第6讲 植树问题

第6讲 植树问题

‎ ‎ 第6讲 植树问题 一、 知识要点 1、 基本概念：‎ 总长：植树路线的全长。‎ 棵距：两棵数之间的距离。‎ 段数：总长中共有几个棵距 棵数：植树的总棵树 2、 基本类型以及关系式：‎ （1） 路的两端都要植树 棵树=线路总长÷棵距+1‎ 线路总长=棵距×（棵树－1）‎ 棵距=线路总长÷（棵数－1）‎ （2） 路的两端都没有植树 棵树=线路总长÷棵距－1‎ 棵数=段数-1‎ ‎(3)路的一端植树，另一端不植树 ‎ 棵树=线路总长÷棵距 ‎ 棵数=段数 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。‎ 5‎ ‎ ‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔‎3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？‎ 练习1：‎ ‎（1）在路的一侧插彩旗，每隔‎5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？‎ ‎（2）在学校的走廊两边，每隔‎4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？‎ ‎【例题2】在一条长‎42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？‎ 5‎ ‎ ‎ 练习2：在公园一条长‎30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？‎ ‎【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？‎ 练习3： 一根圆木锯成‎2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？‎ ‎【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？‎ 练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？‎ 5‎ ‎ ‎ ‎【例题5】一个圆形跑道长‎300米，沿跑道周围每隔‎6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？‎ 练习5：‎ ‎（1）有一个正方形水池，周长是‎200米。如果沿着水池周围每隔‎10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？‎ ‎（2）一条公路长‎480米，在两旁植树，两端都植。每隔‎12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？‎ 三、课后作业 ‎1、 光明小学在一条大路边共植树21棵，每隔‎6米栽一棵，则这条路长多少米？‎ ‎2、 在一个边长时‎30米的正方形池塘四周栽树，四个角都要栽，如果每隔‎5米栽一棵，一共要栽多少棵？‎ 5‎ ‎ ‎ ‎3、 在一座长‎400米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔‎4米，连两头在内要装多少盏灯？‎ ‎4、 排大型团体操共有640人，每4人为一派排，两排中间隔‎1米，问首尾两排相隔多少米？‎ ‎5、 有一栋12层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要32秒，以同样的速度，从三层走到12层，需要多少秒？‎ ‎6、 两棵松树相距‎60米，在中间又等距离栽了白玉兰树14棵。问第一棵树和第十棵树之间相距多少米？‎ ‎7、 有一个圆形花坛，绕着它走一圈时‎120米。如果沿着这一圈每隔‎6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花，共可栽丁香花和月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米？‎ 5‎