2020学年度九年级数学上册 第22章评估检测试题 （新版）华东师大版

2020学年度九年级数学上册 第22章评估检测试题 （新版）华东师大版

一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）‎ A.且 B.‎ C.‎ D.且 ‎ ‎ ‎2.用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ）‎ A.‎ B.或 C.或 D.或 ‎ ‎ ‎3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）‎ A.，，‎ B.，，‎ C.，，‎ D.，，‎ ‎ ‎ ‎4.一元二次方程的解为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D. 且 ‎ ‎ ‎5.已知、是方程的两个根，则代数式的值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.已知是方程的一个根，则的值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.用长的铁丝，折成一个面积为的矩形，则矩形的宽为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是（ ）‎ A.或 B.‎ C.‎ D.或 ‎ ‎ ‎10.以和为两根的一元二次方程为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 5‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.方程的左边配成完全平方式后所得方程为________．‎ ‎ ‎ ‎12.已知方程的两根分别为，，则的值等于________．‎ ‎ ‎ ‎13.方程的判别式是________，求根公式是________．‎ ‎ ‎ ‎14.某种商品的成本在两年内由元增加到元．若设平均每年的成本增长率为，则可列方程为________．‎ ‎ ‎ ‎15.关于的一元二次方程有一根为，则________．‎ ‎ ‎ ‎16.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎17.已知关于的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是________．（填上你认为正确结论的所有序号）‎ ‎ ‎ ‎18.已知方程组的两组解是与，则的值是________．‎ ‎ ‎ ‎19.若实数，满足，则________．‎ ‎ ‎ ‎20.判断下列方程，是一元二次方程的有________．‎ ‎；   ‎ ‎；   ‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.选择合适的方法解一元二次方程：‎ ‎；‎ 5‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎（用配方法解）．‎ ‎ ‎ ‎22.已知方程的一个根是，求它的另一个根及的值．‎ ‎ ‎ ‎23.用配方法解方程：23.‎ 解方程：‎ ‎ ‎ ‎24.已知关于的方程．‎ 求证：方程总有两个实数根；‎ 已知方程有两个不相等的实数根，，且满足，求的值．‎ ‎ ‎ ‎25.已知关于的方程有实根．‎ 求的值；‎ 若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值．‎ ‎ ‎ ‎26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．‎ 求这矩形仓库的长；‎ 5‎ 有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？‎ 答案 ‎1.A ‎2.B ‎3.B ‎4.C ‎5.A ‎6.A ‎7.B ‎8.D ‎9.C ‎10.D ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.①②‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.、、．‎ ‎21.解： ， 所以，；方程整理为， ， 或， 所以，；， ， 所以，；， ， ， ‎ 5‎ ‎， 所以，．‎ ‎22.解：∵关于的一元二次方程的一个根是， ∴， 解得． 又∵，即， ∴． 综上所述，的值是，方程的另一个根是．‎ ‎23.解：， ， ， ， 所以，；， ， ， 所以，．‎ ‎24.证明：∵， ∴方程总有两个实数根；解：∵方程有两个不相等的实数根，， ∴由根与系数的关系可得， ∵， ∴， ∴．‎ ‎25.解：∵关于的方程为一元二次方程，且有实根． 故满足： 整理得 解得∵， ∴； ①当时， ∴，， ∴整数的值为或； ②当时，‎ 5‎ ‎； 综上所述，整数的值是、或．‎ ‎26.这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）； 规格为所需的费用：元． ∵， ∴采用规格的地板砖费用较少．‎ 5‎