2020年秋九年级数学上册 第3章图形的相似

2020年秋九年级数学上册 第3章图形的相似

第3章 　图形的相似 ‎3.1　比例线段 ‎3.1.1‎‎ 比例的基本性质 知识点 1　四个数a，b，c，d成比例 ‎1．下列四个数中，成比例的是(　　)‎ A．3，6，8，9 B．3，5，6，9‎ C．3，6，7，9 D．3，6，9，18‎ ‎2．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，一定正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎3．写出一个与∶相等的式子，组成一个比例式：________．‎ ‎4．已知四个数a，b，c，d成比例．‎ ‎(1)若a＝－5，b＝10，c＝3，求d；‎ ‎(2)若a＝－7，b＝，d＝－4 ，求c.‎ 知识点 2　比例的基本性质 ‎5．如果ad＝bc，那么下列比例式正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎6．已知＝，则下列式子成立的是(　　)‎ A．7x＝3y B．xy＝21‎ C.＝ D.＝ ‎7．若a∶b＝5∶3，则下列关于a与b关系的叙述，正确的是(　　)‎ A．a为b的倍 B．a为b的倍 7‎ C．a为b的倍 D．a为b的倍 ‎8．已知‎5m－8n＝0，则＝________．‎ ‎9．若＝，则＝________．‎ ‎10．2016·衡阳校级期中若＝，则＝________．‎ ‎11．求下列各式中x的值：‎ ‎(1)x∶14＝6∶28；　　(2)7∶x＝4.8∶9.6；‎ ‎(3)x∶＝12∶；　　(4)11∶8＝.‎ ‎12．若a∶3＝b∶4，则(　　)‎ A．a∶b＝3∶4 B．a∶b＝4∶3‎ C．b∶a＝3∶4 D．4∶b＝a∶3‎ ‎13．若＝，则下列各式中成立的是(　　)‎ A.＝5 B.＝ C.＝ D.＝ ‎14．若＝，则下列式子正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎15．若‎2a＝3b＝‎4c，且abc≠0，则的值是(　　)‎ A．2 B．－‎2 C．3 D．－3‎ 7‎ ‎16．已知＝＝≠0，则的值为________．‎ ‎17．若＝，则＝________．‎ ‎18．已知＝4，求，的值．‎ ‎19．求下列各式中x的值：‎ ‎(1)(－3)∶x＝2∶(－6)；‎ ‎(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.‎ ‎20．已知＝＝＝＝k，求k的值．‎ ‎ ‎ 7‎ ‎21．2017·祁阳下马渡期中已知＝，求证：＝.‎ ‎22．阅读下面的一段文字：‎ 设＝＝…＝＝k，则有a＝bk，c＝dk，…，m＝nk，当b＋d＋…＋n≠0时，＝＝＝k＝.‎ ‎(1)你得到的结论是：______________________________________________；‎ ‎(2)利用(1)中的结论完成下题：已知△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周长．‎ ‎　　　　‎ 7‎ ‎1．D　2.C ‎3．答案不唯一，如∶＝10∶4‎ ‎4．解：(1)∵四个数a，b，c，d成比例，∴＝.‎ ‎∵a＝－5，b＝10，c＝3，∴＝，‎ ‎∴－5d＝30，∴d＝－6.‎ ‎(2)∵四个数a，b，c，d成比例，∴＝.‎ ‎∵a＝－7，b＝，d＝－4 ，∴＝，‎ ‎∴c＝(－7)×(－4 )，∴c＝ .‎ ‎5．C　[解析] 由比例的基本性质可知C正确．‎ ‎6．A　[解析] 由＝得3y＝7x，故选A.‎ ‎7．A　8. ‎9.　[解析] ∵＝，∴a＝，‎ ‎∴＝＝.‎ ‎10.　[解析] ∵＝，∴‎7a＝‎3a＋3b，‎ ‎∴‎4a＝3b，∴＝.‎ ‎11．解：(1)根据比例的基本性质，得28x＝14×6，‎ 解得x＝3.‎ ‎(2)根据比例的基本性质，得4.8x＝7×9.6，‎ 解得x＝14.‎ ‎(3)根据比例的基本性质，得x＝12×，‎ 解得x＝9.‎ ‎(4)根据比例的基本性质，得11×(x＋2)＝8×4，11x＋22＝32，解得x＝.‎ ‎12．A　[解析] 由a∶3＝b∶4可得＝，即＝，所以a∶b＝3∶4.‎ ‎13． D ‎14．B　[解析] 在＝两边同时加上1，可得＝.‎ 7‎ ‎15． B　[解析] 由题意，得a＝‎2c，b＝c，将它们代入原式，得＝＝＝－2.‎ ‎16．　[解析] 由比例的基本性质，得c＝a，b＝a，则＝＝＝.‎ ‎17.　[解析] 由已知得3x＋3y＝7x－7y，‎ ‎∴4x＝10y，∴＝＝.‎ ‎18．由已知得x＝4y，‎ ‎∴＝＝＝3，‎ ＝＝＝.‎ ‎19．解：(1)根据比例的基本性质，得 ‎2x＝(－3)×(－6)，∴2x＝18，∴x＝9.‎ ‎(2)根据比例的基本性质，得 ‎3x＝(x＋1)(1－x)，‎ ‎∴x2＋3x－1＝0，∴x＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝.‎ ‎20．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；‎ ‎②当a＋b＋c＋d≠0时，‎ ＝＝.‎ 又 ‎＝ ‎＝ ‎＝k，‎ ‎∴k＝.‎ 综上可知，k的值为－1或.‎ 7‎ ‎21．证明：∵＝，可设＝＝k，‎ ‎∴a＝bk，c＝dk，‎ ‎∴＝＝，＝＝，‎ ‎∴＝.‎ ‎22．解：(1)如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝ ‎(2)因为＝＝＝，‎ 所以＝＝，‎ 所以△ABC的周长＝AB＋BC＋CA＝(A′B′＋B′C′＋C′A′)＝×20＝15(厘米)．‎ 故△ABC的周长为15厘米． ‎ 7‎