人教版三年级上册数学期末复习

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期末复习专题讲义第8单元：分数的初步认识【知识点归纳】一．分数的意义和读写分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【典例分析】33两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）44A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．331解：第一根剪去米，剩下的长度是：3-=2（米）；444333第二根剪去，剩下的长度是3×（1-）=（米）．444所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．二．分数大小的比较分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大1 小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【典例分析】312例1：小于而大于的分数只有一个分数．×（判断对错）444分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．3113解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数444413个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．44故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．[来源:学,科,网Z,X,X,K]2 同步测试一．选择题（共10小题）1．把一根铁丝剪成两段，第一段是米，第二段占全长的，两段比较，（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定2．把5千克糖放入20千克水中，糖的重量占糖水的（）A．B．C．3．两根绳子的长度都是1米，第一根剪去绳子的，第二根剪去米，这时剩下的绳子（）A．第一根长B．第二根长C．一样长4．若甲×0.95＝乙÷0.95（甲、乙均不等于0），则（）A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙5．如果（a、b均不为零），则a、b的大小关系是（）A．a＞bB．a＝bC．a＜b6．如果a、b、c都大于0，a×＝b÷＝c，那么这三个数中（）最大．A．aB．bC．c7．今年的学生人数比去年多，去年的学生人数相当于今年的（）A．B．C．D．8．两根2米长的绳子，第一根用去m，第二根用去，剩下的绳子比较（）A．第一根长B．第二根长C．无法比较9．两根同样长的绳子，小明剪去了第一根的，小东把第二根剪去了米，哪根绳子剪后余下的长？（）A．第一根余下的长B．第二根余下的长C．两根余下的一样长D．无法确定10．水结成冰，体积要增加，冰化成水后，体积减少（）A．B．C．二．填空题（共8小题）3 11．把0.333，，33%，0.34，0.4，三成五从左到右依次从大到小排列，排在第四位的数是．12．把m的绳子平均分成6段，每段长m，每段占全长的．13．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．××14．π、、31.4%这三个数中，最大的是，最小的是．15．把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的．每段长米．16．小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮，小亮的身高比小放高．17．将kg苹果平均分成5份，每一份是总质量的，每一份重kg．18．男生人数比女生多，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数少全班人数的．三．判断题（共6小题）19．若甲的等于乙的，则甲＞乙．（判断对错）20．如果a×＝b×60%（a、b均不为0），那么a一定大于b．（判断对错）21．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．（判断对错）22．1kg的和5kg的同样重．（判断对错）23．甲乙两个公路队修两条同样长的公路，甲队修了，乙队修了千米，两队剩下的同样长．（判断对错）24．女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．比较大小．4 0.87〇0.9〇0.33〇〇0.2826．看图计算．①+＝②[来源:学科网]﹣＝五．应用题（共4小题）27．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？28．哪种花栽得多？29．跑步比赛．明明跑完全程用了分钟，兴兴跑完全程用了分钟，强强跑完全程用了分钟，谁跑得最快？30．小明用两张同样大的红色蓝色卡纸做手工．做完后红色卡纸还剩，蓝色卡纸还剩，哪种卡纸用得多？六．解答题（共2小题）5 31．有16本故事书，平均分给4个小朋友，每本故事书是故事书总数的，每人分得的故事书的数量是故事书总数的°32．填一填．（1）把“1”平均分成100份，其中1份是，也可以表示为，其中的36份是，也可以表示为．（2）把“1”平均分成1000份，其中57份是，也可以表示为．6 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝．不论第一段多长，它只占全长的，＜，它都比第二段短．【解答】解：第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝．不论第一段多长，它只占全长的，＜，它都比第二段短，即第二段长．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义及大小比较．不论第一段长度是多少，只比较两段所占的分率即可确定哪段长．2．【分析】把5千克糖放入20千克水中，糖水的质量就是（5+20）千克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量．【解答】解：5÷（5+20）＝5÷25＝答：糖的重量占糖水的．故选：B．【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．3．【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．【解答】解：第一根剪去1×＝（米）第二根剪去米，两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；故选：C．【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．7 4．【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：若甲×0.95＝乙÷0.95（甲、乙均不等于0），即甲数×＝乙数×，因为＜，所以甲数＞乙数；故选：B．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．5．【分析】由题意知，a×＝b×（a、b均不为零），要比较a、b两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：a×＝b×（a、b均不为零），因为＞，所以a＜b；故选：C．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．6．【分析】先令a×＝b÷＝c＝1，分别求出那么a、b、c这三个数的数值，再比较求出中最大的数与最小的数．【解答】解：假设a×＝b÷＝c＝1，则a＝1÷＝，b＝1×＝，c＝1＞1＞；所以，最大的数是a，最小的数是b．[来源:学科网]故选：A．【点评】本题用假设的方法，分别求出a，b，c的数值，再进一步比较解答．7．【分析】把去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生人数就是去年的（1+），把今年的学生人数看成单位“1”，那么去年的学生人数相当于今年的人数相当于1÷8 （1+），解答即可．【解答】解：1+＝1÷＝答：去年的学生人数相当于今年的．故选：D．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减．8．【分析】把绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一根用去米，还剩下（2﹣）米；第二根用去，还剩下这根的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘（1﹣）就是剩下的长度．分别计算出两根剩下的长度，通过比较即可确定哪根长．【解答】解：2﹣＝（米）2×（1﹣）＝2×＝（米）＞答：剩下的绳子比较第一根长．故选：A．【点评】根据分数减法、分数乘法分别求出两个绳子剩下的长度，通过比较即可确定哪根剩下的长．9．【分析】如果这根绳子长都是1米，1米的等于米，小明、小东剪去的一样长，余下的也一样长；如果这根绳子长都不足1米，不足1米的小于米，小明剪去的短、小东剪去的长，第二根余下的长；如果这根绳子长都大于1米，大于1米的大于米，小明剪去的长、小东剪去的短，第一根余下的长．由于两根绳子的长度不确定，小明剪去的长度也不确定，因此，无法确定哪根绳子剪后余下的长．9 【解答】解：当这根绳子长都是1米时，1米的等于米，小明、小东剪去的一样长，余下的也一样长当这根绳子长都不足1米，不足1米的小于米，小明剪去的短、小东剪去的长，第二根余下的长当这根绳子长都大于1米，大于1米的大于米，小明剪去的长、小东剪去的短，第一根余下的长由于两根绳子的长度不确定，小明剪去的长度也不确定，因此，无法确定哪根绳子剪后余下的长．故选：D．【点评】小东剪去的长度一定，小明剪去的长度不确定（受绳子长度的限制），因此，余下的长度无法比较长短．10．【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积为（1+）．再把结成冰的体积看作单位“1”，求冰化成水后体积减少几分之几，用冰比水大的体积除以冰的体积，即（1+﹣1）÷（1+）．【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）＝÷＝答：冰化成水后，体积减少．故选：B．【点评】求冰化成水后体积减少几分之几，用冰比水大的体积是冰体积的几分之几．求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．二．填空题（共8小题）11．【分析】把分数、百分数和成数都化成小数再比较更好些．把分数化成小数用分子除以分母，把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位，33%＝0.33，＝0.，三成五＝0.35据此解答．【解答】解：＝0.，33%＝0.33，三成五＝0.35，10 0.4＞0.35＞0.34＞0.＞0.333＞0.33；0.4＞三成五＞0.34＞＞0.333＞33%；答：排在第四位的数是．故答案为：．【点评】此题主要是考查数的大小比较及小数、分数、成数和百分数之间的关系及其转化．12．【分析】把m的绳子平均分成6段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6段，每段占全长的．【解答】解：÷6＝（m）1÷6＝答：每段长m，每段占全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．13．【分析】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：＝＞×＜×＞[来源:Zxk.Com]故答案为：＝，＞，＜，＞．11 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．14．【分析】首先根据分数化成小数的方法、百分数化成小数的方法，把、31.4%分别化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可．【解答】解：＝22÷7＝3.4285；31.4%＝0.314；因为3.4285＞π＞0.314，所以＞π＞31.4%．答：最大的是，最小的是31.4%．故答案为：，31.4%．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用．15．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，求的是分率，平均分的就是单位“1”；求每段长的米数，求的是具体的数量，平均分的是具体的数量米；都用除法计算．【解答】解：1÷3＝÷3＝（米）；答：每段是这根绳子的．每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．16．【分析】小放的身高是小亮的，把小亮身高看作单位“1”，则小放的身高是．求小放比小亮矮几分之几，用小放比小亮矮的部分除以小亮的身高；求小亮比小放高几分之几，用小亮比小放高的部分除以小放的身高．【解答】解：设小亮身高为“1”，则小放身高为（1﹣）÷112 ＝÷1＝（1﹣）÷＝÷＝答：小放的身高比小亮矮，小亮的身高比小放高．故答案为：，．【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．17．【分析】把这kg苹果看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是总质量的；求每份的质量，用总质量除以平均分成的份数．【解答】解：1÷5＝÷5＝（kg）答：每一份是总质量的，每一份重kg．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+），即女生占3份，男生就是4分，全班人数为7份，女生人数是男生的；用男生份数除以全班份数即可得男生人数占全班人数的几分之几，即4÷7＝；女生人数比男生人数少全班的几分之几，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数，即（4﹣3）÷7，据此解答．【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人数为7份．女生人数是男生的：3÷4＝13 男生人数占全班人数的：4÷7＝；女生人数比男生人数少全班人数的：（4﹣3）÷7＝．故答案为：，，．【点评】此题考查的知识有比的意义、分数的意义．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两数之差除以另一个数．三．判断题（共6小题）19．【分析】把甲数（或乙数）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出相对应的乙数（或甲数），然后再把甲、乙两数进行比较，即可确定甲＞乙是否对．【解答】解：设甲数为“1”则乙数为1×÷＝1＜即若甲的等于乙的，则甲＜乙[来源:Z+x+k.Com]原题说法错误．故答案为：×．【点评】由题意，甲×＝乙×，在积一定时，一个因数大，另一个因数必然小，此题也可通过直接比较与的大小即可确定甲、乙的大小．20．【分析】由题意可知：a×＝b×60%（a、b均不为0），于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得解．【解答】解：因为a×＝b×60%（a、b均不为0），则a：b＝60%：＝6：5所以a大于b．说法正确故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．21．【分析】根据“甲数比乙数多”知道是把乙数看做单位“1”，即甲数（1+），然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断．14 【解答】解：÷（1+）＝÷＝所以甲数比乙数多，则乙数比甲数少的说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．22．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出1kg的和5kg的的重量，然后比较大小，即可得解．【解答】解：1×＝（kg）5×＝（kg）故1kg的和5kg的同样重，题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．23．【分析】如果这两条公路长都是1千米，1千米的就是千米，甲、乙两队修的同样长，剩下的也同样长；如果这两条公路长都不足1千米，不足1千米的小于千米，甲队修的短的，剩下的长；如果这两条公路长都大于1千米，大于1千米的大于千米，甲队修的长的，剩下的短．只有在这两条公路长度确定的情况下，才能确定两队剩下是否同要长．【解答】解：当这两条公路长都是1千米，1千米的就是千米，甲、乙两队修的同样长，剩下的也同样长当这两条公路长都不足1千米，不足1千米的小于千米，甲队修的短的，剩下的长当这两条公路长都大于1千米，大于1千米的大于千米，甲队修的长的，剩下的短由于这两条公路的长度不确定，因此，甲队修的长度无法确定，两队剩下的长度无法比较；15 原题说法错误．故答案为：×．【点评】甲队修的长度只有在知道公路长度的情况下才能确定，乙队修的长度已确定，因此，无法比较两队修的长度，也就无法比较剩下的长度．24．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，全班人数就是（1+）．求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数．【解答】解：把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，全班人数就是（1+）1÷（1+）＝1÷＝即女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的原题说法正确．故答案为：√．【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．关键是把男生人数看作单位“1”，求出相对应的女生人数、全班人数．四．计算题（共2小题）25．【分析】首先把分数化成小数，再比较小数的大小，小数的大小先比较它们的整数部分，若整数部分相同再比较小数部分．【解答】解：因为＝0.80.87＞0.8所以0.87＞；因为＝0.0.9＞0.所以0.9＞；16 因为＝0.0.33＜0.所以0.33＜；＝0.28．故答案为：＞；＞；＜；＝．【点评】此题主要考查分数、小数大小的比较方法．26．【分析】①两个相同的正三角形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示．左图表示，右图表示，+＝＝1．②两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示．左图表示，右图表示表从5份中拿走3份还剩下2份，即表示﹣＝．【解答】解：①+＝1②﹣＝．【点评】此题是考查分数的意义、同分母分母相加的算理．五．应用题（共4小题）27．【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，17 又因＞所以小明吃得多；答：小明吃得多．【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．28．【分析】根据题意分母相同，分子大则分数大解答即可．【解答】解：＜答：杜鹃花栽的多．【点评】此题重点考查了同分母分数大小比较，分母相同，分子大的分数大．29．【分析】首先比较出明明、兴兴、强强三人用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快，判断出他们三人谁跑得最快即可．【解答】解：因为，所以同样的路程，强强用的时间最短，所以强强跑得最快．答：强强跑得最快，因为同样的路程，强强用的时间最短．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快．30．【分析】首先通分，再根据同分母分数大小比较的方法，判断出、的大小关系；然后根据：哪种卡纸剩下的越少，则哪种卡纸用得多，判断出哪种卡纸用得多即可．【解答】解：＝，＝，因为＜，所以＜，所以红色卡纸剩下的少，所以红色卡纸用得多．答：红色卡纸用得多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．18 六．解答题（共2小题）31．【分析】把这16本故事书看作单位“1”，每本是总本数的；把这些故事书平均分成4份，每份是总本数的，每个有朋友分得1份，即每个人分得总本数的．【解答】解：1÷16＝1÷4＝答：每本故事书是故事书总数的，每人分得的故事书的数量是故事书总数的．故答案为：，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．32．【分析】（1）把单位“1”平均分成100份，每份是，用小数表示是0.01，其中的36份用分数表示是表示36个，即；用小数表示是36个0.01，即0.36．（2）把单位“1”平均分成1000份，每份是，用小数表示是0.001，其中的57份用分数表示是表示57个，即；用小数表示是57个0.001，即0.057．【解答】解：（1）把“1”平均分成100份，其中1份是，也可以表示为0.01，其中的36份是，也可以表示为0.36．（2）把“1”平均分成1000份，其中57份是，也可以表示为0.057．故答案为：，0.01，，0.36，，0.057．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．把单位“1”平均分成10份、100份、1000…表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之…用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……19 期末复习专题讲义第9单元：数学广角-集合【知识点归纳】图文应用题1．读懂图的意思．2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3．带入关系式，运算出结果．【典例分析】例1：看图列式计算：分析：根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，1807x=，120x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．点评：此题的解答主要根据速度一定，行驶的路程和所用时间成正比例．由此解答即可．例2：看图列式20 41列式：28÷=49（米）；列式：120÷（1+）=90（只）．734分析：（1）把水渠的全长看成单位“1”，已经修了全长的，它对应的数量是728米；由此用除法求出全长．1（2）白兔的只数是单位“1”，灰兔的只数是白兔的（1+），它对应的数量是3120只，求出白兔的只数用除法．4解：（1）28÷=49（米）；7答：水渠的全长是49米．1（2）120÷（1+），34=120÷，3=90（只）；答：白兔有90只．41故答案为：28÷=49（米）；120÷（1+）=90（只）．7321 同步测试一．选择题（共8小题）1．爸爸带了1000元钱买如图所示的两样物品，（）A．可以买回自行车和VCDB．可以买回VCD和电饭锅C．只能买回自行车和电饭锅2．看线段图列式，正确的是（）A．40×B．40÷C．40×D．40÷3．根据下面图片，列出的正确算式是（）[来源:Zxk.Com]A．8×5B．8×4+2C．8×4﹣2D．2×8+44．一共有40人，先坐满1辆大车，剩下的坐小车，至少需要（）辆小车．A．3B．2C．15．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆22 ☆☆☆☆一共有多少颗☆？下面列式错误的是（）A．3×4+2B．3×2+4C．5×2+46．（）棵．A．90B．120C．150D．无法计算7．李强：王平：要使他们两人的书本数相等，王平应拿出（）本书给李强．A．3B．6C．10D．208．A．25元B．30元C．58元二．填空题（共8小题）9．的个数是的倍；的个数是的倍．10．看图回答问题．面向左边的有几只？；面向右边的有几只？；23 上边的比下边的少几只？．11．（1）1个足球比1个篮球贵元．（2）王老师用150元买了1个足球，剩下的钱可以买根跳绳．12．如图为一种药品外包装说明部分．（1）小强生病了医生开了这种药，处方上写着：每天3次，每次20亳升．妈妈买了3盒药，可以吃天．（2）根据以上信息你觉得小强可能是岁．13．同样的彩带，第一段售价26元，第二段售价比第一段的售价多元．[来源:学_科_网]14．一种商品价格是80元，增加它的，再减少它的，价格不变．．15．昨天进的货有：今天进的货有：两天一共进了种货物．16．根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元？24 三．判断题（共4小题）17．这台VCD比原来的价格便宜了131元．（判断对错）18．下面4个袋中分别装着苹果或梨，它们装的个数分别是20个、9个、8个、17个．这4袋中只有1袋是梨．19．王奶奶家每月节余230元，3个月节余的钱可以买一台如图的洗衣机．（判断对错）20．如图黑色珠子的颗数是白色珠子的3倍．（判断对错）四．计算题（共7小题）21．看图列式计算．（1）一共有多少个五角星？（2）22．看图列式计算．25 23．看图列式计算．（1）（2）24．看图列式计算．25．看图列式计算（1）（2）26．看图列式计算．26 27．看图列式计算．五．应用题（共5小题）28．（1）买一个和一共需要多少钱？（2）妈妈买了这三种商品，收银员应收多少元钱？29．妈妈买了1千克苹果和1千克草莓，她付给售货员20元，应找回多少钱？30．想一想，做一做．31．五（1）班全体44位同学周末去博物馆参观，他们在博物馆门口拍了一张大合照，准备给每人一张作纪念．一共需要多少钱？27 32．淘气有100元，买了一个书包后，剩下的钱能买几支钢笔？28 参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】这三种物品的价格已知，所买两样物品的价格之和必须小于或等于1000元．【解答】解：VCD和电饭锅：690+365＝1055（元）VCD和自行车：690+350＝1040（元）自行车和电饭锅：350+365＝715（元）1055、1040均大于1000，715＜1000答：只能买回自行车和电饭锅．故选：C．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．2．【分析】观察图，先把二年级的人数看成单位“1”，它的就是一年级的人数40人，根据分数除法的意义，用40除以即可求出二年级的人数；再把三年级的人数看成单位“1”，它的就是二年级的人数，再根据分数除法的意义，用二年级的人数除以即可求出三年级的人数．【解答】解：40÷÷＝60÷＝80（人）答：三年级有80人．故选：D．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．3．【分析】圆珠笔每支2元，笔记本每本8元，买1支圆珠笔和4本笔记本一共多少钱？根据“总价＝单价×数量”计算出4本笔记本的钱数再加1支圆珠笔的钱数就是一共需要的钱数．【解答】解：如图29 正确列式为：8×4+2．故选：B．[来源:Zxk.Com]【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．4．【分析】大车限乘19人，用总人数减19人就是要坐小车的人数，用坐小车的人数除以进率小车的限乘人数就是需要小车的辆数．【解答】解：（40﹣19）÷7＝21÷7＝3（辆）答：至少需要3辆小车．故选：A．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．5．【分析】根据图示：可知：横着看：第一行有5颗，第二行有5颗，第三行有4颗，或者竖着看：第一列：3颗，第二列3颗，第三列3颗，第五列2颗．所以求一共有几颗，算式为：5×2+4或3×4+2．据此解答．【解答】解：横着看：5×2+4竖着看：3×4+2所以算式：3×2+4是错误的．故选：B．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找出数量关系，列式解答．6．【分析】根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数相当于梨树的4倍，那么，杨树、梨树的总棵数相当于梨树的1+4＝5（倍）．已知梨树30棵，则杨树、梨树的总棵数为30×（1+4），解决问题．30 【解答】解：30×（1+4），＝30×5，＝150（棵）；答：杨树、梨树共150棵．故选：C．【点评】此题解答的关键是把梨树的棵数看作单位“1”，求出杨树的棵数相当于梨树的多少倍，从而解决问题．7．【分析】从线段图看出，李强有14本书，王平的书比李强多14+6本，由此把多出的本数除以2求出要使他们两人的书本数相等，王平应拿出的本数．【解答】解：（14+6）÷2＝10（本），答：要使他们两人的书本数相等，王平应拿出10本书给李强．故选：C．【点评】解答本题的关键是能够从线段图中获取一定的信息，再根据问题确定解答的方法．8．【分析】因排球的价格是25元，30和25相差不多，而题目说的是篮球比排球贵多了，所篮球的价格应是比25大较多的数．据此解答．【解答】解：根据以上分析知：比25多较多的数是58．故选：C．【点评】本题言要考查了学生对数的大小知识的掌握情况．二．填空题（共8小题）9．【分析】由3个，有6个，有18个．求是的多少倍，用的个数除以的个数；求是的多少倍，用的个数除以的个数．【解答】解：6÷3＝218÷6＝3答：的个数是的2倍；的个数是的3倍．故答案为：2，3．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．10．【分析】根据图示可知，有4只小鸟面向左边；有6只小鸟面向右边；上边有4只小鸟，31 下边有6只小鸟，用上边的只数减去下边的只数，就是上边比下边少的只数．【解答】解：6﹣4＝2（只）答：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．故答案为：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找到解决问题的条件，解决问题．11．【分析】（1）足球、篮球的价钱已知，用1个足球的价钱减1个篮球的价钱就是1个足球比1个篮球贵的钱数．（2）用150元减一个足球的价钱就是剩下的钱数，跳绳的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可解答．[来源:学科网]【解答】解：（1）120﹣66＝54（元）答：1个足球比1个篮球贵54元．（2）（150﹣120）÷6＝30÷6＝5（根）答：剩下的钱可以买5根跳绳．故答案为：54，5．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．12．【分析】（1）每天3次，每次20亳升，每天吃（20×3）毫升．每盒5支，每支10毫升，3盒是（10×5×3）毫升．用买的总毫升数除以每天吃的毫升数就是可以吃的天数．（2）根据药盒【上用法用量】说明即可确定小强的年龄范围．【解答】解：（10×5×3）÷（20×3）＝150÷60＝2.5（天）答：可以吃2.5天．（2）由四至六岁一次20mL，一日3次及医生给小强开的处方每天3次，每次20亳升可知，小强可能是四岁或五岁或六岁．故答案为：2.5，四或五或六．32 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．13．【分析】由从图中可知第二段的彩带的长度约是第一段长度的3倍，第一段售价26元，那么第二段售价大约是78元，用第二段售价减第一段的售价即可得第二段售价比第一段的售价多多少元．【解答】解：26×3﹣26＝78﹣26＝52（元），答：第二段售价比第一段的售价多52元．故答案为：52．【点评】本题主要考查了学生的观察能力和估算意识，关键是得出第二段售价大约是78元．14．【分析】根据题意，应先求出后来的价格．把把原来的价格看作单位“1”，那么后来的价格为80×（1+）×（1﹣），计算出结果，与80元比较即可．【解答】解：80×（1+）×（1﹣），＝80×1.1×0.9，＝79.2元79.2元＜80元；故答案为：×．【点评】此题属于分数应用题，关键是把原来的价格看作单位“1”，求出后来的价格．15．【分析】根据图示给出的图形可判断出昨天进的货，以及今天的进货情况，最后把两天的进货品种数量相加，再减去两天重复进货品种数量即可解答．【解答】解：昨天进的货有：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片，今天进的货有：眼镜，笔记本，铅笔，三角尺，剪刀，4+5﹣2，＝9﹣2，＝7（种），故答案依次为：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片；眼镜，三角尺，剪刀；7．【点评】明确图示表达的意义，并根据意义正确解决问题是本题考查知识点．33 16．【分析】一个杯子和一把暖瓶43元，则：2个杯子和2把暖瓶43×2＝86元，三个杯子和两把暖瓶94元，94﹣6＝8元就是一个杯子的价格，据此解答即可．【解答】解：一个杯子和一把暖瓶43元，三个杯子和两把暖瓶94元，一个杯子＝（三个杯子+两把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）94﹣43﹣43＝8（元）答：一个杯子的价格8元．故答案为：8．【点评】理解从3个杯子和2把暖瓶价钱和减去2个杯子和2把暖瓶的价钱，等于一个杯子的价格，是解答此题的关键．三．判断题（共4小题）17．【分析】由图可知，这台VCD原来的价格为620元，现价489元，根据减法的意义可知，用原价减去现价即是现价比原价便宜多少钱：620﹣489，计算出结果，判断即可．【解答】解：620﹣489＝131（元）答：现价比原价便宜131元．故答案为：√．【点评】本题考查了学生根据减法的意义完成简单的减法应用题的能力．[来源:学,科,网Z,X,X,K]18．【分析】根据题意，苹果的总个数是梨的5倍，设梨有x个，则苹果有5x个，根据苹果个数+梨个数＝苹果梨的总个数，由此列式解答即可【解答】解：设梨有x个，则苹果有5x个，根据题意得：20+9+8+17＝x+5x54＝6xx＝9答：9个那袋是梨．【点评】解答此题的关键是得出苹果个数+梨个数＝苹果梨的总个数，据此列方程解答即可．19．【分析】先用230乘3求出3个月结余的总钱数，然后再和780元比较即可．【解答】解：230×3＝690（元）690元＜780元，所以3个月节余的钱不可以买一台如图的洗衣机．原题说法错误．故答案为：×．34 【点评】解答此题的依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．20．【分析】先数出黑色珠子和白色珠子的颗数，再用黑色珠子的颗数除以白色珠子的颗数，求出黑色珠子的颗数是白色珠子颗数的几倍，再与3倍比较即可求解．【解答】解：黑色珠子有15颗，白色珠子有3颗，15÷3＝5黑色珠子的颗数是白色珠子的5倍，不是3倍．故答案为：×．【点评】解决本题先数出珠子的颗数，再根据求一个数是另一个数几倍的方法求解．四．计算题（共7小题）21．【分析】（1）这些五角星分两行另5个，每行7个．用每行的个数乘行数再加零的5个就是这些五角星的个数．（2）有文艺书36本，科技书的本数比文艺书的3倍还多12本，求科技书的本数．用文艺书的本数乘3再加12本就是科技书的本数．【解答】解：（1）7×2+5＝14+5＝19（个）答：一共有19个五角星．（2）36×3+12＝108+12＝120（本）答：科技书有120本．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．22．【分析】（1）可理解为：一共有774本书，其中甲种书386本，乙种书279本，求丙种书的本数．用总本数减甲种书的本数，再减乙种书的本数就是丙种书的本数．（2）买了3个文具盒和1个书包一共花了92元，已知每个文具盒9元，求书包的价钱．根据“总价＝单价×数量”求出三个文具盒的钱数，用一共花的钱数减3个文具盒的钱数就是1个书包的价钱．35 【解答】解：（1）774﹣386﹣279＝388﹣279＝109（本）（2）92﹣9×3＝92﹣27＝65（元）答：一个书包65元．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．23．【分析】（1）320个平均分成4大份，每大份再平均分成2小份，每小份多少个？用320个除以4就是每大份的个数，再用每大份的个数除以2就是每小份的个数．（2）每份是120元，把这样的4份平均分成5份，每份是多少元？用120元乘4就是总元数，再用总元数除以5就是每份的元数．【解答】解：（1）320÷4÷2＝80÷2＝40（个）（2）120×4÷5＝480÷5＝96（元）【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．24．【分析】（1）一班捐书135本，二班比一班少捐20本，求两个班一共捐书的本数．用一班捐书的本数减20本是二班捐书的本数，再把一、二班捐书的本数相加．（2）买3个文具合共花了15元，笔袋每个7元，求每个笔袋比每个文具盒贵多少钱．根据“单价＝总价÷数量”，用15元除以3就是每个文具盒的价钱，再用一个笔袋的价钱减一个文具盒的价钱．【解答】解：（1）135﹣20+135＝115+13536 ＝250（本）答：一、二班一共捐书250本．（2）7﹣15÷3＝7﹣5＝2（元）答：求每个笔袋比每个文具盒贵2元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．25．【分析】（1）求30千克的是多少千克？把30千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30千克乘即可．（2）合唱队有48人，游泳队人数是合唱队的，乒乓球队人数是游泳的，求乒乓球队人数．先把合唱队人数看作单位“1”，用合唱队人数乘就是游泳队人数；再把游泳队人数看作单位“1”，用游泳队人数乘就是乒乓球队人数．【解答】解：（1）30×＝25（千克）答：30千克的是25千克．（2）48××＝40×＝30（人）答：乒乓球队有30人．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．26．【分析】养鸡场有母鸡4500只，比公鸡多，有多少只公鸡？把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数相当于公鸡只数的（1+），根据分数除法的意义，用母鸡的只数除37 以（1+）就是公鸡的只数．【解答】解：4500÷（1+）＝4500÷＝3600（只）答：有公鸡3600只．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．27．【分析】（1）把苹果的数量看作单位“1”，梨的数量比苹果的数量少，则梨的数量是苹果的数量的（1﹣），等量关系式是：梨的数量＝苹果的数量×（1﹣），据此即可解答．（2）有一堆煤，运走，还剩下75吨，求这堆煤多少吨，把这堆煤的数量看作单位“1”，则剩下的数量是这堆煤数量的（1﹣），等量关系式是：这堆煤的数量×（1﹣）＝剩下的数量，据此即可解答．【解答】解：（1）90×（1﹣）＝90×＝75（箱）答：梨有75箱．（2）75÷（1﹣）＝75×4＝300（吨）答：一共有300吨．【点评】本题考查了复杂的分数乘除法问题，关键是找出单位“1”和等量关系式，把数据带入计算解答．五．应用题（共5小题）28．【分析】（1）根据加法的意义，把这两种物品的价格合并起来即可；38 （2）根据加法的意义，把这三种物品的价格加起来起来即可解答．【解答】解：（1）165+428＝593（元）；答：买一个和一共需要593元钱．（2）368+165+428＝961（元）；答：收银员应收961元钱．【点评】此题解答关键是弄清图意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．29．【分析】苹果、草莓每千克的价钱已知，二者相加就是妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数，再用20元减妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数就是应找回的钱数．【解答】解：20﹣（12.50+6.80）＝20﹣19.30＝0.70（元）答：应找回0.70元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】小军、小勇、小亮的体重已知，在举重成绩相同的情况下，根据小数的大小比较方法，通过比较三人的体重，体重最轻者为冠军．【解答】解：15.2千克＜18.6千克＜22.4千克答：小军是冠军．【点评】此题主要是考查小数的大小比较．小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……31．【分析】根据题意可知，先用44减去8，求出需要加印的张数，然后再乘13.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价+加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答；【解答】解：（44﹣8）×13.5+9.6＝36×13.5+9.6＝486+9.639 ＝495.6（元）答：一共需要495.6元．【点评】这是一道比较复杂的整数、小数应用题，注意一共加冲照片的张数应是36而不是44张，因此考查了学生分析问题的能力．32．【分析】书包的价钱、淘气有的钱数已知，用淘气有的钱数减一个书包的价钱就是淘气剩下的钱数．钢笔的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可求出剩下的钱能买几支钢笔．【解答】解：（100﹣55）÷9＝45÷9＝5（支）答：剩下的钱能买5支钢笔．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．40 专项1基本概念一、填空题。1.（2016管城区）秒针走一大格是（）秒，走一圈是（）秒。2.（2017登封市）写出涂色部分所表示的分数，再比较每组分数的大小。3.（2016中原区）80厘米＝（）分米5千米＝（）米2时15分＝（）分1吨－350千克＝（）千克4.（2016开封市）□24×3的积如果是三位数，□里最大填（）；如果积是四位数，□里最小填（）。5.三年级有92人参观博物馆，每张门票8元，带800元够吗？你是如何判断的？写出你的判断理由。（）6.在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。8千米○6000米410＋350〇8008吨－500千克〇3吨300分〇3小时499×5〇250092－16〇37＋397.选择括号里合适的答案填空。三（1）班的宋阳同学每天骑车去上学，从家到学校要骑5（时、分、秒），他每分钟骑200（分米、米、千米），他家到学校有（100、1000）米，来回一趟要骑2（分米、米、千米），如果学校8:30上课，宋阳同学8:20离家去上学会迟到吗？（会，不会）。18.（2017新密市）美术小组共有16人，女生占4，女生有（）人。9.小红今年8岁，妈妈的年龄是她的4倍，妈妈今年（）岁。10（.2017新郑市）小红读一本书，每天读4页，6天读完。如果8天读完，平均每天读（）页。11.（原创）李阿姨首付200元分期付款买了一部手机，每月还148元，6个月还清，这部手机售价（）元。12.（2017高新区）用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，周长最短是（）厘米。13.（2016管城区）幼儿园小（1）班喜欢吃苹果的有18人，喜欢吃香蕉的有16人，两种水果都喜欢吃的有6人，两种都不喜欢吃的有4人，小（1）班一共有（）人。二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）1.1角硬币的厚度大约是1厘米。（）2.（2017新密市）四边形都有四条直的边，并且对边相等。（）13.下面图形的涂色部分用分数表示是4。（）41 1134.（2017新密市）计算1－3时，1可以看作3个3，就是3。（）5.两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，那么长方形的周长是32分米。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）1.下面物体的质量，可以用“吨”作单位的是（）。A.—个鸡蛋B.—袋洗衣粉C.汽车的载质量2.（2017高新区）下面两个图形的周长一样吗？（）A.—样B.不一样C.无法比较3.（2016管城区）李医生的身份证号是411526198703030046,李医生的性别是（）。A.男B.女C.不确定4.（2016新郑市）两位数加两位数，一个加数的十位上是3,另一个加数的十位上是4,它们的和的十位上是（）。A.7B.7或8C.8115.（2017新郑市）小华吃了桃子的3，小丽吃了苹果的3，那么（）。A.小华吃的多B.吃的一样多C.小丽吃的多D.无法确定6.林芳在算132×5时，不小心把132抄成了32。那么，她的计算结果和正确结果相差（）。A.1个1B.5个1C.5个1007.（2017登封市）从一个长5米，宽3米的长方形上剪下一个正方形，正方形的周长不可能是（）米。A.16B.12C.842 参考答案一、1.5602411＜＞2.88683.850001356504.34【解析】24×3＝72，当三位数百位上的数字与3相乘的积不进位时，积是三位数，当□里的数为3时，324×3的积为972，是三位数，□里最大填3;当□里的数为4时，424×3的枳为1272,是四位数，□里最小填4。5.够100×8＝800（元〉，100人参观博物馆的门票是800元，92人少于100人，所以带800元够。6.＞＜＞＞＜＝7.分米1000千米不会8.49.3210.311.108812.14【解析】用相间的小正方形拼长方形时，当长与宽相差最小时，周长最小。12个边长1厘米的小正方形拼成长方形有3种情况，分别是：①长12厘米，宽1厘米；②长6厘米，宽2厘米；③长4厘米，宽3厘米。其中长4厘米，宽3厘米时长与宽相差最小，这时周长最小，周长为（4＋3）×2＝14（厘米）。13.32【解析】喜欢吃苹果的有18人，喜欢吃香蕉的有16人，18＋16＝34（人），两种水果都喜欢吃的有6人，说明有6人算了两次，则喜欢吃这两种水果的一共有34－6＝28（人）两种都不喜欢吃的有4人，则小（1）班一共有28＋4＝32（人）。二、1.×2.×3.×4.√5.×【解析】周长是16分米的正方形，其边长为16＋4＝4（分米），两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长是4×2＝8（分米），宽是4分米，周长为（8＋4）×2＝24（分米）。三、1.C2.B3.B4.B【解析】一个加数的十位上是3,另一个加数的十位上是4。当这两个加数个位上的数相加不进位时，和的十位上的数字为3＋4＝7;当这两个加数个位上的数相加进位时，十位上要加上进上来的1，和的十位上的数字为3＋4＋1＝8。5.D6.C7.A【解析】从一个长5米，宽3米的长方形上剪下一个正方形，正方形的边长一定小于或等于长方形的宽，即正方形的边长最大是3米，则其周长最大为3×4＝12（米），可能是8米，不可能是16米。43 专项3计算（二）1.直接写出得数43×2＝101×3＝400×9＝22×3＝21×4＝33×3＝210×3＝198×6≈3000×2＝70×9＝220×3＝397×6≈1143724＋＝－＝－＝1－＝2255997110×8＝150×0＝201×4≈398×3≈3463251＋＝＋＝1－＝＋＝887796672÷8×4＝70－35÷7＝50×8－120＝36＋56÷7＝250×4－800＝2000×4＋800＝二、用竖式计算。499×3＝709×5＝450×8＝258×9＝502×4＝420×5＝913×8＝380×5＝3×806＝563×7＝905×9＝670×7＝249×3＝205×8＝165×7＝824×5＝313×5＝604×8＝三、脱式计算。（371－296）×9（205－142）÷7212－8×6152＋72÷9520－160×342÷6×2344 2000×3＋1860150×9－120（406－385）×5四、在□里填上合适的数。45 参考答案一、86303360066849963012006000153630660240015978800737800120087913665280442008800二、14973545360023222008210073041900241839418145469074716401155412015654832三、（371－296）×9＝75×9＝675（205－142）÷7＝63÷7＝9212－8×6＝212－48＝164152＋72÷9＝152＋8＝160520－160×3＝520－480＝4042÷6×23＝7×23＝1612000×3＋1860＝6000＋1860＝7860150×9－120＝1350－120＝1230（406－385）×5＝21×5＝105四、46 专项2计算（一）一、直接写出得数。48＋32＝900－24＝450＋540＝500－130＝45＋47＝80－22＝36＋40＝56－28＝64＋29＝69－22＝470＋120＝55＋35＝0＋25＝90－43＝35＋47＝620－350＝76＋23＝14＋37＝70－26＝62－18＝450－210＝300＋280＝560＋440＝294＋608≈136＋19＋24＝73＋27－38＝100－25－30＝200＋300＋120＝500＋450－150＝400－150－120＝二、用竖式计算。（带※的要验算）280＋450＝309＋494＝460－65＝558＋372＝1000－398＝940－724＝811－412＝※847＋256＝※806－327＝760－270＝※395＋887＝※501－217＝726＋398＝※269＋148＝※1000－499＝502－308＝※804－546＝※256＋475＝三、脱式计算。230＋（62－18）435－144＋201230＋540－160420＋348－276524－（207＋169）547－（278＋247）47 824－119－207625－（374－192）508－169＋231四、在□里填上合适的数。48 参考答案一、8087699037092587628934759090254782270994444240580100090017945620800130二、730803395930602216399110347949012822841124417501194258731三、230＋（62－18）＝230＋44＝274435－144＋201＝291＋201＝492230＋540－160＝770－160＝610420＋348－276＝768－276＝492524－（207＋169）＝524－376＝148547－（278＋247）＝547－525＝22824－119－207＝705－207＝498625－（374－192）＝625－182＝443508－169＋231＝339＋231＝570四、49 专项4解决问题一、（原创）“双11”期间，妈妈准备在一家网店上买两件服装，一件服装218元，另一件服装236元。该店的优惠活动如下图。满200元减40元满400元减80元满600元减120元1.妈妈购买的服装可以享受到哪种优惠？用估算解决问题。2.妈妈买这两件服装实际支付多少钱？二、（2017新密市）草地上有200个草莓，一只刺猬每次可以带走7个，32只刺猬可以一次带走全部的草莓吗？（用估算解决问题）3三、（2016中原区）三（1）班的图书柜中，故事书占5，剩下的是科技书。1.科技书占所有书的几分之几？2.王老师数了数书柜中一共有40本书，那么故事书有多少本？四、李奶奶家养了4只黑鸭子，12只灰鸭子，36只白鸭子。请你提出一个用除法解决的问题并解答。我提出的问题：解答过程：五、（2017高新区）学校买来一些树苗，如果每行种9棵可以种4行。如果每行种6棵，可以种多少行？50 六、（2016开封市）张华骑车从学校去少年宫，已知他骑车每分钟行210米，行了8分钟，距少年宫还有140米。从学校到少年宫的距离为多少米？七、（2017开封市）一块长方形菜地，长8米，宽5米。1.四周围上篱笆，篱笆长多少米？2.篱笆的总长度不变，如果长改为10米，宽应是多少米？八、（2016上街区）有一个长方形的小花园，一面靠墙（如图），现在要在小花园的周围装上护栏，护栏长多少米？九、（2017新郑市）如下图，如果每条船都坐满，可以怎样租船？51 参考答案一、1.218＞200，236＞200，200＋200＝400,买这两件服装大于400元；218＜300,236＜300,300＋300＝600,买这两件服装小于600元。妈妈买这两件服装可以享受满400元减80元的优惠。2.218＋236－80＝374（元）二、32＞3030×7＝21032×7＞210,所以32只刺猬可以一次带走全部的草莓。321－＝三、1.552.40÷5＝8（本）8×3＝24（本）大人辅导延展读书是通往梦想的途径，读一太好书，可以让我们开阔裩野，丰富阅历。在人生的道路上，我们所见的风景是有限的。书籍就是望远镜，书籍就是一盏明灯，让我们肴得更远、更清晰。一个名人说过：“知识就是力量”。多读书，增长了课外知识，可以让你浑身充满了力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。所以，书也是我们的良师益友。小朋友们，课余时间多读书哦！四、白鸭子的只数是黑鸭子的多少倍？36÷4＝9（答案不唯一）五、9×4÷6＝6（行）六、210×8＋140＝1820（米）七、1.（8＋5）×2＝26（米）2.方法一：（26－10×2）÷2＝3（米）方法二：26÷2－10＝3（米）八、16×2＋8＝40（米）九、方案大船条数小船条数可以乘坐人数①0条8条32②1条6条30√③2条5条32④3条3条30√⑤4条2条32⑥5条0条30√可以租1条大船，6条小船或租3条大船，3条小船或只租5条大船。52 三年级数学上册高分攻略复习《空间与图形》一、填一填。1、把右边的单位名称分成两组。千米、克、厘米、毫米、吨、分米、千克、米长度单位：质量单位：2、填上合适的单位。（1）小明家住在一幢15（）高的房子里，家里有一台80（）高的洗衣机，书房里有一张60（）高的书桌和3（）高的椅子。桌子上有一只长21（）、重65（）的文具盒，盒里有一块长3（）的橡皮和5枝长约12（）的铅笔。（2）估一估：一头大象重约4（），一只鸭子约重2（），我睡的床长2（），直尺厚2（），我们班4位同学的体重约100（）。3、在○里填上＞、＜或=6厘米○60毫米3吨○300千克3吨○1000千克+1500千克6千米○3000米+3000米5000千克○10吨—5吨60米○30分米+30厘米4、胜利小学的跑道每圈400米，小江每天到校后跑两圈，是（）米，再跑（）米是1千米。5.在直尺上，1厘米的长度里面有（）个小格，一个小格的长度就是（）。6.厘米和毫米的进率是（）。7.比千克大的质量单位是（）。8、填上适当的数。8米＝（）分米8000米＝（）千米5千米500米＝（）米3250千克＝（）吨（）千克60厘米＝（）分米100分米－80厘米＝（）分米12吨－2000千克＝（）吨2500千克－500千克＝（）吨5吨－3000千克＝（）千克1千米＝500米+（）米二、判断对错，我能行。1、如果每个学生的体重是25千克,那么40个学生的体重就是1吨()2、丽丽的身高是136分米。（）3、1200千克－200千克=1000千米（）4、1千克棉花比1千克盐重。（）5.毫米和厘米都是长度单位。（）6.1个乒乓球的质量是25千克。（）三、排排队。1、按从大到小的顺序排起来：400厘米30米20分米1千米2、按从小到大的顺序排列：5000毫米200厘米1米5000米四、找朋友。（连一连）一辆汽车每小时大约行驶70厘米一课桌高约70千克一个西瓜重5分米水杯的高约1毫米53 数学课本的宽约是145米一枝钢笔长大约14克自行车每分钟行300千米五、列式计算。1、60千克的两倍是多少？2、1吨比800千克多多少千克？3、比3千米多400米是多少米？4、比18厘米少5毫米是多少？5、比1吨200千克多800千克是多少千克？合多少吨？六、画一画。1、画一条比5厘米少5毫米的线段。2、画一条比1分米多2厘米的线段。七、用数学解决生活中的实际问题。1、一层楼高约3（），五层楼的高大约是多少？（先在括号里填上合适的单位，再解答出来）2、一枝铅笔原来长8厘米7毫米，用去了9毫米。现在这枝铅笔有多长？3、一根4分米的木条，锯成每段是5厘米的小木条，可以锯成多少段？要锯多少次？4.它们三个哪个高呢？54 老虎：我的身高是58厘米。小兔：我高2分米7厘米。长颈鹿：我的身高是1米3分米！请你帮它们比一比：（）最高，（）最矮。5、小明的妈妈买了一个西瓜抱回家，小明问妈妈：“妈妈，买回来的西瓜有多重？”妈妈说，这个西瓜的质量等于3千克加上半个西瓜的重，你知道这个西瓜有多少千克重吗？6.一头牛的质量是500千克，6头这样的牛共重多少吨？7、仓库有36吨水泥。（1）用载重4吨的车去运，几次可以运完？（2）如果再增加一辆载重2吨的车一起运，几次可以运完？8、著名的五岳山—东岳泰山海拔1500米，西岳华山海拔2200米，南岳衡山海拔1300米，北岳恒山海拔2000米，中岳嵩山海拔400米。请根据上面的数据信息提出两个用减法计算的问题并解决。问题一：算式：问题二：算式：9、有一辆载重4吨的卡车，上面装了4台机器，其中每台重1050千克的有2台，每台重900千克的有2台。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗？10、如下图，张敏家到学校有450米，张敏家到丁强家有390米，学校到王红家有320米，王红家到丁强家有多少米？张敏家丁强家学校王红家第二组[四边形]一、填空。1、封闭图形一周的长度，就是这个图形的（）。2、数学书的封面是（）边形，也是（）形。3、四边形有（）条边，（）个角。55 4、长方形的周长＝（），正方形的周长＝（）5．图中共有（）个平行四边形；图中有（）个四边形。6、伸缩门是运用了平行四边形的（）特性。7、一只枕套长5分米，宽3分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要（）分米的花边。8、绕着一个边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是（）米，合（）千米。9、周长是24厘米的正方形，边长是（）厘米。10、如图，用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。二、选择。1、下面图形中（）是平行四边形。①②③2、用软尺量得一个钟面一圈的长度是26厘米。就是说这个钟面的（）是26厘米。①长②宽③周长3、右图中，图甲和图乙的周长比，结果正确的是（）图甲①图甲大②图乙大③相等图乙4、把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）①增加②减少③相等5、一块边长是6米的正方形菜地，从中间分成两个相同的长方形，其中一个长方形周长是（）米。①12②18③366、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）分米①20②18③27、下列3个图形中，每个小正方形都一样大，那么（）图形的周长最长。56 ①②③三、判断题。1、用两块同样大小的长方形可以拼成一个正方形。（）2．长方形的周长就是它四条边长度的和。（）3．如果一个正方形的周长是20厘米，它的边长就是10厘米。（）4．用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。（）5.有四条边组成的图形是四边形。（）6.因为正方形可以分成两个完全一样的三角形，所以正方形比三角形的周长大。（）7.把一个四边形沿一条直线剪去一个角后，还剩下3个角。（）8.对边相等的四边形就是平行四边形。（）9.长方形、正方形和平行四边形都是四边形。（）10.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的周长等于这两个三角形周长的和。（）四、先量一量，再计算下面各图形的周长。（单位：厘米）五、实践操作。1、在方格纸上各画一个长方形、一个正方形和一个平行四边形57 2、在下边画一个同样的平行四边形。3、把下图改成平行四边形。六、你能用12厘米长的铁丝围出几种长方形或正方形？（长与宽均为整厘米数）长方形的长（厘米）长方形的宽（厘米）七、解决问题。1、一根铁丝围出一个长28厘米，宽12厘米的长方形后，还剩下50厘米，这根铁丝原来长多少分米？2、一块长方形菜地的宽是20米，比长少5米，这块菜地的周长是多少米？58 3、一个正方形的游泳池，边长是8米，小明沿池边走一周，小明走了多少米？4、用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，依次拼成一个长方形和一个正方形，它们的周长分别是多少厘米？5、篮球场是一个长28米、宽15米的长方形，小明沿篮球场跑了3圈，他共跑了多少米？6、一个长方形镜框长2米，宽1米。用一条长7米的花边能绕镜框一周吗？59 7、王大妈沿着一条河用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形菜地，最少需要准备多长的篱笆？（见右图）8、从小红家到学校有下面几条路可以走，你能说出哪条路近，哪条路远？⑴小红家⑵⑶八、实践活动。学校先估一估，再量一量。物品名称估计的周长实际测量的周长数学课本封面客厅门的面黑板面你的鞋底60 【参考答案】一、1、长度单位：千米、厘米、毫米、分米、米质量单位：克、吨、千克2、（1）米厘米厘米分米厘米克厘米厘米（2）吨千克米毫米千克3、=＞＞==＞4、8002005.101毫米6.107.吨8、808550032506921022000500二、1、√2、×3、×4、×5.√6.×三、1、1千米＞30米＞400厘米＞20分米2、1米＜200厘米＜5000毫米＜5000米五、1、120千克2、200千克3、3400米4、17厘米5毫米5、2000千克合2吨七、1、米15米2、7厘米8毫米3、8段7次4、长颈鹿小兔5、6千克6、3吨7、（1）9次（2）6次9、没有超过10、380米第二组[四边形]一、1、周长2、四长方3、444、（长+宽）×2边长×45、356、容易变形7、168、200029、610、18二、1、②2、③3、③4、①5、②6、③7、③三、1、×2、√3、×4、√5.×6.×7.×8.×9.√10.×六、长方形的长（厘米）543长方形的宽（厘米）123七、1、13分米2、90米3、32米4、长方形的周长是：40厘米；正方形的周长是:32厘米5、258米6、能7、45米8、3条。第（1）条路最近，第（2）条与第（3）条路同样近。61 量的计量专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共29分）根据情景【题干】填上合适的单位名称。8选择合适（1）一支铅笔长16（）的计量单（2）一头牛重500（）位（3）爸爸每天工作8（）（4）小李跑50米大约要10（）（5）长江长约6300（）（6）一本数学书厚约8（）（7）一瓶矿泉水重450（）（8）一棵大树高约10（）经过的时【题干】16：40放学，小明走路回家用了25分钟，他在（）时（）分到家。2间钟表的认【题干】钟面上，时针指在5和6之间，分针指在4上，秒针指在7上。这时是3识（）时（）分（）秒。质量单位【题干】一袋盐重500克，4袋盐重（）千克，比5千克少（）克。2长度单位【题干】计量路程，通常用（）作单位，计量比较重的物品有多重，通常用（）2和质量单作单位。位时、分、秒【题干】从6走到7，时针走了（）小时，分针走了（）分，秒针走了（）秒。3长度单位【题干】把2千米、20分米、20厘米、230毫米、2米30厘米按从长到短的顺5序排列。（）>()>()>()>()经过时间【题干】一列火车17时发车，第二天早晨6时到达目的地，它共行驶了（）小1的计算时。时间的比【题干】体育老师对第一小组同学进行50米跑测试，成绩如下：小红9秒，小明2较8秒，小丽11秒，小军10秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。【难度】中档应用测量【题干】把16分米长的绳子对折3次，每段长（）厘米。1知识解决生活中的实际问题62 二、选择题（每空2分，共10分）质量单位【题干】质量最接近1吨的是（）2A.10瓶矿泉水B.25名六年级学生C.1000枚1元硬币钟表的认【题干】时针转一圈是（）小时。2识A.12B.60C.5时刻的认【题干】灵灵早上6：00起床，欢欢6：30起床，（）起得早。2识A.灵灵B.欢欢C.无法确定经过时间【题干】16：40放学，小明走路回家用了25分钟，他在（）到家。2的计算A.17:15B.17:05C.17:35单位长度【题干】一支铅笔原长8厘米6毫米，用去了8毫米，现在这支铅笔长()。2之间的换A．6毫米B．8厘米2毫米C．78毫米算进行简单的计算三、判断题（每题2分，共10分）选择合适【题干】教室的高度大约是4分米。（）2的计量单位名数的大【题干】小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。（）2小比较经过时间【题干】小名上午7：40出发去学校，用了15分钟到达学校，到达学校的时间是2的计算7：55。（）钟表的认【题干】钟面上最长的针是分针。（）2识长度单位【题干】比2厘米5毫米少1厘米的线段是1厘米6毫米。（）2的计算四、计算题（共17分）单位间计【题干】6吨200千克=（）千克1米﹣3分米=（）分米17算与换算70秒+50秒=（）分2分﹣100秒=（）秒7千米﹣5000米=（）米8毫米+2毫米=（）厘米82厘米﹣52厘米=（）分米3厘米+2毫米=（）毫米1吨﹣700千克=（）千克6吨﹣2000千克=（）千克5200千克﹣3200千克=（）吨200千克+1800千克=（）吨36分﹣13分30秒=（）分（）秒63 5小时28分钟+3小时32分钟=（）小时9分14秒﹣5分48秒+1分2秒=（）分（）秒五、操作题。（共10分）时间的计【题干】在横线写出时钟应指的时刻，在括号里写出经过的时间。6算画指定长【题干】画一条比1分米短60毫米的线段。4度的线段六、解决问题。（共24分）经过时间【题干】一场电影从下午1：24开始放映，共放映了138分钟，这场电影什么时6的计算候结束？长度单位【题干】小凯从家到学校有250米，他每天上学要往返两次，小凯每天上学要走6的实际应多少千米？用应用测量【题干】一条彩带长2米，把它剪成长度一样的5段，要剪几6知识解决次？每段长几分米？生活中的实际问题应用时分【题干】亮亮早上上课时间是8：00，他7：00起床，穿衣洗漱用时15分钟，吃5秒解决实早餐需要10分钟，从家到学校的路上需要30分钟，你认为亮亮到校会迟到吗？际问题64 参考答案量的计量专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共29分）根据情景【题干】填上合适的单位名称。8选择合适（1）一支铅笔长16（）的计量单（2）一头牛重500（）位（3）爸爸每天工作8（）（4）小李跑50米大约要10（）（5）长江长约6300（）（6）一本数学书厚约8（）（7）一瓶矿泉水重450（）（8）一棵大树高约10（）【答案】（1）厘米（2）千克（3）时（4）秒（5）千米（6）毫米（7）克（8）米【解析】根据对长度、时间、质量单位的认识，结合生活实际情况选取合适的单位填空。故答案为：（1）厘米（2）千克（3）时（4）秒（5）千米（6）毫米（7）克（8）米【题型】xxxx【难度】基础经过的时【题干】16：40放学，小明走路回家用了25分钟，他在（）时（）分到家。2间【答案】175【解析】已知经过时间25分和开始时刻16：40，求结束时刻，用开始时刻加经过时间，即可得解，列式为：16时40分+25分=17时05分。故答案为：175【题型】xxxx【难度】基础钟表的认【题干】钟面上，时针指在5和6之间，分针指在4上，秒针指在7上。这时是3识（）时（）分（）秒。【答案】52035【解析】根据钟表的认识，先看时针再看分针，时针刚过几时就是几时，分针指向几分就是几分，秒针在7上是35秒。故答案为：52035【题型】xxxx【难度】中等质量单位【题干】一袋盐重500克，4袋盐重（）千克，比5千克少（）克。265 【答案】23000【解析】利用千克和克之间的关系通过推算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。故答案为：23000【题型】xxxx【难度】中档长度单位【题干】计量路程，通常用（）作单位，计量比较重的物品有多重，通常用（）2和质量单作单位。位【答案】千米吨【解析】物体的长度可以用刻度尺来量，常用的长度单位有米，分米，厘米，毫米，千米，测量不同物体的长度可以根据需要选取合适的单位．计量较小的物品的质量，用“克”作单位；计量一般的物品的质量，常用“千克”作单位；计量比较大的或大宗物品的重量，通常用吨作单位故答案为：千米吨【题型】xxxx【难度】基础时、分、秒【题干】从6走到7，时针走了（）小时，分针走了（）分，秒针走了（）秒。3【答案】1603600【解析】因时针走1大格就是1小时，1小时=60分，1分钟=60秒，即1小时=3600秒。故答案为：1603600【题型】xxxx【难度】基础长度单位【题干】把2千米、20分米、20厘米、230毫米、2米30厘米按从长到短的顺5序排列。（）>()>()>()>()【答案】2千米2米30厘米20分米230毫米20厘米【解析】看完数据后先挑出明显最长的2千米，然后把后四个统一成以厘米作单位，再进行数的比较。故答案为：2千米2米30厘米20分米230毫米20厘米【题型】xxxx【难度】中等经过时间【题干】一列火车17时发车，第二天早晨6时到达目的地，它共行驶了（）小1的计算时。【答案】13【解析】从17时到24时，是24﹣17=7（时），从0点到第二天早晨6时是6小时，共7+6=13（时）故答案为：13【题型】xxxx【难度】难题66 时间的比【题干】体育老师对第一小组同学进行50米跑测试，成绩如下：小红9秒，小明2较8秒，小丽11秒，小军10秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。【答案】小明小丽【解析】因为：8＜9＜10＜11所以：小明跑的最快，小丽跑的最慢故答案为：小明小丽【题型】xxxx【难度】中档应用测量【题干】把16分米长的绳子对折3次，每段长（）厘米。1知识解决【答案】20生活中的【解析】对折一次实际上是把绳子平均分成了两份，再对折一次后，又把分后的实际问题绳子平均分成了两份，对折三次，就相当于把绳子平均分成8份，所以每段的长度是16÷2÷2÷2=2（分米），2分米=20厘米故答案为：20【题型】xxxx【难度】难题二、选择题（每空2分，共10分）质量单位【题干】质量最接近1吨的是（）2A.10瓶矿泉水B.25名六年级学生C.1000枚1元硬币【答案】B【解析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识并结合选项可知：质量最接近1吨的是25名六年级学生的体重。故答案为：B【题型】xxxx【难度】基础钟表的认【题干】时针转一圈是（）小时。2识A.12B.60C.5【答案】A【解析】时针走1圈是12时，分针走1圈是1时（60分），秒针走1圈是1分（60秒）故答案为：A【题型】xxxx【难度】基础时刻的认【题干】灵灵早上6：00起床，欢欢6：30起床，（）起得早。2识A.灵灵B.欢欢C.无法确定【答案】A【解析】6时＜6时30分，所以灵灵起得早67 故答案为：A【题型】xxxx【难度】基础经过时间【题干】16：40放学，小明走路回家用了25分钟，他在（）到家。2的计算A.17:15B.17:05C.17:35【答案】B【解析】16时40分+25分=17时05分故答案为：B【题型】xxxx【难度】中档单位长度【题干】一支铅笔原长8厘米6毫米，用去了8毫米，现在这支铅笔长()。2之间的换A．6毫米B．8厘米2毫米C．78毫米算进行简【答案】C单的计算【解析】先把8厘米6毫米化成86毫米，再用86－8=78（毫米）故答案为：C【题型】xxxx【难度】中档三、判断题（每题2分，共10分）选择合适【题干】教室的高度大约是4分米。（）2的计量单【答案】×位【解析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知教室的高度大约是4米故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础名数的大【题干】小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。（）2小比较【答案】×【解析】因为1千克=1千克，所以1千克棉花和1千克铁块比较一样重。故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础经过时间【题干】小名上午7：40出发去学校，用了15分钟到达学校，到达学校的时间是2的计算7：55。（）【答案】√【解析】7：40+15分钟=7：55故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础钟表的认【题干】钟面上最长的针是分针。（）268 识【答案】×【解析】钟面上最长的针是秒针，最短的是时针，分针的长度在它俩中间。故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础长度单位【题干】比2厘米5毫米少1厘米的线段是1厘米6毫米。（）2的计算【答案】√【解析】2厘米5毫米-1厘米=1厘米5毫米。故答案为：√【题型】xxxx【难度】中等四、计算题（共17分）单位间计【题干】6吨200千克=（）千克1米﹣3分米=（）分米17算与换算70秒+50秒=（）分2分﹣100秒=（）秒7千米﹣5000米=（）米8毫米+2毫米=（）厘米82厘米﹣52厘米=（）分米3厘米+2毫米=（）毫米1吨﹣700千克=（）千克6吨﹣2000千克=（）千克5200千克﹣3200千克=（）吨200千克+1800千克=（）吨36分﹣13分30秒=（）分（）秒5小时28分钟+3小时32分钟=（）小时9分14秒﹣5分48秒+1分2秒=（）分（）秒【答案】62007220【解析】把6吨200千克化成千克数，用6乘进率1000，然后再加上200；首先把1米化成分米数，用1乘进率10，然后再减去3分米；70秒+50秒=120秒，120秒=2分；2分=120秒，120秒-100秒=20秒；首先把7千米化成米数，用7乘进率1000，然后再减去5000米；首先计算，得到10毫米，然后把10毫米化成厘米数，用10乘进率10；首先计算，得到30厘米，然后把30厘米化成分米数，用30除以进率10；首先把3厘米化成毫米数，用3乘进率10，然后再加上2毫米；首先把1吨化成千克数，用1乘进率1000，然后再减去700千克；首先把6吨化成千克数，用6乘进率1000，然后再减去2000千克；首先计算，得到2000千克，然后把2000千克化成吨数；首先计算，得到2000千克，然后把2000千克化成吨数，用2000除以进率1000；36分﹣13分30秒=22分30秒；69 5小时28分钟+3小时32分钟=9小时；9分14秒﹣5分48秒+1分2秒=4分28秒【题型】xxxx【难度】中等五、操作题。（共10分）时间的计【题干】在横线写出时钟应指的时刻，在括号里写出经过的时间。6算【答案】【解析】首先认真观察，再用后面的时刻减去前面的时刻即为中间经过的时间，结束时间=开始时刻﹣经过时刻。故答案为：【题型】xxxx【难度】中等画指定长【题干】画一条比1分米短60毫米的线段。4度的线段【答案】【解析】60毫米=6厘米，41厘分米米=10厘米，10－6=4（厘米），画出一条长4厘米的线段即可故答案为：【题型】xxxx4厘米【难度】中档六、解决问题。（共24分）经过时间【题干】一场电影从下午1：24开始放映，共放映了138分钟，这场电影什么时6的计算候结束？【答案】138分钟=2小时18分1时24分+2小时18分=3时42分【解析】把138分钟看作120分钟与18分钟之和，把120分钟除以进率60化成2小时，即这部电影放映了2小时18分钟，用开始时刻加上放映时间应时结束时刻【题型】xxxx【难度】中等长度单位【题干】小凯从家到学校有250米，他每天上学要往返两次，小凯每天上学要走6的实际应多少千米？用【答案】1千米【解析】250×2×2=1000（米）1000米=1千米70 答：小凯每天上学要走1千米。【题型】xxxx【难度】中档应用测量【题干】一条彩带长2米，把它剪成长度一样的5段，要剪几6知识解决次？每段长几分米？生活中的【答案】4次4分米实际问题【解析】5－1=4（次）2米=20分米20÷5=4（分米）答：要剪4次，每段长4分米。【题型】xxxx【难度】中档应用时分【题干】亮亮早上上课时间是8：00，他7：00起床，穿衣洗漱用时15分钟，吃5秒解决实早餐需要10分钟，从家到学校的路上需要30分钟，你认为亮亮到校会迟到吗？际问题【答案】不会迟到【解析】15+10+30=55（分钟）7：00经过55分钟是7：55，上课时间是8：00，所以亮亮不会迟到。答：亮亮去学校不会迟到。【题型】xxxx【难度】难题71 三年级数学上册高分攻略复习《数与代数》一、算一算。1、把算式和相应的得数连起来。2、计算并验算。782验算：712验算：+183－5293、填表。加数48073832546668加数500199189357369和6587321245750被减数850815301500减数32025884714348509差586453423746二、判一判。（对的画√，错的画×，并把错的改正过来）539728528+771－432－1061200()396()634()三、选一选。72 1、最小的四位数比（）多258。A、852B、752C、7422、现在这台VCD比原来的价格便宜（）元钱。A、131B、149C、493、学校图书室有故事书185本、童话书210本、儿童小说335本。儿童小说比童话书多（）本。A、25B、125C、150四、解决生活问题。1、水果店运来410千克水果，上午卖出139千克，下午卖出183千克，还剩多少千克没卖？2、买1辆自行车和1台录音机能获奖吗？实际要用多少元钱？73 3、张凯家、何菲家、孙海家在同一条路上。张凯家到何菲家有720米，孙海家到何菲家有452米。张凯家到孙海家有多远？第二组[有余数的除法]一、填空。1、最大能填几？3×（）＜19（）×4＜317×（）＜30（）×5＜322．被除数=（）×（）+（）；()必须比除数小。3．一个数除以8，如果有余数，余数最大是（）。4．□÷7=6……○，被除数最大是（）；□÷○=8……6，被除数最小是（）。5．除数是一位数，商是4，余数是8。被除数是（）6．32个小朋友坐船，每条船限坐6人，至少要（）条船。7．17根小棒最多可以摆（）个□，还剩（）根小棒。23根小棒最多可以摆（）个，还剩（）根小棒。8．把一堆棋子按下面的规律排列起来。○○○○●●○○○○●●○○○○●●……那么第25颗棋子是（）色的，第45颗棋子是（）色的。9．□÷□=8……4，被除数、除数、商、余数的和是79，被除数是（），除数是（）。二、列竖式计算。68÷8=23÷5=45÷8=50÷6=74 三、把正确答案的序号填在括号里。1、有关36÷4的描述，正确的是（）。A、余数是5B、没有余数C、商和余数一样大D、余数比商小2、下面说法正确的是（）。A、除数一定小于余数B、余数一定大于商C、余数一定小于除数D、余数一定等于除数四、实际应用。1、有50个同学参加夏令营，每间房最多住6人，一共可以住满几间房？还剩下几个同学？2．每6个人用一张实验桌。至少需要几张实验桌？3.今天是星期二,从今天算起，第58天是星期几？4、舞蹈队有24个同学跳孔雀舞。（1）如果排成5行，平均每行几个同学，还多几个？75 （2）你能设计出一个排队方案，正好排完，没有多余的同学吗？5、一根绳子长19米，剪下8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩多少米？第三组[时、分、秒]一、填空1．2小时＝（）分5分＝（）秒。2．钟面上有（）个大格，时针走一大格的时间是1（），分钟走一圈，是1（）。秒针走1圈，是1（）。3．时针从钟面的6走到9，经过了（），分针从钟面的6走到9，经过了（）。4．爸爸上午7:30上班，11:30下班，爸爸上午工作了（）。5．农业银行上午7:45～11:45营业，下午1:30～5:30营业，一天营业（）小时。6．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”6分○70秒180分○3时4时○400分600秒○6分7．小军每天6:20起床，小青每天6:25起床，（）起床早。8．60米赛跑，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒。三人中（）跑得最快。二、看钟面填空。1．李新去看电影，电影从（）时（）分开始，（）时（）分结束．放映了（）小时（）分。76 2.李新看完电影在（）时（）分回到家里．从电影院到李新家要走（）分钟。三、读出下面钟面上所指的时刻，再写出来．四、在（）里填上合适的时间单位。1．一节课的时间是40（）。2．小学生每天在校时间是6（）。3．小新跑60米要12（）。4．工人叔叔每天工作8（）。5．从上海坐火车到北京要17（）。五、判断（在正确的答案后面的括号里打“√”，错的打“×”）1．2小时＝20分．（）2．分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（）3．钟面上，时针和分针都指着12时，是12时整．（）77 4．秒针在钟面上走一圈是60秒，也就是1分钟．（）5、10时5分可以记作：10：5。（）6、钟面上时针走一大格是1小时，分针走一大格是1分钟，秒针走1大格是1秒。（）7、钟面上又细又长的走得最快的是秒针。（）8、一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌就要5个3分钟，也就是15分钟。（）六、实际应用。1、玩具厂的王师傅1小时可以做8个玩具，照这样的速度，他从8时做到11时可以做多少个玩具？2、少先队员去李奶奶家打扫卫生，下午3:30开始，4:10结束，共用了多少时间？3、工人张师傅6小时做了54个零件，李师傅每小时比张师傅多做2个零件．李师傅每小时做几个零件？4、小明从家到学校要走15分钟，他每天要在7:40到校，他应该在什么时候从家出发，才能准时到校？早读8：30━9：00眼操9：00━9：05第一节9：15━9：55课间操10：05━10：20第二节10：20━11：0078 第三节11：10━11：505、下面是芳芳学校的作息时间表。（1）同学们每天做课间操多少分钟？（2）第一节上课到第二节下课，经过了几小时几分？（3）10：30芳芳在做什么？（4）星期一学校有升旗活动，学校要求同学们至少比早读提前15分钟到学校，星期一最迟应该几时几分到校？79 第四组[多位数乘一位数]一、直接写得数。二、认真读题，谨慎填空。1、0和任何数相乘都得（）。2、12×5＝60，12和5在乘法算式中叫（），60叫（）。3、6个418的和是多少？列式计算是（）。4、三位数乘以一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。5、把乘得的积填在表中的空格里。×3222180062020966.把一根绳子对折3次后的长度是15厘米，这根绳子长是（）厘米。7、小苗看一本84页的连环画，第一天看10页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从第（）页看起。80 三、仔细推敲，认真辨析。（对的在后面的括号里画“√”，错的在后面的括号里画“×”）1、任意一个数乘1仍得原数。（）2、在乘法里，积一定比其中的任意一个因数都大。（）3、已知甲数×乙数＝0，说明甲、乙两个数中至少有一个是0。（）4、一个三位数的中间一位数字是“0”，那么它与一个一位数的积的中间也有一个“0”。（）四、小小法官，纠错改误。五、注意审题，细心计算。1、在○里填上＋、－、×或÷。0○10＝109○0＝023○0＝234○4＝15○5＝02、估算。498×3≈312×6≈983×6≈628×7≈49×5≈6238×4≈199×5≈6908×2≈3、列竖式计算。527×3=654×9=950×8=406×5=81 六、活用知识，解决问题。1、李老师去商店买办公用品，他要带多少元钱？（填表即可）物品单价(元)数量总价(元)音箱1983钟524办公桌4698订书机236合计2、（1）买3个足球，付给售货员100元钱，应找回多少钱？（2）买1副羽毛球拍和10个羽毛球，需要多少钱？3、学校图书室买回科技书280本，文艺书470本。买回的故事书是科技书和文艺书总本数的3倍，买回的故事书有多少本？82 第五组[分数的初步认识]一、填空1、把一张长方形纸对折2次，再打开。这张纸被平均分成了（）份，每份是它的（）分之一，写作；这样的3份是它的。2、的分子是（），分母是（），读作（）。1453、8个9是（），7是4个（），6是（）个（）4、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。（）（）（）（）（）（）（）（）5、根据图形计算。83 6、分子是4，比分母少5，这个分数是（）。4（）1（）7、1－7可以看作是（）个（）减去（）个7，等于（）个（），就是（）。58、再涂（）块，涂色部分就占69、4天占一星期的()；5个月占一年月数的()。二、判断对错。1、一个圆分成4份,每一份是它的。()2、+=。（）3、任何分数都比1小。（）34、有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的5。（）5、分子相同的分数，分母大的分数比较大。（）6、有两个杯子，各装了杯的水，把它们倒在一起刚好是一杯水。（）三、在○里填上“>”，“<”或“=”。11256784○79○96○110米○10米114821375○84○83○38吨○8吨四、实践应用。231、一张长方形纸的7涂红色，7涂绿色。没涂色的占这张纸的几分之几？84 2、妈妈把一个蛋糕平均切成9块,小红吃了3块,妈妈吃了2块,爸爸回来后,也吃了2块。小红比爸爸妈妈少吃了这块蛋糕的几分之几?智力冲浪写出下面阴影部分表示的分数。85 【参考答案】第一组[万以内的加法和减法]一、2、9651833、9809373335434035773815305572171300477711255二、×1310×296×422三、1、C2、A3、B四、1、88千克2、能获奖460元3、有两种解题思路。思路一、张凯家何菲家孙海家720+452＝1172（米）思路二、何菲家孙海家张凯家720—452＝268（米）第二组[有余数的除法]86 一、1、67462．商除数余数余数3．74．48625．446．67．41438．白白9．607二、8……44……35……58……2三、1、B2、C四、1、50÷6=8（间）……2（个）2．47÷6=7张)……5（人）至少需要8张3.58÷7=8（周）……2（天）第58天是星期四。4、（1）每行4个还多4人（2）①排成6行，平均每行4个同学②排成4行，平均每行6个同学③排成3行，平均每行8个同学④排成8行，平均每行3个同学⑤排成2行，平均每行12个同学⑥排成12行，平均每行2个同学5、5根剩1米第三组[时、分、秒]一、1．1203002．12小时小时分．3．3小时15分钟87 4．4小时5．86．＞＝＜＞7．小军8．小英二、1．93011101402.112515三、9：006：007：309：208：5512：00四、1．分钟2．小时3．秒4．小时5．小时88 五、1、×2、√3、√4、√5、×6、×7、√8、×六、1、24个2．40分3．11个4．7:25、5．（1）15分钟（2）1小时45分（3）在上第二节课（4）最迟应该8时15分到校。第四组[多位数乘一位数]二、1、02、因数积3、418×6=25084、三四5、19213264800372012546、1207、31三、1、√2、×3、√4、×五、1、＋×＋（或－）÷－2、1500180060004200250240001000140003、1581588676002030六、1、594208375213846922、（1）4元（2）150元3、2250本第五组[分数的初步认识]一、1、4四2、35五分之三3、54、>><<89 5、+=1-=6、7、7438、29、二、1、×2、×3、×4、√5、×6、×三、><=<>=><四、1、2、智力冲浪90 数与计算专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共25分）三位数的【题干】由2、0、8组成的最大的三位数是（），最小的三位数是（），它们的3退位减法差大约是（）。万以内加【题干】一本故事书430页，小宏每天看30页，看了5天，还剩（）页。1减法的应用求一个数【题干】32的8倍是（），列式是（）；91个36是（），列式是（）。4的几倍是多少多位数乘【题干】208×5的积的中间有（）个0，末尾有（）个0，最后的积为（）。3一位数分数的认45【题干】千克表示把（）平均分成（）份，表示这样的4份；还表示把（）识5平均分成（）份，表示这样的（）份。集合【题干】明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋1友一共有（）人。倍的应用【题干】希望小学二年级同学植树45棵，三年级同学植树的棵树比二年级的21倍少18棵，三年级同学植树（）棵。万以内的【题干】做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，1加减结果差是92，正确的答案应是（）。分数的意【题干】把一根铁丝平均分成5段，其中的1段是它的（），如果把这根铁丝平4义均分成8段，其中的1段是它的（），（）＞（）。万以内的【题干】甲车和乙车行驶在同一条马路上，甲车离停车场520米，乙车离停车场2加减法的365米，甲车和乙车相距最多（）米，最少（）米。实际应用二、选择题（每空2分，共10分）整数减法【题干】学校举行图书义捐活动，总共收到800本捐书，一、二年级同学共捐赠2的意义了168本图书，五、六年级同学共捐赠了398本图书，三、四年级同学捐赠了（）本书．A.234B.334C.23691 多位数乘【题干】999×9，积是（）2一位数A．三位数B．四位数C．五位数多位数乘【题干】下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）。2一位数A．50×20B．35×40C．52×40倍的应用【题干】三（1）班要买6箱饮料，每箱12瓶，每瓶饮料5元，一共需要（）2元．A．569B．655C．360分数的认332【题干】一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去全长的，那么剪去的（）。识88A.第一段长B.第二段长C无法确定三、判断题（每题2分，共16分）多位数乘【题干】一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0。（）2一位数0的运算【题干】0乘任何数得0，0加任何数得0。（）2万以内的【题干】两位数加两位数，一个加数的十位是4，另一个加数的十位是3，它们和2加减运算的十位是7或者是8。（）求一个数【题干】小红有8支铅笔，小丽有4支铅笔，小红铅笔是小丽的4倍。（）2是另一个数的几倍0的运算【题干】如果A×B=0，那么A和B中至少有一个数是0。（）2多位数乘【题干】李老师平均每分钟打105个字，打一篇500个字的稿件，5分就够了。（）2一位数的应用分数的认32【题干】把一个西瓜分成7块，硬吃了3块，她吃了这个西瓜的。（）识7集合【题干】红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴2趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有47位同学报了兴趣班。（）四、计算题（共24分）92 万以内的【题干】直接写得数。16加减法、多402×4=175+175=501×3=871-100=位数乘一486+14=768×0=20×4=700×6=位数、分数4×800=0×1000=68×7≈792×5≈的简单计93222111011算12128333310万以内的【题干】竖式计算。8加减法、多765+639=405-187=128×6=450×4=位数乘一位数的竖式计算五、解决问题。（共25分）万以内加【题干】食堂有378千克大米，一个星期吃了125千克，又运来320千克，食堂4减法的应现在有大米多少千克？用万以内的【题干】从昆明到大理348千米，从丽江到大理169千米.秀秀家住昆明，假期要5加减法、多去丽江旅游，来回要行多少千米？位数乘一位数的应用倍的应用【题干】小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多65颗.红珠子有多少颗？集合【题干】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下5图），重叠部分长多少厘米？分数的简【题干】聪聪想做一串项链送给妈妈做新年礼物，其中红珠子有24颗，黄珠子是6单应用，倍1红珠子的，蓝珠子是红珠子的5倍。请你算一算，黄珠子和蓝珠子各有几颗？的应用493 94 参考答案数与计算专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共25分）三位数的【题干】由2、0、8组成的最大的三位数是（），最小的三位数是（），它们的3退位减法差大约是（）。【答案】820208612【解析】用2、0、8组成最大的三位数是820，组成的最小三位数是208，他们的差是820-208=612故答案为：820208612【题型】xxxx【难度】基础万以内加【题干】一本故事书430页，小宏每天看30页，看了5天，还剩（）页。1减法的应【答案】280用【解析】用每天看的页数乘看的天数求出共看的页数，然后用总页数减去共看的页数即可求出还剩的页数，列式为：430-30×5=280（页）故答案为：280【题型】xxxx【难度】基础求一个数【题干】32的8倍是（），列式是（）；91个36是（），列式是（）。4的几倍是【答案】25632×8=256327636×91=3276多少【解析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数，所以32×8=256，36×91=3276。故答案为：25632×8=256327636×91=3276【题型】xxxx【难度】基础多位数乘【题干】208×5的积的中间有（）个0，末尾有（）个0，最后的积为（）。3一位数【答案】111040【解析】根据题意可得：208×5=1040，所以1040的中间有1个0，末尾有1个0故答案为：111040【题型】xxxx【难度】基础分数的认45【题干】千克表示把（）平均分成（）份，表示这样的4份；还表示把（）识5平均分成（）份，表示这样的（）份。【答案】1545195 4【解析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成55份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份故答案为：15451【题型】xxxx【难度】基础集合【题干】明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋1友一共有（）人。【答案】12【解析】明明无论从前数起还是从后数起，都数到了，他就相当于维恩图的重叠部分，因此求这一排一共有几人算式是：9+4-1=12（人）故答案为：12【题型】xxxx【难度】中等倍的应用【题干】希望小学二年级同学植树45棵，三年级同学植树的棵树比二年级的21倍少18棵，三年级同学植树（）棵。【答案】72【解析】45×2﹣18=90﹣18=72（棵）故答案为：72【题型】xxxx【难度】中等万以内的【题干】做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，1加减结果差是92，正确的答案应是（）。【答案】145【解析】由题目可知，错误的减数是89，正确的减数是36。从结果出发，算出被减数，即被减数是：89+92=181；然后再减去正确的减数，即可得出正确的结果，正确的差是：181-36=145。故答案为：145【题型】xxxx【难度】中等分数的意【题干】把一根铁丝平均分成5段，其中的1段是它的（），如果把这根铁丝平4义均分成8段，其中的1段是它的（），（）＞（）。1111【答案】58581【解析】根据分数的意义，把一根铁丝平均分成5段，其中的1段是它的；把596 1这根铁丝平均分成8段，其中的1段是它的；因为单位1一样，所以分的段数811越多，每段的长度就会越小，即＞581111故答案为：5858【题型】xxxx【难度】中档万以内的【题干】甲车和乙车行驶在同一条马路上，甲车离停车场520米，乙车离停车场2加减法的365米，甲车和乙车相距最多（）米，最少（）米。实际应用【答案】885155【解析】甲车和乙车在停车场的两侧时，甲车和乙车距离=甲车离停车场距离+乙车离停车场距离，即520+365=885（米）；甲车和乙车在停车场的同侧时，甲车和乙车距离=甲车离停车场距离-乙车离停车场距离，即520-365=155（米）故答案为：885155【题型】xxxx【难度】中等二、选择题（每空2分，共10分）整数减法【题干】学校举行图书义捐活动，总共收到800本捐书，一、二年级同学共捐赠2的意义了168本图书，五、六年级同学共捐赠了398本图书，三、四年级同学捐赠了（）本书．A.234B.334C.236【答案】A【解析】要求三、四年级同学捐赠了多少本书，用数量分别减去一、二年级同学捐的，再减去五、六年级同学捐的，即800﹣168﹣398=234（本）。故答案为：A【题型】xxxx【难度】基础多位数乘【题干】999×9，积是（）2一位数A．三位数B．四位数C．五位数【答案】B【解析】999×9=8991，乘积是8991，积是四位数故答案为：B【题型】xxxx【难度】基础多位数乘【题干】下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）。2一位数A．50×20B．35×40C．52×40【答案】B【解析】50×20=1000；97 35×40=1400；52×40=2080；故答案为：B【题型】xxxx【难度】基础倍的应用【题干】三（1）班要买6箱饮料，每箱12瓶，每瓶饮料5元，一共需要（）2元．A．569B．655C．360【答案】C【解析】先根据总价=数量×单价，求出每箱的钱数，再依据总钱数=每箱钱数×箱数即可解答，即5×12×6=360（元）故答案为：C【题型】xxxx【难度】基础分数的认332【题干】一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去全长的，那么剪去的（）。识88A.第一段长B.第二段长C无法确定【答案】C3【解析】因为这根绳子的长度不知道，第一次剪去的米占全长的几分之几就不8知道，如果全长是1米，则两段一样长；如果全长小于1米，则第一段长；如果全长大于1米，则第二段长，故无法确定故答案为：C【题型】xxxx【难度】中档三、判断题（每题2分，共16分）多位数乘【题干】一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0。（）2一位数【答案】×【解析】运用举反例法进行判断，如：105×3=315，因数105的中间有0，而积315的中间没有0，所以题干说法错误故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础0的运算【题干】0乘任何数得0，0加任何数得0。（）2【答案】×【解析】根据乘法和加法的计算法则可知，0乘任何数得0；0加任何数得原数，所以原说法错误故答案为：×【题型】xxxx98 【难度】基础万以内的【题干】两位数加两位数，一个加数的十位是4，另一个加数的十位是3，它们和2加减运算的十位是7或者是8。（）【答案】√【解析】题目中只是交代了两个加数的十位，所以存在这两种情况，当个位相加小于10时，不需要想十位进位，所得结果的十位是7，当个位相加大于或等于10时，需要向十位进位，故而最后和的十位是8故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础求一个数【题干】小红有8支铅笔，小丽有4支铅笔，小红铅笔是小丽的4倍。（）2是另一个【答案】×数的几倍【解析】用小红铅笔的支数除以小丽铅笔的支数，可得小红的笔数是小丽的几倍，即8÷4=2（倍）所以，原题说法错误故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础0的运算【题干】如果A×B=0，那么A和B中至少有一个数是0。（）2【答案】√【解析】0乘以任何数都等于0。在乘法中，只有与0相乘，积才会得0。故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础多位数乘【题干】李老师平均每分钟打105个字，打一篇500个字的稿件，5分就够了。（）2一位数的【答案】√应用【解析】105×5=525（字），525>500，所以打一篇500个字的稿件，5分就够了故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础分数的认32【题干】把一个西瓜分成7块，硬吃了3块，她吃了这个西瓜的。（）识7【答案】错误【解析】该西瓜可能不是平均分的，只有平均分才能用分数表示故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础集合【题干】红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴2趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有47位同学报了兴趣班。（）99 【答案】√【解析】由题意，用25+32就是只报了合唱兴趣班、只报了美术兴趣班以及两个兴趣班都报的人数和，再减去重复计算的两个兴趣班都报的人数，即得三一班报兴趣班的总人数即25+32-10=47（人）故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础四、计算题（共24分）万以内的【题干】直接写得数。16加减法、多402×4=175+175=501×3=871-100=位数乘一486+14=768×0=20×4=700×6=位数、分数4×800=0×1000=68×7≈792×5≈的简单计93222111011算12128333310【答案】1608350150377150008042003200049040006610128【解析】口算【题型】xxxx【难度】基础万以内的【题干】竖式计算。8加减法、多765+639=405-187=128×6=450×4=位数乘一【答案】位数的竖式计算【解析】竖式计算【题型】xxxx【难度】中等五、解决问题。（共25分）万以内加【题干】食堂有378千克大米，一个星期吃了125千克，又运来320千克，食堂4减法的应现在有大米多少千克？用【答案】573千克【解析】用原有的减去吃了的，再加上运来的，就是现在有的，即：378-125+320=253+320=573（千克）【题型】xxxx100 【难度】基础万以内的【题干】从昆明到大理348千米，从丽江到大理169千米.秀秀家住昆明，假期要5加减法、多去丽江旅游，来回要行多少千米？位数乘一位数的应用【答案】1034千米【解析】用昆明到大理的距离加上丽江到大理的距离，求出昆明到丽江的距离，再乘2，即为来回要行多少千米，列式为：（348+169）×2=517×2=1034（千米）【题型】xxxx【难度】中档倍的应用【题干】小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多65颗.红珠子有多少颗？【答案】54颗【解析】根据整数乘法的意义，求出黄珠子个数的6倍是多少个，然后再加上6即可，列式为：8×6+6=48+6=54（颗）【题型】xxxx【难度】中档集合【题干】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下5图），重叠部分长多少厘米？【答案】2厘米【解析】根据总结出的解决集合问题的方法直接列示计算，重叠部分就相当于维恩图中的A、B都包含的部分，列式为：10×2-18=20-18=2（厘米）101 【题型】xxxx【难度】中档分数的简【题干】聪聪想做一串项链送给妈妈做新年礼物，其中红珠子有24颗，黄珠子是6单应用，倍1红珠子的，蓝珠子是红珠子的5倍。请你算一算，黄珠子和蓝珠子各有几颗？的应用4【答案】黄珠子有6颗，蓝珠子有120颗1【解析】红珠子有24颗，黄珠子是红珠子的，把红珠子看作单位“1”，根据4求一个数的几分之几是多少可以用总数除以总份数，然后再乘以分子求出红珠子的颗数，再由“蓝珠子是红珠子的5倍”，根据求一个数的几倍是多少用乘法，求出蓝珠子的颗数，据此解答即可，所以黄珠子：24÷4×1=6（颗）蓝珠子：24×5=120（颗）【题型】xxxx【难度】难题102 三年级数学上册高分攻略复习《统计与可能性》一、我会判断。二、选择正确答案的序号填在（）里。1、妈妈买回10块巧克力，妈妈（）平均分给哥哥和弟弟。①一定②一定不③可能2、今天阴天，明天（）。①一定下雨②可能下雨③不可能下雨3、75×36的积（）75×38的积。①一定小于②不一定小于③一定大于4、在一个盒子中，有10个红球和2个白球，从盒子中任摸一个球，摸到（）的机会少。①白球②红球③绿球5、盒子中有红球和白球，两种球的数量不同样多。红红从盒子中往外拿球20次，每次随意拿总是红球比白球多，盒子中的（）。①红球一定比白球多②红球不可能比白球多③红球可能比白球多103 6、在世乒赛女双决赛中，参加决赛的是两对中国选手，女双的金牌（）属于中国。①一定②不一定③可能三、摸牌游戏。纸箱内有扑克牌8、9、10、J（代表11）、Q（代表12）、K（代表13），共6张。1、摸出1张，可能摸出（）种结果，分别是（）。2、如果甲摸出扑克牌的号码大于10，可能摸出（）种结果，分别是（）。乙摸扑克牌的号码小于10，可能摸出（）种结果，分别是（）。3、若再添上1张“8”、2张“9”、3张“10”、2张“J”和1张“K”，摸出（）的可能性最小。四、看图回答问题，并画一画。1、蜜蜂采哪种花的可能性大，采哪种花的可能性小？为什么？2、请你来设计一种可能性大或小的情境，用两种不同颜色表示出来。104 五、按要求涂一涂。1.摸出的不可能是红色的○2.摸出的一定是蓝色的□3.摸出的可能是绿色的△4.摸出红色的△可能性最大六、玩一玩，想一想，然后完成后面的题目。1号2号3号4个黄球2个绿球5个黄球4个黄球2个绿球4号5号6号4个黄球4个绿球5个绿球2个黄球4个绿球分别从这些盒子里任意摸出一个球：1、摸到绿球的可能性最大的应该是（）号箱。2、摸到黄球和绿球可能性相等的是（）号箱。105 七、涂一涂、填一填。1、请把这个圆涂上5个红色格、1个黄色格、2个蓝色格。2、如果转动转盘，指针停在（）色格的可能性最大，停在（）色格的可能性最小。八、材料分析题。在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。李俊张宁双方交战记录5胜6负6胜5负在校象棋队练习成绩15胜3负11胜5负1、你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。2、如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。第二组[数学广角]106 一、用红、黄、绿三种颜色，给手绢每一层涂上不同的颜色，有多少种不同的涂法，涂一涂，试试看。二、如果小明吃两种水果，有几种选择，说一说，再写一写。三、用地砖铺地，每两块组合到一起，有多少种不同的组合方法？每四块组合到一起，有多少种不同的组合方法？用字母表示出来。四、仔细数一数，下面各图形分别有几个角？你发现了什么规律？规律：______________________________________________107 五、连一连，填一填。1.小华要借一本童话故事书和一本少年百科丛书，可能会借哪两本呢？有（）种不同的选择。2.每两人握一次手，一共要握（）次手，用线连一连。佳艺一明艺文佳上六、解决实际问题。1.用5、2、7三个数字可以组成多少个不同的三位数呢？请你写在下面。2.小明每天上学都要经过街心花园，从家到街心花园有三条路，从街心花园到学校有两条路。（如图）108 （1）小明从家到街心花园再到学校上学，有几条路线可走？（请在下面写出来）（2）最近的是哪一条路？3、按要求搭配套餐。（1）苹果与另一种水果搭配有（）种套餐。（2）每种套餐要有青菜、饮料和主食，最贵的套餐是（）元，最便宜的套餐是（）元。109 4.书架的第一层放有4本不同的科技书，第二层放有3本不同的漫画书，第三层放有2本不同的文学书。（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第一、二、三层各取1本书，有多少种不同的取法？5.男、女生象棋对抗赛，有3名男生和2名女生，这次对抗赛共需赛多少场？如果淘汰一名男生，还需要赛几场？如果淘汰一名女生，还需要赛几场？110 【参考答案】第一组[可能性]二、1、③2、②3、①4、①5、③6、①三、1.6；8、9、10、J、Q、K2.3；J、Q、K；2；8、93.Q四、采红花的可能性大，采黄花的可能性小。因为红花多，黄花少。六、1、62、4七、2.红；黄八、1、张宁获胜的可能性要大，因为在11场的决赛中，张宁胜的多。2、应该推选李俊参加比赛。因为在与队友练习时，李俊获胜的次数较多。第二组[数学广角]二、三种选择：ABACBC三、两块：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE（10种）四块：ABCD、ABCE、ABDE、ACDE、BCDE（5种）四、3，6，10规律略五、1.6种2.6次六、1、752、725、572、527、275、257（6个）2.（1）adbdcdaebece六条（2）走be这条路线最近。3.（1）3（2）33164.（1）4＋3＋2＝9（种）（2）4×3×2＝24（种）111 5.六场如果淘汰一名男生，还需要赛4场；如果淘汰一名女生，还需要赛3场。112 图形与几何专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共24分）四边形的【题干】下列图形是四边形的是（）。1认识①②③④长方形和【题干】长方形有（）条边，（）相等。正方形每条边都（），四个角是（）。4正方形的认识长方形、正【题干】正方形的周长就是正方形（）的长度的和。长方形的周长包括两条（）3方形的周和（）两条的总长度。长周长的认【题干】一个三角形的三条边的长度和就是这个三角形的（）。1识长方形的【题干】长方形相邻两边的和是8厘米，它的周长是（）厘米。1周长周长的意【题干】一个三角形的三条边长分别是3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是（）1义cm。正方形的【题干】一个正方形的周长是8厘米，它的边长是（）厘米。1周长周长的求【题干】下面图形（）的周长最长，图形（）的周长最短。2法正方形的【题干】用35厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）2周长厘米，还剩（）厘米铁丝。周长的应【题干】用一根铁丝刚好围成一个边长是12cm的正方形，这根铁丝的长度是（）2用cm。用这根铁丝成一个圆形，圆形的周长是（）cm。113 周长的求【题干】如图，两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是（）厘米。1法周长的应【题干】如图的长方形是用边长1厘米的正方形拼成的，这个长方形的长是（）3用厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。周长的应【题干】如图，从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻2用璃的周长是（）厘米，最多能裁出（）块这样的玻璃。二、选择题（每空2分，共16分）周长的认【题干】下面图形中没有周长的是（）。2识ABC长方形的【题干】把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）。2认识A.变大B.不变C.变小长方形周【题干】把一个长方形的长和宽分别延长2米，新长方形的周长比原长方形（）2长的计算A.多4米B.多8米C.无法确定周长的计【题干】王小明利用一面墙，用栏杆围成一块长方形花园（如图），这块花园长2算30米，宽20米，竹篱色的长度是（）。A.70米B.100米C.60米正方形的【题干】一张长方形纸长10厘米，宽7厘米，如果剪下一个最大的正方形，正方2周长形的周长是（）厘米。A.40B.34C.28114 正方形和【题干】比较下面两个图形的描述，正确的是（）。2长方形的周长的计算A.左图的周长>右图的周长B.左图的面积<右图的面C.左图的周长=右图的周长周长的求【题干】如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。2法A.甲长B.乙长C.同样长正方形的【题干】用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周2周长长是（）。A.4厘米B.16厘米C.8厘米三、判断题（每题2分，共16分）长方形的【题干】长方形的周长可以用长+宽×2来计算。（）2周长四边形的【题干】四根小棒一定能围成四边形。（）2认识正方形的【题干】剪去正方形的一个角，就只剩3个角了。（）2认识周长的认【题干】只有长方形和正方形有周长，其它图形没有周长。（）2识正方形和【题干】一根8米的绳子围成的长方形和正方形的周长是一样的。（）2长方形的周长长方形的【题干】两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的形状和大小也相同。（）2周长正方形的【题干】正方形的边长扩大2倍，周长扩大8倍。（）2周长正方形和【题干】把两个一样大的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长就是两2长方形的个正方形的周长。（）115 周长【难度】难题五、操作题。（共14分）正方形的【题干】在下面的长方形中画一条线，沿着这条线剪开，可以得到一个最大的正6特征及性方形。质画指定周【题干】如图，在方格纸上围出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。8长的正方形和长方形六、解决问题。（共30分）长方形和【题干】一条铁丝可以围成一个长8分米，宽4分米的长方形，如果用它围成一5正方形的个正方形，正方形的边长是多少分米？周长长方形和【题干】一根铁丝可以围一个边长10分米的正方形，现在用它来围一个长方形，5正方形的如果这个长方形的宽是7分米，那么长是多少分米？周长长方形的【题干】小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长6周长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？正方形的【题干】一个正方形果园，边长是380米，如果要用篱笆把果6周长园的四周围起来，1500米长的篱笆够用吗？解决周长【题干】如图是由3个相同的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点正好是8实际问题前一个长方形的中心，求这个图形的周长。（小长方形的长是6厘米，宽是4厘米）116 117 参考答案图形与几何专项练习题时间：90分钟分数：100分一、填一填（每空1分，共24分）四边形的【题干】下列图形是四边形的是（）。1认识①②③④【答案】②④【解析】四边形有四个角，有四条边，所以是四边形的是第二个图和第四个图。故答案为：②④【题型】xxxx【难度】基础长方形和【题干】长方形有（）条边，（）相等。正方形每条边都（），四个角是（）。4正方形的【答案】四对边相等直角认识【解析】本题考查的是长方形和正方形的特征。长方形有四条边，对边相等。正方形每条边都相等，四个角是直角故答案为：175【题型】xxxx【难度】基础长方形、正【题干】正方形的周长就是正方形（）的长度的和。长方形的周长包括两条（）3方形的周和（）两条的总长度。长【答案】四条边长宽【解析】正方形的周长=边长×4；长方形的周长=（长+宽）×2故答案为：四条边长宽【题型】xxxx【难度】基础周长的认【题干】一个三角形的三条边的长度和就是这个三角形的（）。1识【答案】周长【解析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长，三角形的周长等于三边之和，据此解答。故答案为：周长【题型】xxxx【难度】基础长方形的【题干】长方形相邻两边的和是8厘米，它的周长是（）厘米。1周长【答案】16【解析】相邻两边即是长方形的一组长和宽，再根据长方形周长公式：长方形的118 周长=（长+宽）×2，即8×2=16厘米故答案为：16【题型】xxxx【难度】基础周长的意【题干】一个三角形的三条边长分别是3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是（）1义cm。【答案】14【解析】把三角形的三条边加起来即可，列式为3+5+6=14（cm）故答案为：14【题型】xxxx【难度】基础正方形的【题干】一个正方形的周长是8厘米，它的边长是（）厘米。1周长【答案】2【解析】正方形的周长=边长×4，所以边长=周长÷4，即8÷4=2厘米。故答案为：2【题型】xxxx【难度】基础周长的求【题干】下面图形（）的周长最长，图形（）的周长最短。2法【答案】B、C、DA【解析】假如每个小正方形的边长是1，A、周长是8；B、周长是10；C、周长是10；D、周长是10，即周长最长的是B、C、D，最短的是A故答案为：B、C、DA【题型】xxxx【难度】基础正方形的【题干】用35厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）2周长厘米，还剩（）厘米铁丝。【答案】83【解析】35-4=8（厘米）……3（厘米），即这个正方形的边长是8厘米，还剩3厘米铁丝故答案为：83【题型】xxxx【难度】中等119 周长的应【题干】用一根铁丝刚好围成一个边长是12cm的正方形，这根铁丝的长度是（）2用cm。用这根铁丝成一个圆形，圆形的周长是（）cm。【答案】4848【解析】铁丝的长度：12×4=48（cm）圆形的周长和正方形的周长是一样长的故答案为：4848【题型】xxxx【难度】中等周长的求【题干】如图，两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是（）厘米。1法【答案】12【解析】两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是（2+2）厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即（2+2+2）×2=12（厘米）故答案为：12【题型】xxxx【难度】中档周长的应【题干】如图的长方形是用边长1厘米的正方形拼成的，这个长方形的长是（）3用厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。【答案】4110【解析】长方形的长是：4×1=4（厘米），宽是1厘米，周长是：（4+1）×2，=5×2，=10（厘米）故答案为：4110【题型】xxxx【难度】中等周长的应【题干】如图，从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻2用璃的周长是（）厘米，最多能裁出（）块这样的玻璃。【答案】242【解析】长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的最短边，即正方形的边长是6厘米，据此利用边长×4即可求出它的周长；再利用长方形的长一宽，列式计算即可求出最多能裁出多少块这样的玻璃，120 即：6×4=24（厘米）12-6=2（块）故答案为：242【题型】xxxx【难度】难题二、选择题（每空2分，共16分）周长的认【题干】下面图形中没有周长的是（）。2识ABC【答案】B【解析】只有第2个图形不是封闭图形，其他的都是封闭图形，所以只有B选项没有周长。故答案为：B【题型】xxxx【难度】基础长方形的【题干】把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）。2认识A.变大B.不变C.变小【答案】B【解析】长方形拉成平行四边形，形状变了，但边长没有变化，所以周长也没有变化。故答案为：B【题型】xxxx【难度】基础长方形周【题干】把一个长方形的长和宽分别延长2米，新长方形的周长比原长方形（）2长的计算A.多4米B.多8米C.无法确定【答案】B【解析】（长+2+宽+2）×2-（长+宽）×2=（长+宽）×2+8-（长+宽）×2=8（米）故答案为：B【题型】xxxx【难度】中等周长的计【题干】王小明利用一面墙，用栏杆围成一块长方形花园（如图），这块花园长2算30米，宽20米，竹篱色的长度是（）。A.70米B.100米C.60米121 【答案】A【解析】栏杆的长度是长方形三条边的长度，即20×2+30=70（米）故答案为：A【题型】xxxx【难度】中等正方形的【题干】一张长方形纸长10厘米，宽7厘米，如果剪下一个最大的正方形，正方2周长形的周长是（）厘米。A.40B.34C.28【答案】C【解析】如果要剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可故答案为：C【题型】xxxx【难度】中等正方形和【题干】比较下面两个图形的描述，正确的是（）。2长方形的周长的计算B.左图的周长>右图的周长B.左图的面积<右图的面C.左图的周长=右图的周长【答案】C【解析】本题考查的主要内容是正方形和长方形的周长计算问题。根据长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4进行计算即可。上图中四段短的线段能拼成两条长的线段。故答案为：C【题型】xxxx【难度】中档周长的求【题干】如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。2法A.甲长B.乙长C.同样长【答案】C【解析】因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长122 故答案为：C【题型】xxxx【难度】中档正方形的【题干】用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周2周长长是（）。A.4厘米B.16厘米C.8厘米【答案】C【解析】拼成正方形如图：所以大正方形的边长为：1+1=2（厘米），大正方形的周长为：2×4=8（厘米），故答案为：C【题型】xxxx【难度】中档三、判断题（每题2分，共16分）长方形的【题干】长方形的周长可以用长+宽×2来计算。（）2周长【答案】×【解析】长方形的周长为：周长=（长+宽）×2故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础四边形的【题干】四根小棒一定能围成四边形。（）2认识【答案】×【解析】四边形是封闭图形，如果4根小棒不能首尾相连形成封闭图形就不能组成四边形。故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础正方形的【题干】剪去正方形的一个角，就只剩3个角了。（）2认识【答案】×【解析】在中间剪就是5个角，在一个角上剪就是4个角。故答案为：×【题型】xxxx【难度】基础周长的认【题干】只有长方形和正方形有周长，其它图形没有周长。（）2识【答案】×【解析】周长的定义是：封闭图形一周的长度，所以只要是封闭图形都有周长。故答案为：×【题型】xxxx123 【难度】基础正方形和【题干】一根8米的绳子围成的长方形和正方形的周长是一样的。（）2长方形的【答案】√周长【解析】因为是用同一根绳子围成的长方形和正方形，所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度。故答案为：√【题型】xxxx【难度】基础长方形的【题干】两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的形状和大小也相同。（）2周长【答案】×【解析】若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，所以它的形状不一定相同。故答案为：×【题型】xxxx【难度】中等正方形的【题干】正方形的边长扩大2倍，周长扩大8倍。（）2周长【答案】×【解析】假设正方形的边长是a，则周长为：a×4=4a；后来边长为2a，则后来正方形的周长：2a×4=8a；周长扩大：8a÷4a=2倍故答案为：×【题型】xxxx【难度】难题正方形和【题干】把两个一样大的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长就是两2长方形的个正方形的周长。（）周长【答案】×【解析】把两个一样大的正方形拼成一个大长方形，会有两条边消失，因此大长方形的周长小于两个正方形周长的和；所以原题说法错误故答案为：×【题型】xxxx【难度】难题五、操作题。（共14分）正方形的【题干】在下面的长方形中画一条线，沿着这条线剪开，可以得到一个最大的正6特征及性方形。质【答案】【解析】根据题意可知，要求在一个长方形中画一条线，沿这条线剪开，得到一个最大的正方形，先量出原来长方形的宽，然后在两条长上截取和宽相等的线段，124 连接两个截取的点，据此画线，就可以将这长方形分成一个最大的正方形和一个小长方形，据此作图。故答案为：【题型】xxxx【难度】中等画指定周【题干】如图，在方格纸上围出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。8长的正方形和长方形【答案】【解析】（1）要围出周长是12厘米的长方形，根据长方形的周长公式，长方形的周长=（长+宽）×2，可求出只要围成的这个长方形的长与宽的和是6厘米就可，因方格纸的方格是边长1厘米的小正方形，根据6的分成，把6可分成1和5、2和4、3和3。据此分析，长方形的长应是5厘米或4厘米，宽应是1厘米或2厘米，据此可画图。（2）要围出周长是12厘米的正方形，根据正方形的周长公式，正方形的周长=边长×4，可求出这个正方形的边长应是3厘米，据此可画图。故答案为：125 【题型】xxxx【难度】中档六、解决问题。（共30分）长方形和【题干】一条铁丝可以围成一个长8分米，宽4分米的长方形，如果用它围成一5正方形的个正方形，正方形的边长是多少分米？周长【答案】（8+4）×2÷4=12×2÷4=24÷4=6（分米）【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C=4，求出正方形的边长【题型】xxxx【难度】基础长方形和【题干】一根铁丝可以围一个边长10分米的正方形，现在用它来围一个长方形，5正方形的如果这个长方形的宽是7分米，那么长是多少分米？周长【答案】40分米【解析】10×4=40（分米）40÷2-7=20-7=13（分米）答：长是13分米。【题型】xxxx【难度】基础长方形的【题干】小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长6周长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）126 ①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？【答案】花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米【解析】①32×28=896（平方米）；②60×60-896=3600-896=2704（平方米）答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米。【题型】xxxx【难度】中档正方形的【题干】一个正方形果园，边长是380米，如果要用篱笆把果6周长园的四周围起来，1500米长的篱笆够用吗？【答案】够【解析】380×4=1440（米）1440<1500，够答：1500米长的篱笆够用。【题型】xxxx【难度】中档解决周长【题干】如图是由3个相同的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点正好是8实际问题前一个长方形的中心，求这个图形的周长。（小长方形的长是6厘米，宽是4厘米）【答案】周长是50厘米【解析】（6+4）×2+（6+4+6-2+4-2）×2=10×2+（10+3+2）×2=20+15×2=20+30=50（厘米）答：重叠后图形的周长是50厘米。【题型】xxxx【难度】难题127 期末复习专题讲义第1单元：时、分、秒【知识点归纳】时、分、秒及其关系、单位换算与计算两个日期或时刻之间的间隔叫时间．时、分、秒相邻两个单位进率是60，1小时=60分=3600秒，1分=60秒．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【典例分析】例1：3.3小时是（）A、3小时30分B、3小时18分C、3小时3分分析：1小时=60分，据此即可求解．解：3.3小时=3+0.3小时，0.3×60=18（分），所以3.3小时=3小时18分；故选：B．点评：此题主要考查时间单位间的换算．7例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（）30的速度最快．A、甲B、乙C、丙分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．解：甲的时间是：0.2分=12秒，7乙的时间是：分=14秒，30丙的时间是：13秒，在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．故选：A．128 点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．129 同步测试一．选择题（共10小题）1．1时50分等于（）分．A．150B．110C．6502．爸爸每天上午8：00上班，下午17：00下班，中午休息1小时，他一天要工作（）A．7小时B．8小时C．9小时3．你认为1分钟可以完成下面那件事？（）A．一场排球赛B．步行1千米C．连续跳绳30次4．一部电影播放的时间大约为（）A．800秒B．8小时C．90分钟5．拍皮球21下大约要用10（）A．小时B．分C．秒6．24时计时法中11：00表示的时刻就是（）A．中午11：00B．晚上11：00C．11小时7．用24时记时法，下午6时是（）A．6时B．18时C．18小时8．钟面上秒针从1走到2，经过的时间是（）A．1分B．5分C．5秒9．钟面上的时针在数字“2”和“3”之间，分针指向“7”，秒针指向“1”，这时是（）A．2时7分1秒B．3时35分5秒C．2时35分5秒10．体育课上，小华跑了100米用了（）A．8秒B．17秒C．10分钟二．填空题（共6小题）11．正常情况下，一个钟表的分针从数字2走到5，秒针要走圈．12．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是分；时整，时针、分针、秒针重合在一处．130 13．3时是分．14．百米赛跑中，小鸭子用了55秒，小乌龟爬了31分钟，小兔子跑了25秒，小蜗牛爬了2时零5分．他们中，是冠军．15．妈妈每天上午8.00上班，下午6：30下班，用24时计时法表示下午下班的时间是16．普通记时法和24时记时法的互换．上午9时是下午5时是16时是20时是上午9时半是23：30是三．判断题（共5小题）17．100秒就是1小时．（判断对错）18．王叔叔开车行驶1千米需要1小时．（判断对错）19．时针在3和4之间，分针指向5，此时是3：15．（判断对错）[来源:学科网ZXXK]20．9分比90秒时间短．（判断对错）21．爸爸每天的工作总时间是9：00．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．计算（1）36分﹣13分30秒＝．（2）5小时28分钟+3小时32分钟＝．（3）9分14秒﹣5分48秒+1分2秒＝．五．操作题（共2小题）23．连线．24．给钟面画时针．131 六．解答题（共6小题）25．用24时计时法表示下面的时刻．26．写出相邻两个时刻之间的时间差．27．在图上面画出飞机起飞的时间．28．奶奶今天早上6：30去活动中心锻炼身体，比昨天提前了10分钟．她昨天什么时间去锻炼身体的？29．写出下列钟表的时间30．少先队员去李奶奶家打扫卫生，下午3：30开始，4：10结束，共用了多少时间？132 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】1时50分化成以分为单位的数，先把1小时化成60分，再加上50分即可．【解答】解：1时50分＝110分即1时50分等于110分．故选：B．【点评】大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．2．【分析】利用下班时间﹣上班时间﹣休息时间，即可求出爸爸的工作时间．【解答】解：17﹣8﹣1＝8（小时），答：爸爸一天工作8小时．故选：B．【点评】此题考查时间推算的方法：下午下班时间﹣上午上班时间﹣休息时间＝一天工作时间．3．【分析】根据1秒、1分、1小时实际有多长的认识，1分钟不可能完成一场球赛，也不可能步行1千米，只能连续跳绳30次．【解答】解：我认为1分钟可以完成连续跳绳30次．故选：C．【点评】解答此题的关键是知道1分钟时间有多长、联系生活实际．4．【分析】根据1秒、1分、1小时实际有多长的认识，结合生活实际即及数值的大小，一部电影播放的时间应用“分钟”作计量单位．【解答】解：一部电影播放的时间大约为90分钟．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．5．【分析】根据生活经验、对时间单位和数据大小的认识，可知计量拍皮球21下所用的时间用“秒”做单位，据此解答．【解答】解：拍皮球21下大约要用10秒；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数133 据的大小，灵活的选择．6．【分析】把24计时法转化成普通计时法时，上午时刻不变，只要在时刻前加上“早晨、上午”等词语即可；下午时数减12时，同时加上“下午、中午、晚上”等词语即可．【解答】解：24时计时法中11：00表示的时刻就是中午11：00．故选：A．【点评】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住．7．【分析】把普通计时法转化成24记时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可．【解答】解：用24时记时法，下午6时是18时．故选：B．【点评】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住．8．【分析】钟面上秒针每走1大格，即1个数字是5秒，针从1走到2经过的时间是5秒．【解答】解：钟面上秒针从1走到2，经过的时间是5秒．故选：C．【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要记住．9．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分，秒针指向几就是几个5秒．钟面上的时针在数字“2”和“3”之间，是2时，分针指向“7”，是35分，秒针指向“1”是5秒．此时是2时35分5秒．【解答】解：钟面上的时针在数字“2”和“3”之间，分针指向“7”，秒针指向“1”，这时是2时35分5秒．故选：C．【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要掌握．10．【分析】根据生活经验、对时间单位大小的认识和数据的大小，可知计量小华跑了100米用了17用做单位较为合适；据此得解．[来源:Zxk.Com]【解答】解：体育课上，小华跑了100米用了17秒；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．二．填空题（共6小题）134 11．【分析】分针走1小格，秒针走1圈，一个钟表的分针从数字2走到5，走了3大格，1大格是5小格，即分针走了5×3＝15小格，秒针走15圈．【解答】解：正常情况下，一个钟表的分针从数字2走到5，秒针要走15圈．故答案为：15．【点评】关键记住钟面上1大格等于5小格，分针走1小格，秒针走1圈．12．【分析】钟面平均分成12个大格，标有12个数字，一个大格平均分成5个小格，分针经过一个小格是1分，经过一个大格是5分；当12时或0时整时，时针、分针、秒针都指向数字12，它们重合在一处；由此求解．【解答】解：分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是5分；12时或0时整，时针、分针、秒针重合在一处．故答案为：5，12时或0．【点评】此题考查了钟面的认识：分针走一个小格，经过的时间是1分钟，走一个大格，经过的时间是5分钟；12时或0时整，时针、分针、秒针重合在一处．13．【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60．【解答】解：3时是180分．故答案为：180．【点评】时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】将四只小动物所用的时间进行比较，用时少的跑的快．据此解答．【解答】解：2时零5分＞31分钟＞55秒＞25秒，小兔子用的时间最少，所以小兔子跑的快，是冠军．故答案为：小兔子．【点评】本题的关键是明确用时少的跑的快．15．【分析】把普通计时法转化成24记时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可．【解答】解：妈妈每天上午8.00上班，下午6：30下班，用24时计时法表示下午下班的时间是18：30．故答案为：18：30．【点评】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住．16．【分析】把24计时法转化成普通计时法时，上午时刻不变，只在在时刻前加上“早晨、135 上午”等词语即可；下午时数减12时，同时加上“下午、晚上”等词语即可．把普通计时法转化成24记时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可．[来源:Z,x,k.Com]【解答】解：普通记时法和24时记时法的互换．（1）上午9时是9：00（2）下午5时是17：00（3）16时是下午4时（4）20时是晚上8时（5）上午9时半是9：30（6）23：30是晚上11时半故答案为：21：00，17：00，下午4时，晚上8时，9：30，晚上11时半．【点评】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住．三．判断题（共5小题）17．【分析】低级单位秒化高级单位小时除以进率3600，即100秒＝小时．【解答】解：100秒＝小时，即100秒就是小时原题说法错误．故答案为：×．【点评】时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．18．【分析】根据1秒、1分、1小时实际有多长的认识，结合生活实际即及数值的大小，王叔叔开车行驶1千米需要用“分钟”作计量单位．【解答】解：王叔叔开车行驶1千米需要1分钟原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分．时针在3和4之间，是3时，分针指向5，是25分．此时是3：25．【解答】解：时针在3和4之间，分针指向5，此时是3：25原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要掌握．136 20．【分析】高级单位分化低级单位秒乘进率60，即9分＝540秒，540秒比90秒时间长．【解答】解：9分＝540秒540秒＞90秒即9分比90秒时间长原题说法错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】9：00是指当时钟面所显示的时刻，爸爸每天工作的时间是经过的时间段，应该是9小时，9小时不能用9：00表示．【解答】解：爸爸每天的工作总时间是9小时，9小时不能用9：00表示，9：00是指当时的时刻原题说法错误．故答案为：×．【点评】时间与时刻要分清，时间是经过的时间段，时刻是钟面当时显示的时间．爸爸每天工作是指工作的时间段是几小时，不能用9：00表示，9：00表示当时的时刻．四．计算题（共1小题）22．【分析】根据时间单位相邻单位之间的进率，1小时＝60分，1分＝60秒，再根据整数加、减法的计算法则进行计算．[来源:学_科_网Z_X_X_K]【解答】解：（1）36分﹣13分30秒＝22分30秒．（2）5小时28分钟+3小时32分钟＝9小时．（3）9分14秒﹣5分48秒+1分2秒＝4分28秒．故答案为：23分30秒；9小时；4分28秒．【点评】此题考查的目的是理解掌握时间单位相邻单位之间的进率及换算．五．操作题（共2小题）23．【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示出来即可；24时计时法换成普通计时法，一般要分为：小于12时，在时间前加上凌晨（0时﹣5时），上午（6时﹣12时）；大于12时，用时间先减去12时，然后再在时间前加上下午（12时﹣6时），晚上（7时﹣12时）．137 【解答】解：【点评】此题主要考查普通记时法和24时记时法的互换，然后根据题意进一步解答即可．24．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分．【解答】解：【点评】此题考查了钟面的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整点时，分钟指向12，是几时，时针指向几．六．解答题（共6小题）25．【分析】（1）是上学去，时刻是7：00；（2）是正在上课，时刻是11：30；（3）是在做家庭作数，时刻是16：00；（4）是在看少儿节目，时刻是17：00．【解答】解：用24时计时法表示下面的时刻：【点评】关键是弄清每幅图中小学生在干什么，再根据生活实际确定当时的时刻．26．【分析】用后面的时刻减去前面的时刻就是经过的时间．【解答】解：写出相邻两个时刻之间的时间差．138 【点评】此题是考查时间的推算．结合时刻﹣开始时刻＝经过时间．27．【分析】根据题意，已知现在时刻为9：40，所以，求起飞时间，用开始时刻+经过时间就是起飞时间，然后在钟面上表示．【解答】解：9时40分+20分＝10时．如图：【点评】此题考查了时间的推算，属于基础题．28．【分析】已知今天早上6：30去活动中心锻炼身体，比昨天提前了10分钟．说明她昨天比今天晚了10分钟，要求她昨天什么时间去锻炼身体的，用今天到达时刻加晚到达的时间，即可得解．【解答】解：6时30分+10分＝6时40分；答：她昨天6时40分去锻炼身体的．【点评】此题考查了时间的推算，昨天到达时刻＝今天到达时刻+昨天晚到时间．29．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分．【解答】解：写出下列钟表的时间【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识．30．【分析】时间的推算，经过时间＝结束时间﹣开始时间．【解答】解：4时10分﹣3时30分＝40分；答：共用了40分．139 【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时间﹣开始时间．140 期末复习专题讲义第2单元：万以内的加法和减法（一）【知识点归纳】一．进位加法在加法运算中，当两数相加时，某一位的结果大于等于10，则需要向上一位计1，这就是进位．如：【典例分析】例：笔算加法，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一．分析：根据题意，计算整数加法，相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一，然后再进一步解答．解：笔算加法，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一．故答案为：上一位，一．点评：考查了整数加法的计算法则，根据其笔算方法进行解答．二．加法和减法的关系加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）加法：a+b=c减法：c-a=b，c-b=a【典例分析】例1：564=（）-63．A、501B、627C、170分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数=减数+差，据此列式解答．解：564+63=627；故选：B．点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数=减数+差．例2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，被减数是（）141 A、10B、50C、100D、150分析：因为被减数-减数=差，所以被减数+减数+差=被减数+减数+被减数-减数=2个被减数，因此被减数为200÷2=100．解：由以上分析可得被减数为：200÷2=100；答：被减数是100．故选：C．点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系．142 同步测试一．选择题（共10小题）1．由4736﹣826＝3910可以得到（）个加法和减法的算式．A．1B．2C．32．红红在做一道加法算式时，把45看成54，结果得72，正确的结果是（）A．63B．81C．903．不可以用来验算278+342＝620的是（）A．620﹣278B．620﹣342C．342﹣2784．如果△﹣O＝□，那么〇＝（）A．△+□B．△﹣□C．□﹣△5．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是560，减数是80，差是（）A．200B．280C．4806．根据25+16＝41，写出两道减法算式是（）A．41﹣25＝16和16+25＝41B．41﹣16＝25和41﹣25＝167．有一个减法算式，把被减数、减数与差相加得80，被减数是（）A．40B．80C．1608．在加法中，和（）其中一个加数．A．大于或等于B．小于C．等于9．被减数（）减数时，差是0．A．等于B．大于C．小于10．一个数减去270，还剩360，这个数是（）A．90B．530C．630二．填空题（共8小题）11．在□÷4﹣3…○中余数最大是，这时被除数是．12．计算：﹣445＝29813．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是84，被减数是，如果差是20，那么减数是．14．个位数相加时满“10”向前进“1”意思是向“十位”进一个．15．两个数的和是450，其中一个加数是248，另一个加数是．143 16．根据207+124＝331可以写出两道减法算式是：．17．已知一道减法算式中的被减数、减数与差的和是82，那么被减数是，如果差是16，那么减数是．18．被减数比减数多30，比差多15．减数是．三．判断题（共5小题）19．减法是加法的逆运算．（判断对错）20．在加法算式中，和一定比加数大．．（判断对错）21．一道算式中，减数是347，差是120，被减数应是227．（判断对错）22．如果◎+□＝〇，那么◎＝〇﹣□（判断对错）23．被减数、减数、差的和等于被减数的2倍．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．在横线上填上适当的数41+＝6598﹣＝4332+＝88﹣34＝47+65＝92﹣33＝59五．解答题（共6小题）25．看图，填进位加法表．26．一个数减去48的差是256，这个数是多少？27．所有三位数中，与456相加产生进位的数有多少个？28．笔算并验算．683+217＝501﹣298＝144 29．小林5分钟做40道题目，比小王每分钟少做2道．小王每分钟做几道？30．被减数、减数、差三个数的和是56，减数是7，被减数和差是多少？145 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据公式被减数﹣减数＝差可得到一个加法算式：减数+差＝被减数和一个减法算式：被减数﹣差＝减数，据此解答即可．【解答】解：由4736﹣826＝3910可以得到2个加法和减法的算式．故选：B．【点评】此题主要考查的是被减数、减数和差之间关系的应用．2．【分析】首先根据加数＝和﹣另一个加数，用72减去54，求出一个加数是多少；然后用所求的加数加上45，求出正确的结果是多少即可．【解答】解：45+（72﹣54）＝45+18＝63故选：A．【点评】解答此题的关键是首先根据题意，求出另一个加数是多少．3．【分析】根据加数＝和﹣另一个加数进行验算．【解答】解：可以用来验算278+342＝620的是620﹣278，620﹣342，不可以用来验算278+342＝620的，342﹣278．故选：C．【点评】本题考查了加法和减法的关系：加数＝和﹣加数．4．【分析】根据△﹣O＝□，减数＝被减数﹣差写等式，再选择即可．【解答】解：因为△﹣O＝□，所以〇＝△﹣□．故选：B．【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握．5．【分析】设差是x，那么根据“减数+差＝被减数”，所以被减数就是80+x，根据它们的和是560列出方程解答即可．【解答】解：设差是x，那么被减数是x+80，由题意得：（x+80）+80+x＝560146 2x＝400x＝200答：差是200．故选：A．【点评】本题利用减法算式中各部分的关系“减数+差＝被减数”求解．6．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数写两道减法算式即可．【解答】解：根据25+16＝41写出两道减法算式，分别是41﹣16＝25和41﹣25＝16．[来源:Z&x&k.Com]故选：B．【点评】考查了整数的加法和减法的关系，是基础题型．7．【分析】由题意可知：被减数+减数+差＝80；根据减法算式各部分的关系可知：被减数﹣减数＝差，被减数＝差+减数，所以被减数+被减数＝80，即2×被减数＝80，根据算式进行计算即可得到答案．【解答】解：80÷2＝40答：被减数是40．故选：A．【点评】根据减法算式各部分的关系和题意中的要求找到明确的数量和关系求解．8．【分析】根据加数+加数＝和，可得和大于或等于其中一个加数，只有在另一个加数是0时，和才等于其中一个加数，据此判断即可．【解答】解：因为加数+加数＝和，所以在加法中，和大于或等于其中一个加数．故选：A．【点评】此题主要考查了加数、和的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，要熟练掌握．9．【分析】被减数等于减数，就是说一个数减去它本身，差是0．【解答】解：被减数等于减数时，运算的差是0；如：9﹣9＝0，3.8﹣3.8＝0；102﹣102＝0等；故选：A．【点评】本题考查了有关0的计算：一个数减去它本身等于0．10．【分析】根据题意，可用剩余的数加270进行计算即可得到答案．147 【解答】解：360+270＝630答：这个数是630．故选：C．【点评】此题主要考查的是基本关系式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据有余数的除法法则可知：余数一定比除数小，除数是4，余数最大是3，再根据有余数的除法的验算方法，商乘除数加上余数结果等于被除数．据此解答．【解答】解：在□÷4﹣3…○中余数最大是3，这时被除数是：3×4+3＝15．故答案为：3，15．【点评】此题主要考查的目的是掌握有余数的除法的计算法则以及有余数的除法的验算方法．12．【分析】根据加减法中各部分的关系求解．【解答】解：因为298+445＝743所以743﹣445＝298故答案为：743．【点评】此题主要考查了加数、和以及被减数、减数和差的关系：被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，差＝被减数﹣减数．13．【分析】根据题意，被减数、减数、差的和是84，被减数＝减数+差，即2被减数＝84，被减数＝42，如果差是20，那么减数＝42﹣20＝22，进而解题．[来源:学科网]【解答】解：84÷2＝4242﹣20＝22答：在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是84，被减数是42，如果差是20，那么减数是22．故答案为：42，22．【点评】此题重点考查加法和减法的关系，应用等量代换解决问题．14．【分析】根据整数加法的计算方法可知：相同数位相加，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1，所以个位数相加时满“10”向前进“1”意思是向“十位”进一个一，据此解答即可．【解答】解：个位数相加时满“10”向前进“1”意思是向“十位”进一个一．故答案为：一．【点评】本题主要考查笔算加法的计算法则，注意相同数位对齐从个位加起，哪一位满148 十就向前一位进1．15．【分析】已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法．【解答】解：450﹣248＝202，答：另一个加数是202．故答案为：202．【点评】本题通过减法算式考查了加法各部分的关系，是基础题型．16．【分析】用和减去其中的一个加数就是另一个加数，由此求解．【解答】解：207+124＝331可以写出两道减法算式是：331﹣207＝124，331﹣124＝207．故答案为：331﹣207＝124，331﹣124＝207．【点评】本题根据加法算式中各部分的关系求解：一个加数＝和﹣另一个加数．17．【分析】由于在减法算式里，差+减数＝被减数，所以被减数、减数与差的和是82，也就是2个被减数的和是82，82除以2即可求得被减数的数值，进而求得减数即可．【解答】解：因为被减数+减数+差＝82，而被减数＝差+减数，所以被减数是：82÷2＝41，如果差是16，那么减数是：41﹣16＝25；故答案为：41，25．【点评】此题考查加法和减法关系的灵活运用，用到的关系式为：差+减数＝被减数．18．【分析】根据“被减数﹣差＝减数”，由题意可知：被减数比差多15，多的15即减数；【解答】解：“被减数﹣差＝减数”，被减数比差多15，多的15即减数；答：减数是15；故答案为：15．【点评】此题解答根据被减数、减数和差之间的关系解答即可．三．判断题（共5小题）19．【分析】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或减数），据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得减法是加法的逆运算，所以题中说法正确．故答案为：√．149 【点评】此题主要考查了加减的互逆关系，要熟练掌握．20．【分析】举出反例进行判断，考虑一个加数为0的情况．【解答】解：当其中一个加数是0时，和与另一个加数相等，如：[来源:Zxk.Com]5+0＝5，5＝5；72+0＝72，72＝72．故答案为：错误．【点评】本题要考虑到：任何数加上0还得它本身．21．【分析】要求被减数，用差120加上减数347即可．[来源:学科网ZXXK]【解答】解：120+347＝467被减数是467，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了“差+减数＝被减数”的运用．22．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，由◎+□＝〇，可得◎＝〇﹣□，据此判断即可．【解答】解：因为◎+□＝〇，所以◎＝〇﹣□，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了加法和减法的互逆关系的应用，要熟练掌握．23．【分析】减数+差＝被减数，被减数+减数+差＝2个被减数，根据这些关系即可求解．【解答】解：减数+差＝被减数，被减数+减数+差＝2个被减数，被减数、减数与差的和，等于被减数2倍．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差＝被减数．四．计算题（共1小题）24．【分析】一个加数＝和﹣另一个加数，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，据此解答即可．150 【解答】解：41+24＝6598﹣55＝4332+56＝8881﹣34＝4727+65＝9292﹣33＝59故答案为：24，55，56，81，27，92．【点评】此题主要考查了加数、和以及被减数、减数和差的关系：被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，差＝被减数﹣减数．五．解答题（共6小题）25．【分析】根据“凑十法”直接口算即可．【解答】解：【点评】解答本题关键是明确口算方法．26．【分析】根据被减数﹣减数＝差，可用减数+差＝被减数进行计算即可得到答案．【解答】解：256+48＝304．答：这个数是304．【点评】此题主要考查是关系式：被减数＝差+减数的灵活应用．27．【分析】与456相加产生进位在个位、十位、百位都有可能，所以采用从所有三位数中减去与456相加不产生进位的数的方法更来得方便，所有的三位数一共有999﹣99＝900个，其中与456相加不产生进位的数，它的百位可能取1、2、3、4、5共5种可能，十位数可以取0、1、2、3、4共5种可能，个位数可以取0、1、2、3共4种可能，所以一共有5×5×4＝100个数，所以与456相加产生进位的数一共有900﹣100＝800个数．【解答】解：999﹣99＝900（个）151 5×5×4＝100（个）900﹣100＝800（个）答：与456相加产生进位的数有800个．【点评】从三位数中减去与456相加不进位的数是解答本题的关键．28．【分析】第一题为进位加法，注意进位，第二题为退位减法，注意不够减时要向前一位借一当十来减．【解答】解：683+217＝900；验算：501﹣298＝203；验算：【点评】此题主要考查进位加法和退位减法的笔算．29．【分析】根据题意，可用40除以5计算出小林每分钟做题的数目，然后再加上2即是小王每分钟做题的数量．【解答】解：40÷5+2＝8+2＝10（道）答：小王每分钟做10道．【点评】解答此题的关键根据平均数的计算方法确定小林每分钟的题目数．30．【分析】根据被减数+减数+差＝56，被减数＝减数+差，可得被减数＝减数+差＝28，据此求出差是多少即可．【解答】解：因为被减数+减数+差＝56，被减数＝减数+差，152 所以被减数＝减数+差＝28，因此差＝28﹣7＝21．答：被减数是28，差是21．【点评】此题主要考查了加数、和以及被减数、减数、差的关系，解答此题的关键是判断出：减数+差＝153 期末复习专题讲义第3单元：测量【知识点归纳】一．质量及质量的常用单位质量就是表示物体有多重．常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．其中千克是国际标准单位，1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．【典例分析】例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作单位．A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，应用吨作单位．因此通常用吨作单位．故选：A．点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．例2：下面哪种物体大约重1千克（）A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．故选：D．点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．二．质量的单位换算1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克．154 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【典例分析】例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克=2千克50克=2050克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000=50（克），2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050（克），2.05千克=2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．二．长度及长度的常用单位长度是一维空间的度量．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）．【典例分析】155 例1：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．分析：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．解：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；故答案为：千米，米，分米，厘米，毫米．点评：本题是考查常见的长度单位．例2：1米与1平方米（）A、一样大B、1平方米大，1米小C、不能比较分析：平方米是面积单位，米是长度单位，这是两个不同属性的单位，无法比较大小．解：平方米是面积单位，米是长度单位，因此，1平方米与1米相比无法比较．故选：C．点评：本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识．注意，只有同属性的单位才能比较大小．三．长度的单位换算1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【典例分析】例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．解：3.6×1000=3600；所以，3.6千米=3600米；故选：B．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（）156 A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．解：因为8米6厘米=8.06米，5米60厘米=5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米=8.06+5.6（米）；故选：C．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．[来源:学_科_网]157 同步测试一．选择题（共10小题）1．4吨（）4千米．A．大于B．等于C．不能比较2．下面哪个物体的厚度最接近1毫米（）A．橡皮B．数学书C．1分的硬币3．下列估计正确的是（）A．一枚一角硬币重1千克B．一个鸡蛋重100克C．1千克棉花比1千克铁轻D．8千克和800克香蕉同样重4．下面的重量，最重的是（）A．3吨300千克B．3330千克C．3吨350千克5．我国大约有14亿人口，若每人每天节约1克水，那么全国每天一共能节约水（）A．140吨B．1400吨C．1.4万吨6．下面说法正确的是（）A．环形跑道一圈200米，50圈是1千米B．环形跑道一圈250米，4圈是1千米C．环形跑道一圈400米，2圈是1千米7．400千克和4吨比较，（）A．同样重B．400千克重C．4吨重8．一张床大约长2（）A．米B．分米C．平方米9．下面四个数据中，与其他三个不相等的是（）A．3050克B．3.05千克C．3千克50克D．3千克500克10．我们学过的长度单位从大到小排列正确的是（）A．千米、米、毫米、厘米B．米、千米、厘米、毫米C．千米、米、厘米、毫米D．毫米、厘米、分米、米二．填空题（共7小题）158 11．吨＝千克45分＝时12．直尺上1厘米中间的每一个小格的长度是1．13．克、千克、吨都是测量物体的单位．14．40厘米＝分米3吨5千克＝千克7分＝秒28毫米+72毫米＝厘米15．一头蓝鯨体长为21米6分米，体重约98吨60千克，心脏重量是400千克．（用小数怎么表示？）21米6分米＝米98吨60千克＝吨[来源:学科网]400千克＝吨16．填“千克”或“克”．一支牙膏大约重100小敏家的一只狗大约重10一辆摩托车大约重125一个梨大约重200．17．在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．3000千克〇3吨76克〇67千克2001克〇2千克1吨〇998千克500千克〇5吨[来源:学科网]4000千克〇4吨三．判断题（共5小题）18．1千克矿石比1千克棉花重．（判断对错）19．1吨50千克＝1500千克．（判断对错）20．一只小狗重4吨．（判断对错）21．看书写字眼睛与书保持的距离约30厘米．（判断对错）22．500厘米和5米同样长．（判断对错）四．计算题（共2小题）23．用小数计算159 5千米720米﹣2千米40米10千克﹣4千克800克4米35厘米+5米70厘米．24．算一算．5吨＝千克8000千克＝吨600千克+400千克＝吨3500千克﹣500千克＝吨4000千克+3吨＝吨2吨6千克＝千克五．应用题（共5小题）25．我国民间仍在使用的传统长度单位有：里、丈、尺等．已知1公里＝1000米、1米＝3尺、1丈＝10尺．请推算一下：1公里等于多少丈？26．一只大象的体重为5吨，而小猫的体重为4千克，问：这只大象比这只小猫重多少千克？27．这三只动物一共重多少千克？还差多少千克就是1吨？28．有一批建筑材料，钢筋5吨，水泥2800千克，沙子200千克．要一次运走这批材料，这辆货车够载吗？29．一支铅笔原来长1分米，用去1厘米，还剩多少毫米？160 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】吨是质量单位，千米是长度单位，因为它们不是同类量，所以无法进行比较．据此解答．【解答】解：因为吨和千米不是同类量，所以无法进行比较．故选：C．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较．2．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知：1分硬币的厚度最接近1毫米；据此解答．【解答】解：由分析可知：1分硬币的厚度最接近1毫米；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．3．【分析】根据题意，对各个选项依次进行分析，即可得出结论．【解答】解：根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量一枚1角硬币重用“克”做单位，约1克；一个鸡蛋重100克；1千克棉花和1千克铁一样重；8千克＝8000克；8千克和800克香蕉不一样重；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．【分析】把复名数都化成用千克作单位的单位名数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可确定哪个最重．【解答】解：3吨300千克＝3300千克，3吨350千克＝3350千克3300千克＜3330千克＜3350千克即3吨300千克＜3330千克＜3350千克最重的是3吨350千克．故选：C．161 【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．5．【分析】把14亿化成1400000000，1克×1400000000＝1400000000克，低级单位化高级单位吨除以进率1000000，根据计算结果选择．【解答】解：14亿＝14000000001×1400000000＝1400000000（克）1400000000克＝1400吨答：全国每天一共能节约水1400吨．故选：B．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】用每个选项中环形跑道每圈的米数乘圈数就是再除以进率1000就是千米数，根据计算结果进行选择．【解答】解：200×50＝10000（米），10000米＝10千米，A错误；250×4＝1000（米），1000米＝1千米，B正确；400×2＝800（米），800米＝0.8米，C错误．故选：B．【点评】米与千米之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．7．【分析】把400千克除以进率1000化成0.4吨或把4吨乘进率1000化成4000千克再进行比较．【解答】解：400千克＝0.4吨，0.4吨＜4吨，即400千克＜4吨．故选：C．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．8．【分析】根据生活经验和对长度单位和数据的大小，可知计量一张床长应用“米”做单位．【解答】解：一张床大约长2米；故选：A．162 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．9．【分析】首先把3050克化成复名数，用3050除以进率1000，商是千克数，余数是克数；把3.05千克化成复名数，整数部分是千克数，0.05乘进率1000就是克数；然后与3千克50克和3千克500克比较大小，即可得解．【解答】解：3050克＝3千克50克3.05千克＝3千克50克所以3千克500克与其他三个不相等；故选：D．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．10．【分析】我们学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，它们之间的进率是1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，据此即可．【解答】解：我们学过的长度单位从大到小排列正确的是千米、米、分米、厘米、毫米；故选：C．【点评】明确常用的长度单位，是解答此题的关键．二．填空题（共7小题）11．【分析】（1）把吨化成千克数，用乘进率1000；（2）把45分化成时数，用45除以进率60即可得解．【解答】解：吨＝440千克45分＝时故答案为：440；．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．12．【分析】根据米、分米、厘米、毫米的认识，在直尺上1米中间分成10格，每格是1分米；1分米中间又分10小格，每小格是1厘米；1厘米中间是10小格，每一小格的长度是1毫米．【解答】解：直尺上1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米．163 故答案为：毫米．【点评】此题是考查长度单位的意义及进率，属于基础知识，要掌握．13．【分析】根据所学知识：千克、克、吨都是质量单位；据此判断即可．【解答】解：克、千克、吨都是测量物体质量的单位．故答案为：质量．【点评】解决本题的关键是区分质量单位和长度单位．14．【分析】（1）把40厘米化成以分米为单位的数，用40除以进率10即可；（2）把3吨5千克化成以千克为单位的数，先把3吨化成3000千克，再加上5千克即可；（3）把7分化成以秒为单位的数，用7乘进率60即可；（5）先把28毫米和72毫米相加得到100毫米，再除以进率10，即可化成以厘米为单位的数．【解答】解：40厘米＝4分米3吨5千克＝3005千克7分＝420秒28毫米+72毫米＝10厘米故答案为：4，3005，420，10．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．15．【分析】（1）把6分米除以进率10化成0.6米再加21米．（2）把60千克除以进率1000化成0.06吨再加98吨．（3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．【解答】解：（1）21米6分米＝21.6米（2）98吨60千克＝98.06吨（3）400千克＝0.4吨．故答案为：21.6，98.06，0.4．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．16．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量一支牙膏重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“克”做单位；计量小敏家的一只狗质量，应用质量单164 位，结合数据可知：应用“千克”作单位；计量一辆小汽车的重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“千克”做单位；计量一个梨的重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“克”做单位；据此解答．【解答】解：一支牙膏大约重100克；小敏家的一只狗大约重10千克；一辆摩托车大约重125千克；一个梨大约重200克；故答案为：克，千克，千克，克．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．【分析】（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000，即3000千克＝3吨．（2）67千克＝67000克，67克＜67000克．（3）2千克＝2000克，2001克＞2000克．（4）1吨＝1000千克，1000千克＞998千克．（5）5吨＝5000千克，500千克＜5000千克．（6）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000，即4000千克＝4吨．【解答】解：（1）3000千克＝3吨（2）76克＜67千克（3）2001克＞2千克（4）1吨＞998千克（5）500千克＜5吨（6）4000千克＝4吨故答案为：＝，＜，＞，＞，＜，＝．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．三．判断题（共5小题）18．【分析】一样重，都是1千克，只不过棉花体积比矿石体积大而已．【解答】解：因为1千克＝1千克，所以1千克的矿石和1千克棉花一样重，所以一千克矿石比一千克棉花重，这种说法是错误的．故判断为：×．165 【点评】此题主要考查了质量单位的大小比较，此题容易与物体的体积混肴．19．【分析】把1吨化成1000千克再加50千克是1020千克，即1吨50千克＝1050千克．【解答】解：1吨50千克＝1050千克原题换算错误．故答案为：×．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20．【分析】依据生活经验、质量单位和数据的大小，计量一只小狗的重量应用“千克”做单位，据此判断．【解答】解：一只小狗重4千克．所以说一只小狗重4吨是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．21．【分析】为了预防近视，看书写字眼睛与书保持的距离应该是33厘米，即大约是30厘米，据此解答．【解答】解：看书写字眼睛与书保持的距离约30厘米此说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了预防近视的方法．22．【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100，高级单位米化低级单位厘米乘进率100，500厘米＝5米．【解答】解：500厘米＝5米即500厘米和5米同样长原题说法正确．故答案为：√．【点评】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10．，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．四．计算题（共2小题）23．【分析】（1）把5千米720米化成5.72千米，2千米40米化成2.04千米，然后再计算．（2）把4千克800克化成4.8千克再计算．166 （3）把4米35厘米化成4.35米，5米70厘米化成5.7米再计算．【解答】解：（1）5千米720米﹣2千米40米＝5.72千米+2.04千米＝7.76千米；（2）10千克﹣4千克800克＝10千克﹣4.8千克＝5.2千克；（3）4米35厘米+5米70厘米＝4.35米+5.7米＝10.05米．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．24．【分析】（1）高级单位吨化低级单位千吨乘进率1000．（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（3）单位相同直接计算，再把计算结果千克数除以进率1000化成吨数．（4）单位相同直接计算，再把计算结果千克数除以进率1000化成吨数．（5）把4000千克化成4吨再计算．（6）把2吨乘进率1000化成2000千克再与6千克相加．[来源:学。科。网Z。X。X。K]【解答】解：5吨＝5000千克8000千克＝8吨600千克+400千克＝1吨3500千克﹣500千克＝3吨4000千克+3吨＝7吨2吨6千克＝2006千克故答案为：5000；8；1；3；7；2006．【点评】此题主要考查了质量单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．五．应用题（共5小题）25．【分析】公里数乘进率1000化成米数，米数乘进率3化成尺数，尺数除以进率10化成丈数【解答】解：1公里＝1000米＝3000尺＝300丈167 答：1公里等于300丈．【点评】公里、米、尺、丈之间的进率已知，、由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．26．【分析】把大象的体重5吨乘进率1000化成5000千克再用大象的体重减小猫的体重．【解答】解：5吨＝5000千克5000﹣4＝4996（千克）答：这只大象比这只小猫重4996千克．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．27．【分析】把三这种动物的体重相加，就是这三种动物的体重一共重的千克数；把1吨化成1000千克，用1000千克减这三种动物的体重之和就是这三种动物体重比1吨差的千克数．【解答】解：220+280+260＝760（千克）1吨﹣760千克＝1000千克＝760千克＝240千克答：这三只动物一共重760千克，还差240千克就是1吨．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．28．【分析】把2800千克除以进率1000化成2.8吨，200千克除以进率1000化成0.2吨．再把这三种建筑材料吨数相加，如果和小于或等于8吨能一次运走，如果和大于8吨则不能一次运走．【解答】解：2800千克＝2.8吨200千克＝0.2吨5+2.8+0.2＝8（吨）答：一次运走这批材料，这辆货车够载．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．29．【分析】把1分米化成10厘米，再用10厘米减去1厘米就是这支铅笔剩下的厘米数，再乘进率10化成毫米数．168 【解答】解：1分米＝10厘米10﹣1＝9（厘米）9厘米＝90毫米[来源:学,科,网]答：还剩90毫米．【点评】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．169 期末复习专题讲义第4单元：万以内的加法和减法（二）【知识点归纳】整数的加法和减法（1）加数+加数=和，被减数-减数=差（2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差．（3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d（4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数．（5）一个数减去它自身，差为零．（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变．性质：（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn）（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．例：a+b-c=a-c+b，或a-b-c=a-c-b（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）例：a+（b-c）=a+b-c（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）例：a-（b+c）=a-b-c（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）例：a-（b-c）=a-b+c（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）例：（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）【典例分析】170 例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）A、899B、999C、898分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．解：根据题意可得：A选项的数字之和是：8+9+9=26；B选项的数字之和是：9+9+9=27；C选项的数字之和是：8+9+8=25；只有A选项的数字之和与题意符合．故选：A．点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．例2：小明把36-12+8错算成36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．分析：要先求出36-12+8的最后结果，然后求出36-（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．解：36-12+8=32，36-（12+8）=16，32-16=16；故答案为：16．点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．171 172 同步测试一．选择题（共10小题）1．195+495的和接近（）A．500B．600C．7002．最大的九位数与最小的十位数相差（）A．10000000B．1000000C．1D．10003．比800少160的数是（）[来源:Z#x#k.Com]A．640B．740C．8404．卡片上的两个数分别是340和153，这两个数的差是（）A．187B．287C．4935．下面四个算式，计算正确的是（）A．B．C．D．6．下面两个数相加最接近600的是（）A．220+290B．385+210C．256+2107．下列算式中，得数大于300的算式是（）A．869﹣689B．124+286C．701﹣4078．下面三道算式中，得数大于700的是（）A．489+209B．385+314C．865﹣1289．用800元可以买下面（）组的两样电器．A．B．C．10．白兔比黑兔重1000克，黑兔重2千克，白兔重（）A．1002克B．300克C．3千克二．填空题（共10小题）11．计算万以内的加减法，相同数位要，从位算起．12．比475少126的数是，比638多93的数是．13．森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，傍晚又飞回来140只．森林里现在有173 只鸟．14．比456少278的数是；比29多567；652比最大的三位数少．15．小芳的妈妈带500元钱，买了一双318元的鞋，还剩元．16．王伯伯家今年养了500只鸡，去年比今年少养了123只，去年养了只鸡，今年和去年一共养了只鸡．17．填表．加数345429加数503128232和76065270818．民二小学组织一、二、三年级同学去植树．一年级种了136棵，二年级种了265棵，三年级种了298棵．三个年级一共种了棵．19．口算74﹣56，先算，再算．20．小张家七月份用电358千瓦时，八月份用电267千瓦时，这两月一共用电千瓦时，八月份比七月份节约了千瓦时．三．判断题（共6小题）21．三年级有407名学生，比四年级的人数多19名，四年级有426名学生．（判断对错）22．计算万以内的加法要注意从个位加起，相同数位对齐．（判断对错）23．在减法算式中，减数与差的和减去被减数，最后结果是0．（判断对错）24．10千米的路程，已经走了500米，还剩500米．（判断对错）25．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数．（判断对错）26．做加法验算时，我们只能用加法进行验算．（判断对错）四．计算题（共1小题）27．竖式计算．（带★的要验算）．415﹣325＝★702﹣546＝766+687＝★325+436＝174 五．应用题（共6小题）28．（1）从小河家到小川家一共有多少米？（2）谁的家到学校近一些？近多少米？29．三年级学生植树380棵，四年级学生比三年级多植树150棵，两个年级一共植树多少棵？30．水果店运来485筐水果，上午卖了270筐，下午又运来175筐，现在水果店里有多少筐水果？31．服装超市里裤子每条178元，羊毛衫每件289元，皮靴每双165元，奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱够吗？32．花店里有玫瑰花478束，百合花比玫瑰花少96束，花店里有玫瑰花和百合花共多少束？33．明明的叔叔是一名出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是65千米，下表记录了叔叔星期一到星期五每天回家时的里程表读数．（单位：千米）星期一星期二星期三星期四星期五148375486651856（1）哪天行驶的里程数最多？哪天最少？（2）叔叔星期一到星期五共行驶了多少千米？175 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】求195+495的和，只要把它们加在一起，计算时把195看成200，495看成500进行计算，由此求解．【解答】解：195+495≈200+500＝700；答：195+495的和接近700．故选：C．【点评】本题考查了整数加法的估算，计算时把两个加数看成和它接近的整百数，再计算．2．【分析】最大的九位数是999999999，最小的十位数是1000000000，然后再相减即可得出结论．【解答】解：1000000000﹣999999999＝1；所以，最大的九位数与最小的十位数相差1．故选：C．【点评】根据整数的知识，知道最大的九位数与最小的十位数是多少是解答此题的关键．[来源:Z|x|k.Com]3．【分析】要求比800少160的数是多少，用800减去160即可．【解答】解：800﹣160＝640答：比800少160的数是640．故选：A．【点评】本题考查了比多比少的加减法，关键是确定求的是较大数还是求的是较小数，如果求较大数用加法计算，如果求较小数，用减法计算．4．【分析】由题意，用340减去153即可得解．【解答】解：340﹣153＝187答：这两个数的差是187．故选：A．【点评】此题考查了求两数之差用减法解答．176 5．【分析】根据整数加减法的计算方法计算出结果再进行比较即可．【解答】解：所以四个算式，计算正确的是只有选项D．故选：D．【点评】考查了整数加减法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．6．【分析】计算出所有选项中两个数的和，用和和600比较相差多少，找出最接近600的即可．【解答】解：A、220+290＝510，600﹣510＝90B、385+210＝595，600﹣595＝5C、256+210＝466，600﹣466＝1345＜90＜134所以只有B中两个数的和是最接近600．故选：B．【点评】本题根据整数加法的计算法则，求出和即可．7．【分析】首先根据整数加法和整数减法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后比较大小，判断出得数大于300的算式是哪个即可．【解答】解：A、869﹣689＝180B、124+286＝410C、701﹣407＝294因为410＞294＞180所以得数大于300的算式是：124+286177 故选：B．【点评】此题主要考查了整数加法和整数减法的运算方法，以及整数大小比较的方法，要熟练掌握，注意求出每个算式的结果是多少．8．【分析】先计算出选项中各个算式的结果，再与700比较即可求解．【解答】解：A：489+209＝698698＜700；B：385+314＝699699＜700C：865﹣128＝737737＞700故选：C．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．9．【分析】运用估算的方法，把选项中两种商品的价格相加，求出和不大于800元即可．【解答】解：A：598+195≈600+200＝800（元）598＜600，195＜200所以598+195的准确值要小于800；800元可以买到这两样电器．B：398+488≈400+500＝900（元）900＞800，所以800元不可以买到这两样电器．C：406+417≈400+400＝800（元）406＞400，417＞400所以406+417的准确值一定会大于800；800元不可以买到这两样电器．故选：A．【点评】本题考查了学生根据加法估算的方法解决实际问题的能力．10．【分析】根据题意知：白兔质量＝黑兔质量+1000克，把数代入计算即可．注意单位要178 统一．【解答】解：1000克＝1千克2+1＝3（千克）答：白兔重3千克．故选：C．【点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键注意单位的统一．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接填空．【解答】解：计算万以内的加减法，相同数位要对齐，从个位算起．故答案为：对齐，个．【点评】笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．12．【分析】要求比475少126的数是多少，用475减去126即可；要求比638多93的数是多少，用638加上93即可．【解答】解：475﹣126＝349638+93＝731答：比475少126的数是349，比638多93的数是731．故答案为：349，731．【点评】本题考查了整数加减法的意义，解题的关键是根据题意正确列出算式进行计算．13．【分析】森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，可以用减法求出剩下的，傍晚又飞回来140只，用加法计算，据此列式计算即可解答．【解答】解：570﹣270+140＝300+140＝440（只）答：森林里现在有440只鸟．故答案为：440．【点评】本题数量关系较简单，把飞来的只数加上，飞走的只数减去即可求解．179 14．【分析】要求比456少278的数是多少，用456减去278即可；要求谁比29多567，用29加上567即可；最大的三位数是999，要求652比最大的三位数少多少，用999减去652即可．【解答】解：456﹣278＝17829+567＝596最大的三位数是999999﹣652＝347答：比456少278的数是178；596比29多567；652比最大的三位数少347．故答案为：178，596，347．【点评】考查了整数加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．15．【分析】由题意，用妈妈带的钱数减去妈妈买鞋花的钱数，求出还剩多少钱即可．【解答】解：500﹣318＝182（元）答：还剩182元．故答案为：182．【点评】此题主要考查了减法意义的运用以及整数减法的运算方法．16．【分析】根据已知一个数比另一个数少多少，求这个数用减法计算，用500减去123可求出去年养鸡的数量，再加上今年养的数量就是一共养的数量，据此解答．【解答】解：500﹣123＝377（只）500+377＝877（只）答：去年养了377只鸡，今年和去年一共养了877只鸡．故答案为：377，877．【点评】本题的重点是求出去年养的数量，进而求出一共养的只数．17．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，和＝一个加数+另一个加数进行解答即可．【解答】解：760﹣503＝257652﹣345＝307429+128＝557708﹣232＝476加数257345429476加数503307128232180 和760652557708【点评】此题主要考查了加数、和的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，要熟练掌握．18．【分析】把一至三年级栽树的棵数加起来即可解答．【解答】解：136+265+298＝699（棵）答：三个年级一共种了699棵．故答案为：699．【点评】此题考查了整数加法意义的运用．19．【分析】计算74﹣56，先用74减去50，得到24，再用24减去6即可．【解答】解：口算74﹣56时先算74﹣50＝24，再算24﹣6即可．故答案为：74﹣50，24﹣6．【点评】考查了整数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．20．【分析】依据加法的意义，将两个月的用电量加在一起即可得解；依据减法的意义，用七月份的用电量减去八月份的用电量，即可得解．【解答】解：358+267＝625（千瓦时）358﹣267＝91（千瓦时）[来源:Zxk.Com]答：这两月一共用电625千瓦时，八月份比七月份节约了91千瓦时．故答案为：625，91．【点评】此题主要依据整数加法和减法的意义解决实际问题．三．判断题（共6小题）21．【分析】先依据四年级人数＝三年级人数﹣19人，求出四年级人数，再判断即可．【解答】解：407﹣19＝388（名）；四年级有388名学生，所以原题计算错误；故答案为：×．【点评】本题考查了整数应用题，关键是根据四年级人数＝三年级人本数﹣19人解答．22．【分析】根据万以内数的加减法的计算方法进行解答即可．【解答】解：万以内数的加减法，把相同数位对齐，从个位加减起．所以题干的说法是正确的．故答案为：√．181 【点评】本题主要考查万以内数的加减法的计算方法．计算万以内数的加减法时要注意：相同数位对齐，从个位做起，哪一位相加满十，要向前一位进一．哪一位不够减，要向前一位退一再减．23．【分析】根据在减法中，被减数＝减数+差，所以两者相减结果为0，由此进行判断．【解答】解：根据在减法中，因为被减数＝减数+差所以减数与差的和减去被减数，最后结果是0，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键：应明确：被减数＝减数+差．24．【分析】用全路程减去已经走的路程，就是还要走的路程，据此解答．【解答】解：10千米＝10000米10000﹣500＝9500（米）答：还剩下9500米．原题说法错误．[来源:学|科|网]故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对小数减法计算方法的掌握．25．【分析】根据题意，三位数加三位数，和可能是三位数或四位数，三位数减三位数，差可以是三位数，也可以是两位数，还可以是一位数，可以举例证明，据此解答．【解答】解：根据题意，假设这两个三位数分别是200、300；200+300＝500500是三位数所以，三位数加三位数的和不一定是四位数．900﹣200＝700，差是三位数900﹣850＝50，差是两位数900﹣898＝2，差是一位数三位数减三位数，差不一定是三位数，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．26．【分析】根据加、减法之间的关系，加法的验算方法有两种，一个加数＝和﹣另一个加数，也可以运用加法交换律验算；据此解答．182 【解答】解：加法的验算方法：①一个加数＝和﹣另一个加数，②也可以运用加法交换律验算；所以原题说法是错误的；故答案为：×．[来源:学科网ZXXK]【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系及应用．四．计算题（共1小题）27．【分析】根据整数加减法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）415﹣325＝90；（2）702﹣546＝156；（3）766+687＝1453；（4）325+436＝761．【点评】此题考查了整数加减法的计算方法及计算能力，注意整数加减法的验算方法．五．应用题（共6小题）28．【分析】（1）用小河家到学校的路程加上小川家到学校的路程，求出小河家到小川家一共有多少米即可；（2）根据整数多谢的比较方法，比较小河家到学校的路程和小川家到学校的路程；再用小河家到学校的路程减去小川家到学校的路程即可解答．【解答】解：（1）804+396＝1200（米）；答：从小河家到小川家一共有1200米．183 （2）804米＞396米；804﹣396＝408（米）；答：小川的家到学校近一些；近408米．【点评】本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力．29．【分析】四年级学生比三年级多植树150棵，用三年级植树的棵数加上150棵，求出四年级植树的棵数，再把三年级和四年级植树的棵数相加即可．【解答】解：380+150+380＝530+380＝930（棵）答：两个年级一共植树930棵．【点评】解决本题根据加法的意义直接求解即可．30．【分析】用原来的筐数，减去卖出的筐数，再加上又运来的筐数即可求解．【解答】解：485﹣270+175＝215+175＝390（筐）答：现在水果店里有390筐水果．【点评】解决本题根据整数加减法的意义直接求解即可．31．【分析】先把1条裤子、一件毛衣和一双皮靴的价钱相加，求出一共需要多少钱，然后与600元比较即可求解．【解答】解：178+289+165＝632（元）632＞600所以奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱不够；答：奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱不够．【点评】解答本题的关键是利用加法求出一共需要钱数，然后再进一步解答即可．32．【分析】玫瑰花有478朵，百合花比玫瑰花少96朵，用玫瑰花的朵数减去96即得百合花的朵数，即478﹣96＝382朵，再把玫瑰花和百合花的朵数相加解答即可．【解答】解：478﹣96+478＝382+478＝860（朵）；184 答：花店里有玫瑰花和百合花共860束．【点评】本题关键是根据整数加减法的意义，进行进一步解答即可．33．【分析】（1）根据题意，本天里程表的读数减去前天的读数求出每天行驶的路程，再比较解答即可；（2）用星期五的里程读数减去星期一早上出门时的里程读数就是明明的叔叔星期一到星期五共车行驶的里程数．【解答】解：（1）148﹣65＝83（千米）375﹣148＝227（千米）486﹣375＝111（千米）651﹣486＝165（千米）856﹣651＝205（千米）83千米＜111千米＜165千米＜205千米＜227；答：星期二行驶的里程数最多；星期一最少．（2）856﹣65＝791（千米）；答：叔叔星期一到星期五共行驶了791千米．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．185 期末复习专题讲义第5单元：倍的认识【知识点归纳】因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【典例分析】例1：24是倍数，6是因数．×．（判断对错）分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6=4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．×．（判断对错）分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；故答案为：×．点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．186 同步测试一．选择题（共10小题）1．A、B、C是三个大于0的自然数，且A÷B＝C，下列说法正确的是（）①C和B是因数，A是倍数②A一定是B和C的倍数③B和C一定是A的因数．A．①B．②C．③2．下列各组数中，一个数是另一个数的倍数的一组是（）A．9和18B．3和1.5C．5和273．一个数的因数一定（）它的最小倍数．A．小于B．等于C．小于或等于4．一个数的最大因数和最小倍数（）A．一定不相等B．一定相等C．可能相等5．2、3、6都是12的（）A．公因数B．公倍数C．因数D．倍数6．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）A．36和9B．210和70C．0.2和100D．30和607．a、b都是自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中必定有（）A．1和bB．1和aC．a和b8．a是b的倍数，则b是a的（）A．奇数B．偶数C．因数D．倍数9．第一个数是第二个数的倍数的是（）A．0.8和2B．35和5C．5和2510．根据18÷6＝3，下面的说法错误的是（）A．18能被6整除B．6能整除18C．18是倍数，3是约数D．无选项二．填空题（共8小题）11．因为5×8＝40，所以40是5和8的，5和8是40的．187 12．因为25×4＝100，所以和是的因数．13．在8×9＝72中，是和的倍数，和是的因数．14．16和8这两个数中，是的因数，是的倍数．15．在2、4、8、3、6这5个数中，任意选两个数用因数和倍数的相关知识说一句它们之间的关系：．16．12能被3整除，3是12的，12是3的．17．如果a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），那么，一定是的倍数，a和b都是c的．18．36÷9＝4，是的倍数，是的因数．三．判断题（共5小题）19．因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数．（判断对错）20．因为2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的倍数．（判断对错）21．因为2×5＝10，所以2和5是因数，10是倍数．（判断对错）22．因为6×8＝48，所以48是倍数，6和8是因数．．（判断对错）23．9是因数，18是倍数．（判断对错）四．解答题（共5小题）24．一个数是60的因数，同时又是4的倍数．这个数可以是多少？25．14是7的倍数，21也是7的倍数．14与21的和是7的倍数吗？18是9的倍数，27也是9的倍数．18与27的和是9的倍数吗？根据上面的结论，你有什么发现？26．选择圈里的数填空．（1）21是的倍数；18是的倍数．也是的倍数．（2）7是的因数，和都是20的因数．27．写出100的因数和倍数．28．小狗和小猫小狗和小猫要比赛谁跳得快，小狗对小猫说：“我比你跳得远，我一跳就是三米远，你跳一次只有两米．”小猫不服气地说：“我动作快，你跳两次的时间，我可能跳三次．”188 [来源:学科网]兔子听到他们的争论就说：“用不着争论，你们俩比一比，就知道谁快谁慢了．来，我给你们当裁判．”兔子选了两棵树，树的距离是99米．189 参考答案与试题解析[来源:学|科|网]一．选择题（共10小题）[来源:学|科|网]1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：A、B、C是三个大于0的自然数，且A÷B＝C，则A一定是B和C的倍数，B和C一定是A的因数；故选：BC．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．2．【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：A、因为18÷9＝2，所以18和9是倍数关系；B、因为：3÷1.5＝2，1.5是小数，所以所以3和1.5不是倍数关系；C、因为27÷5＝5.4…，5.4…是小数，所以27和5不是倍数关系；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据因数和倍数的意义进行解答．3．【分析】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此可知：一个数的因数一定小于或等于它的最小倍数．据此解答．【解答】解：由分析可知：一个数的因数一定小于或等于它的最小倍数．故选：C．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应灵活运用．4．【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数；由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；据此解答．【解答】解：一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住．190 5．【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出．【解答】解：12÷2＝6，12÷3＝4，12÷6＝2，所以2、3、6都是12的因数；故选：C．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，重点要注意1和它本身也是12的因数．6．【分析】依据因数和倍数的意义，看每个选项中，第二个数是第一个数的因数，还是倍数，进行解答即可．【解答】解：A，9是36的因数；B，70是210的因数；C，因为0.2是小数，所以不存在因数和倍数的关系；D，60是30的倍数；故选：D．【点评】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可．7．【分析】因为a、b都是非0自然数，所以它们都有因数1；又因为a是b的倍数，所以它们都有因数b；所以a、b的公因数中一定有1和b；由此解答即可．【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．【点评】此题考查了因数、公因数和最大公因数，比较简单，注意基础知识的积累．8．【分析】如果a能整除b，那么b是a的倍数，a是b的因数；据此解答即可．【解答】解：由分析可知：a是b的倍数，则b是a的因数；故选：C．【点评】此题考查了倍数和因数的关系．9．【分析】根据因数和倍数的意义，整数A除以整数B，商是整数而没有余数，那么A就是B的倍数，B就是A的因数，进行解答即可．【解答】解：A、0.8和2，因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；191 B、35÷5＝7，则35是7的倍数，第一个数是第二个数的倍数；C、5和25，第一个5是第二个数25的因数，不符合；故选：B．【点评】解答此题的关键是根据约数和倍数的意义进行分析、解答即可．10．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：因为18÷6＝3，所以18÷3＝6，即18能被6整除，6能整除18，18是6的倍数，3和6是18的约数；所以A、B说法正确；C说法错误，因为因数和倍数是相互依存的，不能单独存在；故选：C．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存，不能单独存在．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数．故答案为：倍数，因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．12．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：根据算式25×4＝100，则：100÷25＝4，所以25和4是100的因数．故答案为：25，4，100．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．13．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：在8×9＝72中，72是8和9的倍数，8和9是72的因数；故答案为：72，8，9，8，9，72．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．14．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．[来源:学科网ZXXK]192 【解答】解：16÷8＝2，所以，8是16的因数，16是8的倍数．故答案为：8，16，16，8．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．15．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可．【解答】解：8÷4＝2，8是2和4的倍数，4和2是8的因数；故答案为：8是2和4的倍数，4和2是8的因数．【点评】此题是考察因数和倍数的意义的应用．16．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为12÷3＝4，所以3是12的因数，12是3的倍数；故答案为：因数，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．17．【分析】因为a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），所以c÷a＝b，c÷b＝a，根据因数和倍数的意义可知：c是a、b的倍数，a和b是c的因数；据此解答即可．【解答】解：由分析知：因为a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），所以c÷a＝b，c÷b＝a，所以c是a、b的倍数，a和b是c的因数；故答案为：c，a、b，因数．【点评】此题应因数和倍数的意义进行解答．18．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：36÷9＝4，36是4的倍数，4是36的因数；故答案为：36，4，4，36．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．[来源:学,科,网Z,X,X,K]【解答】解：4÷0.5＝8，只是4能被0.5除尽，不是整除；倍数是相对应整数而言的，研究范围是在非0自然数范围内，所以原题说法错误；193 故答案为：×．【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．20．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．【解答】解：2.1÷0.7＝3，只是2.1能被0.7除尽，不是整除；倍数是相对应整数而言的，研究范围是在非0自然数范围内，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．21．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：因为2×5＝10，则10÷5＝2，10÷2＝5，所以10是5和2的倍数，2和5是10的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．22．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：因为6×8＝48，即：48÷6＝8，所以48是6和8的倍数，6和8是48的因数．故答案为：×．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应注意因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的．23．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，故本题9是因数，18是倍数，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．四．解答题（共5小题）194 24．【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论．【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60，…；一个数既是60的因数，又是4的倍数．这个数可能是4、12、20、60；答：这个数可能是4、12、20、60．【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确要求的问题即60以内（包括60）的4的倍数，是解答此题的关键．25．【分析】14是7的倍数，21也是7的倍数，14与21的和是35，35也是7的倍数；18是9的倍数，27也是9的倍数，18与27的和是45，45也是9的倍数；由此进行总结即可．【解答】解：14是7的倍数，21也是7的倍数，14与21的和是35，35也是7的倍数；18是9的倍数，27也是9的倍数，18与27的和是45，45也是9的倍数；由此得出：如果两个数分别是一个数的倍数，则这两个数的和也是这个数的倍数．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．26．【分析】（1）21的因数有：1、3、7、21；18的因数有：1、2、3、6、9、18；所以21是3、7、21的倍数；18是2、3的倍数，也是18的倍数；（2）因为35÷7＝5，91÷7＝13，所以7是35、91的因数；20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以2和5都是20的因数；由此解答即可．【解答】解：（1）21是3、7、21的倍数；18是3的倍数，也是18的倍数；（2）7是35、91的因数，2和5都是20的因数，故答案为：3、7、21，2、3，18，35、91，2，5．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，用到的知识点：找一个数因数和倍数的方法．27．【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可．【解答】解：100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50、100；100的倍数有：100、200、300、400、…，有无数个．【点评】解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答．28．【分析】因为小狗跳2次的时间能跳6米，小猫这时候也跳了3次也是6米，99÷6＝195 16…3，也就是跳到96米的时候小猫小狗在相同时间到了相同位置96米，所以小狗再跳一下就到达了．【解答】解：因为小狗跳2次的时间能跳6米，小猫这时候也跳了3次也是6米，99÷6＝16…3，也就是跳到96米的时候小猫小狗在相同时间到了相同位置96米，所以小狗再跳一下就到达了；所以小狗先到．【点评】解答本题的关键是跳到96米时所用的时间相同，由此解决问题．196 期末复习专题讲义第6单元：多位数乘一位数【知识点归纳】一位数乘多位数多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法：多位数乘一位数估算的方法：计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数．多位数乘一位数笔算的计算方法：计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几．【典例分析】例1：口算．4×12=700×8=230×3=200×5=430×2=5×700=40×6=8×300=11×7=60×0=120×4=200×4=22×3=100×9=4×900=分析：整数乘法的口算即可，要注意得数末尾0的个数．解：4×12=48700×8=5600230×3=690200×5=1000430×2=8605×700=350040×6=2408×300=240011×7=7760×0=0120×4=480200×4=80022×3=66100×9=9004×900=3600点评：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．例2：竖式计算52×7=389×5=526×4=197 708×5=760×6=530×9=分析：根据整数乘法的计算方法进行计算即可．解：52×7=364389×5=1945526×4=2104708×5=3540760×6=4560530×9=4770点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．198 同步测试一．选择题（共10小题）1．要使218×□的积是一个三位数，□里最大能填（）A．3B．4C．5D．62．250×8的积的末尾（）个0．A．一个0B．两个0C．三个03．不计算，比较大小，879×5（）879×8．A．＞B．＝C．＜4．480×2×6的结果与算式（）的结果相等．A．480×4B．480×8C．480×125．12×7的积是（）十多．A．七B．八C．九6．150×□积的末尾只有一个0，□里可能是（）A．2B．5C．47．任何数（）都得0．A．和0相加B．和0相乘C．减去08．因为16×5得80个一，所以160×5得（）个十A．8B．80C．8009．下面算式的得数在4000至5000之间的（）A．906×4B．7×740C．380×9D．9×51010．□×2＝606，□里应填（）A．330B．303C．300二．填空题（共8小题）11．填一填．因数308470504190因数[来源:Zxk.Com]6485积12．计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一位数去乘多位数0，再看这个因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾．199 13．我会填．14．400×9的积的末尾有个0，800×5的积的末尾有个0．15．数学小诊所（判断正误，并改正）16．在算式□00×5中，要使积是三位数，□里填；371×□的积是四位数，□里最小填．17．要使□26×4的积是四位数，□里最小填；要使积是三位数，□里最大填．18．多位数乘一位数，从多位数位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进．三．判断题（共5小题）19．136×6的计算中，3×6＝18，表示18个百．（判断对错）20．162×3＝162+162+162＝486．（判断对错）21．8乘十几，一定得到一个两位数．（判断对错）22．500×6的积的末尾有3个0．．（判断对错）23．507×8的积中间有一个0．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．直接写出得数．70×8＝600×7＝3×80＝40×6＝5×300＝90×2＝25．用竖式计算．200 五．操作题（共2小题）26．连一连．27．请你在图中圈出“2×4”表示的意思．积中的“4”在图中表示的是个乒乓球．六．解答题（共2小题）28．想一想，填一填．29．不计算，把下面积大于5000的算式圈起来．201 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】最大的三位数是999，然后除以218求出最大的商即可．【解答】解：999÷218＝4…127所以，要使218×□的积是一个三位数，□里最大能填4；故选：B．【点评】解答本题关键是确定最大的三位数，再根据有余数除法的计算方法解答即可．2．【分析】本题根据整数末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在计算250×8时，可先计算25×8，然后在乘得的结果后边加上原来因数250后边的0，25×8＝200，则250×8＝2000，即250×8的积的末尾有3个0．故选：C．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．[来源:学,科,网]3．【分析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，另一个因数越大，其积就越大；据此判断．【解答】解：由于5＜8，根据乘法的意义可知，879×5＜879×8．故选：C．【点评】在乘法算式中，因数越大，其积就越大．4．【分析】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6＝480×（2×6），据此选择．【解答】解：480×2×6＝480×（2×6）；故选：C．【点评】此题考查了学生对运算定律的灵活运用情况．5．【分析】根据两位数乘一位数的计算方法求出乘积再解答即可．【解答】解：12×7＝8484≈80，即12×7的积是八十多．202 故选：B．【点评】多位数乘一位数笔算的计算方法：计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几．6．【分析】150×□积的末尾只有一个0，由于第一个因数末尾已经有1个0了，所以一位数与5的乘积不能再是整十数，由此求解．【解答】解：150×□积的末尾只有一个0，□×5不能是整十数，所以□不能是2、4、6、8，选项中只能选择5；故选：B．【点评】本题考查了三位数乘一位数的计算方法，注意乘积中末尾0的个数．7．【分析】根据0的乘法可知，0乘任何数都得0，据此解答即可．【解答】解：0乘任何数都得0，即任何数和0相乘都得0；故选：B．【点评】熟练掌握0在计算中的特性是解决本题的关键，0乘任何数都得0，0加上任何数都得原数．8．【分析】16表示16个一，16×5＝80，所以16×5得80个一，而160表示16个十，所以160×5得80个十；据此解答．【解答】解：因为16×5得80个一，所以160×5得80个十．故选：B．【点评】此题考查了多位数乘一位数口算的计算方法的运用．9．【分析】根据一位数乘多位数的乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数、…；然后进行口算即可．据此分别估算出三个算式的积，然后进行比较即可．【解答】解：A、906×4≈3600[来源:学#科#网]B、7×740≈4900C、380×9≈3600D、9×510≈4500得数在4000至5000之间的是9×510．故选：D．【点评】此题考查的目的理解掌握整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数203 看作与它接近的整十数、整百数、…；然后进行口算即可．10．【分析】根据除法的意义进行解答，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数用除法进行计算．【解答】解：因为□×2＝606，所以□＝606÷2＝303；故选：B．【点评】本题运用整数除法的意义进行解答即可．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据整数乘法的计算法则即可．【解答】解：308×6＝1848470×4＝1880504×8＝4032190×5＝950因数308470504190因数6485积184818804032950【点评】本题考查了整数乘法的口算，要注意得数末尾0的个数和数的进位．12．【分析】一个因数末尾有一个零，根据一因数末尾有零的乘法的计算法则可知，可以先用0前面的数去和另一个因数相乘，然后再看这个因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0，据此解答即可．【解答】解：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一位数去乘多位数0前面的数，再看这个因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0；故答案为：前面的数；添几个0．【点评】本题主要考查整数的乘法的计算法则，注意一个因数末尾有“0”的乘法．13．【分析】把两位因数（或三位）拆分为一个整十数与一个一位数的和或者差，然后根据乘法的分配律解答即可．【解答】解：204 【点评】本题考查了两位乘一位数的口算方法的灵活运用．14．【分析】先计算出两个算式的结果，再根据结果进行判断．【解答】解：400×9＝36003600末尾有1个0；800×5＝40004000的末尾有3个0；故答案为：2，3．【点评】解决本题不能只凭因数末尾0的个数，要先计算出结果再进行判断．15．【分析】第一个题：积的末尾的0没有加，所以错误，然后根据整数乘法的计算法则计算即可；第一个题：积的末尾的0没有加，所以错误，然后根据整数乘法的计算法则计算即可．【解答】解：这两道题都错，改正：【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意得数末尾0的个数和数的进位．16．【分析】用“□00”百位上的数与5相乘得数不能超过10，□内如果填写2，2×5＝10，即200×5的积是1000，是4位数，所以只能填写1；要使371×□的积是四位数，可以试算，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3．【解答】解：（1）在算式□00×5中，□内如果填写2，2×5＝10，即200×5的积是1000，是4位数，所以只能填写1；（2）要使371×□的积是四位数，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3．205 故答案为：1，3．【点评】本题运用整数的乘法口诀进行初步的估算，然后再代入式子进行解答计算验证．17．【分析】用“□26”百位上的数与4相乘得数不能超过10，□内如果填写3，3×4＝12，即326×4的积至少是4位，如果填写2，2×4＝8，得到的积是一位数，即228×4＝912．同时要使它们的积是四位数，□里最小填3．【解答】解：当□填写3时：□26×4[来源:学科网ZXXK]＝326×4＝1304当□填写2时：□26×4＝226×4＝904要使□26×4的积是四位数，□里最小填3；要使积是三位数，□里最大填2．故答案为：3，2【点评】本题运用整数的乘法口诀进行初步的估算，然后再代入式子进行解答计算验证．18．【分析】依据多位数乘一位数计算方法：从多位数个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几即可解答．【解答】解：依据多位数乘一位数计算方法可得：从多位数个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，故答案依次为：个，几．【点评】本题主要考查学生依据多位数乘一位数计算方法解决问题的能力．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据多位数乘一位数的乘法算理解答即可．【解答】解：136×6的计算中，3在十位，因为3×6＝18，所以表示18个十，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确乘法中每一步的算理．20．【分析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，由此求解．206 【解答】解：162×3可以看成3个162相加的和是多少，即：162×3＝162+162+162＝486；原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．21．【分析】由题意，可举出一个反例来证明题干说法是错误的．【解答】解：8×15＝120，所以8乘十几，一定得到一个两位数，说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了两位数乘一位数计算方法的运用．22．【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算500×6时，可先计算6×5＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有3个零．【解答】解：500×6＝3000，答：500×6的积的末尾有3个0．故答案为：正确．【点评】计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．23．【分析】根据乘法的计算方法，求出507×8的积，再进行判断．【解答】解：507×8＝4056，积的中间有一个0．故答案为：√．【点评】本题的重点是求出它们两个数的积，再进行判断．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据整数乘法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数．【解答】解：70×8＝560600×7＝42003×80＝24040×6＝2405×300＝150090×2＝180【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．25．【分析】多位数乘一位数笔算的计算方法：计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进207 几．【解答】解：【点评】本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．五．操作题（共2小题）26．【分析】根据整数乘法的计算法则算出得数再连线即可．【解答】解：28×3＝84150×6＝900170×4＝680108×3＝324剩下一个算式1□0×8的得数不可能是810，只能是1200．【点评】本题考查了整数乘法，要注意得数末尾0的个数和数的进位．27．【分析】12×4＝（10+2）×4＝10×4+2×4，所以“2×4”表示的4个2相加的和，所以圈出右侧的4个2即可．【解答】解：所以积中的“4”在图中表示的是8个乒乓球．故答案为：8．【点评】解答本题关键是明确竖式乘法中每步的算理．[来源:学.科.网Z.X.X.K]六．解答题（共2小题）208 28．【分析】根据一位数乘两位数的计算方法，先把两位数拆成整十数和一位数，在分别与一位数相乘，最后把两个积相加即可得解．【解答】解：【点评】此题考查了一位数乘两位数的计算方法的运用．29．【分析】计算或者估算出各个算式的结果，找出乘积大于5000的算式，再进行圈画．【解答】解：8×610＝4880＜50005×950≈5×1000＝5000950＜1000，所以5×950的准确值小于5000；669×7≈700×7＝4900＜5000720×7＝5040＞5000圈画如下：【点评】解决本题根据整数乘法的计算方法或者估算的方法进行求解．209 期末复习专题讲义第7单元：长方形和正方形【知识点归纳】一．长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．黄金长方形：5-1宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．2黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【典例分析】例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长分析：因为甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的210 和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．正方形的特征及性质1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【典例分析】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．×．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．三．长方形的周长周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2211 ③周长=（长+宽）×2．【典例分析】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．四．正方形的周长正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．212 用字母表示为c=4a．【典例分析】例1：正方形的边长是周长的（）1111A、B、C、D、4283分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方1形的边长是周长的．41解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．4故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．213 同步测试一．选择题（共8小题）1．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角2．正方形是特殊的（）A．三角形B．圆C．平行四边形D．梯形3．一个长方形的长是m，宽是m，它的周长是（）A．mB．mC．1mD．m4．用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米．A．3B．5C．85．正方形的边长增加2厘米，周长增加（）厘米．A．4B．8C．166．一个长方形的周长是78米，宽是15米，长是（）米．A．63B．39C．247．一个长方形长9厘米，宽6厘米，把长缩短（）厘米后，长方形就变成正方形．A．9B．6C．38．如图的图形中，图形（）是长方形．A．B．C．二．填空题（共12小题）9．数学课本封面的两组对边互相，邻边互相．10．教室里的黑板是个长方形，它相邻的两条边互相，相对的两条边互相．11．如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．214 12．小明准备从一块长95分米，宽20分米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板，正方形木板的边长是，他最多能锯个这样的正方形木板．13．一个长方形的长是6分米，宽是长的一半，那么宽是分米，周长是分米．14．一张长方形的纸正好可以裁成两张边长8厘米的正方形，原来长方形的周长是厘米．15．一个长方形花圃的长是9米，是宽的3倍，花圃的周长是米．16．一个长方形相邻两条边的长度之和是13厘米，它的周长是厘米．17．在如图的长方形中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形周长是，剩下图形的周长是．18．用一根彩带沿一个边长是12厘米的正方形画框的四周绕了一圈还剩2厘米，这根彩带长分米．19．用8根长1厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的边长是厘米．20．一个长方形周长20厘米，长7厘米，宽厘米．三．判断题（共5小题）21．如果长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米．（判断对错）22．用一根长24分米的铁丝围成两个同样的正方形，每个正方形的边长是24÷2÷4＝3（分米）．（判断对错）23．长与宽相等的长方形是正方形．（判断对错）24．正方形的四条边都相等．．（判断对错）25．一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是8厘米．．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．计算下列图形的周长．215 27．请求出下列图形的周长．五．应用题（共4小题）28．王大伯紧靠一面墙，用篱笆圈出了一块长是10米，宽是7米的无公害蔬菜地（如图）．请问他用了多长的篱笆？29．一个长方形花园，长25米，宽15米，李爷爷每天早晨沿着它的一周慢跑4圈，李爷爷每天跑多少米？30．将一张边长是9cm的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，每个长方形的周长是多少？（可以先画图帮助解答）31．一块长方形菜地，长是9米，宽是6米，有一面靠墙，其他三面由篱笆围成，篱笆至少有多少米？216 参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．2．【分析】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，因为正方形的对边分别平行且相等，所以正方形是特殊的平行四边形．据此解答．【解答】解：由分析得：正方形是特殊的平行四边形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、正方形的特征及应用，明确：长方形、正方形都是特殊的平行四边形．3．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（）×2＝（）×2＝＝＝（米）答：它的周长是1米．故选：C．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可．【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米．故选：B．【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽．217 5．【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，和正方形的周长计算方法解决问题．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就会增加8厘米．故选：B．【点评】此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．6．【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，那么a＝c÷2﹣b，把数据代入公式解答即可．【解答】解：78÷2﹣15＝39﹣15＝24（米）答：长是24米．故选：C．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；一个长方形长9厘米，宽6厘米，要使它变为正方形，应使长和宽相等，即后来正方形的边长为6厘米；由此解答即可．【解答】解：9﹣6＝3（厘米）；答：把长缩短3厘米后，长方形就变成正方形．故选：C．【点评】明确正方形的特征，是解答此题的关键．8．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角．【解答】解：图形是长方形；故选：C．【点评】此题根据长方形的特征进行解答．[来源:学科网]二．填空题（共12小题）9．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行，据此即可解答．【解答】解：因为数学书封面的形状是长方形，所以教科书的对边互相平行，邻边互相垂直．218 故答案为：平行，垂直．【点评】此题主要考查长方形的特征，注意平时基础知识的积累．10．【分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．【解答】解：根据长方形的特征可知：教室里的黑板是个长方形，它相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行；故答案为：垂直，平行．【点评】此题主要考查长方形的特征．11．【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：6﹣4＝2厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：6﹣4＝2厘米；由此解答即可．【解答】解：长减少：6﹣4＝2（厘米），宽增加：6﹣4＝2（厘米）；故答案为：2，2．【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答．12．【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽，是20分米，再计算出以长为边能截出几个20分米，即可锯成几个这样的正方形木板．【解答】解：根据题干分析可得，最大的正方形木板的边长是20分米，95÷20＝4（个）…15（分米）答：正方形木板的边长是20分米，他最多能锯4个这样的正方形木板．故答案为：20分米；4．【点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边．13．【分析】首先求出宽，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：6÷2＝3（分米）（6+3）×2＝9×2＝18（分米）答：宽是3分米，周长是18分米．故答案为：3、18．219 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】由题意可知：原来长方形的长和宽分别是8×2＝16厘米和8厘米，依据长方形的周长C＝（a+b）×2即可求解．【解答】解：（8×2+8）×2＝24×2＝48（厘米）答：原来长方形的周长是48厘米．故答案为：48．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是明确长方形的长与宽的值．15．【分析】首先求出宽，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：9÷3＝3（米）（9+3）×2[来源:Z*x*k.Com]＝12×2＝24（米）答：这个花圃的周长是24米．故答案为：24．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽，即一条长与宽的和是13厘米，再乘2就是这个长方形的周长．【解答】解：13×2＝26（厘米）答：它的周长是26厘米．故答案为：26．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．17．【分析】根据题意可知：剪出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答，剩下的图形是长10厘米、宽是15﹣10＝5厘米的长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，据此即可．【解答】解：剪出的最大的正方形的边长是10厘米周长：10×4＝40（厘米）剩下部分的长是10厘米，宽是15﹣10＝5（厘米）220 周长：（10+5）×2＝15×2＝30（厘米）答：剪出的最大的正方形的周长是40厘米，剩下的图形的周长是30厘米．故答案为：40，30．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征，以及正方形和长方形的周长公式．[来源:学科网ZXXK]18．【分析】根据正方形的周长＝边长×4求出这个画框的周长，再加上2厘米，就是这根彩带的长度．【解答】解：12×4+2＝48+2＝50（厘米）答：这根彩带长50分米．故答案为：50．【点评】此题主要考查了正方形的周长公式的计算应用．19．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答．【解答】解：8÷4＝2（厘米）答：正方形的边长是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，代入数据即可求出宽．【解答】解：20÷2﹣7＝10﹣7＝3（厘米）答：宽为3厘米．故答案为：3．【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题．三．判断题（共5小题）21．【分析】如图所示，一个长方形，若宽增加4厘米，那么周长增加（4×2）厘米，据此221 即可求解．【解答】解：4×2＝8（厘米）所以长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题利用直观画图比较容易解答．22．【分析】首先用这个铁丝的长度除以2求出一个正方形的周长，然后用正方形的周长除以4就是正方形的边长．据此判断．【解答】解：24÷2÷4＝12÷4＝3（分米），所以，每个正方形的边长是3分米．因此，用一根长24分米的铁丝围成两个同样的正方形，每个正方形的边长是24÷2÷4＝3（分米）．此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．【分析】依据长方形和正方形的定义，即可进行判断．【解答】解：长与宽相等的长方形是正方形，是正确的；故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形和正方形的定义．24．【分析】根据正方形的特征，4个角都是直角，4条边的长度都相等．【解答】解：正方形的四条边都相等．故答案为：√．【点评】本题主要考查了正方形的特征：4条边的长度都相等．25．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a可得：a＝C÷4，然后代入数据计算出正方形的边长，再与8厘米比较即可．【解答】解：16÷4＝4（厘米）222 答：它的边长是4厘米．不是8厘米，所以错误．故答案为：×．[来源:Zxk.Com]【点评】本题考查了正方形的周长公式C＝4a的灵活应用．四．计算题（共2小题）26．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：（5+8）×2＝13×2＝26（厘米）；答：它的周长是26厘米．（5+9）×2＝14×2＝28（厘米）答：它的周长是28厘米．【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】根据图形的特点，它的周长有三部分周长，上面是等边三角形的两条腰的长度，中间是长方形的两条长的长度，下面的一个长（2+3.5）厘米，宽是0.5米的长方形的周长，其中这个长方形的周长还要减去2厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：2×2+3×2+（2+3.5+0.5）×2﹣2＝4+6+6×2﹣2＝10+12﹣2＝22﹣2＝20（米）答：它的周长是20米．【点评】解答这类问题，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答．五．应用题（共4小题）28．【分析】由图形可知，一面靠墙，围成的是一个长方形，长是10米，宽是7米，篱笆的长等于一条长边和两条宽的和，据此解答．223 【解答】解：10+7×2＝10+14＝24（米）答：围这块地用了24米的篱笆．【点评】此题考查的目的是理解长方形的周长的意义，掌握长方形周长的计算方法．还要结合实际，看清篱笆包括哪些边．29．【分析】绕着长25米、宽15米的长方形花坛跑，是绕着长方形的周长跑的，所以先求出长方形一圈的长即周长，再求4圈的长，也就是他一共跑的米数．【解答】解：（25+15）×2×4＝40×8＝320（米）[来源:Zxk.Com]答：李爷爷每天跑320米．【点评】此题先要明确明明是绕着这个长方形花坛的周长跑的，先求长方形花坛的周长．30．【分析】把一张边长是9厘米的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，则每个长方形的长等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：长方形的宽：9÷2＝4.5（厘米）每个长方形的周长：（9+4.5）×2＝13.5×2＝27（厘米）答：每个长方形的周长是27厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．31．【分析】求至少要围多少米的篱笆，因一面靠墙，所以要使围的篱笆长度最少，就要使长的一面靠墙，这样只求长方形其它三条边的长度和即可．【解答】解：9+6×2224 ＝9+12＝21（米）答：篱笆至少有21米．【点评】本题的关键是让学生理解：一面靠墙，需要篱笆的米数是三条边的长度和．225