三年级下册数学教案 6 简单的分数加减法 北京版 (2)

三年级下册数学教案 6 简单的分数加减法 北京版 (2)

吃西瓜（同分母分数的加减法）教学设计 一、教学依据： 义务教育课程标准实验教科书三年级下册 P60、61 页《吃西瓜》 二、设计思路 通过创设“吃西瓜”的情境，改变学生学习数学的方式，把解决问题的过程与学习加减法计 算结合起来，让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学规律，使学生体会学习计算 的必要性，发展数学应用意识，感受数学与生活的密切联系，同时转变教师角色，鼓励与尊 重学生的独立意识，并为学生提供交流各自算法的机会，成为真正的组织者、引导者与合作 者，关注学生的学习过程，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 本节课以“吃西瓜”为情境，学习同分母分数（分母小于 10）的加减法，这是在学生认识 分数和理解其意义的基础上学习的。同分母分数加减法的实质是：分数单位统一的分子的整 数运算，是从整数到分数的数的概念的一次拓展。此课的内容安排着眼于知识的逻辑顺序和 儿童心理发展顺序的统一，把若干个相同的分数单位的分数相加与有关的知识串联，激活原 有的认知基础，使知识产生广泛的迁移，易于学生理解和记忆。教材通过有趣的情境和直观 的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同 分母分数加减法的运算。 三、教学目标 1．知识与技能： （1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于 10）加减的计算方法。 （2）能计算同分母分数（分母小于 10）的加减，解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法： 通过画、涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。 3．情感态度与价值观： （1）能积极参与数学学习活动，进一步产生对数学的好奇心和求知欲。 （2）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 4、现代教学手段的运用 以多媒体演示展示教学情境给学生直观形象，使学生充分感受同分母分数加减的过程，为学 生的抽象思维建立丰满的数学素材，以更好的引导学生进行自我学习和主动动脑，增加数学 课堂教学的趣味性与参与性 四、教学重点： 掌握同分母分数（分母小于 10）加减的计算方法，并能通过运算解决一些简单的实际问题。。 五、教学难点： 解决如何计算“1 减几分之几”的问题。 六、教学准备： 若干长方形，正方形，圆形；剪刀；彩笔 七、教学过程： （一）复习旧知，引入新课 1、师：同学们，最近我们认识了一位新朋友，他是我们分物体时产生一种数,你们知道它叫 什么名字？ 师：你们认识了哪些分数朋友，能说一说吗？ 出示 4(1) 师：4(1)表示什么意思？ 2、师出示一张涂色的长方形纸，师折学生观察并说分数。 师小结：这样的一个图形就是一个整体 1，它可以化成任意一个分子和分母相同的分数。 [设计意图：通过复习分数的意义，为学习同分母分数加减打好基础，同时第二个问题让学 生看老师折纸说出 1 可以等于 2(2)、4(4)、8(8)、10(10)等明白 1 可以化成任何一个分子和分 母相同的分数，为后面学习 1 减几分之几埋下伏笔，使学生在学习时变得轻松，从而很容易 突破这一难点。] （二）创设情境，提出问题 1、从故事中提炼数学信息： 师：同学们，下面就让我们和这些分数朋友一起去认识两个可爱的小熊宝宝，好吗？熊妈妈 下班回家给他们买了一大块巧克力，还有一个又大又圆的西瓜。熊妈妈把这个西瓜平均切了 8 块。大熊一口气吃了 3 块西瓜，小熊一眨眼吃了 2 块西瓜。小朋友们，现在你知道了哪些 数学信息啊？ 一个西瓜平均切成了 8 块；小熊吃了 2 块；大熊吃了 3 块；小熊吃了这个西瓜的 8(2)；大熊 吃了这个西瓜的 8(3) 2、根据信息，提出问题： 师：根据这样的数学信息，同学们能提出哪些数学问题呢？ 生：它们一共吃了几块？还剩几块？大熊比小熊多吃了几块？ 生：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？ 生：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？ 生：小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几？ 生：还剩下几分之几？ 3、揭题板题：吃西瓜 [设计意图：通过故事创设学生熟悉的问题情境，让学生的思维经受来自问题的挑战，刺激 和激励学生积极探索，使学生感受到了现实生活中隐藏着丰富的数学问题，学会用数学的眼 光来观察生活。这样的引入亲切自然，拉近了师生间的距离，让学生对数学学习产生了亲和 力。] （三）实践探究，解决问题 1、探究同分母分数的加法。（它们一共吃了这个西瓜的几分之几？） 师：同学们，我们先来研究这个问题，这个问题你是怎样列式的？ （1）猜想结果： 师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少？ （2）动手操作验证自己的说法。 师：那现在摆在我们面前的是两种答案，那到底是 8(5)对呢，还是 16(5)对呢？你们能不能 自己想办法验证验证。 师：老师给大家提供了不同形状的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一 想，试着想办法证明 8(2)+8(3)的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法，快拿出你 的学具开始吧！ （生合作折，涂，观察，结合图形思考 8(2)+8(3)的结果） 全班汇报交流： 师：同学们，通过刚才的验证，你认为 8(2)+8(3)的结果是多少？ （生答 8(5)） 师：哪两位同学愿意到前面来说一说你们的想法。 （两名学生到前面来说是怎么分的，怎么涂的，结果是多少。师将其作品贴在黑板上。） 师：其他同学是选择什么图形进行验证的？请站起来说一说。（展示其他的折法） 师：你能结合图形，说一说为什么 8(2)+8(3)=8(5)吗？ 生：8(2)就是 2 个 8(1)，8(3)就是 3 个 8(1)，2 个 8(1)加上 3 个 8(1)就等于 5 个 8(1)，所以结 果等于 8(5)。 生：把一个西瓜平均分成了 8 块，大熊和小熊一共吃了 5 块西瓜，占 8 块西瓜的 8(5)，所以 结果就是 8(5)。 …… 师：同学样真是太聪明了。通过动手折一折，涂一涂纸片，验证了这道题目的正确结果应该 是 8(5)。刚才有的同学猜结果是 16(5)，谁能说一说为什么不是 16(5)？ 生：如果是 16(5)的话，那么平均分的份数就是 16 了。可是熊妈妈平均分的份数是 8 份。 生：因为熊妈妈把这个西瓜平均分了 8 份，而不是 16 份，不管小熊和大熊吃了几块，平均 分的份数不变。所以分母不应该是 16。 师：同学们说得真好！请你自己再说一个分数加法算式，计算出结果，并表述计算过程。 （生在练习本上写算式，然后指名汇报计算过程。） （3）小组讨论交流： 师：观察每组算式，分母有什么特点？（生答：分母都相同。）这样的算式就是同分母分数 加法。在同分母分数加法的计算过程中，你发现了什么？ 生：分母没有变化，只把分子相加了。 师：为什么分母不发生变化？你能说说道理吗？ 生：因为整体 1 平均分的份数不变。 2、探究同分母分数的减法。（大熊比小熊我吃了这个西瓜的几分之几？） 师：大家能运用图形解决问题，这是个好办法。你能自己用这个办法解决这个问题吗？ 师：怎样列式计算呢？请同学们独立思考，选择自己喜欢的方式解决问题？ （学生列出算式 8(3)-8(2)= ，然后独立利用图形画、剪，探索算法。） 集体汇报交流思路。 讨论表述：同分母分数的减法应该如何计算呢？ 3、探究“1-几分之几”的计算方法。（还剩下几分之几？） （1）列式计算。 师：大熊和小熊决定将剩下的西瓜给爸爸留着，那这个西瓜还剩下几分之几呢？你会列算式 吗？ （生独立思考，列出算式并计算。） 学生大多可能会列出 8(8)-8(5)=8(3) 师：为什么这样列式，你能说一说自己的想法吗？ （生回答） 师：除了这个算式外，还有不同的算式吗？ （学生如果列不出来，师可启发列出 1-8(5)= 这个算式。） 师：这个算式应该如何计算呢？请小组同学利用图形来探索一下。 （学生动手操作。汇报交流时让学生说出是怎样想的，把 1 看作多少来减的，为什么？） 师：看这几道算式你会算吗？ （出示图形和算式：图形 1： 1-4(3)= 图形 2： 1-6(4)=） 生计算，然后说一说把 1 化成了几分之几来减的。 师：看来把你化成分母是几的分数，要根据实际需要进行选择。 （2）总结 1-几分之几的计算方法 [设计意图：采用“数形结合”的解决问题的策略，让学生在动手实践，讨论交流中，经历 知识的形成过程，形成解决问题的能力。] （四）巩固练习，应用新知 1.出示教材第 61 页“练一练”第 1 题。 （评析鼓励学生迎接挑战，认真审题，看懂线段图，使学生在数形结合的思想方法中，独立 进行分数加减法计算。) 2.教材第 61 页“练一练”第 2 题。 （评析本题是学生已经领悟“两个同分母分数相加减”的规律，初步摆脱对图形直观的依赖 后进行的练习。) 3.教材第 63 页第 6 题 一块饼爸爸吃了 2/6，妈妈吃了 1/6。 （1）他们一共吃了这张饼的几分之几？ （2）还剩下几分之几? （学生独立完成，教师对有困难的学生个别辅导。） [设计意图：练习题既丰富了学生对数学模型的感知，也让学生脱离对直观图形的依赖，进 行直接计算，锻炼抽象思维的能力。同时让学生体会到数学与实际生活的密切联系，体现数 学在生活中的应用价值，培养学生的问题意识。] （五）总结收获，拓展延伸 师：通过这节课的学习，你有什么收获？怎么学到的？ 实践题：我们班一共有学生多少人，其中女生多少人。 你能提出有关分数方面的问题吗？ [设计意图：总结从关注结果走向关注过程，延伸体现了数学知识的趣味性及生活化。] （六）板书设计 吃西瓜 ——同分母分数的加减法 它们一共吃了这个西瓜的几分之几？ 8(2)+8(3)=8(2+3)=8(5) 答：它们一共吃了这个西瓜的 8(5) 大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？ 8(3)-8(2)=8(3-2)=8(1) 答：大熊比小熊多吃了这个西瓜的 8(1) 还剩下几分之几？ 1-8(5)=8(8)-8(5)= 8(3) 答：还剩下 8(3) [设计意图：这样板书突出这节课的重点同分母分数的加减方法，同时 1 减几分之几时要先 把 1 化成分子分母相同的分数再相减。]