四年级数学《认识平行线》

四年级数学《认识平行线》

认识平行线 教学内容： 小学数学四年级上册56页 信息窗1第2课时 ‎ 教学目标 ‎1. 结合具体情境，初步理解平行是同一平面内两条直线之间的特殊位置关系，会辨析平行现象,掌握平行线的特征。‎ ‎2．通过观察、分类、总结认识平行线，感知生活中的平行现象.‎ ‎3．体会到平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。‎ ‎4.通过各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培养探索精神。‎ 教学重难点 教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。‎ 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。‎ 教具、学具 教师准备：两根小棒、多媒体课件、正方体盒子、‎ 学生准备：彩笔、直尺、方格纸、小棒 教学过程 一、创设情景，提出问题 ‎1．谈话导入：孙悟空有一个神奇得宝贝——金箍棒，‎ 能大能小，可以无限延长，如果用数学的眼光看它，他就像什么？‎ 学生：直线。‎ ‎【设计意图】通过交流金箍棒的神奇之处，使学生用数学的眼光把它看做直线，既复习了直线的特点，又为后面研究两条直线的位置关系奠定了基础。‎ 2. 画出金箍棒的位置关系 今天老师带来了两根金箍棒（师演示掉在桌面上）。引发学生思考：这两根金箍棒掉在桌面上后，位置关系可能是怎样的呢？‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1.学生自主学习，用两条直线代替两个金箍棒，把想到的样子画在纸上。‎ ‎2.汇报分类的方法 ‎（1）作品展示 教师巡回指导，并选取几个同学的进行展示。‎ ‎ 预设结果：‎ ‎ （2）小组分类。‎ ‎ 学情预设：‎ ‎⑴分为两类：①②③⑤一类，④⑥一类。‎ 或①②一类，③④⑤⑥一类。‎ ‎⑵分为三类：①②一类，④⑥一类，③⑤一类。‎ 指导建议：小组交流时教师参与了解学情。学生汇报展示摆一摆、说一说分类理由，学生各抒己见，教师对出现的不同分法可以暂时不予评价。学生交流时，肯定赞成什么分类的都有，小组都不一定统一，此时教师可不必着急表态，而是让他们说说分类的理由，从而引导他们展开争论。‎ 通过讨论比较发现分类中对③和⑤看法不同。‎ 教师在学生作品上延长，共同验证③和⑤会不会相交。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 小结：像这样的两端宽窄不同的两条直线延长之后最终是会相交的，两条直 ‎ 线位置关系可以分为两大类： 相交和不相交。‎ ‎【设计意图】充分利用学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。‎ ‎ 3.认识平行线 ‎ （1）初步认识平行线 教师介绍:像④⑥这样，延长之后也不会相交的的位置关系叫做平行，两条直线分别叫做平行线。谁能用自己的话说一说，什么是平行线？‎ 生1：不相交的线 生2：不相交的两条直线叫做平行线 ‎ 教师及时总结板书：不相交的两条直线叫做平行线。课件出示：‎ ‎ 学生独立观察后进行辨析，重点让学生说说③不是平行，因为它不是两条 不直线，⑥不是平行因为它只有一条直线 a b ‎ 教师提升：两条直线才可以叫做互相平行。（点课件出示：直线a’b）大家看，以直线a和直线b,为例。我们就可以说直线a与直线b互相平行，还可以说直线a是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线。‎ ‎ （2）平行线的再认识 ‎ ① 平面图形上的平行线 ‎ 刚才大家都能够正确的找出了平行线。我们以前学过的知识中有“平行”的踪影吗？大家看，（点课件：平面图形）这是我们以前认识的平面图形，你能找到平行吗？‎ ‎ ‎ ‎ 学生自主完成，进一步感受平行，会发现前面三个图形都是对边分别平行，而梯形中只有一组对边平行。‎ ‎ ②立体图形中的平行 学生在学具正方体上面找一找，指一指平行。教师演示并指如图两条线，让学生判断分析是否平行。‎ ‎ 学生判断后，教师质疑：这也是不相交的两条直线，为什么不是平行呢？‎ ‎ 生1：方向不同； 生2：一条在上面，一条在左面，所以不平行。‎ ‎ 师生总结发现：判断平行还有一个重要前提，就是两条直线要——在同一平面内，教师完善平行的概念。（板书：在同一平面内）‎ ‎ 【设计意图】理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，用了一个学生相对比较熟悉的正方体模型，通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。‎ ‎ （3）质疑提升：两条平行线为什么不会相交呢？平行线有什么样的特征？‎ ‎ 学生自主操作，根据教师提供的学习材料，探究平行线不相交的原因，教师及时巡视指导学生进行验证。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎ 学生以小组为单位进行汇报展示：‎ ‎ 预设方法一：我们用摆小棒，在第一组用小棒不同，小棒越来越短，继续端到没有长度，两条线就相交了。第二组中用到的小棒一样长，所以不论怎样延长，始终都不会相交。‎ ‎ 预设方法二：我们用格子纸量发现第一组两条线之间的格子数越来越少，最终少到没有距离是两条直线就相交了，而平行线之间的宽度始终都是6个格子，就算延长也还是6个格子，所以不会相交。‎ ‎ 预设方法三：我们测量发现在第一组两条线之间的具体越来越短，而第二组平行线之间的距离都是3厘米，‎ ‎ 教师引导学生从使用材料、探究过程和结论来汇报，根据各小组的汇报，教师及时组织学生进行质疑评价，梳理平行线线不相交的原因。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ 教师抽象概括：好了同学们，通过以上的汇报交流，我们知道了，选用不同的方法，都找到了了平行线不会相交的真正原因，那就是这两条线之间的距离处处都相等，无论怎样延长，距离不变，所以永不相交，这也是平行线的特征。 ‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.身边的平行 ‎（1）找平行：结合生活想一想，在哪见过平行？‎ 学生举例预设：课桌的对边、黑板的对边……‎ 教师用课件展示生活中的平行线，拓宽学生的知识面。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教师质疑：桥面两边为什么设计成平行的呢？如果不这样设计会怎样？‎ ‎ （2）欣赏平行的美。课件展示春晚节目中的平行。‎ ‎ 学生通过欣赏图片感受到平行可以使舞蹈更加整齐、协调，因为有了平行，杂技才能成功，从而使学生感受到还可以从数学的角度欣赏春晚。‎ ‎ ‎ ‎ 2.摆一摆（课本51页第6题）‎ ‎ 可以先组织学生通过两根铅笔摆出一组平行线，然后接着摆，借助素材使学生直观感受到“已知直线的所有平行线都互相平行”这一平行线的性质，同时还可以让学生画出几条已知直线的平行线进一步验证发现规律，加深认识。‎ ‎ 3.拓展延伸 今天这节课，同学们在观察、分析中认识了“什么是”平行线；又通过小组合作探究，了解了平行线的特征。早在很多年前，爱因斯坦说过这样一句话：课件出示：‎ 爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。其实在科学上有一定成就的人还喜欢问这样一个问题，（教师贴：一定这样吗？）今天我们知道了同一平面内，不相交的两条直线是平行线，那平行线真的不会相交吗？‎ 假设在我们的操场上画出一组平行线，我想没有比地面更大的纸了吧。想象这两条平行线无限延长，（点击课件）穿过了校园，继续延长穿过了我们生活的城市，跨越了山东省，越过了中国的边界，出国了，还在继续延长……这是地球的图片，这是两条平行线，怎么会会这样呢？这里还隐藏着什么奥秘呢？课下请同学们继续去研究、去发现。今天课就上到这。‎