九年级上册数学同步练习23-1 第2课时 旋转作图及变换 人教版

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九年级上册数学同步练习23-1 第2课时 旋转作图及变换 人教版

第2课时 旋转作图及变换 ‎ 知识点 ‎1.图形旋转的性质是:(1)旋转前后的图形 ;(2)对应点到旋转中心的距离 ;‎ ‎(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ‎ ‎2.简单的旋转作图---旋转作图的步骤 ‎(1)确定旋转 ;‎ ‎(2)找出图形的关键点;‎ ‎(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个角,得到此关键点的对应点;‎ ‎(4)按图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。‎ 一、选择题 ‎1.在图形旋转中,下列说法错误的是( )‎ ‎ A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 ‎ B.图形上每一点移动的角度相同[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ C.图形上可能存在不动的点 ‎ D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 ‎2.如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是( )‎ ‎3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是( )。 ‎ ‎  A.60°  B.90°  C.72°  D.120°  ‎ ‎4.如图,摆放有五杂梅花,下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)( )‎ ‎ A.左上角的梅花只需沿对角线平移即可 ‎ B.右上角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转45°‎ ‎ C.右下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转180[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ D.左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转90°‎ ‎5 △ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′,若∠BAC′=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于( )‎ A.50° B.210° C.50°或210° D.130°‎ 二、填空题 ‎6.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________.‎ ‎7.如图,△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________,它们之间的关系是______,其中BD=_________.‎ ‎8、如图,将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm,BB′=lcm,则A′B长是_______cm.‎ ‎9、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是___________.‎ ‎10.如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,∠EAF=45°,在保持∠EAF=45°的前提下,当点E、F分别在边BC、CD上移动时,BE+DF与EF的关系是________.‎ ‎11.如图,在直角坐标系中,已知点、,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________.‎ 三、综合提高题 ‎12.观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?‎ ‎13.如图:若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上,△AOB与△COD是能够重合的图形。‎ 求:(1)旋转中心;‎ ‎(2)旋转角度数;‎ ‎(3)图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对?若A、O、C 三点不共线,结论还成立 吗?为什么?‎ ‎(4)求当△BOC为等腰直角三角形 时的旋转角度 ‎(5)若∠A=15°,则求当A、C、B在同一条线上时的旋 转角度 ‎ ‎14作图⑴.如图,以点O为中心,把点P顺时针旋转45°.‎ ‎⑵如图,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90°.‎ ‎⑶.如图,以点O为中心,把△ABC顺时针旋转120°.‎ ‎⑷.如图,以点B为中心,把△ABC旋转180°.‎ ‎15.如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16、如图,已知A、B是线段MN上的两点,,,.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设.‎ ‎(1)求的取值范围;‎ ‎(2)若△ABC为直角三角形,求的值.[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ C A B N M ‎[来源:学。科。网]‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎17.如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.‎ ‎(1)线段的长是_____________,的度数是_____________;‎ ‎(2)连结,求证:四边形是平行四边形.‎ ‎23.1.2 ‎ 知识点1形状与大小不变, 相等,旋转角 ‎2.(1)转中心、旋转方向、旋转角 ‎1-5ADCBC ‎6.图形变换前后大小与形状不变 ‎ ‎7. △ACE,全等,CE 8. 3CM ‎ ‎9.(-4,1) 10. BE+DF=EF ‎ ‎11.(36,0). ∵每三次变换为一个循环,直角顶点的横坐标为.‎ ‎12---14略 ‎ ‎15.解:∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 ‎ ∴AB=AD,AK=AM,且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°‎ ‎ ∴△ADM是以A为旋转中心,∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的 ‎ ∴BK=DM ‎16.解:(1)在△ABC中,∵,,.‎ ‎∴,解得.‎ ‎(2)①若AC为斜边,则,即,无解.‎ C A B N M D ‎②若AB为斜边,则,解得,满足.‎ ‎③若BC为斜边,则,解得,满足.‎ ‎∴或.‎ ‎17.、解:(1)6,135°;(2),‎ ‎∴.‎ 又,∴四边形是平行四边形.‎
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