2 分食品——余数与除数的关系

2 分食品——余数与除数的关系

2 分食品——余数与除数的关系  教学内容 教材第 4 页和第 5 页，余数与除数的关系。  教学提示 本节课内容是上节课的继续，是对上节课内容的拓展，所以一上课教师就可以开门见山 似的导入这节课的学习内容，直接把问题：18 片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？抛出， 让学生进入本节课的学习。抛出问题后，先让学生说一说自己是怎么想的？明确先确定每人 分几片，就能知道可以平均分给几人？然后小组内再拿学具摆一摆，或用笔画一画，边操作 边观察，边操作边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，然 后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳。让学生在“做数学”中理解有余 数的除法的算理和算法。知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。用 表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，最终内化为学生的认知。  教学目标 知识与能力 通过创设情况和动手操作活动，让学生再一次感知有余数的除法的意义，理解余数与除 数的关系，知道有余数除法算式各部分之间的联系。 过程与方法 1、通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思 维。 2、学会与人合作，并能与他人交流、思考。 情感、态度与价值观 1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。 2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习 惯。  教学重点、难点 教学重点：余数与除数的关系 教学难点：灵活运用关系解决问题  教学准备 教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔 学生准备：学具盒，学习用品  教学过程 （一）新课导入： 1、这节课我们继续学习有余数的除法，今天研究的问题是 18 片饼干可以平均分给几 人？怎样分呢？ 2、齐读这个问题（生大声读） 3、这个问题应该从何入手？ 生;先知道每人分几片，就能知道可以平均分给几人？ 4、他说的对吗？那想每人分几片？（让学生说一说可以每人几片，） 5、那我们还等什么，下面听清楚老师的要求：利用你组的学具，确定好每人分几片， 分一分，摆一摆，说一说，算一算活动开始 设计意图：开门见山，直接抛出问题，从问题入手，学生明确了自己的学习目标，活动 目标，也调动起了学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起 了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。 （二）探究新知： 1、下面我想听一听你们用语言描述一下自己的活动和发现 生：18 片饼干，每人分 4 片，可以平均分给 4 人，还剩下 2 片 2、用算式表达一下：18÷4=4（人）……2（片） 3、教师根据学生的表达和描述，进行有序地板书，以利于学生发现规律 18 片饼干，每人分 2 片，可以平均分给 9 人。 18÷2=9（人） 18 片饼干，每人分 3 片，可以平均分给 6 人。 18÷3=6（人） 18 片饼干，每人分 4 片，可以平均分给 4 人，还剩下 2 片。 18÷4=4（人）……2（片） 18 片饼干，每人分 5 片，可以平均分给 3 人，还剩下 3 片。 18÷5=3（人）……3（片） 18 片饼干，每人分 6 片，可以平均分给 3 人。 18÷6=3（人） 18 片饼干，每人分 7 片，可以平均分给 2 人，还剩下 4 片。 18÷7=2（人）……4（片） 18 片饼干，每人分 8 片，可以平均分给 2 人，还剩下 2 片。 18÷8=2（人）……2（片） 18 片饼干，每人分 9 片，可以平均分给 2 人。 18÷9=2（人） 4、仔细观察这些算式你发现了什么？ 这些除法算式有的有余数，有的没有余数 5、师总结，除法算式分两种情况（1）整除（2）有余数 6、请学生思考：18 片饼干，每人分 4 片，能不能余 4 片？ 生：不能，余 4 片，就说明又能分给一个人了，不能与 4 片 7、好，说的特别棒，你们同意吗？谁再来说一下呢 生：余 4 片，说明又可以分给一个人了，不能余 4 片 8、不能余 4 片，能余 5 片对吗？ 生：余 5 片说明还是没有分完，还可以再给一个人。 9、总结：每人 4 片，在算式中就是除数，余几片，就是余数，也就是除以 4 时，余数 不能等于 4 也不能超过 4 10、余数和除数之间填符号，应该填什么符号 生：余数要小于除数，除数要大于余数 11、你能记下我们的发现吗？ 设计意图：通过算式的对比，发现除法算式的分类，通过再一次思考得出余数与除数的 关系，教师的引导和学生的主体作用在这一环节中得到了充分的体现。一节好课就是需 要体现良好的师生关系，体现教师和学生的地位和作用。 （三）巩固新知： 1、请学生再思考：18 片饼干，每人 7 片，能余 7 片吗？能余 8 片吗？ 生：每人 7 片，不能余 7 片，余 7 片就说明没有分完。 生：每人 7 片，不能余 8 片，余 8 片说明还能继续分。 2、判断，下面的算式对吗？为什么？ 16÷4=3……4 ①学生说出自己的想法，生生之间互相补充②总结：余数是 4，说明没有分完，余数要 小于除数。 3、填一填， ÷6=4……（ ），余数可能是（ ）。其中最大的余数是（ ）， 最小的余数是（ ）。 生：余数可能是 1,2,3,4,5 生：余数要比除数小，最大的余数是 5，最小的余数是 1。 答案：1、不能，因为余 7 片，说明没有分完，还能继续分给一个人，余 8 片也是。余 数要小于除数。 2、这个算式是错的，因为余数不能和除数相等，余数要小于除数。 3、余数可能是（1、2、3、4、5、）最大的余数是 5，最小的余数是 1。 设计意图：余数与除数的关系是本节课的学习重点，在这一环节中我设计这三个练习题， 是为了再一次巩固学生对余数与除数关系的理解，不光要知道这句话，还要用它去做题， 会运用数学知识解决问题。 （四）达标反馈 1、火眼金睛：下面的计算对吗？ 40÷7=5……5（ ） 28÷8=3 （ ） 35÷8=4……8（ ） 2、在计算有余数的除法时，计算的结果，（ ）要比（ ）小。 3、一个数除以 5，如果有余数，余数可能有（ ）个，其中最大的余数是（ ）。 答案：1、√，× ，× 。 2、余数 ，除数 。 3、4， 4 。 （五）课堂小结 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 生：我知道余数要比除数小，除数要比余数大。 生：我知道余数不能等于或大于除数。 生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。 生：在刚才发言时我受到了你的表扬。 设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所 学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培 养孩子的自信和对数学学习的兴趣。 （六）布置作业 一、小括号里最大能填几 （ ）×7＜24 （ ）×9＜46 二、连一连 8÷3 8÷5 15÷4 余数是 2 7÷5 21÷6 15÷6 10÷4 余数是 3 11÷2 三、我知道： 1、19 根小棒可以摆（ ）个小正方形，还剩（ ）根。 2、（ ）÷ 5= （ ）…… （ ），余数最大应是（ ）。 3、58 除以 6 商是（ ），余数是（ ）。 四、请你做一回小小裁判员。（对的打“√”，错的打“×”。） 1.除数是 5，余数可能是 1、2、3、4。 （ ） 2.49÷7=6……7 ( ) 3..在有余数的除法里，余数可能比除数大。 （ ） 五、解决问题 一块布料长 80 米，每 9 米剪一段，可能剪成几段，还剩几米? 六、想一想 38÷（ ）＝（ ）……2 答案：一、3,5。 二、连一连 8÷3 8÷5 15÷4 余数是 2 7÷5 21÷6 15÷6 10÷4 余数是 3 11÷2 三、我知道：1、4,3；2、4；3、9,4。 四、√，×，×。 五、解决问题 80÷9=8（段）……8（米）答：可以剪成 8 段，还剩 8 米。 六、6,6 或 4,9 或 9,4。  板书设计 余数和除数的关系 18 片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？ 18 片饼干，每人分 2 片，可以平均分给 9 人。 18÷2=9（人） 18 片饼干，每人分 3 片，可以平均分给 6 人。 18÷3=6（人） 18 片饼干，每人分 4 片，可以平均分给 4 人，还剩下 2 片。 18÷4=4（人）……2（片） 18 片饼干，每人分 5 片，可以平均分给 3 人，还剩下 3 片。 18÷5=3（人）……3（片） 18 片饼干，每人分 6 片，可以平均分给 3 人。 18÷6=3（人） 18 片饼干，每人分 7 片，可以平均分给 2 人，还剩下 4 片。 18÷7=2（人）……4（片） 18 片饼干，每人分 8 片，可以平均分给 2 人，还剩下 2 片。 18÷8=2（人）……2（片） 18 片饼干，每人分 9 片，可以平均分给 2 人。 18÷9=2（人） 余数要比除数小，除数要比余数大。余数＜除数 除数＞余数  教学资料包 聪明小屋 用下面每组中的 4 个数组成正确的除法算式。 （1）46 5 6 8 （2）39 4 7 8 （ ）÷（ ）=（ ）……( ) （ ）÷（ ）=（ ）……( ) 答案（1）46 5 6 8 （2）39 4 7 8 （46）÷（8 ）=（5 ）……( 6 ) （39）÷ 8）=（4）……( 7 ) 资料链接： 实物直观 实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、 演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人 以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生 的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观 的本质属性与非本质属性联系在一起，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征 与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直 观。