2020年广东深圳南山区深圳市南山第二外国语学校集团海德学校初三一模数学试卷

2020年广东深圳南山区深圳市南山第二外国语学校集团海德学校初三一模数学试卷

/ 2020年广东深圳南山区深圳市南山第二外国语学校集团 海德学校初三一模数学试卷 一、选择题 1. A. B. C. D. 下列各数中，最大的数是（ ）． 2. A. B. C. D. 据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有 万人次游览了植物园和动物园，则数据 万 用科学记数法表示正确的是（ ）． 3. A. B. C. D. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ）． 正面 4. A. 下列计算正确的是（ ）． （本大题共12小题，每小题3分，共36分） / B. C. D. 5. A. 平均数，中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 频数 对于不同的 ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）． 6. A. B. C. 且 D. 且 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）． 7. A. B. C. D. 平行四边形 中， 交 于点 ，再添加一个条件，仍不能判定四边形 是矩形 的是（ ）． 8. A. B. C. D. 阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有 节车厢，且阿信从任意一节车 厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何 （ ）． 9. A. B. C. D. 定义一种新运算： ，例如： ，若 ，则 （ ）． 10. 如图，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以 、 为圆心，以大于 的长为半 径作弧，两弧相交于点 、 ．②作直线 交 于点 ，连接 ，若 ， ，则下列结论中错误的是（ ）． / A. B. C. 点 为 的外心 D. 11. A. B. C. D. 如图， 是等腰 外接圆 上的点， 且 ，则 的度数为 （ ）． 12. A. B. C. D. 如图，在正方形 中， ， 分别是 ， 上的点，且 ， ， 分 别交 于 ， 连接 ， ，有以下结论：① ，②当 时， ③ ④存在点 ， ，使得 ，其中正确的个数是（ ）． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若 ，则 ． 14. 如图，在 中， ， ， ，分别以点 ， 为圆心， ， 的长为半径画弧，交 于点 ， ，则图中阴影部分的面积是 ． / 15. 如图，在菱形 中， ， ，点 为 边上一点， ，点 为 边上的一动点，沿 将 翻折，点 落在点 处，当点 在菱形的对角线上时， 的长度为 ． 16. 如图，过点 的直线 交 轴于点 ， ， ，曲线 过点 ，将点 沿 轴正方向平移 个单位长度恰好落在该曲线上，则 的值 为 ． 三、解答题 （本大题共7小题，共52分） 17. 计算：． 18. 先化简，再将代入求值． 19. 甲 乙 如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距为米，在乙楼顶部点测得甲楼顶部点的仰角为，在乙楼 底部点测得甲楼顶部点的仰角为，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到米，，，，） 20. / （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取 了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：级：非常满意；级：满意；级：基本满 意；级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决 下列问题： 级 级 级 级 图 精准扶贫满意度各 等级户口扇形图 级 级 级 级等级 户数 图 精准扶贫满意度各 等级户数条形图 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ． 图中，的度数是 ，并把图条形统计图补充完整． 某县建档立卡贫困户有户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约 为 户． 调查人员想从户建档立卡贫困户（分别记为，，，，）中随机选取两户，调查他们对精准 扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率． 21. （ 1 ） （ 2 ） 某工厂计划购买，两种型号的机器人加工零件，已知型机器人比型机器人每小时多加工个零件， 且型机器人加工个零件用的时间与型机器人加工个零件所用的时间相同． 求，两种型号的机器人每小时分别加工多少零件． 该工厂计划采购，两种型号的机器人共台，要求每小时加工零件不得少于个，则至少购 进型机器人多少台． 22. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 如图，在中，是边上的一点，且，，以为直径作⊙交于点，交于点． 求证：． 求证：是⊙的切线． 若，，求的长． / 23. 图图 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，且过点．点、是抛物线上的动点． 求抛物线的解析式． 当点在直线下方时，求面积的最大值． 直线与线段相交于点，当与相似时，求点的坐标．