2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质和判定

2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质和判定

菱形的性质和判定 课 题 菱形的性质和判定（二）‎ 课时安排 共（3 ）课时 课程标准 ‎ 课标P34 探究并证明菱形的判定定理 学习目标 1. 通过教师引导，学生独立思考，能正确表述菱形的判定定理；‎ 2. 通过实际画图操作，能独立探索菱形判定定理的证明过程，并能用规范严谨的数学语言证明；‎ 3. 通过对具体问题的分析，能灵活应用菱形的判定定理解决实际问题.‎ 教学重点 目标1,2‎ 教学难点 目标2,3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 1. 复习回顾菱形的定义及性质定理.‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 ‎1.问题引入 菱形的定义中，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从“边”这一个角度出发对菱形做了一个判定，除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？‎ 学生很自然回答：从对角线出发，添加对角线互相垂直这一条件 猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.‎ 分析这一命题的条件和结论，写出已知，求证,并画出图形.‎ ‎2.猜想论证 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.‎ 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.‎ 求证: □ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴OA=OC ‎ 又∵AC⊥BD ‎ ‎∴BD是线段AC的垂直平分线 ‎∴BA=BC ‎ ‎∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) ‎ 课中作业 完成课本P4 做一做 环 节 二 命题：四条边相等的四边形是菱形.‎ 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.‎ 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:∵AB=CD,AD=BC ‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形 ‎ 又∵AB=BC ‎ ‎ ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) ‎ 通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯.在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，教师规范板书.最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步.‎ ‎3.明晰概念 总结菱形的判定定理并规范几何证明语言：‎ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ‎ 四条边相等的四边形是菱形 课中作业 教材P7随堂练习 画一个菱形,使它的两条对角线长分别是‎4cm、‎6cm.‎ 环 节 三 ‎ 4.判定定理的应用 ‎（1）完成课本P6 做一做 学生独立思考，教师引导说出理论依据，加强概念的巩固。‎ ‎（2）已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、‎ AC、BC相较于点E、O、F.‎ 求证: 四边形AECF是菱形 ‎ 学生独立思考并写出解析过程，个别提问，教师规范板书。并点出本体证明的要点和易错点。这里让学生运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力.‎ ‎ 7.课堂小结 本节课你学到了什么？‎ 课中作业 自我检测 （1） 四边形ABCD是平行四边形,AC交BD于点O，添加一个条件：________________,判定它为菱形.‎ ‎（2）‎ ‎           ‎ 课后作业设计： ‎ ‎1.课本 习题1.2 1-3题 必做 ‎2.《全品学练考》作业手册 P3-4 1-12题（必做） ‎ ‎ 其余选做 ‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 菱形的性质和判定（二）‎ 一、 菱形的定义 二、 菱形的判定定理 1. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2. 四条边相等的四边形是菱形 教学反思：‎ ‎ 本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，另外，学生通过经历“实验—猜想—证明—应用”的探索过程提高了自身的科学素养.‎