二年级数学下册讲课稿《 有余数的除法》

二年级数学下册讲课稿《 有余数的除法》

有余数的除法 教学内容： 小学数学二年级上册第2-3页，信息窗一红点1、2‎ 教学目标：‎ ‎1．结合具体的情境，初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。‎ ‎2. 经历摆圆片动手操作活动的探索过程，能在情境中发现数学信息并解决有价值的数学问题。‎ ‎3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：理解有余数除法的意义。‎ 教学难点：引导学生发现余数比除数小。‎ 教具、学具：多媒体课件 圆片 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ ‎1.情境创设：课前播放：一起去郊游儿歌。‎ 同学们，知道这首歌的名字是什么吗？（去郊游）春天到了，阳光明媚，正是郊游的好季节。咱们的好朋友淘气和他的朋友们，正在郊外野营，大家想不想一起去看看？‎ 出示情境图：‎ 你们看到了什么？谁愿意给大家讲讲？‎ 信息预设：‎ ①有3个小朋友在郊外野营，他们带了很多的食品。‎ ②有10片饼干、7根香肠、12个草莓、15瓶酸奶。‎ ③每人分3片饼干、每人分4个草莓。‎ ‎2.根据以上信息，你能提出哪些有关的除法问题？‎ 学生边提问题，教师边课件出示问题：‎ ①10片饼干，每人分3片，可以分给几人？（板书）‎ ②7根香肠平均分给3个人，怎样分？‎ ③12个草莓，每人分4个，可以分几人？‎ ‎……‎ 师小结：同学们真了不起，能提出这么多平均分的问题。其实，对于这些食品，我们都可以提出一个平均分的问题。‎ 设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.明确用除法解决问题 你认为可以怎样解决这些问题？请学生列出算式，并说说为什么这样列式？‎ 学生列式：10 ÷3= 7÷3= 12÷4= ……（采取口答的形式，随着学生的回答，教师逐步板书出算式）‎ 分析：求10里面有几个3就用10除以3。‎ 把7平均分成3份，求每份有多少，列式就用物品的个数7除以3。‎ 求12里面有几个4就用12除以4。‎ ‎2.回顾旧知。‎ 这些算式中，你们会解决哪一个？‎ 学生挑选出算式12÷4=，并计算出结果3。‎ 请同学们说一说这个算式表示的意思及算式中的各部分名称读法。‎ 预设：‎ ‎（1）这个算式表示12个草莓，每人分4个，可以分给3人。‎ ‎（2）12、4、3分别被叫做被除数、除数、商。‎ ‎（3）这个算式读作12除以4等于3。‎ 质疑：除了这道题以外，你还会算哪个算式呢？‎ ‎3.尝试计算 ‎10÷3= 怎样计算？‎ 师提出要求：可以用语言描述，也可以用手中的圆片摆一摆、分一分，分的时候一定要平均分，也就是每人分得的要一样多。‎ 独立思考后小组交流。‎ 学生分组活动讨论交流，教师巡视指导。‎ 在巡视过程中发现各小组经历了观察思考、动手操作等活动，能够得出10÷3的结果，但在书写结果时出现了问题，10除以3除不尽，出现了余数，只有少数学生格式正确。师选择不同错误题型的题卡备用。‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎（一）理解有余数的除法的含义，认识余数。‎ ‎1．找完成探究的小组汇报想法：‎ 学生摆圆片3个3个分（每次分3个，分了3次，还剩1个）‎ 注意：在汇报摆圆片过程的时候,重点交流余下的1还能再分吗？同桌再分一分圆片，用语言叙述并再一次动手摆一摆、分一分。‎ 设计意图：学生通过亲手摆圆片，感受余数产生的必要性，发现生活中的余数现象，为理解“余数的意义” 、“余数比除数小”奠定基础。‎ ‎2.用算式表达分的结果。‎ ‎（1）请学生根据自己动手摆圆片的情况列出除法算式，教师投影展示学生的几种做法。‎ 预设：‎ ①10÷3=3（人）‎ ②10 ÷3=3（人）剩 1 （片）‎ ③10 ÷3=3（人）余 1（片） ‎ ④ 10÷3=3（人） …… 1（片） ‎ 师根据学生回答提出质疑1： 1可以不写吗？为什么？重点质疑2：余下的1在算式中该怎么写更简便？‎ ‎（ 2）质疑的问题。‎ 质疑1的汇报预设：可以分3人，还剩下1个。算式中不可以不写1。‎ 质疑2的汇报预设： 10 ÷3=3（人） …… 1（片）‎ 师生交流得出：在算式中为了表示起来方便，不写这个“余”字，而用6个点……这个符号来表示剩余，所以最简便规范的写法是第4种，并重点强调余下来1个（板书：……1），把它叫做“余数”（板书）。商和余数两部分是算式 的结果。‎ 设计意图：引导学生根据自己动手摆圆片的过程列出除法算式，帮助学生更好地理解除法算式中各数的具体含义。‎ ‎（3）揭示课题。‎ ‎12÷4=3（人） 和10 ÷3=3（人） …… 1（片）这两个算式有什么不同？‎ 师引导学生找出这两个算式的不同即有没有余数，从而揭示课题今天这节课研究的是有余数的除法，（板书课题）。并介绍把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数都叫做余数。‎ ‎ 3.理解有余数除法各部分的意义及读法。‎ ‎（1）被除数10表示什么？除数3表示什么？商呢？余数呢？‎ 预设：10表示10片饼干，3表示每人分3片，商3表示可以分给3人，余数1表示还剩下的1片饼干。‎ ‎（2）算式读作什么？‎ 预设：10除以3等于3余1（学生尝试读，个别读，师板书）‎ ‎（3）算式表示什么意思？‎ 预设：10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还余下1个。‎ ‎(4)让学生根据老师的讲解，再来规范的写一写算式。‎ 设计意图：引导学生用算式表示分饼干的过程，弄清有余数除法算式中各部分数表示的含义，理解算理，培养良好的书写习惯。‎ ‎(二)理解“余数要比除数小”。‎ ‎1.借助情境图中的问题引导学生总结。‎ 引导：我们已经知道有12个草莓，每人分4个，可以分给3人。如果有13个、14个、15个或16个呢？‎ 课件出示小组活动要求。‎ ‎（1）根据题目要求，用圆片代替食品分一分。‎ ‎（2）请把表格补充完整。‎ 学生先独立思考，然后小组交流，谈谈自己的想法。教师巡视，适时点拨。‎ 根据分的结果，各小组把表格补充完整并交流如下：‎ ‎12÷4=3（人）‎ ‎13÷4=3（人）……1（个）‎ ‎14÷4=3（人）……2（个）‎ ‎15÷4=3（人）……3（个）‎ ‎16÷4=4（人）‎ 质疑：13÷4=2（人）……5（个）这个算式对不对？‎ 学生汇报，教师重点强调，余数是5，表示剩下了5个，而剩下的5个每人分4个，还能分1人，最后剩下1个不能再分了。所以，13÷4=2（人）……5（个）是错误的。‎ 师引导：从刚才的例子中，我们可以看出除数和余数好像存在一种大小关系。仔细观察这些算式，它们的除数和余数分别是什么，猜想一下，它们之间有什么大小关系呢？‎ 独立思考后小组交流，集体汇报这些算式有的有余数，有的没有余数，除数都是4，有余数的余数都不超过3。所以猜想余数比除数小或者（除数比余数大）。‎ ‎2.利用等分除，再次验证余数要比除数小。‎ ‎7根烤肠平均分给几人，每人分几根，还剩几根？怎样解决这个问题？‎ 预设：7÷2=3（根）……1（根）‎ ‎7÷3=2（根）……1（根）‎ ‎ 7÷4=1（根）……3（根）‎ ‎7÷5=1（根）……2（根）‎ ‎7÷6=1（根）……1（根）‎ 在这些有余数除法算式中，验证得出：余数比除数小，再次质疑为什么余数一定要比除数小？引导学生分析得出如果余数比除数大的话还可以再分，直到分到不能分为止。‎ 四、抽象概括，总结提升 我们这节课探讨了有余数的除法，你都有哪些认识？‎ 指导学生发言:学生自由发言。‎ 根据学生发言情况，师生共同总结本节课要点：‎ ‎（1）把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。‎ ‎（2）有余数的除法算式各部分名称分别叫：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。‎ ‎（3）余数一定都比除数小（或者说除数一定比余数大）‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.圈一圈，填一填 分析：引导学生先独立观察图意，按照提示圈一圈，然后填一填。交流时重点引导学生说说是这么分的，进一步巩固对有余数除法意义的理解。‎ 全班汇报交流，集体纠正。‎ ‎2.摆一摆。‎ 分析：本题是一道用有余数除法解决实际问题的开放题。‎ 练习时，可以先让学生说说题目的意思，再用小棒摆一摆，学生可能有很多种摆法，只要是对的都要予以肯定，通过动手操作，深化学生对有余数除法意义理解。‎ ‎3.做一做。‎ 温馨提示：‎ （1） 仔细看题，想一想该怎么列式？‎ （2） 可借助圆片动手摆一摆或圈一圈画一画得出算式的结果。‎ ‎（3）（每位学生任选两道题，做在自己的演草本上。）独立完成后，小组内互改互评。小组长纠正错误原因。‎ 重点让学生在动手操作计算过程中感受有余数除法在实际生活中的应用，体会余数比除数小。‎ ‎4.全课总结。‎ 通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？‎ 学生自由发言。‎ 课件展示，教师边展示边总结：‎ 通过小朋友分食品的情境，引出有余数除法的数学问题，利用动手分圆片探究有余数除法的意义，认识余数。通过动手分食品并观察论证，得出“余数比除数小”。‎ 板书设计：‎ 有余数的除法 ‎12÷4=3（人）‎ ‎13÷4=3（人）……1（个）‎ ‎14÷4=3（人）……2（个）‎ ‎15÷4=3（人）……3（个）‎ ‎16÷4=4（人）‎ ‎10片饼干，每人分3片，可以分给几人？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 余数要比除数小 ‎1.设计说明：‎ 学生在二年级上学期学过除法，并能用除法解决生活中的实际问题，对于本节课的内容有余数的除法，学生易接受。所以我在设计上有以下亮点： ‎ ‎(1)创设生动有趣的教学氛围进行教学。‎ 充分利用教材设计的生活素材，情境图加儿歌激发学生学习的兴趣，让他们在体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣.‎ ‎(2)注重动手操作，丰富直观表象.‎ 摆圆片的过程中，让学生感受余数的产生。学生在理解有余数除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数和余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法.‎ ‎(3)习题设计精炼、典型、针对性强。‎ 练习题内容安排的不是很多，但很有针对性，主要是通过练习更好的理解掌握有余数的除法。尤其是最后的习题既训练了学生动手操作能力又同时培养学生综合应用所学知识的能力.‎ ‎2.使用建议。学习本课之前，可根据学生的实际学习情况自行安排复习除法的相关知识.‎ ‎3.需要破解的问题:学生对有余数除法计算显得不够熟练，还停留在摆图片圈一圈的基础上,所以对这方面题目的练习还有待探讨加强.‎ ‎ ‎