四年级数学《 除数是两位数的除法》

四年级数学《 除数是两位数的除法》

回顾整理—除数是两位数的除法 教学内容: 小学数学四年级上册回顾整理第 4 课时。 教学目标： 1.通过整理和复习，提升对“除数是两位数的除法”的知识的掌握层次。 2.通过自主探索和合作交流，能在系统复习的基础上理清知识脉络、掌握分 析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。 3.感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 教学重难点： 教学重点：通过整理复习，构建形成知识网络，进一步掌握除数是两位数除 法的试商方法及商不变的性质的运用。 教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法，形成一种计算技能。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、自制卡片等。 学生准备：复习材料（学生自己收集）、答题纸。 教学过程： 一、创设情境，回忆梳理。 1.你一言，我一语。 师：同学们，我们已经学习了“除数是两位数的除法”，课前也让大家自己 整理复习了相关知识，现在请大家把你学到的有关两位数的除法的知识讲给其他 同学听，比一比谁说的清晰、完整！ 生 1：我们学习了关于除数是两位数的口算和估算方法。口算方法：根据乘 除法的关系用乘法算除法。估算方法：利用“四舍五入”法把算式中不是整十的 数看成整十数进行估算。 生 2：我们学习了除数是两位数的除法的笔算方法。除数是两位数的除法， 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的 哪一位，就将商写在那一位的上面。一定要注意：每次计算所得的余数一定要比 除数小。 生 3：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0 除外），商不变。这是商不 变的性质，根据这个性质可以进行简便的运算。 生 4：我们还学习了有余数的除法以及验算方法：被除数＝除数×商+余数 生 5：计算除数是两位数的除法要注意试商的方法，有四舍法、五入法、接 近几十五的试商方法。 …… 师：大家说的非常棒！但是你们所罗列的知识都是零散的，现在老师送给你 们一件礼物，既能整理你们刚才陈述的知识，又可以帮助你们找到各部分知识之 间的联系。 2.课件展示（知识网），板书课题。 口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。 口算除法 估算方法：利用“四舍五入”法把算式中不是整十的 数看成整十数进行估算。 商是一位数 四舍法，初商易大，应调小。 试商方法：五入法，初商易小，应调大。 笔算除法 商是两位数 口算法，15、25 的倍数要 记熟 判断商的位数 商的变化规律 除法算式各部分之间的关系：除法的验算 有余数的除法计算及除法的验算 师：它就像一张捕鱼的网，就让我们带着这张网到“题海”里去试一试它的 用途吧。板书课题：除数是两位数的除法。 二、“题海”捕鱼，实践梳理。 1.口算天地，小试身手。 36÷3= 56÷4= 450÷50= 280÷70= 除 数 是 两 位 数 的 除 法 640÷4= 910÷7= 480÷60= 600÷5= （1） 出示题目，学生自主练习。 （2） 全班交流，并让学生说说是怎样口算的。 温馨提示： 根据乘除法的关系用乘法算除法，比如 450÷50=（ ），就可以想 （ ） ×50=450；还可以用表内除法计算，比如 280÷70 就是指 280 里面有几个 70。 2.“快乐一家人” ，一题多变解除法。（新课堂练习） 计算下面各题。（带★的要验算） 240÷12= 588÷84= ★324÷44= （1）判断以上各题商的位数。 学生独立判断后，找学生说一说判断商的位数的方法。 温馨提示： 除数是两位数的除法，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两 位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数。 （2）估算。组内交流，班内集体纠正。 温馨提示： 把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数，进行口算。估算 的商可能比实际的商大，也可能比实际的商小。 （3）列竖式，巧试商。（学生独立计算后，集体交流。） 588÷84=7 7 84 588 58＜84，商是一位数。 588 0 324÷44=7 ……16 7 （40）44 324 （根据“四舍”法商 8,44×8=352,352＞324，改商 7。） 308 16 16＜44，余数一定要比除数小。 温馨提示： 除数接近整十数：用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的 整十数试商。除数不接近整十数（接近几十五）：把除数看作与它接近的几十五 进行试商。 （4）出示计算除数是两位数除法的计算基本法则，学生先读一读，加以理 解，再在理解的基础上简单记忆。 计算方法：三位数除以两位数，先看被除数前两位； 两位不够看三位，除到哪位商哪位； 不够商 1 用 0 占位，每次除后要比较； 余数要比除数小，最后验算不能少。 （5）巧用数量关系，轻松解决困难。（学生独立完成验算题目，班内进行交 流。） 在除法算式 324（被除数）÷44（除数）=7（商） ……16（余数）中，掌 握各部分之间的关系可以帮助我们解决实际问题。 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-除数×商 例如： 324÷44=7 ……16 7 44 44 324 × 7 308 验算： 308 16 + 16 324 3.利用规律，简便计算。 （1）你能根据每组第一题的商写出下面各题的商吗?(新课堂练习) 学生独立完成后，让学生说一说自己做题的根据是什么？从而深化商不变的 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 （2）根据“384÷16=24”，直接写出下面各题的得数。 768÷32= 192÷8= 96÷4= 65÷15= 600÷150= 6000÷1500= 60000÷15000= 68000÷34000= 6800÷3400= 680÷340= 68÷34= 384÷8= 768÷16= 384÷4= 组织学生进行小组讨论，探究规律。教师适时指导。 解析： 384 ÷16 = 24 ①768（384×2）÷32（16×2）= 24 ②192（384÷2）÷8 （16÷2）= 24 ③96 （384÷4）÷4 （16÷4）= 24 （被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。） ④384（384 ）÷8 （16÷2）= 48（24×2） ⑤768（384×2）÷16（16 ）= 48（24×2） ⑥384（384 ）÷4 （16÷4）= 96（24×4） （拓展：当被除数不变时，除数乘以（或除以）几（0 除外），商就除以（或 乘以）几；当除数不变时，被除数乘以（或除以）几（0 除外），商就乘以（或 除以）几。）（对于有困难的学生不作强求。） 4.综合运用，拓展提升。 （1）课件展示： 要求： ①仔细读题，收集数学信息；弄清题意； ②列式计算。（学生可以在组内讨论，以合作探究的方式研究解题思路。）③ 班内集体交流。针对有错误的重点分析。 （2）智慧园地。找规律，填一填。（新课堂练习） 420÷14=420÷7÷2=30 810÷27=810÷9÷（ ）=（ ） 567÷21=567÷（ ）÷（ ）=（ ） 开往湖心岛的游轮每 45 分钟往返一趟。3 小时 能往返几趟？游轮限乘游 客 38 人，往返 12 趟最多 能载客多少人次？ 我发现： 。 鼓励学生畅所欲言，教师要适时引导学生。（对于有困难的学生不作强求。） 解析：420÷14（7×2）=420÷7÷2=30 810÷27（9×3）=810÷9÷（3）=（30） 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 三、提升梳理，总结深化。 师：通过回忆与实践，我们对除数是两位数的除法进行了巩固和探究，通过 本节课的整理与练习，你们都有哪些新的收获？师生共同总结： 1.除数是两位数的除法口算我们除了可以用乘法算除法，还可以根据商不变 的规律进行口算。 2.除数是两位数的除法的估算可以帮助我们正确快速试商，所以我们要养成 自觉估算的好习惯。 3.正确判断商的位数，也可以提高我们试商的速度和正确率。 4.掌握试商方法是计算除数是两位数除法的关键：试商我们一般采用四舍五 入法把除数看做和它接近的整十数，但是对于一些特殊的除数，我们也要灵活选 择方法进行试商，试商是关键，调商也很关键，因为试商可能商大，也可能商小。 5.掌握商不变的规律可以帮助我们进行简便计算，灵活运用商不变的规律可 以提高我们计算的技巧和技能，并能够帮助我们解决生活中的实际问题，所以我 们要注意在学习中发现规律，并运用规律。 板书设计： 除数是两位数的除法 四舍法，初商易大，应调小。 五入法，初商易小，应调大。 2.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 3.有余数除法的验算：被除数=除数×商+余数: 324÷44=7 ……16 7 44 44 324 × 7 308 验算： 308 16 + 16 324 1. 试商方法 （四舍五入法） 使用说明： 1.设计说明：本节课的亮点之处有： （1）自主构建，引导知识构建。本堂课自始至终突出学生的主体地位：让 学生经历课前整理、课中交流、完善形成知识网络的整理复习的过程。整堂课学 生学得积极、投入、高效，激发学生学习数学的热情。 （2）分层练习，循序渐进。联系生活实际有效利用自主练习和新课堂练习， 把数学和生活紧密地联系起来。鼓励学生用所学知识解决生活中的数学问题。 （3）数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，它最终目的 在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力， 促进不同层次的学生得到发展。 2.使用建议： （1）把学习主动权还给学生。整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作 用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更 加完善的知识网络体系，并在实际生活中进行应用. （2）要注重训练学生的计算速度和正确率，加强对学生良好学习习惯的培 养. 3.困惑：如何提高不同学生的计算速度和正确率，培养学生良好的书写习惯 呢？