÷7×8‎ ‎=65+560÷56‎ ‎=65+10‎ ‎=75 ‎ ‎2、计算。（先标出运算的顺序，再计算）‎ 解决课本111页第8题（出示课件）‎ ‎①同位之间说一说运算顺序，然后计算。（教师分类说一说运算顺序）‎ ‎②任选二题写出计算过程，同位之间互相仔细检查书写格式。‎ ‎ ③剩余两道（25×107×4与36×72+36×128）（挑战第二关！）‎ ‎（让学生交流怎样算简便，比一比计算速度）‎ 班内交流，采取以下方式：‎ 请两位同学在黑板板书。‎ 请同学说一说自己的运算顺序，其他同学针对他的书写格式进行评判。‎ 班内集体订正其他题。‎ ‎3、先说说单价、数量和总价的关系，再填写下表。‎ 种 类 跳棋 象棋 围棋 单价（元/副）‎ ‎6‎ ‎120‎ 数量（副）‎ ‎9‎ ‎8‎ 总 价（元）‎ ‎90‎ ‎180‎ 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 单价 × 数量 = 总价 ‎（二）综合练习 ‎4.李老师购买墨水和钢笔，一共付了350元。你知道每支钢笔多少元吗？ ‎ 墨水 ‎ ‎16瓶 ‎ 每瓶5元 ‎ 钢笔 ‎ ‎18支 ‎ 每支（　　）元 ‎ 生观察表格，表格中你了解到的信息。 ‎ 需要解决什么问题？每枝钢笔多少元？‎ 分析题目中单价、数量、总价之间的数量关系：‎ 总价=单价×数量 ‎ 总价÷单价=数量 ‎ 总价÷数量 =单价 ‎ 列出算式：‎ ‎（350－16×5）÷18 ‎ ‎＝（350－80）÷18 ‎ ‎＝ 270÷18 ‎ ‎＝ 15（元） ‎ 答：每支钢笔15元。 ‎ ‎5、两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4小时在物流中心相遇。大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。东、西两城相距多少千米？‎ 画线段图整理条件和问题。‎ ‎ 65×4＋75×4‎ ‎= 260＋300‎ ‎ = 560（千米）‎ ‎（65＋75）×4‎ ‎=140×4‎ ‎=560（千米）‎ 答：东、西两城相距 560 千米。 ‎ ‎6. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时相遇。已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米。甲、乙两城相距多少千米？‎ 分析数量关系找出两种解决问题方法：速度×时间=路程： ‎ 解决问题（1）“甲、乙两城相距多少米？”‎ ‎①引导学生读懂题目信息，分析题意。（要注意引导学生解决行程问题时养成画线段图的习惯。）‎ ‎②分析数量关系：速度×时间=路程 ‎ 两种解决问题方法：‎ 方法一：甲乙两城距离=客车行驶的路程+货车行驶的路程 ‎ 89×4+71×4‎ ‎ =356+284‎ ‎ =640（米）‎ 方法二：两车行驶的时间相同，都是4小时，所以 甲乙两城距离=客、货车每小时行驶的路程（速度和）×4小时 ‎ （89+71）×4‎ ‎ =160×4‎ ‎ =640(米)‎ 答：甲、乙两城相距640米。‎ ‎7. 一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城。已知客车平均每小时行驶８９千米，货车平均每小时行驶7１千米。４小时后两车相距多少千米？ ‎ 解决问题（2）“4小时候两车相距多少米？”‎ ‎①学生独立审题并分析题意，列出算式解决问题。‎ ‎②班内交流。重点让学生说一说解决问题的策略。‎ 两种解决问题方法：‎ 方法（一）：客车行驶路程－货车行驶的路程 ‎ ‎89×4-71×4‎ 方法（二）：（客车行驶速度-货车行驶速度）×4小时 ‎ ‎（89-71）×4‎ ‎（三）．拓展练习。（挑战第五关）‎ ‎9、比较一下，刚才这两个问题有什么区别和联系？ ‎ 结论：一个是相向而行，一个是同向而行。一个要先求速度和，再求路程和；一个要先求速度差，再求路程差。‎ 一、 梳理总结，提升认知。‎ 共同总结，梳理知识：‎ ‎1.说一说三步混合运算的运算顺序：‎ ‎（1）只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。‎ ‎（2）如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。‎ ‎（3）如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。‎ ‎2.说一说，通过今天的练习，你觉得计算三步混合运算应注意什么？‎ 总结：‎ ‎①一看二想三算：一看，看题中含有几种运算，有无括号；二想，看想运算 顺序；三算，即按顺序认真计算。‎ ‎②先算哪一步标上“—”。‎ ‎3.解决问题时应注意什么问题？‎ 总结：（1）读清题目要求，提取有用信息，可用列表呈现所需信息。行程问题可画线段图来帮助理解题意。‎ ‎ （2）理清数量关系，再列算式。‎ 使用说明：‎ ‎（一）利用回顾旧知，调动了学生主动探索、自主建构的主动性，让学生主动参与，有效地引导了学生积极地投入到整理和复习的过程中。‎ ‎（1）本课通过回顾旧知，梳理有关三步计的知识，让学生在体验中感悟，在感悟中实践，从而引导学生利用已有知识经验解决生活实际问题。 ‎ ‎（2）联系生活实际有效利用自主练习和新课堂练习，把数学和生活紧密地联系起来。鼓励学生用所学知识解决生活中的数学问题。‎ ‎（3）给学生充足的时间去探索、合作交流，让他们主动地去解决问题，更大程度地调动学生学习的积极性。通过自主探索和共同探讨，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。‎ ‎（二）使用建议 解决问题方面教师的重点应放在引导强化学生的读图、整理分析数学信息的能力，对于行程问题要引导学生养成画线段图的习惯。三步混合运算的运算顺序和计算的准确性还是难点，在以后的练习中分类强化练习学生掌握的效果会更好。‎ ‎（三）需破解的问题 如何能让学生易于理解解决问题的思路方法；三步混合运算算式计算量大，学生完成一道题费时较多容易导致课堂容量小.‎